Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Venta de conos
1. BULL SPREAD O DIFERENCIAL ALCISTA
Construcción : Comprar una opción call o put sobre un título con un determinado precio
de ejercio, K 1 , y vender otra opción de compra (venta) sobre el mismo activo y al mismo
plazo, con un precio de ejercicio superior al primero, K 2 .
Expectativas : Esta estrategia está indicada para aquel inversor que tiene
expectativasligeramente alcistas sobre la evolución del subyacente, pero desee limitar el
riesgo de pérdidas en el caso de que el precio baje. El diferencial alcista es una alternativa
a la adquisición de una opción de compra.
Estrutura de pagos :
Estrategia construida con calls : El precio pagado por la opción adquirida es superior al
de la opción vendida, puesto que el precio de ejercicio de ésta última es superior. Por lo
que esta estrategia requiere una inversión inicial.
Si el precio del subyacente en el vencimiento no supera el precio de ejercicio de la call
comprada, se habrá perdido la prima pagada al adquirir la opción. Por otra parte,
conservamos íntegra la prima de la call vendida.
Si el precio del subyacente se sitúa entre ambos precios de ejercicio, ejercemos la call
comprada, obteniendo la diferencia entre el valor del subyacente y el precio de ejercicio, y
conservando la prima de la call vendida. El máximo beneficio se consigue cuando la
cotización del subyacente coincide con el mayor precio de ejercicio.
Si el precio del subyacente es superior al mayor precio de ejercicio, ejercemos la opción
comprada, y nos ejercen la opción vendida. El beneficio es la diferencia de
ambos precios de ejercicio. (Recordemos que K 1 <K 2 , C 1 >C 2 )
PRECIO
CALL
CALL
PAGOS
DEL SUBYACENTE
VENDIDA
COMPRADA
TOTALES
ST£K1
+C 2
-C 1
(-C 1 +C 2 ) <
0
K 1 <S T < K 2
+C 2
S T -K 1 -C 1
(S T -K 1 - C 1
)+C2
ST³K2
K 2 -S T +-C 2
S T -K 1 -C 1
(K 1 - K 2 ) - C
1 +C 2
Estrategia construida con puts : El precio pagado por la put adquirida es inferior al de la
put vendida, puesto que el precio de ejercicio de ésta última es superior. Por tanto, esta
estrategia tiene flujos de dinero positivos al principio para el inversor.
Si el precio del subyacente en el vencimiento supera el precio de ejercicio de la put
vendida, no se ejerce ninguna de las dosopciones. Se habrá perdido la prima pagada al
adquirir la opción. Por otra parte, conservamos íntegra la prima de la put vendida.
Si el precio del subyacente se sitúa entre ambos precios de ejercicio, nos ejercen la put
vendida, perdiendo la diferencia entre el valor del subyacente y el precio de ejercicio.
Si el precio del subyacente es inferior al menor de los precios de ejercicio, ejercemos la
opción comprada, y nos ejercen la opción vendida. El beneficio es la diferencia de
ambos precios de ejercicio. (Recordemos que K 1 <K 2 , P 1 <P 2 )
PRECIO
PUT
PUT
PAGOS
2. DEL SUBYACENTE
VENDIDA
COMPRADA
TOTALES
ST³K2
+P 2
-P 1
-P 1 +P 2
K 1 <S T < K 2
+P 2 -K 2
+S T
-P 1
(+P 2 -K 2 +S
T)+P2
ST£K1
+P 2 -K 2
+S T
K 1 - S T -P
1
(K 1 - K 2 ) - P
1 +P 2
Sensibilidad : Los cambios de volatilidad afectan poco a esta estructura.
Ejemplo : Pensemos en un inversor que compra una call sobre las acciones del BBVA, con
un precio de ejercicio de 20 Euros, y paga una prima de 3 Euros. Al mismo tiempo, vende
una opción call sobre el BBVA, con el mismo vencimiento y precio de ejercicio 22. La prima
que recibe es de 2 Euros. En total, habrá desembolsado 1 Euro.
En el vencimiento, sus pagos dependerán del precio del activo subyacente:
PRECIO DEL SUBYACENTE
PAGOS
S T £ 20 Î
-1 Î
20 Î <S T <22 Î
S T -20-1 Î
S T ³ 22 Î
S T -22-1 Î
BEAR SPREAD O DIFERENCIAL BAJISTA
Construcción : Comprar una opción (call o put) sobre un título con un determinado precio
de ejercio, K 1 , y vender otra opción de compra (venta) sobre el mismo activo y al mismo
plazo, con un precio de ejercicio inferior al primero, K 2 .
Expectativas : Esta estrategia está indicada para aquel inversor que tiene
expectativas ligeramente bajistas sobre la evolución del subyacente, pero desee limitar
el riesgo de pérdidas en el caso de que el precio suba. El diferencial bajista es una
alternativa a la adquisición de una opción de venta.
Estrutura de pagos :
3. Estrategia construida con calls : El precio pagado por la opción adquirida es inferior al
de la opción vendida, puesto que el preciode ejercicio de ésta última es inferior. Por lo que
en el momento de la construcción de esta estrategia, el flujo neto de dinero es favorable al
inversor.
Al igual que cuando hemos analizado los pagos de un diferencial alcista construido
con opciones call, podemos determinar el perfil de pérdidas y ganancias de
un diferencial bajista construido también con calls, estudiando los diferentes rangos para el
precio delsubyacente. En la tabla siguiente aparecen los resultados de dicho análisis,
dejando los detalles como ejercicio. (Recordemos que K 1 >K 2 , C 1 <C 2 )
PRECIO
CALL
CALL
PAGOS
DEL SUBYACENTE
VENDIDA
COMPRADA
TOTALES
ST£K2
+C 2
-C 1
(-C 1 +C 2 )
>0
K 2 <S T <K 1
K 2 -S T
+C 2
-C 1
(K 2 -S T +C 2
)- C 1
ST³K2
K 2 -S T
+C 2
S T -K 1 -C 1
(K2-K1)C 1 +C 2
Estrategia construida con puts : El precio pagado por la put adquirida es superior al de
la put vendida, puesto que el precio de ejercicio de ésta última es inferior. Por tanto, esta
estrategia supone un desembolso inicial de dinero para el inversor
El perfil de pagos se recoge en la siguiente tabla (recordemos que K 1 >K 2 , P 1 >P 2 ).
PRECIO
DELSUBYACENTE
PUT
VENDIDA
PUT
COMPRADA
PAGOS
TOTALES
ST³K1
+P 2
-P 1
-P 1 +P 2
K 2 <S T <K 1
+P 2 -K 2
+S T
-P 1 + K 1 -S
T
(K 1 -K 2 ) + P
2 -P 1
ST£K2
+P 2 -K 2
+S T
-P 1
(- K 2 +S T ) P 1 +P 2
Ejemplo : Pensemos en un inversor que compra una call sobre las acciones del BBVA, con
un precio de ejercicio de 22 Euros, y paga una prima de 2 Euros. Al mismo tiempo, vende
una opción call sobre el BBVA, con el mismo vencimiento y precio de ejercicio 20. La prima
que recibe es de 3 Euros. En total, se habrá embolsado 1 Euro. ¿Cuáles son sus pagos en el
vencimiento, según los posibles valores que puede alcanzar el subyacente?
4. MARIPOSA
Construcción : Esta estrategia consiste en tomar posiciones en opciones con
tres precios de ejercicio distintos, y es, en realidad, una combinación de
un diferencial alcista (28) con un diferencial bajista (29) . Puede estructurarse comprando
una call con un strike relativamente bajo (K 1 ), comprando otra call con un strike
relativamente alto (K 3 ), y vendiendo dos opciones call con un precio de ejercicio
intermedio (K 3 ) que esté próximo al precio del subyacente en el momento de la
construcción de la estrategia.
Expectativas : La suelen emplear inversores que creen que el precio de la acción no se
moverá mucho del precio de ejercicio, es decir, que no espera grandes variaciones en la
cotización del subyacente.
Estrutura de pagos : De nuevo, para obtener el perfil de pagos, hay que realizar un
análisis detallado de los posibles valores delsubyacente en el vencimiento, y bajo qué
condiciones se ejerce cada una de las opciones. Recordemos que K 1 <K 2 <K 3 y que por
lo tanto C 1 >C 2 >C 3 .
PRECIO
CALLS
PRIMERA CALL
SEGUNDA
CALL
PAGOS
DEL SUBYACENTE
VENDIDAS (K 2
)
COMPRADA (K
1)
ST£K1
+2´C2
-C1
-C3
(- C 1 - C 3 + 2 ´
C2)
K 1 <S T < K 2
+2´C2
S T -K 1 -C 1
*
-C3
(S T -K 1 - C 1 ) C3+2´C2
K 2 <S T <K 3
+2 ´ C 2 +2 (ST+K2)*
S T -K 1 - C 1
*
-C3
(2 ´ K 2 -S T -K 1
)-C 1 -C 3 + 2 ´ C
2
ST³K3
+2 ´ C 2 +2 (ST+K2)*
S T -K 1 - C 1
*
S T -K 3 - C 3
*
(2 ´ K 2 -K 1 -K 3
)-C 1 -C 3 + 2 ´ C
TOTALES
COMPRADA (K
3)
5. 2
*opciones que ejercemos/nos ejercen
Sensibilidad : Apenas se ve afectada por la volatilidad.
Ejemplo : Supongamos una acción que cotiza a 30 Euros, y sobre la que existen las
siguientes opciones de compra con vencimiento en abril:
Precio de ejercicio 25 Euros, prima 6 Euros.
Precio de ejercicio 30 Euros, prima 3 Euros.
Precio de ejercicio 35 Euros, prima 1,5 Euros.
El inversor construye una mariposa, realizando las siguientes operaciones: compra una
opción de compra de strike 25 Euros, vende dos opciones de strike 30 Euros, compra una
opción de strike 35 Euros.
En el vencimiento, sus pagos dependerán del precio del activo subyacente:
PRECIO DEL SUBYACENTE
PAGOS
S T £ 25 Î
-1,5 Î
25 Î <S T <30 Î
S T -25-1,5 Î
30 Î <S T <35 Î
60- S T -25-1,5 Î
S T ³ 35 Î
60-25-35-1,5 Î
Una mariposa puede resultar difícil de llevar a la práctica, puesto que hay que hacer varias
operaciones a la vez, y puede que no todas sean fáciles de realizar. La pérdida máxima
está limitada al importe neto pagado por las primas, y es relativamente pequeña. Esto
implica que la compra de una mariposa es una posición que se mantiene normalmente
hasta la fecha de vencimiento.
Lo que hace atractiva esta estrategia es que con una pequeña inversión se pueden alcanzar
grandes beneficios con cualquier tendencia de mercado.
6. Las mariposas también se pueden crear usando opciones put: el inversor compra una
opción put con un precio de ejercicio bajo, compra una segunda put con un precio de
ejercicio alto, y vende dos put con un strike intermedio. Si todas las opciones son
europeas, la estructura de pagos obtenida es exactamente la misma que la que
conseguíamos mediante las opciones call. Como comprobación se puede utilizar el ejemplo
visto para el caso anterior, pero considerando que todas las opciones son put.
Si se revierte la estrategia, es decir, si se venden las opciones con strikes K 1 y K 3 y se
compran dos opciones con strike K 3 , obtenemos una estructura que arroja un pequeño
beneficio si hay un movimiento considerable del precio del subyacente.
Son estrategias que consisten en tomar posiciones en calls y puts con el mismo
subyacente.
CONO O STRADDLE
Mediante esta estrategia, el inversor toma posiciones respecto a la volatilidad (24) del
subyacente. Tiene sentido, como veremos, cuando las expectativas del inversor respecto a
la posibilidad de movimientos bruscos del precio del subyacente son distintas a las que
recoge el mercado en los precios de las opciones.
Recordemos que la volatilidad de una activo recoge la incertidumbre sobre los movimientos
futuros de su precio. Además, una mayor volatilidad del activo subyacente implica una
mayor prima de la opción.
Dependiendo de si el inversor opina que la volatilidad implícita (25) en la prima de la
opción es demasiado alta (opción sobrevalorada) o demasiado baja (opción infravalorada),
existen dos posibles etrategias, a las que denominamos STRADDLE VENDIDO y
STRADDLECOMPRADO , respectivamente.
Para que un straddle sea efectivo, las creencias del inversor sobre la evolución futura del
precio del subyacente tiene que ser diferentes de las que recoge el mercado.
• STRADDLE COMPRADO :
Construcción : Consiste en la compra del mismo número de puts y calls (por ejemplo, una
de cada tipo), con el mismo vencimiento y precio de ejercicio (K).
Expectativas : Un straddle comprado es la estrategia adecuada cuando el inveror piensa
que la volatilidad implícita es relativamente baja, y que las opciones están infravaloradas.
7. La expectativa es que se puede producir un movimiento brusco del precio del subyacente,
pero no se está seguro de en qué dirección, si al alza o a la baja.
Estructura de pagos : Para entender la estructura de pagos en el vencimiento hay que
tener en cuenta que tenemos una call y una put, y que por tanto el ejercicio de cada una
de ellas resulta interesante en circunstancias opuestas: si el precio del subyacente es
superior al precio de ejercicio, ejerceremos la opción call, perdiendo íntegra la prima
pagada por la put; sin embargo, si la situación es la contraria, la opción que ejerceremos
es la put, perdiendo la prima pagada por la call.
PRECIO
CALL
PUT
PAGOS
DEL SUBYACENTE
COMPRADA
COMPRADA
TOTALES
ST£K
-C
-P + (K-S T
)*
(K-S T ) (P+C)
S T >K
-C + (S T K)*
-P
(S T -K) (P+C)
* Opción que ejercemos
Ejemplo : Supongamos que las acciones de Telefónica cotizan hoy a 29 Euros, y que
un inversor avispado piensa que en el próximo mes habrá movimiento significativos en el
precio de las acciones, aunque la volatilidad implícita reflejada en el precio de las opciones
sobre Telefónica es muy baja. El inversor podría comprar una opción call y una opción put a
un mes, con precio de ejercicio 30 Euros. La opoción de compra vale 3 Euros, mientras que
por la put debe pagar 1,5 Euros. El desembolso inicia es, por tanto, de 4,5 Euros.
Si el precio se mantiene en 29 Euros, el inversor ejercerá la opción put. Habrá perdido 3,5
Euros (+1 Euro del ejercicio - 4,5 Euros iniciales).
Si el precio baja a 20 Euros, ejercerá la put, aunque en este caso con mayores beneficios.
Sus pagos totales serán de 5,5 Euros.
Si, por el contrario, el precio salta hasta 42 Euros, el inversor ejercerá su opción de
compra, obteniendo unos beneficios totales de 7,5 Euros.
• STRADDLE VENDIDO :
Construcción : Consiste en la venta del mismo número de puts y calls (por ejemplo, una
de cada tipo), con el mismo vencimiento y precio de ejercicio (K).
Expectativas : El inversor que opta por un straddle vendido piensa que la volatilidad
implícita del activo subyacent es relativamente alta, y espera que el mercado tienda a
estabilizarse, después de una larga etapa de inestabilidad.
Estructura de pagos : De nuevo, para entender la estructura de pagos en el vencimiento
hay que tener en cuenta que las opciones nos serán ejercitadas en situaciones distintas
PRECIO
CALL
PUT
PAGOS
DEL SUBYACENTE
VENDIDA
VENDIDA
TOTALES
ST£K
+C
+P - (K-S T
)*
(S T - K) +
(P+C)
S T >K
+C+ (K - S T
)*
+P
(K - S T ) +
(P+C)
*Opción que nos ejercen
8. Como se observa en el gráfico, el straddle vendido es más arriesgado que el
straddle comprado.
STRIPS Y STRAPS
En ambas estrategias, el inversor espera movimientos importantes en el precio del
subyacente. La diferencia entre ambas es la expectativa acerca de la dirección de dicho
movimiento.
• STRIPS :
Construcción : Consisten en comprar una call (1) y dos put s (2) con el mismo
vencimiento y precio de ejercicio (K).
Expectativas : El inversor apuesta por una bajada en la cotización del subyacente.
Estructura de pagos : Si el precio del subyacente es superior al precio de ejercicio,
el inversor ejercerá su opción de compra y perderá las primas pagadas por las puts. Sin
embargo, si es inferior al precio de ejercicio, ejercerá las opciones de venta.
PRECIO
CALL
PUTS
PAGOS
DEL SUBYACENTE
COMPRADA
COMPRADAS
TOTALES
ST£K
-C
-2 P + 2 ´ (K-S
T )*
2 ´ (K-S T ) - (2
P+C)
S T >K
-C + (S T K)*
-2 P
(S T -K) - (2
P+C)
*Opciones que ejercemos
Ejemplo : Podemos continuar con el mismo ejemplo que veíamos para los straddles (30) .
Pero ahora el avispado inversor compra 2 opciones put en vez de sólo una. Inicialmente
tiene que desembolsar 6 Euros.
