fisica

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
U. E “Antonio José de Sucre”
Física
Integrantes:
Juan jose ochoa
Ci:25513081

2. Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación
El trabajo, en mecánica clásica, es el producto de una fuerza (en la dirección
del desplazamiento) por la distancia que recorre (s). La fuerza que realiza
trabajo es la componente Fx = F cos (α); mientras que Fy no realiza trabajo
La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional es el newton × metro
que se denomina julio (joule en inglés), y es la misma unidad que mide la
energía. Por eso, se entiende que la energía es la capacidad para realizar un
trabajo, o que el trabajo provoca una variación de energía.
TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE
Hay casos en los que el cálculo del trabajo es muy sencillo. Si el módulo de la
fuerza es constante y el ángulo que forma con la trayectoria también es
constante, tendremos: Fuerza (F) por distancia (d) igual a Trabajo (W).
Casos particulares
Fuerza constante sobre una partícula
En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en
módulo, dirección y sentido), se tiene que:

3. Es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el
producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la
posición inicial y la final. Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector
desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza
trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será
nulo.
Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total
realizado sobre esta ella, entonces F representará al vector resultante de todas
las fuerzas aplicadas.
Trabajo sobre un sólido rígido
Para el caso de un sólido el trabajo total sobre el mismo se calcula sumando
las contribuciones sobre todas las partículas. Matemáticamente ese trabajo
puede expresarse como integral:
Si se trata de un sólido rígido las fuerzas de volumen Fv puede escribirse en
términos de la fuerza resultante Fr, el momento resultante Mr, la velocidad del
centro de masas Vcm y la velocidad angular w:
Trabajo efectuado por un resorte.
El trabajo también lo puede realizar una fuerza que varía en magnitud o
dirección durante el desplazamiento del cuerpo sobre el que actúa. Un ejemplo
de una fuerza variable que hace un trabajo es un resorte. Así cuando se tira
lentamente de un resorte, la fuerza necesaria para estirarlo aumenta
gradualmente a medida que el resorte se alarga. Considere una masa m ligada
horizontalmente a un resorte. Al aplicar una fuerza sobre la masa, a fin de
estirar el resorte, se logra que la masa m se desplace respecto a la
posición X 0 que ocupaba inicialmente.
Si se realiza este movimiento con velocidad constante, es evidente que la masa
no gana energía cinética, y si el movimiento se realiza horizontalmente
tampoco gana energía potencial gravitatoria. ¿En qué tipo de energía se ha
convertido el trabajo realizado sobre la masa al desplazarla?
La fuerza ejercida según la Ley de Hooke es
= - k

4. Se calcula el área bajo la curva para una compresión X, y esta área
corresponde a la medida de la energía transferida cuando se
empuja el resorte, y por lo tanto igual al trabajo realizado cuyo valor
es numéricamente igual al área del triángulo.
Ejemplo 1: trabajo realizado por un resorte.
Un sistema físico común en el que la fuerza varía con la posición, es el de un
cuerpo conectado a un resorte. Si el resorte, orientado en dirección del eje x,
se deforma desde su configuración inicial, es decir se estira o se comprime, por
efecto de alguna fuerza externa sobre el resorte, instantáneamente actúa una
fuerza producida por el resorte contra el objeto que ejerce la fuerza externa,
cuya magnitud es:
FResorte = - k x
Donde x es la magnitud del desplazamiento del resorte desde su posición no
deformada en x = 0 y k una constante positiva, llamada constante de fuerza del
resorte, que es una medida de la rigidez (dureza) del resorte. Esta ecuación se
llama Ley de Hooke, y es válida para pequeños desplazamientos, ya que si el
resorte se estira demasiado, puede deformarse y no recuperar su forma

