El documento trata sobre los números reales. Define los conjuntos y sus operaciones básicas como la unión. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales y pueden representarse en la recta real. También define desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial de Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Estado Lara
Números Reales
Integrante:
Jhoel Duran

2. Definición de conjunto
Conjunto o colección, lo forman unos elementos de la misma
naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre si pero que
poseen en común ciertas propiedades o características, y que pueden
tener entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas
relaciones.
Operaciones con Conjunto
Conocida como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar
operaciones sobre los conjuntos para obtener otros conjunto. De las
operaciones con conjunto veremos las siguientes unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y complemento
ejemplo 1:
dados dos conjuntos A: {1,2,3,4,5,6,7} y B: {8,9,10,11} la unión de
estos conjuntos sera AUB: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
Números Reales
Son cualquier numero que corresponda a un punto en recta real y
pueden clasificarse en números naturales, enteros,racionales e
irracionales. En otras palabras, cualquier numero real esta
comprendido entre menos infinitos y mas infinitos y podemos
representarlo en la recta real.
Ejemplo 1:
 Números Racionales: - 3 /4,5/ 8,31/ 7
 Números enteros: - 7, -1, 0, 5, 20
 Números irracionales: √2, (1 + √5) / 2

3. Desigualdades
Una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos
valores cuando estos son distintos ( en caso de ser iguales, lo que se
tiene es una desigualdad).
Si los valores e cuestión son elementos de un conjunto ordenado,
como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados
 La notación a < b significa a es menor que b
 La notación a > b significa a es mayor que b
estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no
estrictas)
 La notación a << b significa a es mucho menor que b
 La notación a >> b significa a es mucho mayor que b
ejemplo 1: con suma
propiedades de suma y resta de la desigualdad
 si a > b, entonces a + c > b + c
 si a > b, entonces a - c > b – c
resolver x
x + 3 < 5
proceso
x + 3 < 5
- 3 – 3 =
= x < 2
Datos: Despejar la variable restando 3 de ambos lados de la desigualdad.

4. Definición de Valor Absoluto
Se utiliza para nombrar al valor que tiene un numero mas allá de su
signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
Desigualdades con Valor Absoluto
Es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una
variable dentro.
ejemplo 1: resuelve | x – 7| < 3
x -7 < 3 Y x - 7 > - 3
- 3 + - 7 < 3
sume 7 en cada
- 3 + 7 < x - 7 + 7 < 3 + 7