¡Descubre el Poder del Masaje Holístico en nuestra Primera Sesión del Seminar...
1er infocircuitos
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
“LAS LEYES DE KIRCHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS,
INSTRUMENTOS Y COMPONENTES”
Profesor:
FRANCISCO SINCHI
Alumno:
OCHOA RIVAS DIEGO STEVEN 20142550E
2017
3. INTRODUCCIÓN
En la actualidad los circuitos eléctricos se encuentran casi en todos los
dispositivos que conocemos. La variedad de aplicaciones que día a día
encontramos son incontables. Pero para poder trabajar en este campo, es
necesario que entendamos el funcionamiento básico de los mismos.
Un circuito es una red electrónica que contiene al menos una trayectoria cerrada.
Un circuito lineal, que consiste de fuentes, componentes lineales (resistores,
condensadores, inductores) y elementos de distribución lineales (líneas de
transmisión o cables). Además son más fáciles de analizar, usando métodos en
el dominio de la frecuencia, para determinar su respuesta en corriente directa,
en corriente alterna y transitoria.
Sin embargo, por ahora solo nos centraremos en la corriente continua, de
manera que entendamos los posibles errores que podamos cometer.
Básicamente este informe busca mostrar la diferencia entre los valores teóricos
y reales. Para lo cual nos ayudaremos de tablas y gráficos obtenidos a partir de
la experiencia realizada. Posteriormente se mostrarán las observaciones y
conclusiones pertinentes en base a nuestros datos.
4. OBJETIVOS
Manejar correctamente el multímetro y reconocer cada una de sus
funciones, ya sea para medir resistencias, tensiones o corrientes en DC.
Verificar las leyes de Kirchhoff a partir de los distintos circuitos que se
construirán en esta experiencia.
Comparar los valores obtenidos experimentalmente con los valores
teóricos y explicar las posibles causas de este error.
5. MARCO TEÓRICO
LEYES DE KIRCHOFF
Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la
energía y la carga en los circuitos eléctricos.
1° LEY DE KIRCHOFF
Esta ley también es llamada ley de nodos. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice
que: En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la
sumade las corrientes que salen. De forma equivalente, la sumade todas las corrientes
que pasan por el nodo es igual a cero
∑ 𝐼 𝐾 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 + ⋯ + 𝐼 𝑛 = 0
𝑛
𝐾=1
2° LEY DE KIRCHOFF
Esta ley es llamada también ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff, esta
ley nos dice que:En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a
la tensión total suministrada.De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias
de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.
∑ 𝑉𝐾 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + ⋯ + 𝑉𝑛 = 0
𝑛
𝐾=1
6. CÓDIGO DE COLORES EN UNA RESISTENCIA
Este código de colores fue creado los primeros años de la década de 1920 en Estados
Unidos por la Radio Manufacturer's Association.
Las dos primeras franjas desde la izquierda, indican las primeras cifras del valor del
componente, mientras que una tercera indica por cuanto debe multiplicarse el valor de
la cifra leída. La última franja, más separada del resto, y típicamente de color dorado o
plata, indica la tolerancia, es decir, el margen de error que garantiza el fabricante. En el
caso de las resistencias de precisión, se cuenta con seis bandas de colores: las tres
primeras indican cifras, la cuarta el multiplicador, la quinta la tolerancia y la sexta, el
coeficiente de temperatura. El resto de franjas indica la mantisa (cifras significativas) y
el exponente del valor nominal.
7. MATERIALES
MULTÍMETRO
Un multímetro, también denominado polímetro, tester o multitester,
es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente
magnitudes eléctricas activas
como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas
como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden
realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de
medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han
introducido los digitales cuya función es la misma (con alguna
variante añadida).
DATOS TÉCNICOS:
NOMBRE: 87 V TRUE RMS MULTIMETER
MARCA: FLUKE
CARACTERISTICAS:
Verdadero valor eficaz de tensión y corriente de AC para mediciones en señales no
lineales.
