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LA TRIGONOMETRÍA EN
     SECUNDARIA
Personajes matemáticos
HIPARCO DE NICEA   conocido como el hiparco de rodas, matemático y
                   es el más importante astrónomo de su época.

                   Nació en Nicea,Bitinia,hoy Iznik, Turquía,en el año
                   c. 190 a.c. Murió en Rodas Grecia en el año 120 a.
                   c. Realizó        importantes contribuciones en
                   trigonometría tanto planas como esféricas, público
                   la tabla de cuerdas, ejemplo de una tabla
                   trigonométrica,cuyo propósito era proporcionar un
                   método para resolver triángulos.También introdujo
                   en Grecia la división del círculo en 360 grados.

                   En astronomía descubrió la precesión de los
                   equinoccios describiendo el movimiento aparente
                   de las estrellas fijas.También elaboró el primer
                   catálogo celeste que contenía aproximadamente
                   850 estrellas,diferenciandolas por su brillo en 06
                   categorías ,clasificación que aún se utiliza.
Personajes matemáticos
Pitágoras nació en la isla de samos,Grecia 572      PITÁGORAS
a.c. filósofo y matemático griego.Entre las
investigaciones Pitagóricos se encuentran sus
estudios de los números pares e impares ,de los
números primos ,de los cuadrados.En la
geometría descubrió el teorema de la
hipotenusa conocido como el teorema de
pitágoras que establece que el cuadrado de la
hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a
la suma de los cuadrados de los otros lados.En
la astronomía considero que la tierra
en un globo que gira junto a otros planetas
alrededor de un fuego central
Pitágoras fue el primero en utilizar las palabras
filosóficas y matemáticas y es el fundador de la
filosofía occidental. La muerte de pitágoras fue
debida a una revuelta popular ,debido a que en
el pueblo de crotona pensaba que las tierras
conquistadas por una guerras se les iba a
entregar a los pitagóricos rodearon la casa y le
prendieron fuego
Personajes matemáticos
                      TALES DE MILETO
         Nació Tales en la ciudad de Mileto aprox. 624 a.c y
         murió en el 548 a.c Es considerado como uno de
         los siete sabios de Grecia. Se dice que viajó por
         egipto,donde aprendió la geometría         como el
         hecho de cualquier diámetro de un círculo lo
         dividiría en partes idénticas , que el triángulo
         isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su
         base o las propiedades relacionadas entre los
         ángulos que se forman al cortar dos paralelas por
         una línea recta perpendicular el teorema que lleva
         su nombre Tales de Mileto midió la alturas de las
         pirámides a partir de sus sombras, en todo caso se
         le ha tenido siempre por astrónomo y geómetra
         práctico . Quizás la referencia más exacta de su
         vida sea la predicción del eclipse que tuvo lugar el
         año 585 antes de cristo .
         Tales se había dedicado mucho menos al espacio(a
         las superficies) y mucho más a las líneas y a las
         curvas alcanzado así la geometría un mayor grado
         de complejidad y abstracción.
Personajes matemáticos

                                                    platon
Platón nació 427 a.c en Atenas fue educado para
la política pero a conocer a sócrates abandonó
dicha vocación para dedicarse plenamente a
filosofía después de unos de sus numerosos
viajes le sirvieron conocer las ideas de los
Pitagóricos,Parménides y de Anaxágoras

En el año 385 -370 en esta época pertenece
algunos de los más bellos y hermosos diálogos
como son la república ,fedro, banquete .Además
mitos importantes como el mito de su caída,de
destino de las almas, de los caballos a lados.del
nacimiento del amor etc

Plantea la teoría de las ideas ,interesándose por
problemas relacionados con las ciencias
naturales,con la medicina y lógica
Personajes matemáticos
                         ARQUIMEDES

            Arquímedes nació en siracusa , actual italia 287
            a.c matemático griego estudió en alejandría
            donde tuvo como maestro a Conón de Samos y
            entró en contacto con Eratóstenes, a este
            último dedicó Arquímedes su método, en el que
            expuso su genial aplicación de la mecánica a la
            geometría,en la que pesaba imaginariamente
            áreas    y   volúmenes      desconocidos    para
            determinar su valor.Regresó a Siracusa ,donde
            se dedicó de lleno al trabajo científico

            De la bibliografía de Arquímedes, gran maestro
            matemático e ingeniero ,a quien plutarco
            atribuyó una inteligencia sobrehumana , se
            conoce algunas anécdotas que reflejan en unas
            de las proposiciones de su obra sobre los
            cuerpos flotantes y pionera de la hidrostática ,
            corresponde al famoso principio que lleva su
            nombre.
Personajes matemáticos
         LEONHARD EULER
Leonhard Euler nació basilea Suiza. Uno de
los mas eminentes matemáticos de sus
tiempos y profesor de la universidad de
Basilea En 1741 se trasladó en la academia
de Berlín refino sus métodos y las formas
de integracion integral, asi metodos de
demostracion geometrico que sustituye
metodos         algebraicos.Además        de
desarrollar la teoría de las funciones
trigonométricas         y      logarítmicas,
introduciendo de paso la notación e para
definir la base de los logaritmos naturales
En el ámbito de la geometria desarrollo
conceptos básicos como ortocentro,
circuncentro y el baricentro de un
triángulo y revolucionó el tratamiento de
las funciones trigonométricas .
Teorema de pitágoras




