Actividad 3

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE INGENIERIA
ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD I: VARIABLE COMPLEJA
1.- utilizar la definición de transformada de Laplace y resolver la siguiente función:
5 2
F t t 7 5 cos 3 t
3
Aplicando Laplace en ambos lados de la igualdad tenemos que:
=
Por tablas:
=
2.- utilizar propiedades y tabla para determinar la transformada de Laplace.
Enuncie las propiedades antes de resolver. Simplifique los resultados.
Aplicando Laplace:
(Prop. De la constante)

2. (Prop. Distributiva)
(Prop de la suma de
laplace)
(Prop. De la constante)
(Simplificando y aplicando prop. De producto y suma de laplace)
Por tablas:
)
Multiplicando tenemos:
a.)
=
= )
b.)
(Derivando )

3. Sustituimos la segunda derivada en la ecuación propuesta:
(Prop. De la suma de laplace)
Por tabla:
Multiplicando:
3.-Aplicar Tabla, simplificación y método correspondiente para determinar
1
L f s F t
Aplicando las tablas de laplace:

4. 1 4s 7 6s 4
b) L
5 17 1
s2 s s2 s 20
3 4 3 Ecuación I
Completamos cuadrados
Ahora bien sustituimos en la ecuación original
Ecuación 1
Para la siguiente fracción:

5. Ecuación 2
Ahora bien sustituimos las ecuaciones 1 y 2 en I
-
1 s2 2s 3
c) L
s2 2s 2 s 2 2s 5
Sol:
Tenemos:

6. Resolviendo el sistema nos queda:
A=0;b=1/3;c=0;d=2/3
Asi:
Finalmente:
2 5
4.- Utilizar el teorema de Convolución y determine:
L1
s3 s 2 2
Sol:

7. Donde:

8. Finalmente:
Pregunta 6
Donde:

9. Asi tenemos: