1. PONENTE: ING. JORGE E. ESQUERRE VERASTEGUI 1
MATEMATICASMATEMATICAS
FINANCIERASFINANCIERAS
SESION 1
CONCEPTOS FINANCIEROS CUANTITATIVOS

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MATEMATICAS FINANCIERASMATEMATICAS FINANCIERAS
 Las Matemáticas Financieras o Ingeniería
Económica tienen como objetivo fundamental el
estudio y análisis de todas aquellas operaciones y
planteamientos en los cuales intervienen las
magnitudes de:
Capital, Interés, Tiempo y Tasa.
PONENTE: ING. JORGE E. ESQUERRE VERASTEGUI

3. 3
MATEMATICAS FINANCIERASMATEMATICAS FINANCIERAS
 La Matemática Financiera la podemos asociar con
dos símbolos; El de los números (#) y el de los
Nuevos Soles (S/.), ya, que cuando hablamos de
Matemáticas automáticamente hacemos relación con
los números; y cuando hablamos de Finanzas lo
relacionamos con el signo Nuevos Soles; de allí la
asociación.
PONENTE: ING. JORGE E. ESQUERRE VERASTEGUI

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MATEMATICASMATEMATICAS
FINANCIERASFINANCIERAS
Variables financieras:
Capital C
Tiempo t
Tasa i
Interés I
Cuota R
Monto M ó S

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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOVALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
DINERO:
Es todo objeto que tenga aceptación general en el pago de
bienes, servicios recibidos, o deudas contraídas, en términos
del cual se pueda expresar el valor de todos los demás objetos.
El DINERO juega un papel fundamental en
la vida diaria de las personas. Se trabaja entre
otras razones por dinero, se compra con
dinero y se vende con dinero.

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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOVALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
En esta lección se pretende estudiar en qué consiste exacta-
mente el dinero y por qué cambia su valor, ¿por qué no pode-
mos comprar lo mismo con 100 Nuevos Soles de hoy que con
100 Nuevos Soles de hace 20 años? Los tipos de interés y la
inflación son los que motivan la variación de valor del dinero
con el paso del tiempo.
por eso un Nuevo Sol hoy no vale lo mismo que un Nuevo Sol
de hace treinta años.

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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOVALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Nunca Se Deben Sumar
Valores En Fechas Dife-
rentes
 Los Flujos De Fondos
Representan Los Ingresos Y
Los Egresos En Cada Uno
De Los Períodos De La
Vida Del Negocio.
*Por Convención, Los Ingresos Se Representan Gráficamente
Por Flechas Dirigidas Hacia Arriba, Mientras Que Los
Egresos Se Representan Por Flechas Dirigidas Hacia Abajo.

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INTERESINTERES
 ES LO QUE SE PAGA O
SE RECIBE POR CIERTA
CANTIDAD DE DINERO
TOMADA O DADA EN
PRESTAMO

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE
Es aquel interés que se
genera sobre un capital
que permanece
constante en el tiempo.

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE
Formula general de la tasa de interés:
i = I / C
Si condicionamos esta formula a la
expresión de unidades de tiempo se obtiene
la siguiente ecuación:
I = i . C . t

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE
Clasificación del interés simple:
Interés simple comercial en forma ordinaria
Interés simple comercial en forma exacta
Interés simple exacto en forma comercial
Interés simple exacto en forma ordinaria

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE
Clasificación del interés simple
* Interés simple comercial:
360 días al año, 180 días al semestre, 90 días al
trimestre, 30 días al mes
* Interés simple exacto:
365 días al año
Tabla o calculadora para las demás equivalencias

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE
Valor futuro a interés simple:
Tambien conocido como monto. Se deduce de
la suma entre el capital y los intereses que se
generan durante determinado período de tiempo
M = C + I
M = C + ( i . C . t ), luego por factorización
M = C ( 1 + i . t )

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE
Concepto de Equivalencia Financiera:
Es la relación de igualdad que se establece entre
una o unas deudas y uno o unos pagos en un
momento determinado en el tiempo denominado
fecha focal (momento de la negociación)

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE
Equidad entre el tiempo y la tasa:
- La tasa y el tiempo siempre deben ir
expresadas en la misma unidad de base.
- La tasa es la que condiciona la expresión
del tiempo.

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE
Series uniformes a interés simple:
Series vencidas:
Valor presente
Valor futuro
Series anticipadas
Valor presente
Valor futuro
Valor futuro
0 1 2 3 4 5 6
Valor presente
Valor futuro
0 1 2 3 4 5 6
Valor presente

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EJEMPLOS DE INTERESEJEMPLOS DE INTERES
SIMPLESIMPLEPor ejemplo, si un par de zapatos vale hoy $100.000
y la inflación proyectada para el año entrante es de un
7%, esto quiere decir que para adquirir los mismos
zapa-
tos dentro de un año, será necesario disponer de
$107.000. El cálculo puede efectuarse de la
siguiente
manera:
Nuevo valor = 100.000 + 100.000 x 0,07 =
100.000 x (1 + 0,07) = 100.000 x 1,07