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Calculo y Propagación de Errores
El evento es determinista (predictivo)
CAOS
FRACTALES
ESTADISTICA
CAPITULO 3.-      Errores



  Valor exacto         sin error   minimizar error       Valor medido




                      ERRORES SISTEMATICOS
               Afecta a las medidas en una sola dirección.
                Defectos, inexactitudes de los aparatos.
                         El observador (paralaje).
                   Variación condiciones ambientales.
                            Método empleado.



                       ERRORES CASUALES
               Son producidos por múltiples fluctuaciones.
ERRORES CASUALES (aleatorios, estadísticos o al azar)
 Afectan a las medidas en ambas direcciones.
 Causados por múltiples fluctuaciones.

 Se deben tomar muchas medidas “n”.                   Estadística




“n” pequeño (estadística simple)   “n” grande (estadística compleja)



             n ≤ 25                             n > 25
“n” pequeño, Estadística Simple.



   Valor medio aritmético   x


       Error absoluto de una medida            Ejemplo



Error medio absoluto de
 una serie de medidas


                                                Ejemplo
      Error relativo de una serie de medidas


                            Error porcentual    Ejemplo
“n” grande, Estadística Compleja.

   Valor medio aritmético    Error absoluto de una medida
        Error medio absoluto de una serie de medidas
   Error relativo de una serie de medidas Error porcentual



                             +

    Desviación estándar                     Error probable
HISTOGRAMA
Precisión vs Exactitud
PROPAGACION DE LOS ERRORES

         Casos particulares

                              División
    Suma / resta




                                                     Las constantes
Multiplicación                                       numéricas “no
                                                        aplican”

                                                Casos generales
                                               Método del Binomio
 Función                                 Método de Derivadas parciales
 Potencial
Casos generales      1.- Método del Binomio


                  Definición




                               Aplicación
Casos generales   2.- Método de las derivadas parciales

Definición




 Aplicación
EJEMPLO
Método      “Binomio”




    Considere que:
    1. Se redondea solo al final.
    2. Las constantes numéricas no generan error.
Método   “Derivadas Parciales”

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Propagacionde errores

  • 2. El evento es determinista (predictivo)
  • 6. CAPITULO 3.- Errores Valor exacto sin error minimizar error Valor medido ERRORES SISTEMATICOS Afecta a las medidas en una sola dirección. Defectos, inexactitudes de los aparatos. El observador (paralaje). Variación condiciones ambientales. Método empleado. ERRORES CASUALES Son producidos por múltiples fluctuaciones.
  • 7. ERRORES CASUALES (aleatorios, estadísticos o al azar) Afectan a las medidas en ambas direcciones. Causados por múltiples fluctuaciones. Se deben tomar muchas medidas “n”. Estadística “n” pequeño (estadística simple) “n” grande (estadística compleja) n ≤ 25 n > 25
  • 8. “n” pequeño, Estadística Simple. Valor medio aritmético x Error absoluto de una medida Ejemplo Error medio absoluto de una serie de medidas Ejemplo Error relativo de una serie de medidas Error porcentual Ejemplo
  • 9. “n” grande, Estadística Compleja. Valor medio aritmético Error absoluto de una medida Error medio absoluto de una serie de medidas Error relativo de una serie de medidas Error porcentual + Desviación estándar Error probable
  • 12. PROPAGACION DE LOS ERRORES Casos particulares División Suma / resta Las constantes Multiplicación numéricas “no aplican” Casos generales Método del Binomio Función Método de Derivadas parciales Potencial
  • 13. Casos generales 1.- Método del Binomio Definición Aplicación
  • 14. Casos generales 2.- Método de las derivadas parciales Definición Aplicación
  • 16. Método “Binomio” Considere que: 1. Se redondea solo al final. 2. Las constantes numéricas no generan error.
  • 17. Método “Derivadas Parciales”