choque elasticidad

1.  Un choque suele medirse con un acelerómetro. Esto describe un
choque de pulso, como una parcela de aceleración en función del
tiempo. La aceleración se puede tomar en unidades de metro por
segundo al cuadrado. A menudo, por conveniencia, la magnitud de un
choque se mide como un múltiplo de la aceleración de la
(gravedad), g, que tiene un valor de 9,80665 m.s-2 a nivel del mar. Así,
un choque de "20g" es equivalente a aproximadamente 196 m/s2. Un
choque puede ser caracterizado por la aceleración máxima, la duración
y la forma del pulso de choque (la mitad seno, triangular, etc.)

2.  En una colisión intervienen dos objetos que ejercen fuerzas
mutuamente. Cuando los objetos están muy cerca entre si o entran en
contacto, interaccionan fuertemente durante un breve intervalo de
tiempo. Las fuerzas de éste tipo reciben el nombre de fuerzas
impulsivas y se caracterizan por su acción intensa y breve. Un caso de
este tipo de interacción, por ejemplo, es la colisión de dos carros que
lleven montados parachoques magnéticos. Estos interactúan incluso
sin llegar a tocarse, es lo que se considera colisión sin contacto.

3.  Un cuerpo frágil se puede fracturar. Por ejemplo, dos copas de
cristal pueden romperse en caso de colisión una contra el otra. Una
cizalla en un motor está diseñada para la fractura con cierta magnitud
de choque.
 Un objeto dúctil se puede doblar por una conmoción (deformar).
Por ejemplo, una jarra de cobre se puede curvar cuando cae en el suelo.
 Algunos objetos no se dañan por un único choque, pero si se
produce fatiga en el material con numerosas repeticiones de choques
de bajo nivel.

4.  La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su
vez es parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la
elasticidad (TE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables
describe cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y
deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La diferencia entre la
TE y la MS es que la primera sólo trata sólidos en que las
deformaciones son termodinámicamente reversibles y en los que el
estado tensiones en un punto en un instante dado dependen sólo de
las deformaciones en el mismo punto y no de las deformaciones
anteriores (ni el valor de otras magnitudes en un instante anterior).

5.  La tensión en un punto se define como el límite de la fuerza
aplicada sobre una pequeña región sobre un plano π que
contenga al punto dividida del área de la región, es decir, la
tensión es la fuerza aplicada por unidad de superficie y depende
del punto elegido, del estado tensional de sólido y de la
orientación del plano escogido para calcular el límite.

6.  Cuando las deformaciones no varían con el tiempo, el campo de
tensiones dado por el tensor tensión representa un estado de
equilibrio con las fuerzas de volumen b = (bx,by,bz) en todo punto
del sólido, lo cual implica que el campo de tensiones satisface estas
condiciones de equilibrio:

7. Además de las últimas ecuaciones deben cumplirse
las condiciones de contorno, sobre la superficie del
sólido, que relacionan el vector normal a la
misma n = (nx,ny,nz) (dirigido hacia el exterior) con las
fuerzas por unidad de superficie que actúan en el
mismo punto de la superficie f = (fx,fy,fz):

8.  Un problema elástico lineal queda definido por la geometría del
sólido, las propiedades de dicho material, unas fuerzas actuantes y unas
condiciones de contorno que imponen restricciones al movimiento de
cuerpo. A partir de esos elementos es posible encontrar un campo de
tensiones internas sobre el sólido (que permitirá identificar los puntos
que soportan más tensión) y un campo de desplazamientos (que
permitirá encontrar si la rigidez del elemento resistente es la adecuada
para su uso).

9.  Para platear el problema elástico son necesarias las nociones que
han sido descritas en las secciones anteriores, que describen las
tensiones, las deformaciones y los desplazamientos de un cuerpo.
 Todas estas magnitudes vienen descritas por 15 funciones
matemáticas:
 Las seis componentes del tensor de tensiones
 Las tres componentes del vector de desplazamientos
 Las seis componentes del tensor de deformaciones

10.  Una condición necesaria para ello es que el número de ecuaciones
disponibles coincida con el número de incógnitas. Las ecuaciones diponibles
son:
 Las tres ecuaciones de equilibrio de Cauchy.
 Las seis ecuaciones de compatibilidad de Saint-Venant, que aseguran que se
los desplazamientos y deformaciones están adecaudamente relacionados.
 Las seis ecuaciones constitutivas, para un material elástico lineal isótropo y
homogéneo estas ecuaciones vienen dadas por las ecuaciones de Lamé-Hooke.