     =5
=3




     =x
Razones trigonométricas
Identidades trigonométricas
Ejercicios Identidades trigonométricas

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Presentación identidades

  • 1. LA TRIGONOMETRÍA EN SECUNDARIA
  • 2. Personajes matemáticos HIPARCO DE NICEA conocido como el hiparco de rodas, matemático y es el más importante astrónomo de su época. Nació en Nicea,Bitinia,hoy Iznik, Turquía,en el año c. 190 a.c. Murió en Rodas Grecia en el año 120 a. c. Realizó importantes contribuciones en trigonometría tanto planas como esféricas, público la tabla de cuerdas, ejemplo de una tabla trigonométrica,cuyo propósito era proporcionar un método para resolver triángulos.También introdujo en Grecia la división del círculo en 360 grados. En astronomía descubrió la precesión de los equinoccios describiendo el movimiento aparente de las estrellas fijas.También elaboró el primer catálogo celeste que contenía aproximadamente 850 estrellas,diferenciandolas por su brillo en 06 categorías ,clasificación que aún se utiliza.
  • 3. Personajes matemáticos Pitágoras nació en la isla de samos,Grecia 572 PITÁGORAS a.c. filósofo y matemático griego.Entre las investigaciones Pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares ,de los números primos ,de los cuadrados.En la geometría descubrió el teorema de la hipotenusa conocido como el teorema de pitágoras que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados.En la astronomía considero que la tierra en un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central Pitágoras fue el primero en utilizar las palabras filosóficas y matemáticas y es el fundador de la filosofía occidental. La muerte de pitágoras fue debida a una revuelta popular ,debido a que en el pueblo de crotona pensaba que las tierras conquistadas por una guerras se les iba a entregar a los pitagóricos rodearon la casa y le prendieron fuego
  • 4. Personajes matemáticos TALES DE MILETO Nació Tales en la ciudad de Mileto aprox. 624 a.c y murió en el 548 a.c Es considerado como uno de los siete sabios de Grecia. Se dice que viajó por egipto,donde aprendió la geometría como el hecho de cualquier diámetro de un círculo lo dividiría en partes idénticas , que el triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionadas entre los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular el teorema que lleva su nombre Tales de Mileto midió la alturas de las pirámides a partir de sus sombras, en todo caso se le ha tenido siempre por astrónomo y geómetra práctico . Quizás la referencia más exacta de su vida sea la predicción del eclipse que tuvo lugar el año 585 antes de cristo . Tales se había dedicado mucho menos al espacio(a las superficies) y mucho más a las líneas y a las curvas alcanzado así la geometría un mayor grado de complejidad y abstracción.
  • 5. Personajes matemáticos platon Platón nació 427 a.c en Atenas fue educado para la política pero a conocer a sócrates abandonó dicha vocación para dedicarse plenamente a filosofía después de unos de sus numerosos viajes le sirvieron conocer las ideas de los Pitagóricos,Parménides y de Anaxágoras En el año 385 -370 en esta época pertenece algunos de los más bellos y hermosos diálogos como son la república ,fedro, banquete .Además mitos importantes como el mito de su caída,de destino de las almas, de los caballos a lados.del nacimiento del amor etc Plantea la teoría de las ideas ,interesándose por problemas relacionados con las ciencias naturales,con la medicina y lógica
  • 6. Personajes matemáticos ARQUIMEDES Arquímedes nació en siracusa , actual italia 287 a.c matemático griego estudió en alejandría donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes, a este último dedicó Arquímedes su método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica a la geometría,en la que pesaba imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor.Regresó a Siracusa ,donde se dedicó de lleno al trabajo científico De la bibliografía de Arquímedes, gran maestro matemático e ingeniero ,a quien plutarco atribuyó una inteligencia sobrehumana , se conoce algunas anécdotas que reflejan en unas de las proposiciones de su obra sobre los cuerpos flotantes y pionera de la hidrostática , corresponde al famoso principio que lleva su nombre.
  • 7. Personajes matemáticos LEONHARD EULER Leonhard Euler nació basilea Suiza. Uno de los mas eminentes matemáticos de sus tiempos y profesor de la universidad de Basilea En 1741 se trasladó en la academia de Berlín refino sus métodos y las formas de integracion integral, asi metodos de demostracion geometrico que sustituye metodos algebraicos.Además de desarrollar la teoría de las funciones trigonométricas y logarítmicas, introduciendo de paso la notación e para definir la base de los logaritmos naturales En el ámbito de la geometria desarrollo conceptos básicos como ortocentro, circuncentro y el baricentro de un triángulo y revolucionó el tratamiento de las funciones trigonométricas .