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1. Circuitos Combinacionales:Su salida depende solamente de la combinación
presente de valores de las entradas, es decir, a una misma combinación de entrada
responden siempre con la misma salida. Tienen muchas limitantes debido a que no
son capaces de reconocer el orden en que se van presentando las combinaciones de
entradas con respecto al tiempo, es decir, no pueden reconocer una secuencia de
combinaciones, ya que no poseen una manera de almacenar información pasada, es
decir no poseen memoria.
ENTRADAS CIRCUITO SALIDAS
COMBINACIONAL
REALIMENTACIÓN DE
SALIDAS
Las salidas dependen tanto de las entradas como de las salidas en instantes
anteriores, esto implica unarealimentación de las salidas.
Circuito Secuencial: Es un circuito cuya salida depende no solo de la
combinación de entrada, sino también de la historia de lasentradas anteriores. El
circuito secuencial debe ser capaz de mantener su estado durante algún tiempo, para
ello se hace necesario el uso de dispositivos de memoria.

2. ENTRADAS LÓGICA DEL SALIDAS
CIRCUITO
ESTADO PRÓXIMO
INICIAL ESTADO
ELEMENTO
DE
MEMORIA
MODELO CLÁSICO DE UN CIRCUITO SECUENCIAL
Los Dispositivos de Memoria utilizados en circuitos secuenciales pueden ser
tan sencillos como un simple retardador (circuitos de tipo monoestables capaces de
generar un retardo de tiempo mediante una señal) o tan complejos como un circuito
completo de memoria denominado multivibrador biestable o FlipFlop (que
funcionan también como unidades de memoria por tener dos estados estables –alto y
bajo-).
MONOESTABLES
CIRCUITO
M
A A
P DISEÑAR
C

3. MODELOS DE CIRCUITOS DE TIPO MONOESTABLES
Estas dos compuertas NOT mantienen un valor ESTABLE (no puede modificarse
porque no hay entradas).
MODELOS DE CIRCUITOS DE TIPO BIESTABLES
E S
Al colocarle a E (entrada) el valor uno (1), S (salida) valdrá igualmente uno (1).
(el uno ya no se puede borrar).
En los circuitos secuenciales entra un factor que no es considerado en los
combinacionales, dicho factor es el tiempo. (Puede montarse un circuito donde una
señal sea dada por un límite de tiempo en específico).
Los circuitos secuenciales se clasifican de acuerdo a la manera como manejan el
tiempo en:
Circuitos secuenciales síncronos y circuitossecuenciales asíncronos.

4. En unCircuito Secuencial Asíncrono: los cambios de estado ocurren al ritmo
natural marcado por los retardos asociados a las compuertas lógicas utilizadas en su
implementación, sin necesidad de ninguna señal externa al sistema. Es decir, estos
circuitos no usan elementos especiales de memoria, pues se sirven de los retardos
propios de las compuertas lógicas usados en ellos.
ENTRADAS LÓGICA DE SALIDAS
COMBINACIÓN
ESTADO ESTADO
INICIAL PRÓXIMO
MEMORIA
Los Circuitos Secuenciales Síncronos: La sincronización depende
exclusivamente de una señal externa al sistema, conocida generalmente como señal
de reloj. Esta señal de reloj controlará el comportamiento de los elementos de
memoria.
ENTRADAS LÓGICA DE
SALIDAS
COMBINACIÓN
ESTADO ESTADO
INICIAL PRÓXIMO
MEMORIA
RELOJ

5. Es frecuente que en los sistemas secuenciales exista una señal que inicia los
elementos de memoria con un valor determinado: señal de inicio (reset).
La señal de inicio determina el estado del sistema en el momento del
arranque (normalmente pone toda la memoria a cero).
La salida en un instante concreto viene dada por la entrada y por el estado
anterior del sistema.
Ejemplo de Circuito Secuencial
Efectue un circuito secuencial y verifique la suma mediante un sumador en
serie donde Xt= 0100110101 y la salida es Yt= 0111010101
Tabla:
tb 0 1
0 0 1
1 1 10
Tomamos en cuenta que la suma de 0+10=10 y 1+10=11
tiempo ient xt yt zt isal
0 0 1 1 0 1
1 1 0 0 1 0
2 0 1 1 0 1
3 1 0 0 1 0
4 0 1 1 0 1
5 1 1 0 0 1
6 1 0 1 0 1
7 1 0 1 0 1
8 1 1 1 1 1
9 1 0 0 1 0