Termómetro incorporado
10.000 mF Rango de capacidad para los componentes
Mide hasta 1000 V CA y DC
Mide hasta 10 A, 20 A para un máximo de 30 segundos
Resistencia, continuidad y prueba de diodos
La frecuencia de 200 kHz y ciclo de debe
SOBRE FLUKE
Fluke Corporation, una subsidiaria de la Fortive, es un fabricante de equipos de ensayo
industriales incluyendo equipos de pruebas electrónicas. El proyecto se inició en 1948
por John Fluke en Washington. Hoy en día, Fluke Corporation es una empresa global
con operaciones en todo el mundo. Diseña, desarrolla, fabrica y vende instrumentos de
prueba y medición electrónicos comerciales para fines científicos y aplicaciones
industriales.
8. FUENTE DE PODER DC
DATOS TÉCNICOS:
Nombre: GPC 3030D DC POWER SUPLLY
MARCA: GW Instek
Fuente de Poder DC de 195 watts con 3 Salidas
Precisión de 0.5%
Salida triple
Rastreo automático
Operación automática en serie o paralelo
Operación en voltaje y corriente constante
Bajo nivel de ruido
Selección interna para carga continua o dinámica
Protección contra sobrevoltaje y polaridad inversa
Pantalla de LEDs de 0,5" y 3 1/2 dígitos
Salida fija de 5V, 3A
SOBRE GW Instek
En 1975, Good Will Instrument Co., Ltd fué el primer fabricante profesional de
instrumentos de prueba y medición en Taiwan. Good Will Instrument comenzó como un
fabricante de fuentes de poder y rápidamente se expandió al desarrollo de instrumentos
de medición y prueba electrónica de alta precisión. En America los instrumentos de
Good Will Instruments se comercializan con el nombre de Instek o GW Instek.
10. PROCEDIMIENTO
1. Implementar los circuitos mostrados, previa medición de las resistencias
de los resistores.
Circuito 1
Circuito 2
Circuito 3
11. 2. Conectar la fuente y seleccionar el voltaje que se desea.
3. Medir con el multímetro las corrientes y voltaje en cada resistencia
tomando en consideración el sentido y la polaridad de los mismos.
4. Al finalizar la experiencia medir otra vez la resistencia de los resistores.
5. Medir la resistencia equivalente de cada circuito implementado.
6. Calcular con los datos experimentales de tensión y corriente en cada
elemento del circuito su potencia correspondiente y elaborar su balance
de potencias de elementos activos y pasivos del circuito correspondiente.
13. CUESTIONARIO
PARA EL CIRCUITO 1
Diagrama
Comprobando la Ley de Voltajes.
En la primera malla:
𝑉𝐸 + 𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 20 − 12.7 − 7.49
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0.19𝑉
En la segunda malla:
𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2 + 𝑉𝑅3 + 𝑉𝑅4 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 7.49 − 4.17 − 0.769 − 2.553
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0.002 𝑉
Comprobando la Ley de Corrientes.
En el único nodo A:
𝐼 𝑅1 + 𝐼 𝑅2 + 𝐼 𝑅3 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 1.859 − 1.345 − 0.516
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0.002 𝑚𝐴
14. Usando el método de nodos para resolver el circuito de manera teórica.
En el nodo A:
𝐼 𝑅1 + 𝐼 𝑅2 + 𝐼 𝑅3 = 0
𝑉𝐴𝑇
5.568𝑘
+
𝑉𝐴𝑇
14.492𝑘
+
𝑉𝐴𝑇 − 20
6.83𝑘
= 0
𝑉𝐴𝑇 = 7.68𝑉
corrientes:
𝐼 𝑅1 = 1.843𝑚𝐴
𝐼 𝑅2 = 1.381𝑚𝐴
𝐼 𝑅3 = 0.512𝑚𝐴
𝐼 𝑅4 = 0.512𝑚𝐴
𝐼 𝑅5 = 0.512𝑚𝐴
Comparación de valores teóricos y experimentales.
