ApMat (P3)

MATERIALES DE
INGENIERÍA (Parte 3)
Julio Vergara Aimone
ICM 2312

INTRODUCCION
Esta es la última sesión de la materia relativa a
los materiales y las formas típicas de falla.
La práctica de la ingeniería reconoce diferentes
tipos de fallas que se pueden sistematizar para
su evaluación y emisión de lecciones.
A partir del ensayo de tracción se puede inferir
un efecto por cedencia, en el cual ciertos planos
cristalográficos se deslizan. Asimismo, habría
deformación modificándose levemente la forma
original del componente. En ciertos casos, su
función se degrada por una interferencia física.

J.Vergara ICM2312

INTRODUCCION
La mayoría de las fallas en ingeniería se escapan
a esos fenómenos simples de reconocer.
El diseño mecánico inicialmente se limita a esos
dos modos de falla y por cierto dedicaremos gran
parte del curso a su estudio y análisis.
Las fallas reales son más complejas, y difíciles de
reconocer y evitar al momento del diseño, ya que
suele darse una integración de variables que de-
gradan el rendimiento mecánico previsto del com-
ponente y de paso el prestigio del diseñador, que
lo suponía infalible, irrompible, insumergible, etc.

J.Vergara ICM2312

INTRODUCCION
Después de revisar los principales modos de falla,
veremos dos modos que son típicos en la práctica
profesional y que son dolores de cabeza para los
ingenieros y analistas de falla: fractura y fatiga.
Asimismo, no es raro que los modos de falla se
vean agravados por la influencia del ambiente de
operación y por la impericia de las personas que
los gestionan y mantienen.
En el curso veremos ejemplos de modos de falla,
algunos emblemáticos por las consecuencias y
analizaremos hasta qué punto se pudieron evitar.

J.Vergara ICM2312

INTRODUCCION
Aplicación

Ambiente
Cargas
Material
T
E, sy, sUTS, ef, sF, n, E+
r, KIC, $, Cp, k, a, … n

Comportamiento

f (si, ej,...) < sADM

Desarrollo

J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
Hemos visto antes el ambiente que se impone a
los materiales. Ahora veremos los tipos de falla
que suelen encontrarse en los materiales.
J. Collins sugiere una clasificación sistemática
a partir del cómo la falla pudiera ser anticipada,
originando la siguiente:
A) Manifestaciones de Falla.
La falla se des-
B) Agentes Inductores de Falla. cribe completa
con estas tres.
C) Localizaciones de falla.

J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
A) Manifestaciones de Falla:
Se pueden definir 4 manifestaciones gruesas de
falla, con algunas subcategorías:
1) Deformación elástica.
2) Deformación plástica.
3) Fractura o Ruptura.
4) Cambios en el material.
a) Materialúrgico (i.e. cambio de fase, HAZ, creep)
b) Químico (i.e. corrosión, fuego, reacción exotérmica)
c) Nuclear (i.e. níquel en cobalto, intersticios, voids)
J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
B) Agentes Inductores de Falla:
Se pueden definir cuatro agentes principales, con
algunas subcategorías:
1) Fuerza 2) Temperatura
Estacionario/transiente Muy baja/baja/amb./alta
Cíclica/random Cíclica/random
3) Tiempo 4) Ambiente hostíl
Muy corto/corto/largo Químico
Nuclear (neutrones)
J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
C) Localizaciones de Falla:
Se pueden definir dos localizaciones gruesas de
inicio de la falla, ya sea porque se altera la micro-
estructura del material o por un efecto geométri-
co, i.e. concentración de esfuerzos, indentación,
accidente. Estas pueden ser:
1) Volumétricas.
2) Superficiales.

