Este documento describe cómo usar MATLAB para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) que describen un circuito RLC. Explica las funciones ode45 y cómo definir una función para representar la ODE del circuito, así como los pasos para ingresar valores iniciales y obtener las soluciones numéricas para la carga y corriente en función del tiempo.

1. UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA ECUACIONES DIFERENCIALES RESOLUCION DE UN CIRCUITO RLC CUARTO NIVEL G-1

2. INTEGRANTES: PAOLA FLOR ALEXANDRA ROJAS JOSE LUIS TAFUR ISRAEL VERGARA

3. MATLAB contiene dos funciones para calcular soluciones numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias; "ode23" y "ode45". Veremos como calcular funciones conode45.

4. [x,y] = ode45('función', a, b ,inicial) Esta instrucción regresa un conjunto de coordenadas "x" y "y" que representan a la función y=f(x), los valores se calculan a través de métodos Runge-Kuta de cuarto y quinto orden. El nombre "función", define una función que representa a una ecuación diferencial ordinaria, ODE45 proporciona los valores de la ecuación diferencial y'=g(x,y). Los valores "a" y "b" especifican los extremos del intervalo en el cual se desea evaluar a la función y=f(x). El valor inicial y = f(a) especifica el valor de la función en el extremo izquierdo del intervalo [a,b].

5. CIRCUITO RLC ECUACION: FUNCIÓN:

6. Pasospara resolver un circuitoRLC Primeroingresamos la funcionde estamanera Function B=cirlcr(t,A) Despuescreamosunamatriz(2x1) B=zeros(2,1) Asignamosvalores de carga B(1)=A(2); Ingresamos la funcion B(2)=23*sin(t)-3*B(1)-A(1)/6.5;

7. Nosqueda de la siguientemanera

8. Despues de estoguardamos el archivo con el nombrepor default quenosdaMatlab. El siguientecodigo lo pegamos en la ventana command window: [t,A]=ode45('cirlcr',[0 10],[0 0]); q=A(:,1); i=A(:,2); plot(t,q) title('q vs t') xlabel('t(s)') ylabel(‘q(C)') figure (2) plot(t,i) title('i vs t') xlabel('t(s)') ylabel('i(A)')

9. Nosqueda de la siguientemanera

10. Grafica 1 q(C) vs t(s)

11. Grafica 2 i(A) vs t(s)