Este documento presenta ejercicios de álgebra que incluyen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas, así como la factorización de productos notables. El documento contiene ejemplos resueltos de cada tipo de ejercicio y fue preparado por José García, estudiante de la Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco, para un curso de álgebra.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
UPTAEB
TAREA: Contenido: Ejercicios de:
1. Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones Algebraicas.
2. Multiplicación y División de Expresiones Algebraicas.
3. Productos Notables de Expresiones Algebraicas.
4. Factorización por Productos Notables
INTEGRANTE:
JOSE GARCIA
C.I. 7.418.387
BARQUISIMETO-EDO-LARA
FEBRERO 2023

2. 1)Ejemplos de Suma y resta y valor numérico de Expresiones
Algebraicas:
 (2a)+(4a)+(−3a)=(2+4−3)a=3ª
 (10x3y2)+(−4x3y2)+(−2x3y2)=(10−4−2)x3y2=4x3y2
Ejemplo: valor numérico: si x= 2 y Y=1 determinar el valor numérico:
5(2) – 2(1)+3 = 10-2+3 = 10-2+3= 11
2) Ejemplos de Multiplicación y División de Expresiones Algebraicas:
Multiplicar 3x2 y 4x4. ; resultado:
(3x2)(4x4)=(3⋅4)(x2⋅x4)=(12)(x2+5)=12x7
Multiplicar: −2y3 y 3y4. ; resultado:
(−2y3)(3y4)=(−2⋅3)(y3⋅y4)=(−6)(y3+4)=−6y7
Dividir: 14x20+21x16+28x10 y 7x8. resultado:
14x20+21x16+28x107x8=14x207x8+21x167x8+28x107x8=147x20−8+217x16−8+
287x10−8=2x12+3x8+4x218x46x2=(186)(x4x2)=3x4−2=3x2
Dividir: 36x8+24x6−12x4 y 6x2. resultado:
36x8+24x6−12x46x2=36x86x2+24x66x2–12x46x2=6x6+4x4–2x2
3) Ejercicios de Productos Notables de Expresiones Algebraicas:
Multiplicar 3xy y x+y. resultado:
3xy(x+y)=3xy⋅x+3xy⋅y=3x2y+3xy2
Multiplicar x2 y x3+x2+x+1. Resultado:
x2(x3+x2+x+1)=x2⋅x3+x2⋅x2+x2⋅x+x2⋅1=x5+x4+x3+x2+x

3. Resolver: (m+2)2. Resultado:
(m+2)2=m2+2mn+22=m2+2mn+4
 Resolver (2x+3y)2. Resultado:
(2x+3y)2=(2x)2+2(2x)(3y)+(3y)2=4x2+12xy+9y2
3) Ejercicios de Factorización de Productos Notables.
Resolver (2x+3y)3.
Solución:
(2x+3y)3=(2x)3+3(2x)2(3y)+3(2x)(3y)2+(2x)3=4x3+3(4x2)(3y)+3(2x)(9y2)+
8y3=4x3+36x2y+54xy2+8y3
Resolver (x+2y)3.
Solución:
(x+2y)3=x3+3(x)2(2y)+3(x)(2y)2+(2y)3=x3+6x2y+12xy2+8y3