K=30 P=1,5 Euros C=3 Euros
9. Si el precio de la acción de Telefónica se mantiene en los 29 Euros iniciales,
el inversor ejercerá las dos puts, con una pérdidas totales, netas de las primas pagadas, de
4 Euros.
Si el precio baja hasta los 20 Euros, el inversor también ejercerá las puts, y sus pagos
serán de 14 Euros.
Si el precio sube a 42 Euros, el inversor ejercerá la call, con lo que sus pagos totales serán
de 6 Euros.
• STRAPS :
Construcción : Consisten en comprar una put y dos calls con el mismo vencimeinto y
precio de ejercicio (K).
Expectativas : El inversor ve más probable una alza de los precios, que un descenso.
Estructura de pagos : Si el precio del subyacente es superior al precio de ejercicio,
el inversor ejercerá sus opciones de compra y perderá la prima pagada por las put. Si es
inferior al precio de ejercicio, ejercerá la opción de venta.
PRECIO
CALLS
PUT
PAGOS
DEL SUBYACENTE
COMPRADA
COMPRADA
TOTALES
ST£K
-2 C
- P + (K-S T )*
(K-S T ) - (P+2 C)
S T >K
-2C +2 ´ (S T K)*
-P
2 ´ (S T -K) - (P+2
C)
* Opciones que ejercemos
10. STRANGLE O CUNA : Estas estrategias también consisten en tomar posiciones respecto a la
volatilidad. Según si el inversor piensa que la volatilidad implícita (25) en el mercado es
relativamente baja (posibilidad de grandes movimientos futuros en los precios), o
relativamente alta (el mercado tenderá a estabilizarse en el futuro), hablaremos
respectivamente de STRANGLE COMPRADO y STRANGLE VENDIDO .
• STRANGLE COMPRADO :
Construcción: La estrategia consiste en comprar una put y una call con el mismo
vencimiento, pero con distintos precios de ejercicio. El strike de la call (K 2 ) debe ser
superior al strike de la put (K 1 ).
Expectativas: Cuando un inversor se plantea construir un strangle comprado es porque
considera que la volatilidad implícta en el mercado es relativamente baja, y por tanto
espera grandes movimientos futuros en los precios del subyacente, pero no tiene certeza
sobre la dirección de dichos movimientos.
Estructura de pagos: Al igual que hacíamos para el straddle (30) , la clave para entender
la estructura de pagos de una cuna comprada es analizar en qué circunstancias resulta
óptimo ejercer cada una de las opciones. El inversor ejercerá su opción de compra siempre
que el precio del subyacente sea superior al precio de ejercicio de la opción de compra,
mientras que ejercerá su opción de venta siempre que el precio del subyacente sea inferior
al strike de la put. De la representación gráfica de los pagos en el vencimiento, (ver gráfico
11(a) para el straddle comprado, y gráfico 13 (a) para el strangle comprado) se infiere que
para que elinversor obtenga beneficios del strangle es necesario que el precio del
subyacente crezca más que en el caso de un straddle. Sin embrago, las pérdidas derivadas
de movimientos a la baja son menores para la estrategia del strangle.
PRECIO
CALL
PUT
PAGOS
DEL SUBYACENTE
COMPRADA
COMPRADA
TOTALES
ST£K
-C
- P + (K 1 -S T
)*
(K 1 -S T ) - (P+ C)
S T >K
- C + (S T - K 2
)*
-P
(S T - K 2 ) - (P+ C)
* Opción que ejercemos
• STRANGLE VENDIDO :
Construcción: La estrategia consiste en vender una put y una call con el mismo
vencimiento, pero con distintos precios de ejercicio. El strike de la call (K 2 ) debe ser
superior al strike de la put (K 1 ).
Expectativas: En este caso, el inversor piensa que la volatilidad implícita es relativamente
elevada y que el mercado tenderá a estabilizarse en el futuro.
Estructura de pagos: Para analizar el perfil de pérdidas y beneficios tenemos que pensar
cuándo nos van a ejercer cada una de las dos opciones. Esta estrategia es más arriesgada
que un strangle comprado, ya que la pérdidas potenciales son muy elevadas (ver gráfico
13).
PRECIO
CALL
PUT
PAGOS
DEL SUBYACENTE
VENDIDA
VENDIDA
TOTALES
ST£K
+C
+ P - (K 1 -S T
)*
(S T - K 1 ) + (P+
C)
11. S T >K
+ C - (S T - K 2
)*
+P
( K 2 - S T ) + (P+
C)
* Opción que nos ejercen