Campo eléctrico

Republica Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para La Educación.
Complejo Educativo Miguel Otero Silva.
Materia: Física.
Campo Eléctrico.
Integrantes:
Luisa Arrieta.
Jorge Benítez.
Vinceth Meza.
Jennifer Rosales.
Engelber Villalobos.
5to¨C¨
Maracaibo, 29 de octubre de 2014

Índice.
1. Introducción.
2. Físicos de la historia.
3. Noción de campo eléctrico.
4. Semejanzas y diferencias entre campos eléctricos y gravitatorios.
5. Intensidad del campo eléctrico en un punto.
6. Líneas de fuerza de un campo eléctrico.
7. Carga puntual positiva.
8. Carga puntual negativa.
9. Dos cargar puntuales de diferentes signos.
10. Dos cargas puntuales del mismo signo.
11. Propiedades de las líneas de fuerzas.
12. Magnitud del campo eléctrico creado por una carga puntal.
13. Movimientos de partículas cargadas en un campo eléctrico
uniforme.
14. Flujo de campo eléctrico.
15. Unidades del flujo eléctrico.
16. Ley de Gauss.
17. Aplicaciones de la ley de Gauss.
18. Distribución de la carga en un conductor cargado.
19. Determinación del campo creado por objetos cargados.
20. Campo eléctrico entre láminas paralelas.
21. Experimento de Millikan.
22. Energía potencial eléctrica.
23. Potencial eléctrico.
24. Unidades de potencial eléctrico.
25. Diferencia de potencial entre dos puntos.
26. Potencial debido a una carga puntual.
27. Potencial eléctrico creado por varias cargas puntuales.
28. Superficies equipotenciales.
29. Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme.
30. El electrón-voltio.
31. Relación entre el eV y el Joule.
32. Energía potencial eléctrica de un sistema de cargas puntuales.
33. Condensadores o capacitadores.
34. Carga de un condensador.
35. Clasificación de los condensadores.

36. Condensadores de papel.
37. Condensadores cerámicos.
38. Condensadores de plástico.
39. Condensadores electrolíticos.
40. Condensadores variables.
41. Símbolos de un condensador.
42. Características físicas de un condensador.
43. Capacidad o capacitancia.
44. Unidades de capacidad.
45. Submúltiplos y equivalentes del Farad.
46. Condensador de láminas paralelas o condensadores planos.
47. Factores de los cuales depende la capacidad de un
condensador de placas paralelas.
48. Tabla de constantes dieléctricas.
49. Energía de un condensador cargado.
50. Combinación o asociación de condensadores o capacitores.
51. Asociación en paralelo.
52. Asociación en serie.
53. Asociación mixta.
54. Reconexiones de condensadores.
53. Cuadro resumen de asociación de condensadores.
54. Gráficos.
55. Mapas conceptuales.
56. Conclusión.
57. Referencias consultadas.

Introducción.
Una distribución de cargas positivas o negativas da lugar al campo
eléctrico. Se llama campo eléctrico a todo el espacio alrededor de un
cuerpo, dentro del cual su acción es apreciable. El campo eléctrico presente
en cualquier punto determinado se puede descubrir colocando una carga de
prueba pequeña y positiva denominada (qo.)
El campo eléctrico debido a una distribución de carga y la fuerza que
experimentan partículas cargadas en ese campo, se pueden visualizar en
términos de las líneas de campo eléctrico. Las líneas del campo eléctrico
son continuas en el espacio, en contraste al campo mismo, que está
representado por un vector distinto en cada punto del espacio.
Para calcular el campo en un punto del espacio se usa por definición la
siguiente expresión:
Pero hay casos que el campo se puede calcular mediante la ley de
gauss; que permite hacerlo fácilmente para distribuciones simétricas de
carga tales como cortezas esféricas e hilos infinitos. Para calcular el campo
mediante esta ley, en primer lugar tenemos que determinar una superficie
gaussiana que es imaginaria y cerrada, de manera que el campo sea
constante y que sea paralelo o perpendicular al vector superficie; y también
hay que considerar que si el campo es perpendicular al vector superficie,
ese producto escalar será cero y si es paralelo, el producto escalar será
igual al producto de los módulos ya que el coseno de 90º es igual a cero. El
cálculo del campo eléctrico mediante la ley de gauss está relacionado con
las líneas de campo eléctrico. Estas salen de las cargas positivas y entran
en las cargas negativas.

