1. ESCUELA:Secundaria Tecnica 118.
NOMBRE: Citlali Sarai León Cansino.
PROFESOR:Luis Miguel Villareal Matias.
TRABAJO:1ra. Sintesis de ¿Matemática estas ahí?
GRADO Y GRUPO:3°´´A´´
FECHA DE ENTREGA:16/Enero/2013.
3. Introducción
Al parecer Adrian nos narra historias matemáticas y en
lo que cuenta porque se preocupa, y en parte es
porque las matemáticas tienen mala fama.
Algunos de estos cuentos forman parte de las historias
que narra y posiblemente la historia mas esperada es la
de resolver problemas de sombreros. Pero todas las
historias son parte de un universo muy amplio grasias
a este libro Matematica ¿estas ahí?....
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4. Contenido
Problemas:
1. ¿Es verdad que 0.99999…. = 1?
Está claro que x=0.9999…. (*) es un numero real. Por otro lado, el
numero 1 también es un número real. ¿Qué relación hay entre
ambos? Veamos. Multiplicando (*) por 10 de ambos lados, se
tiene:
10x = 9.9999….
- x = 0.9999…. y ahora resto
9x = 9
Luego dividiendo por 9 en ambos, se tiene:
X=1 (**)
Comparando (*) con (**) se concluye que 0.9999… = 1
Lo que esto sugiere es que el numero 1 admite dos escrituras
distintas, pero obviamente es un solo numero. La invitación al
lector es que trate de describir que éste no es el único caso
dentro del conjunto de números reales, sino que sucede con
infinitos otros casos.
COMENTARIO:
En si puedes darte cuenta que la ecuación no es real pero si la
vez y detalladamente y tratas de hacerla te daras cuenta que
tiene solución.
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5. Problema 2.
. Si en lugar de considerar un tablero de ajedrez de 8x8,
tuviéramos un tablero cuadrado de n x n, donde n es un número
natural cualquiera. En este caso: ¿Cuántos cuadrados se podrían
construir?
SOLUCIÓN:
Empecemos con un tablero de 1x1. En este caso, hay un solo
cuadrado posible. Si tuviéramos un tablero de 2x2, entonces
debemos considerar dos tipos de cuadraditos posibles: los de 2x2
y los de 1x1.
De 4x4 hay 25 (o sea, 5 a la 2)
De 5x5 hay 16 (o sea, 4 a la 2)
De 6x6 hay 9 (o sea, 3 a la 2)
De 7x7 hay 4 (o sea, 2 a la 2)
De 8x8 hay 1 (o sea, 1 a la 2)
La tabla anterior tiene algo en particular, la de 1x1 es igual a la
potencia del cuadrado del último número, en este caso es el 5 y
así sucesivamente se va recorriendo.
Comentario:
En este tipo de problema tiene que ver con usar mucho la lógica.
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6. Conclusion
Este es un problema y hacen que razones ya que uno
que otro si lo vez a simple vista no tiene solución pero
una vez poniendo atención te daras cuenta de que esa
solución si existe.
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