apuntes

1. Prueba 2 Plan especial segundo semetre 2015
Nombre: Rut:
Nota:
Indicaciones: Apagar celular
1) Resolver
𝒅 𝟐 𝒚
𝒅𝒙 𝟐
-5
𝒅𝒚
𝒅𝒙
+6𝒚 ={
𝟑, −𝟐 < 𝒙 ≤ 𝟎
𝟑, 𝟎 ≤ 𝒙 < 𝟐
, 𝒚( 𝟎) = 𝟑, 𝒚′( 𝟎) = 𝟎.
Donde f(x)= {
𝟑, −𝟐 < 𝒙 ≤ 𝟎
𝟑, 𝟎 ≤ 𝒙 < 𝟐
tiene periodo igual a seis.
2) Resolver
𝒅 𝟐 𝒚
𝒅𝒙 𝟐
-𝒚 ={
𝟏, −𝟏 < 𝒙 ≤ 𝟎
𝟏, 𝟎 ≤ 𝒙 < 𝟏
, 𝒚( 𝟎) = 𝟏, 𝒚′( 𝟎) = 𝟎.
Donde f(x)= {
𝟏, −𝟏 < 𝒙 ≤ 𝟎
𝟏, 𝟎 ≤ 𝒙 < 𝟏
tiene periodoigual a dos.
3) Determinar laserie de Fourier de
f(x)= {
−𝟏,−𝝅 < 𝒙 ≤ 𝟎
𝟏, 𝟎 ≤ 𝒙 < 𝝅
tiene periodo igual a 2 𝝅.