2. Físicos de la historia.
-Johann Karl Friedrich Gauss (Brunswick, 30 de abril de 1777 –
Gotinga, 23 de febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo, geodesta,
y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos,
incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría
diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.
Considerado «el príncipe de los matemáticos» y «el matemático más grande
desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos
campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los
matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los
primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.
Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de
una familia campesina de padres analfabetos; de él existen muchas
anécdotas acerca de su asombrosa precocidad. Hizo sus primeros grandes
descubrimientos mientras era apenas un adolescente en el bachillerato y
completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae a los veintiún años
(1798), aunque fue publicado en 1801. Fue un trabajo fundamental para que
se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los
días presentes.
-Robert Andrews Millikan (White) (Morrison, Illinois, 22 de
marzo de 1868 - San Marino, California;19 de diciembre de 1953) fue
un físico experimental estadounidense ganador del Premio Nobel de
Física en 1923 primordialmente por su trabajo para determinar el valor de la
carga del electrón y el efecto fotoeléctrico. También investigó los rayos
cósmicos.
Robert A. Millikan se graduó en la facultad de Oberlin en 1891 y obtuvo su
doctorado en la Universidad de Columbia en 1895. En 1896 consiguió la
plaza de asistente en la Universidad de Chicago, donde llegaría a ser
profesor en 1910, puesto que retuvo hasta 1921. En 1907 inició una serie de
trabajos destinados a medir la carga del electrón, estudiando el efecto de
los campos eléctrico y gravitatorio sobre una gota de agua (1909). Los
resultados sugerían que la carga eléctrica de las gotas eran múltiplos de
una carga eléctrica elemental, pero el experimento con gotas de agua no
era lo suficientemente preciso para ser convincente, tenían tendencia a

evaporarse demasiado rápidamente. Los resultados definitivos llegaron en
1910 cuando reemplazó las gotas de agua por su experimento con gotas de
aceite, deduciendo de sus observaciones el primer valor preciso de la
constante "eléctrica elemental".
En 1916 Robert A. Millikan empleó sus habilidades en la verificación
experimental de la ecuación introducida por Albert Einstein en 1905 para
describir el efecto fotoeléctrico y evaluando la constante "h" de Planck. En
1921 Millikan cambió su puesto en la Universidad de Chicago por el de
Director del Laboratorio de Física Norman Bridge del Instituto Tecnológico
de California (Caltech) en Pasadena. Allí se especializó en el estudio de la
radiación que el físico Víctor Hesshabía detectado viniendo del espacio
exterior. Robert A. Millikan probó que esta radiación era extraterrestre y la
bautizó como "rayos cósmicos". Como presidente del Consejo Ejecutivo del
Caltech (el órgano gobernador del centro en esas fechas) desde 1921 hasta
su retiro en 1945, Robert A. Millikan convirtió el centro en uno de las
instituciones investigadoras líderes en los Estados Unidos. También
participó desde 1921 al 1953 en el patronazgo del Servicio de Ciencia,
ahora conocido como Sociedad para la Ciencia y el Público.
3. Noción de Campo Electrónico.
El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante
un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con
propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo
vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos
de una fuerza eléctrica F⃗ dada por la siguiente ecuación:
En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora,
junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional,
denominado electromagnético.
Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas
eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras
descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo
tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael

Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron
establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la
variación del campo magnético.
Esta definición general indica que el campo no es directamente medible,
sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en
su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar
el principio de inducción electromagnética en el año 1832.
La unidad del campo eléctrico en
el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o, en unidades
básicas, kg·m·s−3·A−1 y la ecuación dimensional es MLT-3I-1.
4. Semejanzasy diferenciasentre camposeléctricos y
gravitatorios.
Semejanzas: Entre campo eléctrico y campo gravitatorio se pueden
establecer las siguientes semejanzas:
1.- Ambos campos son centrales, ya que están dirigidos hacia el punto
donde se encuentra la masa o la carga que los crea.
2.- Son conservativos porque la fuerza central solamente depende de la
distancia.
3.- La fuerza central que define ambos campos es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia.
Diferencias:
1.- El campo gravitatorio es universal; existe para todos los cuerpos. El
campo eléctrico sólo existe cuando los cuerpos están cargados de
electricidad.
2.- El campo gravitatorio es siempre de atracción, mientras que el campo
eléctrico puede ser de atracción (cargas de diferente signo) o de repulsión
(cargas de igual signo).

3.- La constante eléctrica K viene a ser (10exp20) veces mayor que la
constante gravitatoria G. Lo que indica que el campo gravitatorio es muy
débil comparado con el campo eléctrico.
4.- Una masa, siempre crea un campo gravitatorio. Una carga eléctrica en
movimiento además del campo eléctrico crea también un campo magnético.
5. Intensidad delcampo eléctricoen un punto.
En cada punto del campo eléctrico descrito, tendremos un valor del mismo
(siguiendo con el símil del campo creado por un imán, podemos observar
que cuanto más cerca o más lejos se está, el efecto sobre ese pequeño
objeto de acero es más o menos intenso). Así para determinar este valor
recurrimos a la magnitud: intensidad de campo eléctrico.
La Intensidad del Campo Eléctrico se representa por y se define
matemáticamente como , es decir, es la fuerza eléctrica que actúa
sobre la unidad de carga situada en un punto concreto del campo. Su
unidad en el Sistema Internacional es el N/C.
Teniendo presente la Ley de Coulomb, podemos desarrollar la expresión
vista, buscando otra más significativa de la siguiente manera:
6. Líneas de fuerza en un campo eléctrico.
Dado que el campo eléctrico es una magnitud vectorial que en cada punto
del espacio tiene un módulo, dirección y sentido determinados en función de
la distribución de cargas que lo crean - las fuentes del campo eléctrico -
resulta de gran utilidad el efectuar una representación gráfica del campo
dibujando en cada punto del espacio un vector cuya longitud sea
proporcional al módulo del campo eléctrico en ese punto. Como el espacio
está constituido por infinitos puntos, esta representación sería irrealizable.

Por lo tanto, a fin de obtener esta representación gráfica se traza un
conjunto de líneas que sean tangentes en cada punto al vector campo, y
que por lo tanto representan la dirección de la fuerza que experimentaría
una carga positiva si se situara en ese punto. A este conjunto de líneas se
les denomina líneas de fuerza.
7. Carga puntual positiva.
En la figura se muestra las líneas del campo para una carga puntual
negativa. Observa, que apuntan hacia dentro de la carga en forma radial.
8. Carga puntual negativa.
En la figura se representan las líneas de fuerzas para las dos cargas iguales
en magnitud, pero opuestas en signo. Observa que las líneas de fuerza
salen de la carga positiva y se dirigen hacia la carga negativa.

9. Dos cargas puntuales de diferente signo.
En la figura se están mostrando las líneas de fuerzas para dos cargas de la
misma magnitud.
10. Dos cargas puntuales del mismo signo.
Como se puede observar en todos los casos las líneas de fuerza son
abiertas, lo cual, están en consonancia con el carácter consecutivo del
campo eléctrico.
11. Propiedades de las líneas de fuerza.
-Las líneas de fuerza van siempre de las cargas positivas a las cargas
negativas (o al infinito).
-Las líneas siempre salen/entran simétricamente de las cargas.
-El número de líneas de fuerza es siempre proporcional a la carga.
-La densidad de líneas de fuerza en un punto es siempre proporcional al
valor del campo eléctrico en dicho punto.