J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
Ejemplo: Aloha 243

A) Manifestaciones de Falla.
Fractura frágil (por fatiga) Descripción de falla:
B) Agentes Inductores de Falla.
Fuerza cíclica; Amb. salino.
C) Localizaciones de falla. Corrosión Fatiga

Superficial (bajo remaches)

J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
J. Collins sugiere 23 modos de falla que se ven
en la práctica. Algunos son unilaterales, otros
se potencian y otros se realimentan. Por ejem-
plo corrosión–fatiga: la fatiga se acelera por la
corrosión, pero ésta también acelera la última.
1) Deformación elástica: Interferencia mecáni-
ca inducida por fuerza o temperatura.
2) Cedencia: deformación plástica de elemen-
to dúctil, por cargas. Interferencia mecánica.
3) indentación: perforación por carga estática
con desgaste, i.e. rodillos (brinelling).
J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
J. Collins sugiere 23 modos de falla (cont.).
4) Ruptura dúctil: ruptura del elemento cuando
muestra deformación plástica y dúctil.
5) Fractura frágil: ruptura del elemento cuando
muestra deformación elástica y frágil.
6) Fatiga: Separación abrupta inducida por car-
ga cíclica, resultante en una grieta inestable.
Hay fatiga de alto ciclo, bajo ciclo, térmica,
superficial, impacto, corrosión, rozadura
friccionante (fretting).

J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
7) Corrosión: falla del mecanismo por efecto
ambiental sobre la parte, con varios tipos:
Ataque localizado, grieta con microquímica
(crevice), muy localizada (pitting), galvánica,
intergranular, percolado, erosión, cavitación,
hidrógeno, biológico, asistido (SCC).
8) Desgaste: proceso combinado con cambio
de dimensiones y pérdida local de masa.
Abrasivo, adhesivo, corrosivo, deformado,
impacto, oscilante (fretting).
J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
9) Impacto: falla por el efecto de cargas no
estáticas, que deforman el elemento.
Puede concudir a fractura, deformación,
desgaste, fatiga, etc.
10) Fretting: aspereza y desgaste superficial
por efecto de un desplazamiento relativo.
Puede ser de tipo fatiga, desgaste (cambio
en dimensión) y corrosion.

J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
11) Creep: notable deformación plástica acu-
mulada por esfuerzo y temperatura.
12) Relajación térmica: falla asociada a creep,
i.e. reducción de pretensión de un perno.
13) Ruptura por esfuerzo: falla relativa a creep
que resulta en la ruptura de la pieza.
14) Shock térmico: alto gradiente térmico que
impone deformaciones diferenciales.

J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
15) Agripamiento: deformación plástica áspera
por fricción (calor), i.e. falla del lubricante.
16) Espalación: desprendimiento de partes de
la pieza, que deja de funcionar, i.e. shield.
17) Daño por radiación: cambio de propiedades
mecánicas, i.e. fragilización de un polímero
por radiación o DNDT en acero al carbono.
18) Corrosión por esfuerzo (SCC): tensión en
ambiente hostíl impuesto a un material sus-
ceptible, i.e. interior de loop recirc. de BWR.
J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
19) Doblamiento: deformación crítica de una
columna por la aplicación de cierta fuerza.
20) Doblamiento por creep: deformación crítica
activada después de un tiempo por creep.
21) Desgaste por corrosión: combinación am-
plificada de desgaste y corrosión.
22) Corrosión fatiga: combinación amplificada
de fatiga y corrosión.
23) Creep fatiga: combinación amplificada de
fatiga y creep.
J.Vergara ICM2312

MECANISMOS DE FALLA
Resumiendo los 23 modos de falla, tenemos:
1) Deformación elástica. NUESTRO FOCO
2) Cedencia. 13) Ruptura por esfuerzo.
3) Indentación. 14) Shock térmico.
4) Ruptura dúctil. 15) Agripamiento.
5) Ruptura frágil. 16) Espalación.
6) Fatiga. 17) Daño por radiación.
7) Corrosión. 18) Stress Corrosión Cracking.
8) Desgaste. 19) Doblamiento (buckling).
9) Impacto. 20) Doblamiento por creep.
10) Fretting. 21) Desgaste por corrosión.
11) Creep. 22) Corrosión fatiga.
12) Relajación térmica. 23) Creep fatiga.
Vimos casos en clases
J.Vergara ICM2312

MECÁNICA DE FRACTURA
Fractura: algo de historia

Varias estructuras han experimentado fallas catastróficas
por cargas que imponen esfuerzos bajo el límite elástico,
sin justificación conocida. Este problema se documenta
en el S-XIX en ciertos sistemas ferroviarios.
Se nota la influencia de diferentes variables
(composición, tamaño de grano, modo de fa-
bricación, tipo de impacto, soldadura, etc.)
Este fenómeno no es materia obligatoria en
varias carreras de ingeniería mecánica.