5. original. El signo negativo indica que la dirección de esta fuerza es siempre
opuesta al desplazamiento.
ENERGÍA CINÉTICA.
Cuando se hace trabajo contra el roce, se observa que en la superficie de los
cuerpos en contacto se produce un aumento de temperatura. Es porque se ha
producido una transformación desde movimiento a calor, es decir que se ha
producido una transferencia de energía de movimiento a energía calórica. En
otras transformaciones se produce energía en forma de luz, sonido, eléctrica,
nuclear, etc. En las transformaciones se miden cambios de energía cuando se
realiza trabajo, aparecen las fuerzas que realizan trabajo, por lo tanto el trabajo
es una medida de las transferencias de energía. El concepto de energía se
puede generalizar para incluir distintas formas de energía conocidas como
cinética, potencial, calórica, electromagnética, etc. De esta forma, la mecánica
de los cuerpos en movimiento se relaciona con otros fenómenos naturales que
no son mecánicos por intermedio del concepto de energía. El concepto de
energía invade toda la ciencia y es una de las ideas unificadoras de la Física.
La cantidad ½mv2, se llama energía cinética, Ec, es energía que se obtiene
por el movimiento, es siempre positiva porque la rapidez está al cuadrado.
Ec=
1
2
𝑚𝑣2
El trabajo realizado por la fuerza resultante sobre una partícula es igual al
cambio de energía cinética, enunciado que se conoce como el Teorema del
Trabajo y la Energía. Cuando la rapidez es constante, no hay variación de
energía cinética y el trabajo de la fuerza neta es cero. La unidad de medida de
la energía cinética es el Joule, J.
POTENCIA.
Para fines prácticos interesa también conocer la rapidez con la cual se realiza
trabajo. Esta información la entrega la potencia, que se define como la rapidez
de transferencia de energía. Si se aplica una fuerza externa a un cuerpo y se
realiza trabajo dW en un intervalo de tiempo dt, la potencia instantánea P se
define como:
P=
𝑑𝑊
𝑑𝑇
La unidad de medida de la potencia en el SI es J/s, que se llama Watt, W.
Como dW= F · dr, se puede escribir la potencia como:

6. P=
𝑭 · 𝒅𝒓,
𝑑𝑇
= F.V
Se puede definir una nueva unidad de energía en términos de la unidad de
potencia, llamada kilowatt-hora. Un kilowatt-hora (kWh) es la energía utilizada
durante una hora con una potencia constante de 1 kW. El valor de un kWh es:
1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3.6 x 106 J
El kWh es unidad de energía, no de potencia. Por ejemplo, para encender una
ampolleta de 100 W de potencia se requieren 3.6 x 105 J de energía durante
una hora, equivalente a 0.1 kWh.
Trabajo y energía Potencial
Se dice que un objeto tiene energía cuando está en movimiento, pero también
puede tener energía potencial, que es la energía asociada con la posición del
objeto.
Energía Potencial, ejemplo: un pesado ladrillo sostenido en alto tiene energía
potencial debido a su posición en relación al suelo. Tiene la capacidad de
efectuar trabajo porque si se suelta caerá al piso debido a la fuerza de
gravedad, pudiendo efectuar trabajo sobre otro objeto que se interponga en su
caída.
Un resorte comprimido tiene energía potencial. Por ejemplo, el resorte de un
reloj a cuerda transforma su energía efectuando trabajo para mover el horario y
el minutero.
Energía Potencial Gravitacional
El ejemplo más cotidiano de energía potencial es la energía potencial
gravitacional.
Se define la energía potencial (EP) gravitacional de un objeto de masa m que
se encuentra a una altura y de algún nivel de referencia como: EPG = mgy g es
la aceleración de gravedad
Esta definición es totalmente compatible con la definición de trabajo por cuanto
el trabajo necesario para elevar la masa m desde el nivel de referencia hasta la
altura y es Fy = Peso•y = mgy. El objeto ha acumulado una energía mgy
Por otra parte, si tenemos una fuerza, el trabajo que realiza es la variación con
signo negativo de la energía potencial:
Siendo la Energía Potencial U = m g h ( h= altura) por tanto WAB = - mg (hB –
hA)
Principio de conservación de la energía

7. Si solamente una fuerza conservativa F actúa sobre una partícula, el trabajo de
dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y final de la energía
potencial
Como hemos visto en el apartado anterior, el trabajo de la resultante de las
fuerzas que actúa sobre la partícula es igual a la diferencia entre el valor final e
inicial de la energía cinética
Igualando ambos trabajos, obtenemos la expresión del principio de
conservación de la energía
EkA+EpA=EkB+EpB
La energía mecánica de la partícula (suma de la energía potencial más
cinética) es constante en todos los puntos de su trayectoria.
ENERGÍA MECÁNICA
La definición de la energía mecánica es la suma de las energías cinética y
potencial asociadas a una masa en un campo gravitatorio. En ausencia de
otras fuerzas la energía mecánica de un cuerpo en órbita se mantiene
constante.
Mecánica = EC + EP
El valor que se asigna a la energía es relativo. En el caso de la energía cinética
depende del sistema de referencia, pues el movimiento de una persona por el
pasillo de un autobús resulta ser diferente considerado respecto de otra
persona o considerado respecto de una farola de la calle. En el caso de la
energía potencial solo tiene sentido como diferencia, es decir, depende del
nivel de altura considerado.
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA.
Cuando una partícula se mueve por la acción de una fuerza conservativa, por
el teorema del trabajo y la energía se tiene que el trabajo realizado por la
fuerza es igual a la variación de energía cinética de la partícula:
W = ΔEc
Pero como la fuerza es conservativa, entonces W = -ΔEP, donde EP puede
ser la energía potencial gravitacional, elástica o cualquier otra forma de energía
potencial mecánica.