12. Magnituddel campo eléctrico.
La magnitud del campo eléctrico creado por una carga puntual, viene dada
por la siguiente expresión:
=K.
𝑞
𝑟2
Si el campo es creado por varias cargas puntuales, el campo resultante se
determina a través de una suma vectorial.
El campo eléctrico total debido a un grupo de cargas, es igual al vector
resultante de la suma de los campos eléctricos de todas las cargas.
13. Movimiento de partícula cargada en un campo eléctrico
uniforme.
En el caso que se va a estudiar, hay que destacar que el vector E tenga
igual magnitud, dirección y sentido en todos los puntos, es decir, lo que se
conoce como un campo uniforme.
Para conseguirlo se consideran dos placas planas paralelas, con cargas
iguales en magnitud pero de signos opuestos, separadas por una distancia
d, la cual es muy pequeña en comparación a las dimensiones de las placas.
Entre las placas se establece un campo eléctrico E, desde la placa positiva
hacia la positiva.
14. Flujo de campo eléctrico.
El flujo de campo eléctrico es la media del número total de líneas del campo
eléctrico que atraviesan cierta superficie.

ΦE=E.S cosα
El ángulo que forma la normal de la superficie con las líneas de fuerza que
la atraviesan es α. S representa la superficie en cuestión y E el campo
eléctrico que fluye por ella.
El flujo es máximo cuando la superficie es perpendicular a las líneas de
fuerza, y es nulo cuando la superficie es paralela a dichas líneas.
Sus unidades son: ΦE=
𝑁.m2
𝐶
15. Unidades delcampo eléctrico.
Si sustituimos las unidades en la ecuación ΦE= E.S tendremos que:
ΦE=
𝑁
𝐶
.m
2= N.m2
𝐶
16. Ley de Gauss.
Para enunciar la ley de Gauss se debe considerar una superficie imaginaria
y cerrada, llamada superficie gaussiana. La ley de Gauss se puede enunciar
como:
El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada que encierra las cargas
q1, q2, q3… es: ΦE=
𝑞
𝜀0
donde q = q1 + q2 + q3 +… es la carga total en el
interior de la superficie gaussiana.
El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta
situada en el interior, dividida por la constante dieléctrica.
17. Aplicación de la ley de Gauss.
18. Distribuciónde la carga en un conductor cargado.

La ley de Gauss, puede ser utilizada con el objeto de comprobar que un
conductor cargado en equilibrio electrostático posee toda la carga en
exceso en la superficie exterior.
Consideremos un conductor, al cual se le ha suministrado un exceso de
carga, que en el caso de ser negativa se repelen mutuamente, actuando
entre los electrones libres del conductor. Esto hace que dichos electrones
se desplacen hasta llegar a una distribución final llamada de equilibrio
electrostático. Aquí es necesario recalcar que la carga negativa que se
adquirió se distribuyó por toda la superficie, siendo E = O en toda la
superficie gaussiana. Si E, en el interior del conductor fuera diferente de
cero, existiría un movimiento de los electrones libres como consecuencia de
la presencia de dicho campo.
De esta manera podemos decir que:
Si un conductor electrizado esta en equilibrio electroestático las cargas
eléctricas se hallaran distribuidas en su superficie y el campo eléctrico será
nulo en todos sus puntos internos.
19. Determinación delcampo creado por objetos cargados.
Aquí determinaremos el valor del campo E, el cual ha sido creado por una
esfera conductora cargada en cualquier punto situado a una distancia “r” del
centro de la esfera. En la misma se aplicará la ley de Gauss, para lo cual se
supondrá una esfera conductora de radio R, dotada de una carga q, y
consideremos una superficie de Gauss esférica de radio, concéntrica con la
esfera.
20. Campo eléctrico entre láminas paralelas.
El campo eléctrico generado en el exterior de las placas es nulo en
cualquier punto. Como las placas son infinitas, los campos eléctricos que
crean no dependen de la distancia que hay entre la placa y el punto en el
cual se mide el valor del campo eléctrico; además, como las placas están
cargadas de forma contraria (una es positiva y otra negativa), los campos se
restan anulándose entre sí.
E=
𝜎
2𝜀0
−
𝜎
2𝜀0
= 0

