Este documento discute tres hipótesis que limitan la evaluación del bacalao de profundidad en Chile. La primera hipótesis se refiere a la rápida reducción inicial de la CPUE. La segunda hipótesis indica sesgos en los índices de abundancia debido a artefactos en las líneas para evitar depredación. La tercera hipótesis se refiere a las capturas reportadas fuera de la ZEE chilena. El documento describe el modelo poblacional estado-espacio utilizado y los resultados obtenidos al evaluar estas hip

1. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Problemas limitantes en la evaluaci´ n de bacalao de
o
profundidad (Dissostichus eleginoides)
JC Quiroz, Francisco Contreras, Cristian Canales & Rodrigo Wiff
Departamento de Evalauci´ n de Recursos
o
Instituto de Fomento Pesquero
CCM, Concepci´ n, Mayo-2009
o

2. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Sobre la Evaluaci´ n
o
Motivaci´ n
o
El bacalao de profundidad (Dissostichus eleginoides) conforma una
pesquer´a de escasa importancia en t´ rminos de vol´ menes, pero con
ı e u
altos niveles de rentabilidad
Se han implementado desde modelos estad´sticos edad-estructurados
ı
a modelos bayesiano estado-espacio que incorporan errores de
proceso en la sobrevivencia
Sin embargo, se han discutido a lo menos tres hip´ tesis que tienen
o
relaci´ n con la din´ mica poblacional y aspectos operacionales de las
o a
flotas de pesca que demuestran limitaciones en el diagnostico de
explotaci´ n
o

3. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Estas hip´ tesis
o
Tres limitantes para el diagn´ stico
o
La primera hip´ tesis dice relaci´ n con la reducci´ n poblacional al inicio de
o o o
la pesquer´a, donde se sospecha que la velocidad de reducci´ n de la CPUE
ı o
fue mayor que la velocidad de reducci´ n de los niveles poblacionales
o
La segunda hip´ tesis indica sesgos en los ´ndices de abundancia para el
o ı
periodo 2005-2008, debido a que el efecto de diversos artefactos mec´ nicos
a
adicionados a los espineles para evitar la depredaci´ n por ballenas y otros
o
mam´feros, no ha sido incluido en la metodolog´a de estandarizaci´ n de los
ı ı o
´ndices de abundancia
ı
La tercera hip´ tesis dice relaci´ n con los niveles de captura. Por muchos
o o
a˜ os de la d´ cada del 90, la pesquer´a reporto capturas en aguas de la ZEE
n e ı
que fueron obtenidas en aguas oce´ nicas, y a la fecha, no existe un adecuado
a
conceso en determinar los niveles de remoci´ n o un valor de correcci´ n para
o o
mencionado per´odoı

4. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Datos, supuestos y modelo
La din´ mica poblacional de bacalao de profundidad fue modelada
a
utilizando un modelo bayesiano estado-espacio, donde las siguientes
funciones de densidad, f (x), se definen para dar cuenta del error de
proceso y observaci´ n:
o
gt (Bt |Bt−1 , θ) , proceso
f (It |Bt , θ) , observaci´n
o
g0 (B0 , θ) , inicial
La ecuaci´ n de estado de un modelo de excedentes de producci´ n fue
o o
definida como:
log (B1989 ) |K, σ 2 = log (K) + u1989
By−1
log (By ) |By−1 , K, r, σ 2 = log By−1 + rBy−1 1 − − Cy−1 + uy
K

5. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Datos, supuestos y modelo
La din´ mica poblacional de bacalao de profundidad fue modelada
a
utilizando un modelo bayesiano estado-espacio, donde las siguientes
funciones de densidad, f (x), se definen para dar cuenta del error de
proceso y observaci´ n:
o
gt (Bt |Bt−1 , θ) , proceso
f (It |Bt , θ) , observaci´n
o
g0 (B0 , θ) , inicial
La ecuaci´ n de estado de un modelo de excedentes de producci´ n fue
o o
definida como:
log (B1989 ) |K, σ 2 = log (K) + u1989
By−1
log (By ) |By−1 , K, r, σ 2 = log By−1 + rBy−1 1 − − Cy−1 + uy
K

6. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Datos, supuestos y modelo
la forma estoc´ stica del error de observaci´ n es descrita por:
a o
log (Iy ) |By , q, τ 2 = log (q) + log (By ) + vy
log (Iy ) |By , q, τ 2 = log (qi ) + log (By ) + vy , qi : capturabilidad
2
log (Iy ) |By , q, τ = αk log (qi ) + log (By ) + vy , αk : hiperagotamiento
donde uy y vy representan variables aleatorias independientes e
id´ nticamente distribuidas (iid) de la forma N 0, σ 2 y N 0, τ 2 .
e
Los par´ metros incluidos en Θ = r, K, qi , σ 2 , τ 2 , α , son
a
resueltos juntos con las variables no-observadas
Ψ = {B1989 , . . . , B2006 } asumiendo errores log-normales.

7. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Datos, supuestos y modelo
la forma estoc´ stica del error de observaci´ n es descrita por:
a o
log (Iy ) |By , q, τ 2 = log (q) + log (By ) + vy
log (Iy ) |By , q, τ 2 = log (qi ) + log (By ) + vy , qi : capturabilidad
2
log (Iy ) |By , q, τ = αk log (qi ) + log (By ) + vy , αk : hiperagotamiento
donde uy y vy representan variables aleatorias independientes e
id´ nticamente distribuidas (iid) de la forma N 0, σ 2 y N 0, τ 2 .
e
Los par´ metros incluidos en Θ = r, K, qi , σ 2 , τ 2 , α , son
a
resueltos juntos con las variables no-observadas
Ψ = {B1989 , . . . , B2006 } asumiendo errores log-normales.

8. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Hip´ tesis Mamiferos
o
Ajuste a la CPUE

9. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Hip´ tesis Mamiferos
o
Tendencia variables estado

10. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Hip´ tesis Hiperagotamiento
o
Ajuste a la CPUE

11. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Hip´ tesis Hiperagotamiento
o
Tendencia variables estado

12. Motivaci´ n
o Modelo Poblacional Resultados
Hip´ tesis Captura
o
Tasas de explotaci´ n
o
Cambios proporcionales en las tasas de explotaci´ n
o
Escalamiento de la biomasa virginal (B0 )
Importante incremento en la incertidumbre