Um prisma é um poliedro com duas faces paralelas iguais chamadas de bases e faces laterais em forma de paralelogramos. Há diferentes tipos de prisma nomeados de acordo com a forma da base, como prisma triangular, pentagonal ou hexagonal. Prismas podem ser retos, com arestas perpendiculares às bases, ou oblíquos. O volume de um prisma é calculado multiplicando a área da base pela altura.
Anexo B Do Projeto ConteúDo DidáTico Grupo InovaçâO
Gemetria Espacial: Prismas
1. Definição:
Prisma é um poliedro convexo tal que duas
faces são polígonos congruentes situados em
planos paralelos e as demais faces são
paralelogramos.
Num prisma, o número de faces laterais é igual
ao número de lados dos polígonos da base, isto
é, é igual ao número de arestas da base.
Prismas
3. Nomenclatura
A nomenclatura dos prisma é dada de
acordo a forma da bases Assim, se temos
hexágonos nas bases, teremos um prisma
hexagonal.
Prisma triangular Prisma pentagonal Prisma hexagonal
4. Classificação dos prismas
Reto ou Obliquo
Quando as arestas laterais de um prisma forem
perpendiculares aos planos das bases, o prisma
é chamado de reto; caso contrário, de oblíquo..
Prisma reto
Prisma obliquo
6. Área lateral e Área total do
prisma
A área Lateral( ) de um prisma é a soma
das áreas das faces laterais.
A área total ( ) de um prisma é a soma
das áreas das faces laterais ( ), com as áreas
das duas bases.
lA
tA
lA
7. Volume
O volume de um prisma é o produto da área da
base pela medida da altura.
8. Área lateral de um prisma reto com base poligonal
regular
A área lateral de um prisma reto que tem por base
uma região poligonal regular de n lados é dada pela
soma das áreas das faces laterais. Como neste caso
todas as áreas das faces laterais são iguais, basta tomar
a área lateral como:
Al = n. A Face Lateral
Área e Volume de Prismas
Regulares
9. Uma forma alternativa para obter a área
lateral de um prisma reto tendo como base
um polígono regular de n lados é:
Al = 2P × h
onde 2P é o perímetro da base e h é a
altura do prisma.
