Estadística Definiciones y Ejemplos.

1. Estadística I
Alumno:Jouberth Herrera
C.I: 23.198.032
Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Ext: Caracas
Escuela: 47 Ing. Sistemas

2. Variable
Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden
medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se
relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una
hipótesis o de una teoría.
Ejemplo:
Variable cualitativa ordinal
• Leve, moderado, fuerte.
Variable cualitativa nominal
• Los colores.
Variable discreta
• El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continúa
• La masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura
(1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente
se está limitado por la precisión del aparato
medidor, en teoría permiten que exista un valor
entre dos variables.

3. Variables cualitativas
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad.
Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de
dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores
posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de
ellas podemos distinguir:
• Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados
siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme.
• Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden.
Variables cuantitativas
Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables
cuantitativas además pueden ser:
• Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede
tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos
que la variable pueda asumir.
• Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de
valores.
Tipos De Variables

4. Población
Es el conjunto de elementos de referencia sobre el
que se realizan las observaciones. También es el
conjunto sobre el que estamos interesados en
obtener conclusiones (inferir). Normalmente es
demasiado grande para poder abarcarla, motivo por
el cual se puede hacer necesaria la extracción de
una muestra de ésta.
Muestra
Es un subconjunto de casos o individuos
de una población estadística. Las
muestras se obtienen con la intención de
inferir propiedades de la totalidad de la
población, para lo cual deben ser
representativas de la misma. Para cumplir
esta característica la inclusión de sujetos
en la muestra debe seguir una técnica de
muestreo. En tales casos, puede
obtenerse una información similar a la de
un estudio exhaustivo con mayor rapidez
y menor coste (véanse las ventajas de la
elección de una muestra, más abajo).
Ejemplo
Dimensión de la
población:
222.222 habitantes
Probabilidad del
evento:
Hombre o Mujer
50%
Nivel de confianza: 90%
Desviación
tolerada:
5%
Resultado 196
Tamaño de la
muestra:
270
Se tiene una población de
222.222 habitantes y se
quiere conocer cuántos de
ellos son hombres y cuántos
de ellos son mujeres. Se
conjetura que cerca del 50%
son mujeres y el resto
hombres, pero se quiere
seleccionar una muestra para
determinar cuántos hombres
y mujeres hay en la muestra y
a partir de ahí inferior el
porcentaje exacto de hombres
y mujeres en la población
total. La descripción de una
muestra, y los resultados
obtenidos sobre ella, puede
ser del tipo mostrado en el
siguiente ejemplo:
La interpretación de esos datos sería la siguiente:
La población a investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber cuántos son
hombres o mujeres.
Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del estudio es suficiente
un 90% de seguridad con un nivel entre 90 - 5 y 90 + 5.
Generamos una tabla de 280 números al azar entre 1 y 222.222 y en un censo
numerado comprobamos el género para los seleccionados.

5. Parámetros Estadísticos
Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable
estadística. El cálculo de este número está bien, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir
de datos de la población. Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la
estadística: crear un modelo de la realidad.
Medidas de centralización
Nos indican en torno a qué valor
(centro) se distribuyen los datos.
Las medidas de
centralización son:
Media aritmética
La media es el valor promedio de
la distribución.
Mediana
La mediana es la puntación de la
escala que separa la mitad
superior de la distribución y la
inferior, es decir divide la serie de
datos en dos partes iguales.
Moda
La moda es el valor que más se
repite en una distribución.
Tipos
Medidas de posición
Las medidas de posición dividen un
conjunto de datos en grupos con el
mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de
posición es necesario que
los datos estén ordenados
de menor a mayor.
La medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles dividen la serie de
datos en cuatro partes iguales.
Deciles
Los deciles dividen la serie de
datos en diez partes iguales.
Percentiles
Los percentiles dividen la serie de
datos en cien partes iguales.
Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos informan
sobre cuanto se alejan del centro los valores
de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre el mayor y
el menor de los datos de una distribución
estadística.
Desviación media
La desviación media es la media
aritmética de los valores absolutos de
las desviaciones respecto a la media.
Varianza
La varianza es la media
aritmética del cuadrado de las
desviaciones respecto a la media.
Desviación típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de
la varianza.

6. Escalas de Medición
El proceso de asignar un valor numérico a una variable se
llama medición. Las escalas de medición sirven para
ofrecernos información sobre las clasificaciones que
podemos hacer con respecto a las variables (discretas o
continuas).
Tipos
• Escala nominal
• Escala ordinal
• Escala de intervalo
• Escala de razón

7. Escala nominal
Escala ordinal

8. Escala de intervalo Escala de razón

9. Razón
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defuncion
es
Casos Defuncione
s
Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14
La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están
incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis:
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de
legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales= 9/5=
1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la
comunidad.
Proporción
La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se
utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de
las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año
2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002
fueron por legionella adquirida en la comunidad.

10. Tasa
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador.
Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura,
presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el
hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un
número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una población
de 41.837.894 personas.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas
padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033
personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.
Frecuencia
Se denomina frecuencia del valor X = x a la cantidad de veces que se repite el valor x de la variable en la
muestra. Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece
de las 18 notas que aparecen en total).

11. Bibliografía
• https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico
• http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html
• https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.
• http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Gaspar_
Garcia_3/razon.html
• https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica
• https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica