3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) professora michelle 8º ano

Josie Michelle Soares
Josie Michelle SoaresEducadora um Funcionária Pública Estadual
Nome:                                                    nº.        ano:         data:    /        /

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA
                                                                                           Ensino Fundamental
                                                                                                       8° Ano

                               EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
   Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos em aula
sobre expressões algébricas e valor numérico de uma expressão algébrica. Esses exercícios fazem parte
do estudo para as avaliações, portanto é necessário seguir as orientações:

                               • Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa;
                               não há necessidade de copiar as consignas;
                               • Não utilize a calculadora;
                               • Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível
                               todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução.

                                  Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a
                               organização e a dedicação com os estudos são muito importantes.

                                                                             Tenha um ótimo estudo!

1) Seja n um número natural:

a) Qual é o dobro desse número?
b) Qual é o sucessor desse número?
c) Qual é o antecessor desse número?

2) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm.




a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro.

b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio?

3) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Sueli comprou
7 maçãs e 3 peras.

a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli?

b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70?
                                                                                                           1
Nome:                                                       nº.       ano:   data:   /   /

4) Complete a tabela abaixo, de acordo com as informações:

• Tainá recebe de mesada x reais.
• Mara recebe o dobro do que recebe Tainá menos R$10,00.
• Eliana recebe R$40,00 reais a mais que Mara.

                                                     MESADA
                                  Tainá                 x
                                  Mara
                                  Eliana

5) (SARESP-SP) Uma locadora cobra R$20,00 por dia pelo aluguel de uma bicicleta. Além disso, ela
também cobra, apenas no primeiro dia, uma taxa de R$30,00. Chamando de x o número de dias que a
bicicleta permanece alugada e de y o valor total do aluguel, é correto afirmar que

a) y = 600x.
b) y = 50x.
c) y = 30x + 20.
d) y = 20x + 30.

6) Represente utilizando expressões algébricas.

a)   A diferença entre o número x e o número y
b)   A soma do número m com o triplo do número n
c)   O quociente do número a pelo número b (com b ≠ 0)
d)   A soma dos quadrados dos números r e s
e)   A diferença entre os quadrados dos números c e d
f)   O quadrado da diferença dos números c e d
g)   A raiz quadrada do número a (com a ≥ 0)
h)   O quadrado do número z menos o quíntuplo do número w
i)   O cubo do número y
j)   A quarta potência da quinta parte do número x

7) Quais expressões são irracionais e quais são racionais?

a )2x + 3                                                f )3x 2 − 5x + 3

b) 2 x − 3                                               g )5a + 3 b

      5 + 2x                                                   a+b
c)                                                       h)
        3                                                      3ab

     x−y                                                      −9
d)                                                       i)
      3                                                        y


e)2 a 3b + 5ab                                           j)2 24 x + ab

                                                                                               2
Nome:                                                 nº.        ano:         data:    /      /

8) Calcule o valor numérico das expressões:

                         1      2
a )2a + b , para a = −     e b=
                         2      3

b) x 2 + 2x , para x = −5

     3xy
c)            , para x = −2 e y = 16
     x+ y


d) − b + b 2 − 4ac , para a = 2 , b = −10 e c = 12

9) Seu José faz pequenos fretes urbanos com sua perua Van, cobrando uma taxa inicial de R$35,00 e
mais R$7,50 por quilômetro rodado.

a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado
por ele?

b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6?

10) Rogério tem x reais e Sara, y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100
reais a mais do que Sara. A expressão algébrica que representa o total de reais que todos possuem é

a )3x + 10 y.
b) x + y + 100.
c)3x + 2 y + 100.
d)4x + 2 y + 100.

11) Os professores de um colégio vão levar x alunos ao teatro. Sabendo que o ingresso custa R$10,00 por
aluno e que os professores não pagam ingresso, a expressão que representa o gasto total referente aos
ingressos é

   x
a)    .
  10
b)10 x.
c) x + 10.
d ) x − 10.

12) Complete o quadro:




                                                                                                     3
Nome:                                                      nº.           ano:     data:   /   /

13) Para que valores de a as seguintes expressões não possuem valor numérico real?

     2a + 3b                                                     a −1
a)                                                          e)
        a                                                        a−b

     x−4                                                          x+5
b)                                                          f)
     a +5                                                        2a − b

     a −1                                                          3x
c)                                                          g)
      5a                                                         2a + 3b

     a + 3b
d)
     2a − 4

14) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) Determine os valores numéricos das expressões:

a )2ab − 3ab 2 para a = 0,3 e b = 0,4

                             1      2
b) xy 2 − x 2 y para x = −     e y=
                             2      3

15) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) O número de habitantes (h) de uma cidade planejada,
daqui a t anos, é dado por
                                 9 000t + 7 200
                             h=
                                      t +1

     De acordo com essa estimativa, responda às perguntas:

a) Qual será o número de habitantes daqui a 5 anos?

b) Daqui a quantos anos a população será de 8 820 habitantes?

                                        0,25 − x 2
16) (UCMG) O valor da expressão                    para x = −2,1 é
                                         0,5 + x

a) 2,6.                                                     c) –1,2.
b) 3,1.                                                     d) –1,6.

17) (FUVEST-SP) O valor da expressão a 3 − 3a 2 x 2 y 2 , para a = 10, x = 2 e y = 1 é

a) 100.                                                     c) –150.
b) 250.                                                     d) –200.

18) A variável c representa o preço de uma camiseta e b o preço de um boné. O preço pago por Mauro é
representado pela expressão 5c + 2b.

a) O que Mauro comprou?

b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$38,00 e cada boné R$25,89?
                                                                                                    4
Nome:                                                   nº.       ano:         data:    /      /

19) Observe as sequências numéricas:

                                          4, 8, 12, 16, 20, …

                                           1, 4, 9, 16, 25, …

a) Que número ocupa o sétimo lugar de cada sequência?

b) Que expressão algébrica representa qualquer número de cada uma dessas sequências, sendo conhecida
a sua posição?

20) Observe a sequência de figuras:




a) Quantos quadradinhos pintados apareceram na figura 1? E na 2? E na 3? E na figura 5, quantos seriam?

b) Na figura 100, quantos seriam os quadradinhos sombreados?

c) E na figura n? (Imagine que n é um número bem grande.)

21) Um vendedor de sapatos vende cada par pelo preço de custo, acrescido de 20% (que é seu lucro) e
mais R$3,40 (que é o imposto devido).

a) Por quanto ele vende um par de sapatos cujo preço de custo é R$50,00?

b) Escreva uma fórmula para o preço de venda V, sendo x o preço de custo.

22) Dê a fórmula simplificada do perímetro de cada figura.




                                                                                                     5
Nome:                                                    nº.            ano:   data:   /       /

23) Associe cada sentença à expressão com letras que a representa. Para isso, numere adequadamente as
linhas da tabela II.




24) Observe a sequência: 2, 4, 6, 8, 10, ... e determine o que se pede:

a) Complete-a até o seu 10º termo.
b) Qual seria o 51º termo dessa sequência?
c) Explique como você encontrou esses termos.
d) Qual seria o elemento que ocuparia uma posição n qualquer? (n – significa uma posição genérica, e por
meio dessa última questão encontramos uma fórmula que nos dará qualquer elemento da sequência, ou
seja, basta variar o valor de n.)

25) Escreva a expressão algébrica correspondente a cada situação.

a) Um caminhão vazio tem 3,5 toneladas. Ele é carregado com n caixas iguais, cada uma com 420 quilos.
Qual é o peso do caminhão carregado, em toneladas?
b) Jogando boliche, uma pessoa fez P pontos em 4 partidas. Qual foi a média de pontos por partida?
c) Uma pesquisa estatística idônea, realizada por amostragem, revelou que 47% dos eleitores de certo
município pretendem votar no candidato A. Se e eleitores comparecerem à votação, qual é a estimativa de
votos razoável para esse candidato?
d) Certa loja de eletrodomésticos anunciou sua liquidação anual e está vendendo liquidificadores a
R$48,00 e batedeiras de bolo a R$87,00. No primeiro dia, quanto ela apurou na venda de x
liquidificadores e y batedeiras?




                                                                                                      6

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3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) professora michelle 8º ano

  • 1. Nome: nº. ano: data: / / 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA Ensino Fundamental 8° Ano EXPRESSÕES ALGÉBRICAS Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos em aula sobre expressões algébricas e valor numérico de uma expressão algébrica. Esses exercícios fazem parte do estudo para as avaliações, portanto é necessário seguir as orientações: • Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa; não há necessidade de copiar as consignas; • Não utilize a calculadora; • Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução. Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os estudos são muito importantes. Tenha um ótimo estudo! 1) Seja n um número natural: a) Qual é o dobro desse número? b) Qual é o sucessor desse número? c) Qual é o antecessor desse número? 2) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm. a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro. b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio? 3) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Sueli comprou 7 maçãs e 3 peras. a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli? b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70? 1
  • 2. Nome: nº. ano: data: / / 4) Complete a tabela abaixo, de acordo com as informações: • Tainá recebe de mesada x reais. • Mara recebe o dobro do que recebe Tainá menos R$10,00. • Eliana recebe R$40,00 reais a mais que Mara. MESADA Tainá x Mara Eliana 5) (SARESP-SP) Uma locadora cobra R$20,00 por dia pelo aluguel de uma bicicleta. Além disso, ela também cobra, apenas no primeiro dia, uma taxa de R$30,00. Chamando de x o número de dias que a bicicleta permanece alugada e de y o valor total do aluguel, é correto afirmar que a) y = 600x. b) y = 50x. c) y = 30x + 20. d) y = 20x + 30. 6) Represente utilizando expressões algébricas. a) A diferença entre o número x e o número y b) A soma do número m com o triplo do número n c) O quociente do número a pelo número b (com b ≠ 0) d) A soma dos quadrados dos números r e s e) A diferença entre os quadrados dos números c e d f) O quadrado da diferença dos números c e d g) A raiz quadrada do número a (com a ≥ 0) h) O quadrado do número z menos o quíntuplo do número w i) O cubo do número y j) A quarta potência da quinta parte do número x 7) Quais expressões são irracionais e quais são racionais? a )2x + 3 f )3x 2 − 5x + 3 b) 2 x − 3 g )5a + 3 b 5 + 2x a+b c) h) 3 3ab x−y −9 d) i) 3 y e)2 a 3b + 5ab j)2 24 x + ab 2