J.Vergara ICM2312

Fractura: “The Boston Molassacre”
Un estanque de 15 m por 27
m f, con 8,7 ML de melasa,
colapsó abruptamente, ma-
tando a 21 e hiriendo a 150,
con una ola de melasa via-
jando a 50 km/h.
Al parecer una fragilización
intrínseca (materiales) más
cargas repetidas de bajo ciclo, sujeta a una fermentación,
cede en un día no tan frío de enero de 1919 (invierno).

J.Vergara ICM2312

Fractura: Liberty Ships

SS Schenectady (1943). Fractura Clase Liberty: 233 cargueros fallaron
catastrófica en este petrolero T2 gravemente en navegación y otros
(500 #, 70 días), que ocurrió en el 1050 tuvieron fallas menores. Al final
puerto, poco después de haber se construían en 5 días (tasa de falla
completado pruebas iniciales. inicial: 30%, final: 5%).
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Fractura: Aviones

Julio 1949: De Havilland ingresa a un terreno inexplorado:
prueba el 1er avión jet comercial.
Comet 1

DH Ghost 50 Mk1 W-1 Gloster E28/39
J.Vergara ICM2312

Fractura: Aviones
De Havilland Comet Dos aviones se destruyen en
(1er jet civil). Reducía la dura- vuelo sin causa aparente. La
ción del vuelo desde Nueva investigación nota una grieta
York a Londres en 4 horas. en la ventana de navegación.
Rediseñaron la ventana, pero la empresa
De Havilland no pudo recuperarse en el
tiempo (por las investigaciones aeronáu-
ticas) y perdió el liderazgo de su notable
producto frente al Boeing 707.

J.Vergara ICM2312

Fractura: Aviones

Ensayo de presurización (fatiga)
realizado a un H. Comet a media-
dos de los años 50, por la Royal
Aircraft Establishment, para co-
nocer la causa de los accidentes.
Los ensayos confirmaron un dise-
ño deficiente y materiales suscep-
tibles. Las ventanas se rediseña-
ron y reforzaron, pero ya no pudo
recuperarse frente al B-707.
J.Vergara ICM2312

Fractura: Vasijas de presión.

Falla catastrófica de una vasija Falla catastrófica de una vasija de
de presión después de 7 horas a presión nueva durante una prue-
85% de la presión de diseño, por ba hidráulica. La falla se habría
falla de una soldadura en la tapa debido a H2 en la HAZ y a un tra-
de registro (1970). tamiento térmico incompleto.
J.Vergara ICM2312

Fractura: Caja de motores.

Falla catastrófica prematura de
una caja de un motor de cohete
de f = 6.6 m sometido a un ensa-
yo de presión hidráulica (1965).
Este cilindro se fracturó cuando
la presión había alcanzado sólo
el 56% del valor de la prueba (6
MPa). Este test se realiza típica-
mente a una presión que supera
el nivel de trabajo en 10%.
J.Vergara ICM2312

Fractura: Observación del ensayo de tracción

s s

Frágil Dúctil

e e
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Fractura: Concentración de esfuerzo
Ejemplo: barra rectangular.
F 20·103
sl = = = 200 MPa
A 0.012

J.Vergara ICM2312

Ejemplo: barra con hendidura curva.
F 20·103
sl = = = 285 MPa
A 0.007·0.01

J.Vergara ICM2312

Ejemplo: barra con muesca.
F 20·103
sl = = = 285 MPa
A 0.007·0.01

J.Vergara ICM2312

Ejemplo: barra con una grieta.
F 20·103
sl = = = 285 MPa
A 0.007·0.01

J.Vergara ICM2312

Ejemplo: barra con grieta. Si tuviera un comportamiento
elástico lineal, se vería esto:
c
sZ = 2s r

J.Vergara ICM2312

Ejemplo: barra con grieta. Supongamos que sy = 400 MPa.