21. Experimentos de Millikan.
El experimento de la gota de aceite fue un experimento realizado por Robert
Millikan y Harvey Fletcher en 1909 para medir la carga elemental (la carga
del electrón).
Este experimento implicaba equilibrar la fuerza gravitatoria hacia abajo con
la flotabilidad hacia arriba y las fuerzas eléctricas en las minúsculas gotas
de aceite cargadas suspendidas entre dos electrodos metálicos. Dado que
la densidad del petróleo era conocida, las masas de las “gotas ", y por lo
tanto sus fuerzas gravitatorias y de flotación, podrían determinarse a partir
de sus radios observados. Usando un campo eléctrico conocido, Millikan y
Fletcher pudieron determinar la carga en las gotas de aceite en equilibrio
mecánico. Repitiendo el experimento para muchas gotas, confirmaron que
las cargas eran todas múltiplos de un valor fundamental, y calcularon que es
1,5924|(17).10-19C, dentro de un uno por ciento de error del valor
actualmente aceptado de 1,602176487|(40).10-19 C. Propusieron que ésta
era la carga de un único electrón.
22. Energía potencial eléctrica.
La Energía potencial electrostática o Energía potencial eléctrica es un tipo
de energía potencial (medida en julios) que resulta de la fuerza de
Coulomb y está asociada a la configuración particular de un conjunto
de cargas puntuales en un sistema definido. No se debe confundir con el
potencial eléctrico (medido en voltios). El término "Energía potencial

eléctrica" se suele emplear para describir la energía potencial en sistemas
con campos eléctricos que varían con el tiempo, mientras que el término
"Energía potencial electrostática" hace referencia a la energía potencial en
sistemas con campos eléctricos constantes en el tiempo.
23. Potencial eléctrico.
El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que
debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva desde
dicho punto hasta el punto de referencia, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga positiva unitaria q desde el punto de referencia
hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad
constante. Matemáticamente se expresa por:
VA=
𝑊
𝑞𝑜
El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático
producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas
en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para
representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de
retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden
propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las
cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el
potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el
exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del Sistema
Internacional es el voltio (V). Todos los puntos de un campo eléctrico que
tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Una forma
alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la energía
potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza sólo una región del espacio
sin tomar en cuenta la carga que se coloca allí.
24. Unidades de potencialeléctrico.
Si el trabajo (W) lo expresamos en joules (J), y la carga (q0) es expresada
en Coulomb (C), se obtiene una unidad llamada Voltio.
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒
𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
= 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜

Un voltio es el potencial que existe en un punto de un campo eléctrico en el
que al colocar una carga de un coulomb adquiere una energía potencial de
un Joule.
25. Diferenciade potencialentre dos puntos.
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B se define como el
trabajo realizado por el campo sobre la unidad de carga positiva para
desplazarla desde A hasta B. Sin embargo no se debe olvidar que la
diferencia de potencial no es un trabajo y que sus unidades vienen en
voltios. Un voltio sería la diferencia de potencial entre dos puntos de un
campo eléctrico cuando ese campo realiza un trabajo de 1 J para llevar la
unidad de carga positiva desde el primer punto hasta el segundo.
26. Potencial debido a una carga puntual.
Una carga puntual q produce alrededor de ella, y en cada punto del espacio,
un potencial eléctrico.
La ecuación del potencial eléctrico, debido a una carga q, situada a una
distancia ¨r¨ de un punto, se puede se puede calcular mediante la ecuación:
V = K.
𝑞
𝑟
27. Potencialeléctricocreado por variascargas puntuales.

El potencial eléctrico de dos o más cargas puntuales se obtiene aplicando el
principio de superposición. Para un grupo de cargas, podemos escribir el
potencial total en P en la forma:
V = Ke "i qi /ri
El trabajo es igual a la energía potencial U del sistema de dos partículas
cuando éstas están separadas por una distancia r, podemos expresar la
energía potencial como
U = q2 V1 = Ke q1 q2 /r12
Si en el sistema hay más de dos partículas cargadas la energía potencial
total puede obtenerse calculando U para cada par de cargas y sumando los
términos algebraicamente.
U = Ke (q1 q2 /r12 + q1 q3 /r13 + q2 q3 /r23)
28. Superficies equipotenciales.
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de
un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de
la función que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay
una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el
potencial constante, será pues, por definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las
superficies equipotenciales con dicho plano se llama líneas equipotenciales.