8. Se puede definir la energía mecánica total como la suma de la energía cinética
y la energía potencial, esto es: E = Ec+ Ep, entonces la conservación de la
energía se escribe como:´
E= Ef E= cte
La ley de conservación de la energía mecánica establece que la energía
mecánica total de un sistema permanece constante si las únicas fuerzas que
realizan trabajo sobre el sistema son conservativas. Cuando una cantidad física
no cambia, decimos que se conserva. Decir que la energía se mantiene
constante significa que la cantidad total de energía de un sistema natural no
cambia, no se puede crear ni destruir energía, sólo se puede convertir de una
forma a otra. Es una de las leyes fundamentales de la Física, deducida a partir
de una de las leyes fundamentales de la mecánica, la segunda ley de Newton.
Si las fuerzas presentes en un sistema mecánico no son conservativas, como
ocurre en los sistemas reales, la energía aparentemente no se conserva,
porque se transforma en otro tipo de energía. Por ejemplo, la fuerza de roce se
dice que es disipativa porque disipa energía, que se transforma en calor en la
superficie de contacto entre los cuerpos. En efecto, se puede aplicar el teorema
del trabajo y la energía tomando en cuenta la existencia de las fuerzas no
conservativas. Si WNC es el trabajo sobre una partícula de todas las fuerzas no
conservativas y WC el trabajo de todas las fuerzas
conservativas, entonces:
WNC + WC = ΔEc
Sistema masa-resorte
El sistema masa resorte está compuesto por una masa
puntual, un resorte ideal una colgante y un punto de
sujeción del resorte.
El resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente
de elasticidad y que no se deforma en el rango de
estiramiento del resorte. La ecuación de fuerzas del sistema masa resorte es:
m a = – k x donde x es la posición (altura) de la masa respecto a la línea de
equilibrio de fuerzas del sistema, k es la constante de elasticidad del resorte y
m la masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación. Esta ecuación puede
escribirse como: m d2 x/d t2 = – k x cuya solución es x = Am sin (w t + ø),
donde: Am es la máxima amplitud de la oscilación, w es la velocidad angular
que se calcula como (k /m) 0,5. La constante ø es conocida como ángulo de
desfase que se utiliza para ajustar la ecuación para que calce con los datos
que el observador indica.
De la ecuación anterior se puede despejar el periodo de oscilación del sistema
que es dado por: T = 2 pi (m/k)0,5 A partir de la ecuación de posición se puede
determinar la rapidez con que se desplaza el objeto: Vs = valor absoluto de ( dx
/dt). Vs = |Am (k/m)0,5 * cos(wt + ø) |. En la condición de equilibrio la fuerza

9. ejercida por la atracción gravitacional sobre la masa colgante es cancelada por
la fuerza que ejerce el resorte a ser deformado. A partir de esta posición de
equilibrio se puede realizar un estiramiento lento hasta llegar a la amplitud
máxima deseada y esta es la que se utilizará como Am de la ecuación de
posición del centro de masa de la masa colgante. Si se toma como posición
inicial la parte más baja, la constante de desfase será – pi/2, pues la posición
se encuentra en la parte más baja de la oscilación.
El sistema oscilante, formado por un resorte y un bloque sujeto a él, describe
un M.A.S. y tiene una energía mecánica (Em = Ec + Ep).
El Principio de conservación de la energía mecánica afirma que: La energía
mecánica total permanece constante durante la oscilación.
Em = Ec + Ep = cte
EM = ½ K x2 + ½ m v 2
La energía potencial (½ K x2) que le comunicamos al resorte al estirarlo se
transforma en E. cinética (½ m v 2) asociada a la masa unida al resorte
mientras se encoje. La energía cinética de la masa alcanza su valor máximo en
la posición de equilibrio (mitad del recorrido). Mientras se comprime el resorte,
la energía cinética se va almacenando en forma de energía potencial del
resorte.
En ausencia de rozamientos, el ciclo se repite indefinidamente (no se
amortigua).
Tipo de energía Extremo Centro
Cinética Nula Máxima
Potencial elástica Máxima Nula
En el centro de la oscilación sólo tiene energía cinética y en los extremos sólo
energía potencial cuando una partícula oscila con MAS, es porque la fuerza
neta que actúa sobre ella tiene la siguiente forma:

10. Conclusiones del sistema masa- resorte

11. Péndulo simple
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida
del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa
despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con
la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
El péndulo describe una
trayectoria circular, un arco
de una circunferencia de
radio l. Estudiaremos su
movimiento en la dirección
tangencial y en la dirección
normal.
Las fuerzas que actúan
sobre la partícula de
masa m son dos
 el peso mg
 La tensión T del hilo
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos
componentes, mg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección
radial.
En esta página estudiamos el comportamiento del péndulo simple
cuando su amplitud es pequeña. En el capítulo de Oscilaciones
estudiaremos el comportamiento del péndulo para cualquier valor de la
amplitud
Fundamentos físicos
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida
del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa
despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con
la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

12. El péndulo describe una
trayectoria circular, un arco
de una circunferencia de
radio l. Estudiaremos su
movimiento en la dirección
tangencial y en la dirección
normal.
Las fuerzas que actúan
sobre la partícula de
masa m son dos
 el peso mg
 La tensión T del hilo
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos
componentes, mg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq en la
dirección radial.
 Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2
/l dirigida radialmente hacia el centro de
su trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos
determinar la tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de
equilibrio, T=mg+mv2
/l
Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es
cero, T=mgcosq0
 Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se
transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de
equilibrio.
Comparemos dos
posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0,
la energía es solamente
potencial.
E=mg(l-l·cosθ0)
En la posición θ, la energía
del péndulo es parte cinética
y la otra parte potencial

13. La energía se conserva
v2
=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición
angular θ. Su valor máximo se alcanza cuandoθ=0, el péndulo pasa por la
posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo,
cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).
 Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe
mat=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración
angular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma
de ecuación diferencial
Oscilación libre
En el caso en que un sistema reciba una única fuerza y oscile libremente hasta
detenerse por causa de la amortiguación, recibe el nombre de oscilación libre.
Éste es por ejemplo el caso cuando pulsamos la cuerda de una guitarra.
Oscilación amortiguada
Si en el caso de una oscilación libre nada perturbara al sistema en oscilación,
éste seguiría vibrando indefinidamente. En la naturaleza existe lo que se
conoce como fuerza de fricción (o rozamiento), que es el producto del choque
de las partículas (moléculas) y la consecuente transformación de determinadas
cantidades de energía en calor. Ello resta cada vez más energía al movimiento
(el sistema oscilando), produciendo finalmente que el movimiento se detenga.
Esto es lo que se conoce como oscilación amortiguada.

14. Oscilación amortiguada
En la oscilación amortiguada la amplitud de la misma varía en el tiempo (según
una curva exponencial), haciéndose cada vez más pequeña hasta llegar a cero.
Es decir, el sistema (la partícula, el péndulo, la cuerda de la guitarra) se detiene
finalmente en su posición de reposo.
La representación matemática es , donde es el
coeficiente de amortiguación. Notemos que la amplitud es también
una función del tiempo (es decir, varía con el tiempo), mientras que a y son
constantes que dependen de las condiciones de inicio del movimiento.
No obstante, la frecuencia de oscilación del sistema (que depende de
propiedades intrínsecas del sistema, es decir, es característica del sistema) no
varía (se mantiene constante) a lo largo de todo el proceso. (Salvo que se
estuviera ante una amortiguación muy grande.)
Oscilación autosostenida
Si logramos continuar introduciendo energía al sistema, reponiendo la que se
pierde debido a la amortiguación, logramos lo que se llama una oscilación
autosostenida. Éste es por ejemplo el caso cuando en un violín frotamos la
cuerda con el arco, o cuando soplamos sostenidamente una flauta.