La resistencia del ligamento cerca de la grieta supera el límite
elástico. Si fuera frágil habría fallado a 18 kN, y menos aún en
un ambiente de baja temperatura (debajo del NDTT).
J.Vergara ICM2312

De Fractura a Mecánica de Fractura
Para explicar los efectos de fisuras en la integridad de los
materiales, surge la mecánica de fractura (MF).
Se desarrolla una teoría distinta a la de dislocaciones (que
explica bien la deformación y fallas a nivel atómico).
Pionero: Alan A. Griffith (ingeniero aeronáutico de la RAE).
Comprender la relación entre sU y E, ... en vidrio.

J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Fundamentos

s
s Material idealmente frágil
sU (teor)
E
sU (teor) = n = 3 a 10
n
a Pero
sU (real) << sU (teor)
s

J.Vergara ICM2312


Definición: Resistencia en cuerpos agrietados.
Alan Griffith define Fractura cuando: da
∞
dt
da
dt Este proceso es irreversible.
s no provoca
este disparo La Energía Potencial se libera
como Energía de Superficie, y
otras formas.

a
J.Vergara ICM2312


Recordemos la Densidad de
Energía de Deformación
(Energía Elástica)
ey


sy s y2
Ue = s·de ≈ ee = (= resiliencia)
2 2E
0
La fractura ocurrirá cuando:
 s y2  Energía da
∞
>
a 2E a Superficial dt

J.Vergara ICM2312


Diferencias de Energía
En Energía Superficial
DUS = 2 (2a) g = 4ag
En Energía Elástica
p a2s2
DUD = t«2a
E
DUD = p a2s2 (1-n2) t»2a
E
Ref: Inglis (grieta elíptica)
J.Vergara ICM2312


Condición para Inesta-
bilidad y fractura frágil
 
DUS - DUD = 0
a a
2p as2 4g
- =0
E
2Eg
s= s en 2D
pa
2Eg
s= e en 2D
p a (1-n2)
J.Vergara ICM2312


En presencia de una grieta:

¿ s = f (E) ó s =f( E ) ?

En fractura, la Energía Elástica se torna:

Energía Energía Energía
 + + ?
Elástica Superficial Cinética
(sonido)

J.Vergara ICM2312


Energía superficial: teoría versus laboratorio:
[ en J/m2 ] g teórico g experimental
Vidrio 1 1
Cerámica 1 102
Acero 1 103

J.Vergara ICM2312


Vidrio 1 1
Cerámica 1 102
Acero 1 103

La diferencia de energía superficial, en
el caso de cerámicas y rocas se explica
por la creación de microgrietas durante
el proceso de fracturación.

J.Vergara ICM2312


Vidrio 1 1
Cerámica 1 102
Acero 1 103

En metales, parte de la energía se disipa
en trabajo plástico en la grieta (punta).
Energía Energía Energía Trabajo
 + +
Elástica Superficial Cinética Plástico
J.Vergara ICM2312


En fractura: 2Eg
s=
pa
Rearreglando: s p a = 2 E g
s p a = EGC
Tenacidad
(kJ/m2)
s p a = EGC
Factor de Tenacidad a
Intensidad K ≤
= Kc la Fractura
de Esfuerzo (MPa m )

J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Tenacidad
METALES CERAMICOS POLIMEROS COMPOSITOS
103 Metales y

GC Ductiles aleaciones
Gc alto
HY130
102 Acero dulce
Aleac. Ti GFRP
kJ/m2 Acero Resist.
BFRP
Compositos
Gc medio

101
Cerámicos (crist.) Polímeros
Aleac. Al Madera ┴ y vidrios (amorfo)
Polipropileno CFRP
Polietileno Gc bajo Gc medio
Acero al C Cemento F.
Nylon
Poliestireno
100 BCC/HCP
Policarbonato
PMMA
Madera II
Epoxy Cermets
@T
Poliester
10-1 Be
Si3N4
SiC, MgO
Al2O3
10-2 Vidrio

