CALCULO DEL RESALTO HIDRAULICO DE UNA SECCION CIRCULAR

1. UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
HIDRAULICA
NOMBRE: Jhon Leiser Ramón Armijos CURSO: 4to “A”
FECHA: Martes, 9 de Septiembre del 2014
DOCENTE: Ing. Freddy Aguirre
TEMA:
RESALTO HIDRAULICO
CALCULAR:
D=1m
Q=0.5m3/s
Y1=0.25m
Y2=?
F1=?
Tipo de resalto=?
RESOLUCION
PARA Y1 HALLAMOS SUS CONSTANTES N1 Y K1
푁1 =
1
4
cos−1 ⌈1 −
2푦1
퐷
⌉ −
1
2
푦1
퐷
√
푦1
퐷
− (
)
2
[1 −
2푦1
퐷
]
푁1 =
1
4
cos−1 ⌈1 −
2(0.25)
1
⌉ −
1
2
0.25
1
√
0.25
1
− (
2
[1 −
)
2(0.25)
1
]
푁1 =
1
4
cos−1⌈0.5⌉ − (0.5)√0.1875[0.5]
푁1 = 0.262 − 0.108
푵ퟏ = ퟎ. ퟏퟓퟒ
퐾1 = 1 −
1
2
∗
1
푦1
⁄퐷
+
2(푦1⁄퐷)
1
⁄2 ∗ [1 −
푦1
3
⁄2
⁄퐷]
3푁1
퐾1 = 1 −
1
2
∗
1
0.25
+
2(0.25)
1
⁄2 ∗ [1 −0.25]
3
⁄2
3(0.154)

2. 퐾1 = 1 − 2 +
3
⁄2
1 ∗ [0.75]
(0.462)
퐾1 = 1 − 2 + 1.406
푲ퟏ = ퟎ. ퟒퟏퟎ
Para halla r el valor de Y2 asumimos este valor y hallamos sus constantes de N2 y K2, después
hallamos el valor de 푄2/푔 ∗ 푦15 insertamos valores y comparamos por medio de una hoja de
cálculo (EXCEL) para aproximarnos a este valor y así comprobamos que este es el tirante Y2 el
cual es 0.606 m
D(m) Y1 N1 K1 Q(m3/s) g(m/s2) Y2 N2 K2 Valor Calculado Q²/g y⁵
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,6 0,49203 0,43218 25,5632 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,601 0,49301 0,43226 25,6527 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,602 0,49399 0,43235 25,7423 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,603 0,49497 0,43244 25,8321 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,604 0,49594 0,43252 25,9220 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,605 0,49692 0,43261 26,0121 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,606 0,49790 0,43270 26,1024 26,0958 VALOR APROXIMADO
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,607 0,49888 0,43278 26,1928 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,608 0,49985 0,43287 26,2834 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,609 0,50083 0,43296 26,3741 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,61 0,50181 0,43305 26,4651 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,611 0,50278 0,43313 26,5562 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,612 0,50376 0,43322 26,6474 26,0958
1 0,25 0,15355 0,4100 0,5 9,81 0,613 0,50473 0,43331 26,7388 26,0958
Entonces trabajamos con ese valor de Y2=0.606 m hallamos N2 y K2
푁2 =
1
4
cos−1 ⌈1 −
2푦2
퐷
⌉ −
1
2
푦2
퐷
√
푦2
퐷
− (
)
2
[1 −
2푦2
퐷
]
푁2 =
1
4
cos−1 ⌈1 −
2(0.606)
1
⌉ −
1
2
0.606
1
√
− (
0.606
1
2
[1 −
)
2(0.606)
1
]
푁2 =
1
4
cos−1⌈−0.212⌉ − (0.5)√0.2387 ∗ [−0.212]
푁2 = 0.446 + 0.052
푵ퟐ = ퟎ. ퟒퟗퟖ
퐾2 = 1 −
1
2
∗
1
푦2
⁄퐷
+
2(푦2⁄퐷)
1
⁄2 ∗ [1 −
푦2
3
⁄2
⁄퐷]
3푁2
퐾2 = 1 −
1
2
∗
1
0.606
+
2(0.606)
1
⁄2 ∗ [1 −0.606]
3
⁄2
3(0.498)
퐾2 = 1 − 0.825 +
1.557 ∗ [0.394]
3
⁄2
(1.494)

3. 퐾2 = 1 − 0.825 + 0.257
푲ퟐ = ퟎ. ퟒퟑퟐ
Con los tirantes y coeficientes obtenidos reemplazamos en la ecuación general y
comparamos el resultado:
퐾2 ∗ 푁1 ∗ 푁2 ∗ (푌2⁄푌1) − 퐾1푁12
(
푌1
퐷
)
4
[1 −
푁1
푁2
]
=
푄2
푔 ∗ (푌1)5
(0.432)(0.153)(0.498)(0.606⁄0.25)− (0.41)(0.154)2
(
0.25
1
)
4
[1 −
0.154
0.498
]
=
0.52
9.81 ∗ (0.25)5
0.08 − 0.01
0.0039 ∗ [0.6907]
=
0.25
0.0096
ퟐퟔ. ퟏퟎ ≅ ퟐퟔ. ퟎퟗퟓ
Calculo del Tirante (T) =
푇
= √0. 52 − 0.252 =
2
푇 = 0.433(2) = 0.866 푚
Calculo del Angulo (훳):
cos
훳
2
=
0.25
0.5
훳 = 2cos−1( 0.5) = 120표 = 2.0944 푟푎푑
Calculo del Área:
퐴 =
퐷
8
(훳 − sin 훳) =
1
8
(2.0944 − sin 120) =
1
8
(1.228) = 0.1535 푚2
Calculo de la velocidad:
푉 =
푄
퐴
=
0.5
0.1535
= 3.257푚/푠
Calculo del Número de Froude:
퐹1 =
푉1
√푔 −
퐴
푇
=
3.257
√9.81 ∗
0.1535
0.866
=
3.257
1.318
= ퟐ. ퟒퟕ
Por lo tanto nos resulta un RESALTO DEBIL 푭 = ퟏ ≤ ퟐ. ퟒퟕ ≤ ퟏ. ퟕ