Weitere ähnliche Inhalte
Ähnlich wie Pert 12 ruang hilbert (20)
Kürzlich hochgeladen (20)
Pert 12 ruang hilbert
- 5. Pendahuluan Pengertian : Ruang Hilbert adalah ruang vektor linear yang mempunyai dua sifat tambahan, yaitu vektor basisnya bersifat ortonormal dan lengkap 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 3
- 6. PendahuluanRuangVektor Linear (RVL) Pengertian : Ruangvektor linear adalah suaturuang yang berisisekumpulanvektor- vektordankonstanta-konstantakompleks, yang memenuhiduaoperasi, yaitu penjumlahandanperkalianvektor 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 4
- 7. Prinsip RVL Hukum komutatif Hukum asosiatif 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 5
- 9. Vektor Basis Pengertian : Basis adalah sekumpulan vektor yang bebas linear yang membentangi RVL sedangkan anggota dari sekumpulan vektor tersebut adalah vektor basis. Contoh : vektor dijabarkan dalam basis 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 7
- 10. Syarat Ruang Hilbert 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 8 Vektor basis ortonormal Vektor basis bersifatlengkap
- 11. Teorema Gram-Schmidt Ide : Secara umum, basis dapat dipilh sembarang, namun hanya basis ortonormal yang membuat perhitungan dalam kuantum menjadi mudah. Tujuan dari teorema Gram- Schmidt adalah membuat semua vektor basis bersifat ortonormal 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 9
- 12. Prosedur Gramm-Schmidt Misalkankitamemiliki basis yang tidak ortonormal , maka denganmenggunakanteorema Gram- Schmidt akandibuat basis ortonormal sebagaiberikut melaluiprosedurberikut 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 10
- 13. Normalisasivektor basis pertama Bentukvektor basis baru, lalunormalisasikansehinggadidapat 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 11