algunas cosas sobre la optimizacion

1. Optimización
REPUBLICA BOLIVARIANA DEVENEZUELA
ITITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION MARACAY
Autor
José Manuel Noguera
C.I:25677461

2. ¿Que es la optimización?
es la acción y efecto de optimizar. Este verbo hace referencia
a buscar la mejor manera de realizar una actividad el término se utiliza
mucho en el ámbito de la informática. La optimización también se
conoce como optimización de funciones que por lo general se emplean
en matemáticas para mejorar el resultado que busca.
¿Para que sirve?
La optimización es utilizada para mejorar o
optimizar un proceso o tarea por ende es
implementado en la mayoría de los procesos para
lograr un resultado optimo.

3. Donde se aplica la optimización
La optimización puede ser implementada en
cualquier área de trabajo donde se busque efectuar
una tarea de forma eficaz y eficiente sin tener que
perder recursos valiosos ni tiempo.Algunas áreas
conocidas donde se implemente son:
Matemática Arquitectura Económica Sistemas
Áreas de Aplicación

4. Tipos de Optimización
Optimización de
software
en este tipo de
optimización se
busca adaptar los
programas para
que realicen sus
tareas de la forma
mas eficaz y
eficiente posible
Optimización de
consultas
con este tipo de
optimización se
busca mejorar
los tiempos de la
gestión de las
bases de datos
Optimización de
aplicaciones
con este tipo de
optimización se
busca la forma de
hacer que las
aplicaciones se
ejecuten de forma
eficaz y eficiente
además de que no
consuma demasiada
memoria

5. Tipos de Optimización
Optimización de
Dispositivos
este tipo de
optimización es el que
se utiliza a nivel de
hardware
Como el cambio de sus
componentes o a nivel
de software como el
cambio de los
programas o
configuraciones.
Optimización de
Redes
este tipo de
optimización se
centra a nivel de
conexiones de
redes como el
internet y además
Toma parte de la
parte de los
controladores de
red.

6. Formulación de un problema de
optimización
Encontrar dos números cuya suma sea 150 y el producto sea máximo.
Solución paso a paso:
1º. ¿Cuáles son nuestras incógnitas? Como buscamos dos números:
x: primer número
y: segundo número
2º. ¿Cuál es la función que tenemos que optimizar? Nos piden que el producto sea máximo, luego:
f(x,y) = x•y, máximo
3º. ¿Qué condición deben cumplir? La relación entre las dos variables es que suman 150:
x+y=150→y=150-x
4º. Sustituimos en la función a maximizar:
5º. Derivamos e igualamos a cero.
f´(x)=150-2x=0→x=75
6º. ¿Es el máximo? Lo comprobamos haciendo la segunda derivada.
f´´(x)=-2→x=10 es mínimo
7º. ¿Cuál es la solución? Una vez calculado x, nos vamos al tercer paso y sustituimos:
y=150-x=150-75=75
Luego, los número buscados son x=75 e y=75.

7. Formas de Función objetivo
Ninguna solución optima:
Se identifican infinidad de soluciones factibles pero ningún punto como solución optima,
porque siempre habrá una mejor solución
Exactamente una función optima:
Se identifican infinidad de soluciones factibles pero solo un punto como solución
optima
Una infinidad de soluciones optimas:
Se identifican infinidad de soluciones factibles y además soluciones optimas múltiples

8. Para resolver un problema de optimización de forma correcta vamos a
establecer una serie de pasos que nos harán más sencillo el
planteamiento y la resolución:
1º. En primer lugar, establecemos cuál o cuáles son las incógnitas que nos
plantea el problema.
2º. A continuación tenemos que buscar y plantear qué es lo que tenemos
que maximizar o minimizar: f(x,y)
3º. Después buscamos la condición que se nos plantea. En la mayoría de los
problemas que nos encontremos, la función a maximizar o minimizar
dependerá de dos variables, por tanto la condición nos permitirá relacionar
estas dos variables para poner una en función de la otra.
Procedimiento general para resolver
un problema de optimización

9. Procedimiento general para resolver
un problema de optimización
4º. Una vez, que hemos despejado una variable en función de la otra,
supongamos y en función de x. Sustituimos en nuestra función a optimizar,
quedándose ahora en función de una sola variable: f(x)
5º. Derivamos la función y la igualamos a cero: f´(x)=0.
6º. Una vez obtenidas las soluciones nos falta el último paso, comprobar si
realmente se trata de un máximo o un mínimo, para ello, realizamos la
segunda derivada de tal forma que:
– si f´´(x)0, entonces se trata de un mínimo.
7º. El último paso, una vez que ya tenemos x, sería irnos al paso 3, donde
habíamos despejado y, y hallar el valor de y, y damos la solución.