Clase de lógica.

1. UNIVERSIDAD FRANCISCO
GAVIDIA
LÓGICA PROPOSICIONAL

2. LÓGICA SIMBÓLICA

3. Tablas de Verdad
• ¿QUE ES UNA TABLA DE VERDAD?
• Es el resultado de aplicar un procedimiento que utilizamos para calcular todos los posibles
valores de verdad de un enunciado molecular.

4. Tablas de verdad
Una tabla de verdad de un enunciado (molecular) muestra el valor de verdad de
dicho enunciado para todas las posibles combinaciones de los valores de verdad de
las proposiciones que lo componen, o de manera más breve, una tabla de verdad de
un enunciado muestra el valor de verdad de dicho enunciado para todas sus
interpretaciones.
Teniendo en cuenta que los enunciados moleculares se componen de enunciados
atómicos, comenzaremos estableciendo el principio de que el valor de verdad de un
enunciado (molecular) equivale al valor de verdad de la conectiva dominante.

5. Tablas de verdad
En este punto, la pregunta clave es ¿cómo podemos saber, dado un enunciado molecular, cual
es la conectiva dominante? Pues bien, para ello debemos fijarnos en el orden de prioridad
que hay entre las conectivas de los enunciados moleculares.
CONECTIVAS DOMINANTES Y EL ORDEN DE PRIORIDAD
EN LOS ENUNCIADOS MOLECULARES
Para saber cuál debe ser el orden de prioridad entre las conectivas que ya conocemos
(negación, conjunción y disyunción), hay que fijarse en los paréntesis. La regla básica a
seguir es la siguiente: es preciso calcular primero el valor de verdad de las expresiones que
están entre los paréntesis (y que son más concretas), y posteriormente, las relaciones que
hay entre las conectivas que unen dichas expresiones. Cuando un paréntesis contiene otros
paréntesis, entonces se calculan primero los paréntesis más concretos (más "interiores").

6. Tablas de verdad.
Ejemplos:
Es un caso sencillo. (a) El orden que hay que seguir para calcular el valor de
verdad de la proposición molecular ¬(p V q) es el siguiente:
¬(p V q)

7. Ejemplos
Es un caso sencillo. (a) El orden que hay que seguir para calcular el valor de
verdad de la proposición molecular ¬(p V q) es el siguiente:
¬(p V q)

8. Ejemplos
¿Qué orden hay que seguir para calcular el valor de verdad del enunciado:
((p Λq) V r) Λ¬p? y ¿cuál es la conectiva dominante?
((p Λq) V r) Λ¬p

9. CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE VERDAD
Para la correcta construcción de las tablas de verdad debemos tener presente
los siguientes pasos:
1. Recuerda que una proposición o enunciado simple solamente tiene dos
posibilidades: ser verdadera o falsa.
2. Si en una proposición compuesta encontramos dos proposiciones simples,
por ejemplo: p y q, entonces tendremos cuatro posibles combinaciones de
valores de verdad. Para más de tres proposiciones, es conveniente utilizar
la fórmula 2 elevado a la “n”, donde “n” es el número de proposiciones.
3. Elaborar tantas columnas como enunciados atómicos tengamos.

10. Para la correcta construcción de las tablas de verdad debemos tener presente
los siguientes pasos:
4. A continuación hay que poner tantas columnas como conectores que unan
enunciados atómicos, tomando en cuenta la conectiva dominante.
5. Encontramos los valores de verdad de cada columna que contiene
conectores.

11. • Dudas y/o comentarios, escribir a correo electrónico o por medio de la
plataforma.