  • 3. Nome: nº. ano: data: / / 8) Calcule o valor numérico das expressões: 1 2 a )2a + b , para a = − e b= 2 3 b) x 2 + 2x , para x = −5 3xy c) , para x = −2 e y = 16 x+ y d) − b + b 2 − 4ac , para a = 2 , b = −10 e c = 12 9) Seu José faz pequenos fretes urbanos com sua perua Van, cobrando uma taxa inicial de R$35,00 e mais R$7,50 por quilômetro rodado. a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado por ele? b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6? 10) Rogério tem x reais e Sara, y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100 reais a mais do que Sara. A expressão algébrica que representa o total de reais que todos possuem é a )3x + 10 y. b) x + y + 100. c)3x + 2 y + 100. d)4x + 2 y + 100. 11) Os professores de um colégio vão levar x alunos ao teatro. Sabendo que o ingresso custa R$10,00 por aluno e que os professores não pagam ingresso, a expressão que representa o gasto total referente aos ingressos é x a) . 10 b)10 x. c) x + 10. d ) x − 10. 12) Complete o quadro: 3
  • 4. Nome: nº. ano: data: / / 13) Para que valores de a as seguintes expressões não possuem valor numérico real? 2a + 3b a −1 a) e) a a−b x−4 x+5 b) f) a +5 2a − b a −1 3x c) g) 5a 2a + 3b a + 3b d) 2a − 4 14) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) Determine os valores numéricos das expressões: a )2ab − 3ab 2 para a = 0,3 e b = 0,4 1 2 b) xy 2 − x 2 y para x = − e y= 2 3 15) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) O número de habitantes (h) de uma cidade planejada, daqui a t anos, é dado por 9 000t + 7 200 h= t +1 De acordo com essa estimativa, responda às perguntas: a) Qual será o número de habitantes daqui a 5 anos? b) Daqui a quantos anos a população será de 8 820 habitantes? 0,25 − x 2 16) (UCMG) O valor da expressão para x = −2,1 é 0,5 + x a) 2,6. c) –1,2. b) 3,1. d) –1,6. 17) (FUVEST-SP) O valor da expressão a 3 − 3a 2 x 2 y 2 , para a = 10, x = 2 e y = 1 é a) 100. c) –150. b) 250. d) –200. 18) A variável c representa o preço de uma camiseta e b o preço de um boné. O preço pago por Mauro é representado pela expressão 5c + 2b. a) O que Mauro comprou? b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$38,00 e cada boné R$25,89? 4
  • 5. Nome: nº. ano: data: / / 19) Observe as sequências numéricas: 4, 8, 12, 16, 20, … 1, 4, 9, 16, 25, … a) Que número ocupa o sétimo lugar de cada sequência? b) Que expressão algébrica representa qualquer número de cada uma dessas sequências, sendo conhecida a sua posição? 20) Observe a sequência de figuras: a) Quantos quadradinhos pintados apareceram na figura 1? E na 2? E na 3? E na figura 5, quantos seriam? b) Na figura 100, quantos seriam os quadradinhos sombreados? c) E na figura n? (Imagine que n é um número bem grande.) 21) Um vendedor de sapatos vende cada par pelo preço de custo, acrescido de 20% (que é seu lucro) e mais R$3,40 (que é o imposto devido). a) Por quanto ele vende um par de sapatos cujo preço de custo é R$50,00? b) Escreva uma fórmula para o preço de venda V, sendo x o preço de custo. 22) Dê a fórmula simplificada do perímetro de cada figura. 5
  • 6. Nome: nº. ano: data: / / 23) Associe cada sentença à expressão com letras que a representa. Para isso, numere adequadamente as linhas da tabela II. 24) Observe a sequência: 2, 4, 6, 8, 10, ... e determine o que se pede: a) Complete-a até o seu 10º termo. b) Qual seria o 51º termo dessa sequência? c) Explique como você encontrou esses termos. d) Qual seria o elemento que ocuparia uma posição n qualquer? (n – significa uma posição genérica, e por meio dessa última questão encontramos uma fórmula que nos dará qualquer elemento da sequência, ou seja, basta variar o valor de n.) 25) Escreva a expressão algébrica correspondente a cada situação. a) Um caminhão vazio tem 3,5 toneladas. Ele é carregado com n caixas iguais, cada uma com 420 quilos. Qual é o peso do caminhão carregado, em toneladas? b) Jogando boliche, uma pessoa fez P pontos em 4 partidas. Qual foi a média de pontos por partida? c) Uma pesquisa estatística idônea, realizada por amostragem, revelou que 47% dos eleitores de certo município pretendem votar no candidato A. Se e eleitores comparecerem à votação, qual é a estimativa de votos razoável para esse candidato? d) Certa loja de eletrodomésticos anunciou sua liquidação anual e está vendendo liquidificadores a R$48,00 e batedeiras de bolo a R$87,00. No primeiro dia, quanto ela apurou na venda de x liquidificadores e y batedeiras? 6