29. Diferenciade potencialen un campo eléctrico uniforme.
El trabajo hecho al llevar la carga de prueba de un punto A a un punto B es
el mismo a lo largo de toda la trayectoria. Esto confirma que un campo
eléctrico uniforme y estático es conservativo.
Vb - Va = " V = -" E ds = -Ed
El signo menos es el resultado del hecho de que el punto B está a un
potencial menor que el punto A; es decir Vb < Va . Las líneas de campo
eléctrico siempre apuntan en la dirección de potencial eléctrico decreciente.
Una carga de prueba q se mueve de A a B.
"U = qo " V = -qo Ed
A partir de este resultado, vemos que si qo es positiva, "U es negativa. Esto
significa que un campo eléctrico realiza trabajo sobre una carga positiva
cuando esta se mueve en la dirección del campo eléctrico. Conforme la
partícula cargada gana energía cinética, el campo pierde una cantidad igual
de energía potencial.
Si la carga de prueba qo es negativa, entonces "U es positiva y la situación
se invierte. Una carga negativa gana energía potencial eléctrica cuando se
mueve en la dirección del campo eléctrico.
Todos los puntos en un plano perpendicular a un campo eléctrico uniforme
están al mismo potencial.
30. El electrón-voltio.
El electronvoltio (símbolo eV) es una unidad de energía que representa
la energía cinética que adquiere un electrón cuando es acelerado por
una diferencia de potencial de 1 voltio. Equivale a 1,602176462 × 10-19 J,
obteniéndose este valor de multiplicar la carga del electrón (1,602176462 ×
10-19 C) por la unidad de potencial eléctrico (V).
Es una de las unidades aceptadas para su uso en el Sistema Internacional
de Unidades, pero que no pertenece estrictamente a él.
En física de altas energías, el electronvoltio resulta una unidad muy
pequeña, por lo que son de uso frecuente múltiplos como el

megaelectronvoltio MeV o el gigaelectronvoltio GeV. En la actualidad, con
los más potentes aceleradores de partículas, se han alcanzado energías del
orden del teraelectronvoltio TeV (un ejemplo es el gran colisionador de
hadrones, LHC, que está preparado para operar con una energía de hasta
14 teraelectronvoltios 1 ). Hay objetos en nuestro universo que son
aceleradores a energías aún mayores: se han detectado rayos gamma de
decenas de TeV y rayos cósmicos de petaelectronvoltios (PeV, mil TeV), y
hasta de decenas de exaelectronovoltios (EeV, equivalente a mil PeV).
Algunos múltiplos típicos son:
1 keV = 103 eV
1 MeV = 103 keV = 106 eV
1 GeV = 103 MeV = 109 eV
1 TeV = 103 GeV = 1012 eV
1 PeV = 103 TeV = 1015 eV
1 EeV = 103 PeV = 1018 eV
En física de partículas se usa indistintamente como unidad
de masa y energía, ya que en relatividad ambas magnitudes se refieren a lo
mismo. La relación de Einstein, E = m·c², da lugar a una unidad de masa
correspondiente al eV (despejando m de la ecuación) que se
denomina eV/c².
1 eV/c² = 1,783 × 10-36 kg
1 keV/c² = 1,783 × 10-33 kg
1 MeV/c² = 1,783 × 10-30 kg
1 GeV/c² = 1,783 × 10-27 kg
Nota: La ventaja de expresar la masa de las partículas en múltiplos del
electronvoltio es que cuando hablamos de su aniquilación o del costo de
producción de estas, el paso de energía a masa es directo. Es decir que si
se ha destruido un electrón se habrán generado 511 keV de energía ya que
la masa de esa partícula es de 511 keV/c² que es un valor idéntico al de
su energía en reposo. Por eso, frecuentemente se omite poner c² en las
unidades y se habla de electronvoltios tanto si nos referimos a masa como a
energía.

