1. Modulo 1 - Reflexiones
Matemáticas – Noveno Grado
Maestro – Sr. J. Bonilla
Texto: Pasaporte al álgebre y a la
geometria. Pag. 521 – 525
Indicador - G.TS.9.5.1

2. Objetivos
 Reflejar una figura sobre una
recta.
 Usar las propiedades de las
reflexiones en la vida real.

3. Reflexiones sobre una recta
 En las proximas plantillas veras como
el ∆ABC se refleja sobre un eje,
creando una imagen congruente, el
∆A’B’C’. Este proceso se llama
reflexión y la recta en la cual se refleja
es el eje de reflexión.

4. B B’
Lee A’ como “A prima”
A C C’ A’

5. B’
C’ A’
C A
B

6. Propiedades de las Reflexiones
sobre una recta.
 Al reflejar una figura sobre una recta, las
imagen es congruente con la figura
anterior.
 Un eje de reflexión es penpendicular a
cada segmento que une un punto original
con su imagen. El eje de reflexión divide
cada uno de estos segmentos en dos
mitades iguales.

7. Ejemplo 1 – Reflexiones sobre
un plano de coordenadas.
 Representa graficamente el truiangulo
con vértices R(1,2), S(3,4) y T(5,1)
sobre un plano de coodernadas.
Refleja cada punto sobre el eje de y.
Luego compara ∆RSTcon su imagen.
◦ Toma tu libreta cuadriculada y copia el
ejemplo e inténtalo.

8. Solución
 Como pudieron notar el triangulo
∆RST y ∆R’S’T’, son congruentes.
Pero sus orientaciones son diferentes.
Esto se compara a tu mano izquierda
y derecha.

9. Ejemplo 2 – Reflexiones y
Simetría Lineal
 En la clase de Economia Domestica tienes que
trabajar con un patrón de ropa. El patrón que se
muestra a la izquierda se marca sobre un trozo de
papel doblado de tela. Cuando de corta la tela y
se desdobla obtines las piezas mostradas a la
derecha. ¿Qué piezas son reflexiones? ¿Qué
pieza tiene simetria lineal?

10. Solución
 La pieza 3 es una reflexión de la pieza
1. La pieza 2 tiene simetría lineal
porque tenia un borde a lo largo de su
doblez.
Doblez Eje de Simetría

11. Ejemplo 3 – Buscar patron para
una reflexión
 Puedes usar una regla de movimiento, como (x, y)
→ (-x, y), para describir una reflexión sobre un
plano de coordenadas. El simbolo → se lee “ se
mueve hacia”.
La coordenada y es la La coordenada x es la
misma y la coordenada x misma y la coordenada y
es la opuesta. Describelo es la opuesta. Describelo
como (x, y) → (-x, y) como (x, y) → (x, -y)

12. Práctica
 Utilizando el libro de texto, realiza los
ejercicios de las páginas 524 y 525.

13. Glosario
 Congruencia: dos figuras son
congruente si todos los pares angulos
correspondientes son congruente y
todos los pares de lados
correspondientes son congruente. (
Tiene la misma medida y forma)
 Perpendicular: la perpendicular de
una línea o plano, es la que
forma ángulo recto.

14. Glosario
 Vértice: Punto ubicado en la esquina
de un ángulo, una figura plana o
cuerpo solido.
 Simetría lineal: Una mitad de una
figura es el reflejo de la otra mitad.
Otro nombre para la simetría lineal es
la simetria de reflejo.