RESISTENCIAS(KΩ)
TENSIONES (Volts)
TEÓRICO EXPERIMENTAL
ERROR
ABSOLUTO
ERROR
RELATIVO %
6.83 12.588 12.7 0.00892 0.071
5.568 7.689 7.49 0.02593 0.337
8.07 4.132 4.17 0.00924 0.224
1.486 0.761 0.769 0.01074 1.411
4.936 2.527 2.553 0.01020 0.403
Tabla de Tensiones teóricas y experimentales en el circuito 1.
RESISTENCIAS(KΩ)
CORRIENTES (mA)
TEÓRICO EXPERIMENTAL
ERROR
ABSOLUTO
ERROR
RELATIVO %
6.83 1.843 1.859 0.0089 0.484
5.568 1.381 1.345 0.0259 1.878
8.07 0.512 0.517 0.0092 1.804
1.486 0.512 0.517 0.0107 2.097
4.936 0.512 0.517 0.0102 1.991
Tabla de Corrientes teóricas y experimentales en el circuito 1.
15. PARA EL CIRCUITO 2
Diagrama
Comprobando la Ley de Voltajes.
En la primera malla:
𝑉𝐸 + 𝑉𝑅3 + 𝑉𝑅4 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 30 − 17.52 − 12.78
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0.3 𝑉
En la segunda malla:
𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2 + 𝑉𝑅3 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 9.65 + 7.87 − 17.52
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0 𝑉
Comprobando la Ley de Corrientes.
En el único nodo A:
𝐼 𝑅2 + 𝐼 𝑅3 + 𝐼 𝑅4 + 𝐼 𝑅𝑉 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 1.413 + 2.171 − 8.6 + 5.006
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0.01 𝑚𝐴
16. Usando el método de nodos para resolver el circuito de manera teórica.
En el nodo A:
𝐼 𝑅𝑉 + 𝐼 𝑅2 + 𝐼 𝑅3 + 𝐼 𝑅4 = 0
𝑉𝐴𝑇
12.398𝑘
+
𝑉𝐴𝑇
3.5𝑘
+
𝑉𝐴𝑇
8.07𝑘
+
𝑉𝐴𝑇 − 30
1.486𝑘
= 0
𝑉𝐴𝑇 = 60.7425𝑉
corrientes:
𝐼 𝑅1 = 1.4𝑚𝐴
𝐼 𝑅2 = 1.4𝑚𝐴
𝐼 𝑅3 = 2.185𝑚𝐴
𝐼 𝑅4 = 8.509𝑚𝐴
𝐼 𝑅𝑣 = 4.959𝑚𝐴
Comparación de valores teóricos y experimentales.
RESISTENCIAS(KΩ)
TENSIONES (Volts)
TEORICO EXPERIMENTAL ERROR ABSOLUTO
ERROR RELATIVO
%
6.83 9.562 9.65 0.088 0.920
5.568 7.84 7.87 0.03 0.383
8.07 17.63 17.52 0.11 0.624
1.486 12.645 12.78 0.135 1.068
3.5 17.355 17.52 0.165 0.951
Tabla de Tensiones teóricas y experimentales en el circuito 2.
RESISTENCIAS(KΩ)
CORRIENTES (mA)
TEORICO EXPERIMENTAL ERROR ABSOLUTO
ERROR RELATIVO
%
6.83 1.4 1.413 0.0129 0.920
5.568 1.408 1.413 0.0054 0.383
8.07 2.185 2.171 0.0136 0.624
1.486 8.509 8.600 0.0908 1.068
3.5 4.959 5.006 0.0471 0.951
Tabla de Corrientes teóricas y experimentales en el circuito 2.
17. PARA EL CIRCUITO 3
En este circuito se ha formado un puente Wheatstone por lo que en la
resistencia R4 no circula corriente. Solo presenta 2 mallas.
Diagrama
Comprobando la Ley de Voltajes.
En la primera malla:
𝑉𝐸 + 𝑉𝑅3 + 𝑉𝑅4 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 30 − 17.52 − 12.78
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0.3 𝑉
En la segunda malla:
𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2 + 𝑉𝑅3 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 9.65 + 7.87 − 17.52
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0 𝑉
Comprobando la Ley de Corrientes.
En el único nodo A:
𝐼 𝑅2 + 𝐼 𝑅3 + 𝐼 𝑅4 + 𝐼 𝑅𝑉 = 0
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 1.413 + 2.171 − 8.6 + 5.006
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠 = 0.01 𝑚𝐴
18. Usando el método de nodos para resolver el circuito de manera teórica.
En el nodo A:
𝐼 𝑅1 + 𝐼 𝑅2 + 𝐼 𝑅3 = 0
𝑉𝐴𝑇
10.504𝑘
+
𝑉𝐴𝑇
15.22𝑘
+
𝑉𝐴𝑇 − 15
6.83𝑘
= 0
𝑉𝐴𝑇 = 7.1427𝑉
corrientes:
𝐼 𝑅1 = 1.15𝑚𝐴
𝐼 𝑅2 = 0.68𝑚𝐴
𝐼 𝑅3 = 0.47𝑚𝐴
𝐼 𝑅4 = 0𝑚𝐴
𝐼 𝑅5 = 0.68𝑚𝐴
𝐼 𝑅𝑣 = 0.47𝑚𝐴
Comparación de valores teóricos y experimentales.
RESISTENCIAS(KΩ)
TENSIONES (Volts)
TEORICO EXPERIMENTAL ERROR ABSOLUTO
ERROR
RELATIVO
%
6.83 7.854 7.9 0.046 0.586
5.568 3.788 3.815 0.027 0.713
8.07 3.788 3.815 0.027 0.713
4.936 3.358 3.382 0.024 0.715
7.15 3.357 3.382 0.025 0.745
1.486 0 0 0 0
Tabla de Tensiones teóricas y experimentales en el circuito 3.
RESISTENCIAS(KΩ)
CORRIENTES (mA)
TEORICO EXPERIMENTAL
ERROR
ABSOLUTO
ERROR
RELATIVO %
6.83 1.150 1.157 0.0067 0.586
5.568 0.680 0.685 0.0048 0.713
8.07 0.469 0.473 0.0033 0.713
4.936 0.680 0.685 0.0049 0.715
7.15 0.470 0.473 0.0035 0.745
1.486 0 0 0 0
Tabla de Corrientes teóricas y experimentales en el circuito 3.
19. OBSERVACIONES:
En el circuito 3: Por la resistencia R4 no circula corriente.
No hubo buenas conexiones en los circuitos, los cocodrilos quedaban
muy expuestos al ambiente y las resistencias no estaban totalmente
fijas.
Tomamos en cuenta que los cables conductores son ideales.
Se midió la Req colocando el multímetro en los extremos del circuito
haciéndolo pasivo.
En los cálculos el valor de la Potencia generada es ligeramente menor a
la Potencia consumida por las resistencias.
CONCLUSIONES:
Se puede asegurar que los errores en la medición son ocasionados por
la instalación precaria; cables expuestos, resistencias no aseguradas,
así como la precisión del multímetro, esto es propagado en los cálculos
comparativos.
Logramos comprobar que joelito es manicero y pasivo.
Se logró comprobar las Leyes de Kirchhoff con un error menor al 1%.
Mediante el balance de Potencias comprobamos el principio de la
conservación de la energía igualando la potencia de elementos activos
con los pasivos.
Recreamos el Puente Wheatstone en el circuito 3 y se comprobó la
igualdad 𝑅2 𝑅 𝑉 = 𝑅3 𝑅5, donde el valor de Rv (Reóstato) fue modificada
hasta que en la resistencias R4 no circulara corriente.
RECOMENDACIONES:
Tener cuidado en el manejo del multímetro ya que este no puede
soportar corrientes altas.
Asegurar los cocodrilos de manera que no se desprendan
20. BIBLIOGRAFÍA:
Guía de Laboratorio de Circuitos Eléctricos I (ML-124) - Ing. Francisco
Sinchi
Análisis introductorio de circuitos eléctricos – Robert L. Boylestad
Fundamento de circuitos eléctricos – Charles Alexander, Matthew
Sadiku
