1. FACULTAD DE INGENIERA ELECTRONICA Y MECATRONICA
INGENIERIA MECATRONICA
Prof. Ing. José C. Benítez P.
PROCESAMIENTO DE IMÁGENES Y VISION ARTIFICIAL (PS02)
BALOTARIO DE PREGUNTAS PARA LA
TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA (2da. Parte)
1. Dada la secuencia: h[n] = (2a[n+2]+p5[n]) ( µ[n] + δ[n-2] + sgn[2-n] ), -4 <= n <= 4
a. Graficar h[n]
b. La secuencia h[n] es causal o anticausal?
c. Hallar la parte causal y la no causal de h[n].
2. Sean: h[n] = {1, -2, 0, 1} x[n] = {3, 1, -2, -1} z[n] = {1, 2, 1, -2, -1}
Hallar:
a. x[n]* h[n] por los tres métodos.
b. x[3+n] * δ[1-n]
c. h[2-n] * x[n-2]
d. Longitud de x[n]* h[n]
e. Demostrar con las tres secuencias las cuatro propiedades de la convolución.
f. Hallar la correlación: h[n] ** x[n]. Determinar si el resultado es causal o anticausal.
g. Hallar la auto correlación de h[n] y x[n-2]. Hallar la parte causal y la anticuausal.
Verificar además si es finita y acotada.
3. Dados las ecuaciones de recurrencia de los sistemas:
Dado x[n] = 2 δ[n+2]+3 p4[n]
x[n] = 3 µ[n] + δ[n-2] + 3 sgn[2-n]
Para cada x[n] hallar y graficar:
a. y[n] = 5x[5-n]
b. y[n] = x[1-n] - 0,5 x[2-n ] + 1,5 x[3+n ]
c. y[n] = x[n] – 2 x2[n + 2] + x[n - 2]
4. Una señal discreta se muestra en la siguiente figura. Graficar y marcar los valores
cuidadosamente para cada una de las siguientes señales:
5. Dados los siguientes números complejos, realizar las siguientes operaciones y representar el
resultado en su forma polar y graficarla.
a = 3 +j4 b = 1 +j c= 7 +j24
m = (ab*)* n = (a/b*c)*
o = ((a-b)*c)* p = (b*-c/a)*

2. 6. Hallar la transformada de Fourier de las siguientes secuencias:
h[n] = {1, -2, 0, 1} x[n] = {3, 1, -2, -1} z[n] = {1, 2, 1, -2, -1}
7. Respuesta en frecuencia de un sistema.
Dado los siguientes sistemas cuyas entradas y función de transferencia son:
a. x[n]= 3δ[n]+0.5 δ[2-n]+ 0.75δ[n-3] h[n]= δ[n]+ 5δ[1-n]+ δ[n-2] 0 ≤ n ≤ 4.
b. x[n]= 3µ[n] h[n]= δ[n]+ 5δ[1-n] 0 ≤ n ≤ 4.
c. x[n]= 2µ[n] - µ[n-5] h[n]= 2-n µ[n]] 0 ≤ n ≤ 4.
d. x[n]= 1.5µ[n-1] -µ[2-n] h[n] = µ[n] µ[8 – n] + δ[n – 2] – µ[n – 1] 0 ≤ n ≤ 4.
Hallar la respuesta en frecuencia de cada uno de los sistemas dados.
8. Transformada rápida de Fourier (FFT):
a. Calcular la FFT de cada una de las secuencias dadas:
x1= [1; 2] x2=[2;-1]. x3 =[1; 2; 1; 2] x4 =[-1; 1; -1; 1]
b. Hallar la transformada inversa de X1, X2, X3 y X4.
c. Con las secuencias x1 y x2 interpolar a una nueva secuencia de 4 elementos
9. Hallar la correlación y convolución de las siguientes imágenes (I1 e I2), con los filtros M1 y M2.
-1 0 1
M1 = -1 0 1
-1 0 1
1 1 1
M2 = 1 1 1
1 1 1
I1:
0 64 128 252
64 128 255 255
128 255 255 255
255 255 255 255
I2:
0 128 255
128 255 255
255 255 255
Graficar los resultados obtenidos.
3/3