propiedades basicas de los angulos

1. COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO
7. Calcular un ángulo que es la quinta parte de su
EJERCICIOS DE APLICACIÓN complemento.
a) 12º b) 15º c) 18º
1. Hallar “x” e “y”.
d) 30º e) 16º
3x
a) 60º y 20º 2x x
8. Hallar un ángulo que es el cuádruple de su
b) 30º y 5º suplemento.
c) 60º y 10º
3y a) 130º b) 144º c) 120º
d) 30º y 20º 4y
d) 100º e) 80º
e) 30º y 10º 2y
9. La suma del complemento más el suplemento de
2. Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC; cierto ángulo es igual a 140º. Hallar la medida del
OD es bisectriz del ∢BOC; calcular : m∢AOB, si: ángulo mencionado.
m∢AOD - m∢DOC = 35º
a) 135º b) 140º c 45º
d) 55º e) 65º
a) 70º b) 35º c) 5º
d) 28º e) 7º
10. Hallar la medida del ángulo que forman las
bisectrices de 2 ángulos adyacentes y
3. Hallar “x” ; a – b = 30º
suplementarios a la vez.
a) 20º
a) 60º b) 30º c) 90º
b) 30º a d) 80º e) 50º
c) 40º
x 11. Encontrar la mitad de la tercera parte del
d) 50º b
complemento del suplemento de un ángulo que
e) 60º
mide 102º.
4. Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC. a) 1º b) 2º c) 3º
m∢AOB = 50º. Calcular el ángulo formado con las d) 4º e) 84º
bisectrices de los ángulos BOC y AOC.
12. Hallar “x”. L1 L2 L3
a) 25º b) 50º c) 100º L1
d) 75º e) 40º a) 119º
L2
b) 120º 105º
x
5. Hallar : m∢COD ; si OM es bisectriz del ángulo c) 118º 44º
AOC. d) 116º
e) 117º L3
3α B
a) 90 - M 13. Halar “x” ; L1
2 L2
C
b) 3α
3α L1
c) 6α a) 42º
150º
d) 45+3α b) 43º
3α A 0 D xº
e) c) 48º
2
d) 50º 162º
e) 312º L2
6. Hallar “x” , si OB es bisectriz del ángulo AOC
14. Hallar “x” ; L1 L2 ; a y b son complementarios
a) 14º C
B
b) 30 a) 10º L1
8º
c) 10 b) 11º xº
d) 12 4x 20º 15º
c) 12º
e) 20 A D 2xº
0 d) 13º
16º
L2
PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ

2. COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO
e) 14º d) 120º
e) 150º A O D
15. Hallar “x” ; a y b son complementarios
6. El complemento de un ángulo es 17º; hallar el
a) 30º suplemento de dicho ángulo.
b) 20º xº x b x
a
a) 17º b) 107º c) 117º
c) 40º
d) 73º e) 173º
d) 80º
60º 60º
e) 50º 7. Calcular “x” ; m∢AOD = 102º
a) 27º B
b) 36º A
TAREA DOMICILIARIA C
c) 34º x-α
x
d) 50º x+α
e) 64º O D
1. Hallar : “α” y “θ”
4αº
8. Un ángulo es la tercera parte de su suplemento.
a) 5º y 30º 70º Calcular el complemento del ángulo.
b) 20º y 15º
c) 20º y 30º a) 135º b) 45º c) 105º
d) 18º e) 10º
d) 10º y 15º
2θº 60º
e) 5º y 15º 9. El suplemento de un ángulo “x” es igual al
complemento del ángulo “y”. Calcular el
2. Se tienen los ángulos consecutivos TRI y IRL; complemento de la diferencia entre los ángulos x
e y.
RC es bisectriz del ∢IRL, Calcular : m∢TRI, si :
m∢TRC - m∢CRL= 18º a) 90º b) 0º c) 10º
d) 30º e) 60º
a) 9º b) 18º c) 10º
d) 17º e) 27º 10. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y
COD de modo que : m∢AOC = m∢COD. Calcular :
3. Hallar : “θ” ; x – y = 10º m∢BOC ; si : m∢BOD - m∢AOB = 48º
a) 10º a) 10º b) 12º c) 24º
x
b) 20º d) 48º e) 50º
θ
c) 30º
11. El suplemento del complemento de un ángulo “x” y
d) 40º y el complemento de “3x” suman 130º. Hallar el
e) 50º complemento de “x” .
4. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y a) 65º b) 50º c) 30º
COD; m∢AOC = 50º; M∢BOD = 80º; Hallar el d) 60º e) 25º
ángulo formado por las bisectrices de los ángulos
AOB y COD. 12. Hallar “x” ; si L1 L2
a) 130º b) 100º c) 65º a) 58º
d) 80º e) 50º xº
b) 62º 118º
L1
5. Hallar : m∢AOC; m∢COD = 2m∢AOB c) 60º
d) 56º
120º
a) 100º e) 64º
C
L2
b) 30º B 13. Hallar “x” ; ; si L1 L2
c) 60º
PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ

3. COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO
a) 160º L1
x
b) 150º a) 15º
2xº xº
c) 170º 310º b) 30 30º 40º
c) 45
d) 180º 30º 10º
150º
d) 36
e) 130º
e) 60
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
7. Calcular “x” ; L1 L2
θº
1. Calcular “x” ; si : L1 L2 θº
a) 100º L1
30º L1 b) 120
a) 70º
c) 130
b) 45
xº d) 150
c) 30 xº
e) 115 θº L2
d) 40
L2
e) 50 40º
8. Calcular “x” ; si : L1 L2
2. Calcular “x” ; si : L1 60º
L2 L1
a) 40º
45º b) 60
L1 40º
a) 105º
c) 110
b) 115
d) 100
c) 125 xº xº
e) 120 L2
d) 75
e) 45 L2
60º 9. Calcular”x” ; L1 L2 L3
3. Calcular “x” , si : L1 L2 L1
a) 110
55º 100º
L1
b) 100
a) 70º L2
xº c) 80
b) 80 30º xº
d) 130
c) 45
e) 120 L3
d) 55
L2
e) 100 45º
10. Calcular “x” L1 L2 L3
4. Calcular “x” ; L1 L2
L1
a) 120º
a) 110º 40º L1 70º
b) 100
b) 100 xº L2
c) 80
c) 70 10º xº
d) 70
d) 120
e) 110 L3
e) 80 L2
30º
11. Calcular “x” ; L1 L2
5. Calcular “x” , L1 L2
αº
a) 30º αº xº
L1
a) 12º x
20
b) 60
b) 14
2x c) 90
c) 15 θº
40 d) 120 θº
d) 18
2x 10 e) 100
L2
e) 20
12. Calcular “x” ; L1 L2
6. Calcular “x” ; L1 L2
L2
PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ

4. COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO
L1
a) 30º 3. Calcular “x” ; L1
αº L2
b) 60 αº
3x
L1
c) 90
xº a) 12º
d) 100 θº
b) 24
θº L3
β e) 120 x
c) 36
d) 48 30º
Calcular ”x” ; si : L1 L2 x L2
e) 54
L1
f) 100º 60 +θº 4. Calcular “x” ; L1 L2
g) 120
L1
h) 70 xº
a) 10º
i) 80 60º
40 - θº b) 20
j) 110 L2 xº
c) 30
13. Calcular “x” ; si ; L1 L2 d) 40
e) 50 40º L2
L1
a) 70º 40 +αº
b) 60 5. Calcular “x” ; si : L1 L2
c) 40 xº
L1
d) 30 a) 110º
30 - αº 70º
e) 110 L2
b) 70
xº
c) 140
14. Calcular “x” ; si : L1 L2 L3 d) 150
e) 170 30º L2
L1
a) 60º θº
b) 30 6. Calcular “x” ; si L1 L2
xº 45º
c) 90 L2 L1
d) 45 a) 90º
2θº L3
e) 120 b) 45
xº
c) 180
d) 75 L2
TAREA DOMICILIARIA Nº5 e) 30 45º
7. Calcular “x” ; si L1 L2
1. Calcular “x” , Si : L1 L2 L3 30º
L1
a) 50º
L1
a) 108º 2α b) 40
b) 72 c) 45 xº
xº
c) 36 L2
d) 60
d) 54 L2
3α e) 70
20º
e) 144 L3
8. Calcular “x” ; L1 L2
2. Calcular “x” ; si : L1 L2 L3 L1
a) 50º xº
L1 L2 L3
a) 45º b) 20
b) 50 80º
c) 80
c) 90 d) 30
αº xº 30º L2
d) 36 e) 40
3αº
e) 30
9. Calcular “x” L1 L2
L1 L2
PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ

5. b
h
L1
Bisectriz
COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO
a) 25º
xº+θº 50º
b) 35
c) 55 xº-θº
d) 45
e) 20
PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