31. Relación entre eV y el Joule.
Sabemos que W= q. (VB-VA)
Si sustituimos q por e=1,6.10-19C y (VB-VA)= 1 V nos queda que:
1eV= 1,6. 10-19 C. 1V =1,6 .10-.19 C. J/C
Luego:
1 eV = 1,6. 10-19 J
Se conocen múltiplos del electrón voltio, los cuales son: Kilo-electrón voltio
(KeV), Mega-electrón voltio (MeV), Giga-electrón voltio (GeV).
32. Energía potencial eléctrica de un sistema de cargas
puntuales.
La energía potencial electroestática de un sistema de cargas puntuales es el
trabajo necesario para trasladar las cargas desde una separación infinita
hasta sus posiciones finales sin aceleración.
33. Condensadoreso capacitores.
Un condensador o capacitor es un dispositivo formado por dos placas
metálicas separadas por un aislante llamado dieléctrico. Tiene como función
almacenar cargas eléctricas para su posterior utilización.
34. Carga de un condensador.
Cuando se conecta una batería con una resistencia y un condensador en
serie, la corriente inicial es alta puesto que la batería debe transportar la
carga de una placa del condensador a la otra. La carga de corriente alcanza
asintóticamente el valor de cero a medida que el condensador se carga con
el voltaje de la batería. La carga del condensador almacena energía en el
campo eléctrico entre sus placas. La tasa de carga se describe típicamente
en función de la constante de tiempo RC.

35. Clasificaciónde los condensadores.
Los condensadores se clasifican en dos grandes grupos: fijos, si mantienen
constante el valor de su capacidad y variables, cuando se pueden cambiar
entre ciertos límites, mediante el movimiento de ejes. Los condensadores
fijos son componentes pasivos de dos terminales. Se clasifican según el
dieléctrico colocado entre sus armaduras. Entre otros tenemos los
condensadores de papel, cerámicos, plásticos, y electrolitos.
36. Condensadoresde papel.
Sus placas están constituidas por láminas de aluminio de alta pureza, y su
dieléctrico es de un papel de alta calidad impregnado con resinas o
parafinas. Se caracterizan por su reducido volumen y gran estabilidad a los
cambios de temperaturas.
37. Condensadorescerámicos.
Su constitución es similar a la de los condensadores de papel metálico, sus
placas son plata y usan cerámica como dieléctrico. Los materiales
cerámicos son buenos aislantes térmicos y eléctricos. Su identificación se
realiza por un código alfa numérico.
38. Condensadores de platico.
Se fabrican en forma de bobina o multicapas, el dieléctrico es un plástico,
los más utilizados son los de poliéster, policarbonado y politetrafluoretileno.
39. Condensadores electrolíticos.
Son de alta capacidad, debido al espesor reducido de su dieléctrico, las
placas son aluminio y la otra es un electrolito, usando oxido de aluminio
como dieléctrico. Los condensadores electrolíticos deben conectarse
respetando su polaridad, que bien indicada en sus terminales pues de lo
contrario se destruiría.

40. Los condensadores variables.
Son aquellos cuyas capacidades pueden ser modificadas intencionalmente
de forma mecánica o electrónica, usando aire o plástico como dieléctrico.
Son utilizados en receptores como radio y televisión, entre otros, para
igualar la impedancia en los sintonizadores de las antenas y fijar la
frecuencia de resonancia para sintonizar la radio.
41. Símbolo de un condensador.
42. Característicasfísicas de un condensador.
-Si el área de las placas que esta frente a frente es grande la capacidad
aumenta.
- Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad.
-Dependiendo del material dieléctrico que se use entre las placas también
afecta la capacidad.
.- Si se varía la tención aplicada, varia la carga almacenada.
43. Capacidad o capacitancia.

La capacidad o capacitancia de un condensador es la magnitud medida por
la relación entre la carga en cualquiera de los conductores y La diferencia
de potencial entre ellos.
44. Unidades de capacidad.
Un Farad es la capacidad de un condensador que adquiere la carga de un
Coulomb cuando se le aplica una diferencia de potencial de un voltio.
45. Submúltiplosy equivalencias delFarad.

