O documento discute associações de resistores em série, paralelo e mista. Resistores em série somam suas resistências equivalentes (Req = R1 + R2 + ...). Resistores em paralelo somam o inverso de suas resistências equivalentes (1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ...). Uma associação mista combina série e paralelo, requerendo análise por etapas para simplificação. Exemplos numéricos ilustram cálculos de corrente, tensão e resistência equivalente para cada tipo de ass

1. Série
Paralelo
Mista

2. Associação de resistores
 Resistor equivalente:
 É um único resistor capaz de substituir uma associação de resistores e o feito final
continua sem alteração, ou seja, a corrente total, a tensão total e a potência total
é exatamente a mesma.
Existem basicamente duas associações possíveis.
1- Associação em série
2- Associação em paralelo

3. Associação em série
 Dois elementos estão associados em série quando apresentam diretamente
apenas um ponto ou fio em comum
Vab Vbc
Vac
Vab + Vbc = (Va – Vb) + (Vb – Vc ) = Va – Vc = tensão na bateria
Ou seja, se somarmos as tensões em uma malha fechada a tensão total consumida
nos resistores (elementos passivos) deve ser igual a tensão total produzida na
bateria (elemento ativo). LKT (Lei de Kirchhoff das tensões)
Vab + Vbc = Vac => R1.i + R2.i = Req . I => Req = R1 + R2 + ... + Rn

4. Exemplo 1
1-Determine a resistência equivalente do circuito abaixo e a corrente total.
Série => Req = 11K+2K+2K+0,1K+1K = 16,1KΩ
161V
U=Req.i => 161V = 16,1k.i => i = 0,01A

5. Exemplo 2
Considere a associação em série de resistores esquematizada abaixo.
Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a corrente elétrica i;
c) a ddp medida por cada um dos multímetros.
a) Req = 1,5 + 1,5 + 1,5 +1,5
Req = 6,0Ω
b) U = R i
12 = 6 . i
i = 2 A
c) Multímetro da esquerda
U = Req . i
U = 6 . 2
U = 12V conforme figura
Multímetro da direita
U = 1,5 . 2
U = 3 V

6. Associação em pararalelo
 Dois elementos estão associados em paralelo quando apresentam diretamente
dois pontos ou fios em comum.
Na associação em paralelo a tensão sobre os componentes é exatamente a mesma.
Se olharmos no desenho podemos ver que I = i1 + i2. Como U = R . I,
U/Req = U/R1 + U/R2 => 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/ Rn

7. Exemplo 1
Três resistências estão ligadas em paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule: a)
a resistência equivalente da associação; b) as correntes i1, i2 e i3 c) a
corrente total do circuito.
a) 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 => 1/Req = 1/5 + 1/10 + 1/20 => 1/Req = (4+20+1)/20
1/Req = 25/20 => Req = 20/25 => Req = 0,8Ω
b) U = R1 . i1 => 12 = 5 i1 => i1 = 2,4A ; U = R2 . i2 => 12 = 10 . I2 => i2 = 1,2A
U = R3 . i3 => 12 = 20 . i3 => i3 = 0,6A ; i total = i1 + i2 + i3 = 4,2 A

8. Associação mista
 A associação mista é a união das duas associações (série e paralelo) em um
mesmo circuito.
Paralelosérie
Deveremos portanto analisar o circuito por etapas simplificando-o ao máximo