1. Resumen
Unidad III
“Transferencia de cantidad de movimiento”
La transferencia de cantidad de movimiento está caracterizada por estudiar el
movimiento de fluidos y las fuerzas que lo producen. Las fuerzas que actúan sobre un
fluido como la presión y el esfuerzo cortante, provienen de una transferencia
microscópica a nivel molecular de cantidad de movimiento.
Para comprender esta unidad es necesario conocer una serie de conceptos que son
esenciales que se enunciarán a continuación:
- Fluido Newtoniano: Son aquellos fluidos que cumplen con la ley de viscosidad de
Newton, la cual se denota por la siguiente ecuación:
𝝉 = −𝝁
𝒅𝑽𝒙
𝒅𝒚
Donde:
𝜏 = esfuerzo contante.
𝜇 = viscosidad.
𝑑𝑉𝑥
𝑑𝑦
=Velocidad de deformación.
También la podemos encontrar en su forma vectorial de la siguiente manera:
𝝉 = −𝝁. 𝛁. 𝒗
- Viscosidad (𝝁) : Es la oposición que presenta un fluido a
deformarse.
La viscosidad es una función que depende
temperatura y de la presión.
de la
Unidades de la viscosidad de sistema internacional (SI):
𝑲𝒈. 𝒔
𝑵. 𝒔
ó
𝒎
𝒎𝟐
Unidades de la viscosidad de sistema CGS:
𝒈. 𝒔
𝒄𝒎
𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆
𝟏
𝒈. 𝒔
= 𝟏 𝒑𝒐𝒊𝒔𝒆
𝒄𝒎

2. Resumen
Unidad III
“Transferencia de cantidad de movimiento”
- Viscosidad cinemática: Se define como el cociente de la viscosidad entre la densidad del
fluido.
𝝂=
𝝁
𝝆
Donde:
𝜈 = viscosidad cinemática.
𝜇= viscosidad.
𝜌= densidad.
Unidades de la viscosidad cinemática de sistema internacional (SI):
𝒎𝟐
𝒔
Unidades de la viscosidad cinemática de sistema CGS:
𝑐𝑚2
𝑠
𝑐𝑚2
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 1
= 1 𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒
𝑠
- Relación entre la viscosidad y la temperatura en fluidos (líquidos, gases)
En un líquido, la viscosidad disminuye cuando aumenta la temperatura, pero en un gas,
la viscosidad aumenta cuando aumenta la temperatura… ¿a qué es debido esto?
La viscosidad depende de dos factores importantes:
 Las fuerzas de cohesión entre las moléculas.
 La rapidez de transferencia de cantidad de movimiento molecular.
Las moléculas de un líquido presentan fuerzas de cohesión de mayor magnitud que las
que presenta un gas. Dicha cohesión parece ser la causa más predominante de la
viscosidad en líquidos. Cuando aumenta la temperatura de un líquido, aumenta la
energía cinética de sus moléculas y, por tanto, las fuerzas de cohesión disminuyen en
magnitud. Esto hace que disminuya la viscosidad.
En un gas, la magnitud de las fuerzas cohesivas entre las moléculas es muy pequeña,
por lo que la causa predominante de la viscosidad es la transferencia de la cantidad de
movimiento molecular.

3. Resumen
Unidad III
“Transferencia de cantidad de movimiento”
- Ley de viscosidad de Newton
“Para un determinado fluido, la tensión tangencial de rozamiento aplicada según una
dirección es directamente proporcional a la velocidad (en módulo) en la dirección
normal a la primera, siendo la constante de proporcionalidad correspondiente el
coeficiente de viscosidad".
𝝉 𝒙𝒛 = −𝝁
𝒅𝑽𝒙
𝒅𝒚
Flujo en tuberías
𝐹. 𝑑 =
𝐹. 𝑑
𝑣. 𝐴 =
𝑣𝑑𝐴 = 𝑣
1
𝐴
𝑣𝑑𝐴
- Tipos de flujos
Para determinar el tipo de flujo se utiliza en número de Reynolds el cual se denota por la
formula:
𝑹𝒆 =
𝝆𝝂𝑫
𝝁
Flujo laminar:
Si Re < 2000 entonces estaremos hablando de un
flujo laminar.
Flujo turbulento:
Si Re > 5000 entonces estaremos hablando de un flujo
turbulento.

4. Resumen
Unidad III
“Transferencia de cantidad de movimiento”
Si el flujo se encuentra se encuentra entre 2000 < Re < 5000 entonces se dirá que
el flujo se encuentra en transición.
Ecuación de Andrade:
Para determinar la viscosidad de un fluido existe la ecuación de Andrade, la cual se
expresa de la siguiente forma y en la cual la viscosidad se encuentra en función de la
temperatura:
𝝁 = 𝑪𝟏 𝒆
𝒄𝟐
𝑻
Donde:
𝑪 𝟏 =Una constante que depende del fluido.
- Fluidos no Newtonianos:
𝝉 𝒚𝒛 = −𝝁 𝟎
Si
𝒅𝑽𝒛
𝒅𝒚
=0
por lo que
𝒅𝑽𝒛
± 𝝉𝟎
𝒅𝒚
𝝉 𝒚𝒛 < 𝝉 𝟎 y por lo tanto el fluido no fluye.
Solo fluye si: 𝝉 𝒚𝒛 > 𝝉 𝟎
La formula y condiciones anteriores se aplican en fluidos de Bingham del los cuales se
hablarán más adelante.
Ecuación de Ostwald- de Waele
𝝉 𝒚𝒛 = −𝝁
Donde:
n < 1 pseudoplásticos
n = 1 Fluido newtoniano
n>1 = dilatante
𝒅𝑽𝒙
𝒅𝒚
𝒏−𝟏
𝒅𝑽𝒙
𝒅𝒚