46. Condensador de láminasparalelaso condensadoresplanos.
Un condensador plano o de placas paralelas no es más que un
condensador que presenta las características siguientes:
- Esta constituida por un par de láminas paralelas de área finita.
- La separación entre las láminas es despreciable en comparación con
sus dimensiones.
47. Factores de los cuales depende la capacidad de un
condensadorde placas paralelas.
- El área de las placas.
- La separación entre las placas.
- La naturaleza del material aislante entre dichas placas (dieléctrico).
48. Tabla de constantes dieléctricas.
A temperatura ambiente y para campos eléctricos fijos se tiene la siguiente
tabla.

49. Combinacióno asociación de condensadores o capacitores.
Dos o más condensadores pueden ser asociados para formar uno de
capacidad equivalente.
Se denomina capacidad equivalente, a la capacidad total de una asociación
de condensadores.
Según la forma en que se dispongan las conexiones entre las diferentes
armaduras se obtienen tres tipos distintos de asociaciones:
a) Asociación de en paralelo.
b) Asociación en serie.
c) Asociación mixta.
50. Asociación en paralelo.
La combinación de paralelos de varios condensadores se lleva a cabo,
conectando entre si todas las armaduras de un lado al pueblo positivo de la
batería y todas las armaduras del otro lado al polo negativo de la batería
51. Asociación en serie.
La combinación en serie de varios condensadores consiste en conectar la
armadura final de un condensador con la armadura final de un condensador
con la armadura inicial del siguiente y así sucesivamente, es decir, las
armaduras extremas son las que se encuentran conectadas a la batería.
52. Asociación mixta.
Una asociación mixta de condensadores es aquella donde aparecen
condensadores asociados en serie unidos a condensadores asociados a
paralelos.
53. Reconexiones de condensadores.
El proceso de reconexión de condensadores consiste en cargarlos
independientemente y una vez cargados se conectan entre sí, si ya sea en
serie o en paralelo.

54. Cuadro resumen de asociaciónde condensadores.
Asociación de condensadores en
paralelo.
Diferencia de potencial V = V1 =V2 = V3
Carga q q = q1 + q2 + q3
Capacidad total C = C1 + C2 + C3
Asociación de condensadores en
serie.
Diferencia de potencial V = V1 + V2 + V3
Carga q q = q1 = q2 = q3
Capacidad total 1
C
=
1
C1
+
1
C2
+
1
C3

Conclusión.
El campo eléctrico no cambia en forma abrupta su dirección al pasar por
una región del espacio libre de cargas. Así, en una región pequeña, las
líneas del campo eléctrico son casi paralelas entre sí. En esta región
podemos tomar un área pequeña que está orientada perpendicular a las
líneas casi paralelas del campo.
La densidad de las líneas es proporcional a la intensidad del campo y éste
decrece en función de 1/r . Por lo tanto, la relación entre la intensidad del
campo y la densidad de las líneas de campo eléctrico es automática si éstas
ni se crean ni se destruyen en regiones en las que no haya cargas. La
densidad de las líneas, que determina la magnitud del campo eléctrico, es
una densidad por unidades de área.
El campo eléctrico tiene magnitud y dirección definidas en cualquier punto
en el espacio.

Referencias consultadas.
Teoría y Práctica de Física 5to Año, Eli Brett C.- William A. Suarez.
WWW.MONOGRAFIAS.COM
WWW.WIKIPEDIA.COM
WWW.CIBERTAREAS.COM
WWW.ELRINCONDELVAGO.COM
WWW.CNEQ.UNAM.MX
WWW.VICTOR96RAFAEL.BLOGSPOT.COM
WWW.AV.ANZ.UDO.EDU.VE
WWW.HYPERPHYSICS.PHY-ASTR.GSU.EDU
WWW.VENTE20.COM
WWW-FEN.UPC.ES
WWW.APA-FISICA.BLOGSPOT.COM

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