2. Se conoce como plano
cartesiano, coordenadas
cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas
numéricas perpendiculares,
una horizontal y la otra
vertical, que se cortan en un
punto llamado origen o punto
cero. La finalidad del plano
cartesiano es describir la
posición o ubicación de un
punto en el plano, la cual
esta representada por el
sistema de coordenadas.
¿Qué es un plano
numérico?
3. La distancia entre dos puntos equivale a
la longitud del segmento de recta que los
une, expresado numéricamente. Cuando los
puntos se encuentran ubicados sobre el eje
x o en una recta paralela a este eje, la
distancia entre los puntos corresponde al
valor absoluto de la diferencia de sus
abscisas. Ejemplo: La distancia entre los
puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9
unidades.
Distancia
4. Es el punto que se encuentra a la
misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de un
segmento. El punto medio puede
ser encontrado al dividir a la
suma de las coordenadas x por 2 y
dividir a la suma de las
coordenadas y por 2.
A continuación, conoceremos la
fórmula que podemos usar para
calcular el punto medio de un
segmento.
Punto Medio
5. En un sistema de coordenadas cartesianas x-
y, la circunferencia con centro en el punto
(h, k) distinto del origen y radio r consta
de todos los puntos (x, y) que satisfacen la
ecuación. (x-h)² + (y-k)² =r², donde (h,k)
es el centro y r es el radio.
Circunferencia
Conjunto de puntos en
el plano cartesiano que
se encuentran en una
misma distancia desde
un punto dado.
Ecuaciones y
trazados de
circunferencias
Dado un círculo en el plano coordenado,
obtenemos su ecuación estándar, que es una
ecuación de la forma (x-a)²+(y-b)²=r².
6. Dados un punto F (foco) y una
recta r (directriz), se denomina
parábola al conjunto de puntos
del plano que equidistan del
foco y de la directriz. En el
Plano Cartesiano una parábola
puede tener su vértice en
cualquier par de coordenadas y
puede estar orientada hacia
arriba, hacia abajo o hacia la
izquierda o la derecha.
Parábola
7. Elipse
Es el lugar geométrico de los puntos P (x,y) del plano
cartesiano cuya suma de distancias de los puntos, llamados
focos: F1 y F2 es constante. A esta longitud constante se le
denomina eje mayor que puede ser paralelo al eje “x”, paralelo
al eje “y” o bien oblicuo. Dada una elipse en el plano
coordenado, determinamos su ecuación estándar, que es de la
forma (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1.
8. es el lugar geométrico de los puntos
del plano cuya diferencia de
distancias (d1 y d2) a los puntos
fijos llamados focos (F1 y F2) es
constante en valor absoluto.
El valor de esa constante es la
distancia entre los vértices V 1 y
V 2 de la hipérbola (2 a ).
Hipérbola
9. g = la generatriz
e = el eje
V = el vértice
Una superficie cónica esta engendrada por el
giro de una recta , que llamamos generatriz,
alrededor de otra recta , eje, con el cual se
corta en un punto , vértice.
Ecuaciones Cónicas
10. El diámetro de un
círculo tiene los
puntos extremos (-4,
2) y (2, 8). ¿Cuáles
son las coordenadas
del centro del
círculo?
Para
resolver