5. Resumen
Unidad III
“Transferencia de cantidad de movimiento”
- Clasificación y características de los fluidos no newtonianos
Los fluidos que no siguen la relación de proporcionalidad entre
tensiones tangenciales y velocidades de deformación se los
llamados fluidos no newtonianos y estos se clasifican en 3
grupos:

Fluidos no-newtonianos independientes del tiempo:
- fluido de Bingham: este tipo de fluido lo caracteriza dos constantes, la tensión tangencial
de fluencia que es el valor de τ para que se inicie el flujo, y el coeficiente de viscosidad
plástica µ p dado por 𝝉 𝒚𝒛 = −𝝁 𝟎
𝒅𝑽𝒛
𝒅𝒚
± 𝝉 𝟎 . El modelo de plástico de Bingham es aplicable
al comportamiento de muchos fluidos de la vida real como plásticos, emulsiones, pinturas,
lodos de perforación y sólidos en suspensión en líquidos o agua.
- Plástico real: Son sustancias que no fluyen hasta la tensión de fluencia τ, y luego
presentan una zona de viscosidad variable que disminuye con el incremento de la
velocidad de deformación, hasta alcanzar un valor asintótico constante µ ∞.
- Pseudoplásticos: Los fluidos pseudoplásticos no tienen una tensión de fluencia para que
Comiencen a deformarse, pero la viscosidad medida por la pendiente de la curva τ = f (𝛾 )
es alta para bajas velocidades de deformación, y decrece con el incremento de 𝛾 hasta
alcanzar un valor asintótico µ ∞ constante. La relación más simple que describe el
comportamiento de los fluidos pseudoplásticos es la denominada ley potencial o de
Ostwald que puede escribirse como: 𝝉 𝒚𝒛 = −𝝁
𝒅𝑽𝒙 𝒏−𝟏 𝒅𝑽𝒙
𝒅𝒚
𝒅𝒚
. Ejemplos de estos fluidos
son látex, adhesivos, melaza y tintas.
- Dilatantes: Los fluidos dilatantes al igual que los pseudoplásticos no tienen una tensión
de fluencia inicial, pero el coeficiente η de la ecuación antes mencionada disminuye al
aumentar el gradiente de velocidad hasta que para grandes valores de éste adquiere un
valor µ ∞ constante. Los fluidos dilatantes son mucho menos comunes que los
pseudoplásticos. Ejemplo de fluidos que exhiben este comportamiento son la manteca, las
arenas movedizas y las suspensiones de almidón.

6. Resumen
Unidad III
“Transferencia de cantidad de movimiento”
A continuación se muestra la grafica y la clasificación de los fluidos en función del
esfuerzo cortante y de la velocidad de deformación:

Fluidos no-newtonianos dependientes del tiempo:
-Tixotrópricos: Al actuar una tensión tangencial a este fluido desde el estado de reposo,
sufre un proceso, de fraccionamiento a escala molecular seguido de una reconstitución
estructural a medida que transcurre el tiempo. Eventualmente y en ciertas circunstancias,
se logra un estado de equilibrio donde el fraccionamiento molecular iguala a la
reconstitución. Si la tensión tangencial cesa, el fluido se recupera lentamente y vuelve a
adquirir su consistencia original en un proceso que se caracteriza por su reversibilidad.

7. Resumen
Unidad III
“Transferencia de cantidad de movimiento”
- Reopécticos: Los fluidos reopécticos se comportan en forma parecida a los
tixotrópicos, pero en ellos la variable η tiene un incremento con la velocidad de
deformación similarmente a la de un fluido dilatante en su fase inicial de deformación
hasta alcanzar un valor límite donde τ comienza a disminuir con 𝛾 . En la Fig.Nº8 se puede
ver la curva τ = f (𝛾) típica de un fluido reopéctico. Un ejemplo de fluido reopéctico es el
espesamiento de la clara de huevo por efecto de la agitación, aunque quizá la clara de
huevo no es un verdadero fluido reopéctico. Otras sustancias tienen propiedades
reopécticas inicialmente, pero la pierden para altas tensiones tangenciales, volviéndose
tixotrópicos. Ejemplos de estos fluidos son algunos lubricantes.
Fluidos visco-elásticos: fluidos en los que a diferencia de los viscosos donde la energía de
deformación es disipada totalmente, esa energía puede recuperarse como sucede en los
sólidos elásticos.
Aplicaciones de los fluidos no newtonianos
Además de ser una curiosidad, estos líquidos poseen interesantes aplicaciones prácticas.
Por ejemplo, se investiga la forma en que puedan utilizarse para fabricar chalecos
antibalas, ya que poseen incluso la capacidad de absorber la energía del impacto de un
proyectil a alta velocidad, mientras que son perfectamente flexibles y cómodos de usar el
resto del tiempo.
Otra de las aplicaciones es en la de los amortiguadores de vibraciones, protección
antisísmica de construcciones, embrague y frenado.

8. Resumen
Unidad III
“Transferencia de cantidad de movimiento”
Bibliografía
http://www.caerolus.com/ciencia/fluidos-no-newtonianos.html
http://www.slideshare.net/GeorgeSuco/ley-de-newton-de-la-viscosidad-3670836
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/nonewtonia
nos/nonewtonianos.html
Elaborado por:
José Luis Rubio Martínez
Ingeniería Química
Mecanismos de Transferencia