6. El tiempo y el intervalo de entrada comienzan en cero “0”.
El tiempo se comienza a contar desde cero hasta la cantidad de términos
que tengan Xt y Yt, en este caso nueve.
Los intervalos Xt y Yt, se comienzan a copiar de derecha a izquierda, de
arriba hacia abajo.
Comenzamos la sumatoria utilizando la tabla, el intervalo de entrada con
Xt y el resultado se suma con Yt.
El resultado de Yt se coloca invertido. Ej: si se obtiene como resultado el
número diez se escribe el cero (0) en Zt y el uno en el intervalo de salida.
Por último el número colocado en isal se pasa a ient.
Se repite el procedimiento hasta llenar la última fila.
Finalmente para verificar si la tabla se lleno correctamente se efectúa la
suma binaria de las entradas.
X2= 0100110101
256 + 32 + 16 + 4 + 1 (los números uno elevado a la dos y estos a su vez
elevados a la posición correspondiente).
X10= 30910
Este mismo procedimiento se realiza con Yt y Zt.
Maquina de Estado Finitos: Una máquina de estados se denomina máquina
de estados finitos (FSM por finitestate machine) si el conjunto de estados de la
máquina es finito, este es el único tipo de máquinas de estados que podemos modelar
en un computador en la actualidad; debido a esto se suelen utilizar los términos
máquina de estados y máquina de estados finitos de forma intercambiable. Sin
embargo un ejemplo de una máquina de estados infinitos sería un computador
cuántico esto es debido a que los Qubit que utilizaría este tipo de computadores
toman valores continuos, en contraposición los bits toman valores discretos (0 ó 1).

7. La representación de una máquina de estados se realiza mediante un Diagrama
de estados
Semántica:Los nodos representan los posibles estados de aquello que se desea
modelar. Las etiquetasrepresentan eventos que provocan un cambio. Las aristas
determinan de qué manera cadaestado, dado un evento, deriva en otro estado.
Ejemplo
Supongamos que se quiere modelar el comportamiento de una puerta. La
puerta,inicialmente cerrada, puede pasar a estar abierta tras el evento “abrir puerta”.
Una vezabierta, puede pasar al estado cerrado, tras el evento “cerrar puerta”.
abrir puerta
cerrada abierta
Cerrar puerta

8. Ejercicio Nº 1
Sean I= {a,b};O= {0,1} y S={σ0 ,σ1}.se definen f y g en la tabla siguiente:
f g
SI a b a b
σ0 σ0 σ1 0 1
σ1 σ1 σ1 1 0
Entonces: M=(I,O,S,f,g,σ) es una maquina de estado finito.
Diagrama de transición: es un grafo dirigido donde los vértices son estados. El
estado inicial se indica con una flecha.
a/0 a/1
b/1
σ0 σ1
b/0
Autómatas de Estado Finito:Un Autómata Finito, también llamado
Autómata de Estado Finito, es toda Máquina de Estado Finito en la que el conjunto de
símbolos de salida es exclusivamente O= {0, 1} y dónde el estado actual determina

9. cuál fue el último dato de salida. Aquellos estados para los cuales el último dato de
salida fue 1, se denominan estados de aceptación. En todo Autómata Finito,
representado como A, debe haber cuando menos un estado de aceptación y por
sentido común se recomienda que no todos lo sean. En forma gráfica se muestra la
forma como se identifican los dos tipos de estado que se pueden presentar en este
Autómata. La? significa que no importa cuál es el símbolo en la entrada.
Funcionamiento:En el comienzo del proceso de reconocimiento de
una cadena de entrada, el autómata finito se encuentra en el estado inicial y a medida
que procesa cada símbolo de la cadena va cambiando de estado de acuerdo a lo
determinado por la función de transición. Cuando se ha procesado el último de los
símbolos de la cadena de entrada, el autómata se detiene en el estado final del
proceso. Si el estado final en el que se detuvo es un estado de aceptación.
Los autómatas finitos se pueden representar mediante grafos particulares,
también llamados diagramas de estados finitos, de la siguiente manera:
 Los estados se representan como vértices, etiquetados con su nombre
en el interior.

10.  Una transición desde un estado a otro, dependiente de un símbolo del
alfabeto, se representa mediante una arista dirigida que une a estos vértices, y
que está etiquetada con dicho símbolo.
 El estado inicial se caracteriza por tener una arista que llega a él,
proveniente de ningún otro vértice.
 El o los estados finales se representan mediante vértices que están
encerrados a su vez por otra circunferencia.
Ejemplo
Diseñe en cada caso un autómata de estado finito tal que sobre el conjunto de
{a,b}
a) Acepte aquellas cadenas que contienen un número de par de aes
y un número impar de bs
b a
b
A B
a
Cadenas de entrada
- aba
- aab
- aabbaab

11. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Instituto Pedagógico Barquisimeto “Luis Beltrán Prieto Figueroa”
Barquisimeto – Lara
Bachilleres:
Freitez Johana
Pérez Rosangela
ÚmbriaMaryelis
Prof.: Mariana Giménez
JUNIO, 2012