Este documento resume la teoría de la dualidad y el análisis de sensibilidad en programación lineal. Explica que la teoría de la dualidad establece una relación entre un problema de optimización primal y su problema dual asociado. También describe cómo el análisis de sensibilidad determina los rangos en que los parámetros de un problema pueden variar sin afectar la solución óptima, identificando así los parámetros sensibles. Finalmente, resume los pasos para realizar un análisis de sensibilidad después de resolver un problema mediante el

1. TEORÍA DE LA
DUALIDAD Y ANÁLISIS
DE LA SENSIBILIDAD
JOHANNA MAYORGA
JORGE ANDRÉS ACERO
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

2. TEORÍA DE LA DUALIDAD Y
ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD
Son aplicaciones que se la hacen al
método simplex con el objetivo de
garantizar la optimización de un
problema y a su vez para un mejor
manejo del mismo método.

3. DUALIDAD
Dualidad resulta de buscar relaciones que permitan
obtener información adicional de un problema de
optimización general.
Esto en programación lineal nos conduce a relaciones
primal-dual.
Esta relación consiste en que todo problema de
optimización primal tiene un problema asociado dual.

4. DUALIDAD
La teoría de la dualidad es importante, tanto
desde el punto de vista teórico como del
práctico.
Para cada modelo lineal se puede escribir el
modelo dual asociado.

5. RELACIÓN (PRIMAL –DUAL)
La relación entre el problema Dual y su asociado,
es decir el problema original llamado primal,
presenta varias utilidades:
o Aporta elementos que aumentan
sustancialmente la comprensión de la PL.
o El análisis de la dualidad es una herramienta útil
en la solución de problemas de PL.
o El problema Dual tiene interpretaciones e
informaciones importantes.

6. EJEMPLO A RESOLVER

7. EJEMPLO RESUELTO

8. OTRO EJEMPLO

9. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Consiste en determinar cual es el rango
de variación de los parámetros del
problema de modo que la base optima
encontrada siga siendo optima.
Buscar el intervalo en que estos
parámetros son permisibles en su
variación sin que se afecte la solución
optima del problema.

10. PARÁMETROS SENSIBLES
El objetivo fundamental del análisis de
sensibilidad es identificar los parámetros
sensibles.
Por ejemplo los parámetros cuyos valores
no pueden cambiar sin que cambie la
solución optima.

11. IMPORTANCIA DEL
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Es importante porque nos permite
investigar el efecto que tendría la
solución optima proporcionada por el
método simplex en el hecho de que los
parámetros (datos de entrada) tomaran
otros valores posibles.

12. (CAMBIOS) ANÁLISIS DE
SENSIBILIDAD
• Intervalo de optimalidad: es el intervalo de
variabilidad de un coeficiente de la función
objetivo.
• Intervalo de factibilidad. Es el intervalo de
variabilidad de un lado derecho de una restricción.
• Precio Sombra. Cambio en el valor de la función
objetivo por aumento unitario en el valor del lado
derecho de una restricción.

13. PROCEDIMIENTO PARA EL
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
• Revisión del modelo.
• Revisión de la tabla simplex final.
• Conversión a la forma apropiada.
• Prueba de factibilidad.
• Prueba de optimalidad.
• Reoptimización.

26. GRACIAS