15. La acción del arco sobre la cuerda repone la energía perdida debido a la
amortiguación, logrando una fase (o estado) casi estacionaria. Preferimos
llamarla fase casi estacionaria -y no estado estacionario, como suele
encontrarse en alguna literatura- debido a que, en condiciones prácticas,
resulta sumamente difícil que la energía que se introduce al sistema sea
exactamente igual a la que se pierde producto de la amortiguación. En
consecuencia, la amplitud durante la fase casi estacionaria no es en rigor
constante, sino que sufre pequeñas variaciones, cuya magnitud dependerá de
nuestra habilidad para compensar la energía perdida.
Si la energía que se repone al sistema en oscilación es menor a la que se
pierde producto de la fricción obtenemos una oscilación con amortiguación
menor, cuyas características dependen de la relación existente entre la energía
perdida y la que se continúa introduciendo. También en este caso el sistema
termina por detenerse, aunque demore más tiempo. (En música lo llamaríamos
decrescendo.)
Por el contrario, si la energía que introducimos al sistema es mayor que la que
se pierde por la acción de la fricción, la amplitud de la oscilación crece en
dependencia de la relación existente entre la energía perdida y la que se
continúa introduciendo. (En música lo llamaríamos crescendo.)
Oscilación forzada
Las oscilaciones forzadas resultan de aplicar una fuerza periódica y de
magnitud constante (llamada generador G) sobre un sistema oscilador (llamado
resonador R). En esos casos puede hacerse que el sistema oscile en la
frecuencia del generador (ƒg), y no en su frecuencia natural (ƒr). Es decir, la
frecuencia de oscilación del sistema será igual a la frecuencia de la fuerza que
se le aplica. Esto es lo que sucede por ejemplo en la guitarra, cuando
encontramos que hay cuerdas que no pulsamos pero que vibran "por simpatía".
Debe tenerse en cuenta que no siempre que se aplica una fuerza periódica
sobre un sistema se produce una oscilación forzada. La generación de una
oscilación forzada dependerá de las características de amortiguación del
sistema generador y de las del resonador, en particular su relación.

16. Hidrostática
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que
estudia los fluidos incompresibles en estado de equilibrio; es decir, sin que
existan fuerzas que alteren su movimiento o posición, en contraposición a
la dinámica de fluidos.
Características de los fluidos
Se denomina fluido a aquél medio continuo formado por alguna sustancia entre
cuyas moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad
definitoria es que los fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su
seno fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual
constituye la principal diferencia con un sólido deformable, donde sí hay
fuerzas restitutivas).
Los estados de la materia líquido, gaseoso y plasma son fluidos, además de
algunos sólidos que presentan características propias de éstos, un fenómeno
conocido como solifluxión y que lo presentan, entre otros, los glaciares y el
magma.
Las características principales que presenta todo fluido son:
 Cohesión. Fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma
sustancia.
 Tensión superficial. Fenómeno que se presenta debido a la atracción
entre las moléculas de la superficie de un líquido.
 Adherencia. Fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas
de dos sustancias diferentes en contacto.
 Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una
pared sólida, debido al fenómeno de adherencia. En caso de ser la pared un
recipiente o tubo muy delgado (denominados "capilares") este fenómeno se
puede apreciar con mucha claridad.
Presión de un fluido en equilibrio
En términos de mecánica clásica, la presión de un fluido incompresible en
estado de equilibrio se puede expresar mediante la siguiente fórmula:

17. Donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración de la
gravedad y h es la altura.
Principio de Pascal
Rotura de un tonel bajo la presión de una columna de agua.
El principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático
francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: «el incremento
de la presión aplicada a una superficie de un fluido
incompresible (generalmente se trata de un líquido incompresible), contenido
en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de
las partes del mismo».
Es decir, que si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente
cerrado, esta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos.
Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa
hidráulica o en el gato hidráulico; ambos dispositivos se basan en este
principio. La condición de que el recipiente sea indeformable es necesaria para
que los cambios en la presión no actúen deformando las paredes del mismo en
lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido.
El principio de pascal sobre la presión es una teoría muy importante que
indica que la presión actuante sobre un punto perteneciente a un fluido es igual
en todas las direcciones. Esto es así, porque por el teorema de cauchy se
demuestra que la presión es una magnitud escalar, es decir que no tiene
dirección, ni tampoco un sentido determinado. En este teorema se eligen tres
ejes arbitrariamente y utilizando un volumen elemental se demuestra lo que
indica el principio de pascal sobre las presiones en los fluidos.
Otra de las teorías que explica el principio de pascal, es sobre el empuje. En el
mismo se define al empuje como la fuerza resultante de la acción de
la presión sobre una superficie. Cuando definimos una superficie sobre la
que actúa la presión podemos calcular su empuje realizando la integral de
la presión sobre el área. Esta fuerza calculada, llamada empuje, es una
magnitud vectorial como toda fuerza. Su dirección es perpendicular a la
superficie y el sentido es hacia la misma.

18. Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se
encuentre sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en
dirección ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del líquido
desplazado por el cuerpo sólido. El objeto no necesariamente ha de estar
completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es
mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido solo
parcialmente.