Hielo
Ref : Ashby y Jones
10-3
J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Tenacidad a la Fractura
METALES CERAMICOS POLIMEROS COMPOSITOS
200 Ductiles Metales y

KC 100
aleaciones
HY130 Kc alto
Acero dulce
Acero Resist.
50 Aleac. Ti GFRP Compositos

MPa m Acero al C
BFRP
Kc medio

20
Cerámicos (crist.) Polímeros
Aleac. Al CFRP y vidrios (amorfo)
Kc bajo Kc bajo
BCC/HCP
10 @T
Madera ┴
Cermets
Be
Cemento F.
5 Si3N4 Polipropileno
Al2O3 Nylon
2 SiC
MgO
Polietileno
Poliestireno
Policarbonato
Madera II
1 Rocas
PMMA
Poliester
0.5 Vidrio Epoxy

Hielo Ref : Ashby y Jones
0.2
J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Temperatura.

RMS Olympic
RMS Titanic
RMS Britannic

D = 52.250 ton (1912) Harland & Wolff L = 269; B = 28; T = 10 m
(White Star Line)
J.Vergara ICM2312

El RMS (Royal Mail Ship) Titanic
se hundió por inatenciones que
lo llevaron a colisionar contra un
iceberg, con extensa pérdida de
vida humana y material. La coli-
sión fue la consecuencia inicial.
La fractura de materiales contri-
buyó al hundimiento del buque
en una forma que se explicará a
continuación.

J.Vergara ICM2312

El efecto de la Tº fue clave en
la “tragedia” del RMS Titanic,
comprobado en los años 90.
Colisionó por la amura de es-
tribor a ~20 nudos contra un
iceberg de 150 mil toneladas.
“Ice report. In latitude 42.00º North to 41.25º North,
longitude 49.00º West to 50.30º West. Saw much
heavy pack and great number of large icebergs, also
field ice. Weather good, clear. MXG”

J.Vergara ICM2312

Las planchas del Titanic eran de acero, convertido en hor-
nos tipo Martin-Siemens básico, que producía un material
rico en O, P y S, y pobre en Mn. El acero para los buques
clase Olympic provenía de Dalzell and Colvilles & Co. El
RMS Queen Mary I (1936, hoy en CA) usó el mismo acero.
Esa composición promueve la formación de sulfuros (i.e.
FeS), que se aloja en los bordes de grano y lo hace frágil,
en especial a bajas temperaturas. La proporción de Mn:S
del acero del Titanic era de menos de 7:1 (un acero actual
tiene una relación de 200:1).

J.Vergara ICM2312


Remaches de fierro Remaches de acero Remaches de fierro

Como la soldadura aún no era común, las planchas se unían
por remaches (3 MM) de acero (hidraúlicamente, cuando era
accesible la remachadora) y de fierro (manualmente).

J.Vergara ICM2312


Contaba con 6 salones de calderas (25 dobles y 4 simples) y 2
plantas propulsoras (2 máquinas recíprocas a vapor de triple
expansión en 4 cilindros -12 MW@75 rpm- y una turbina irrev.
de LP “Parsons” -13.5 MW@165 rpm-). Un timón. Vm = 23 kn.
J.Vergara ICM2312


Tenía 16 zonas compartimentadas (15 mamparos estancos).
El diseño de estabilidad en condición dañado consideraba
flotar con cuatro compartimientos contiguos inundados.

J.Vergara ICM2312


El diseño de estabilidad dañada no consideraba flotar con
seis compartimientos contiguos inundados. El hundimiento
fue inminente (en 2 h. 45 m.), con 1.517 personas. La causa:
“Diseño + Materiales + Medio ambiente + Procedimiento”
J.Vergara ICM2312

El área comprometida se
encuentra en la proa, por
estribor, bajo la LF.
Una serie de 5 aperturas,
con un total de sólo 1.2
m2, logró hundirlo.
Una de las salvaguardias
son los materiales. En es-
te caso, eran susceptibles
a la fractura. Buenos remaches pudieron tolerar el impacto.
J.Vergara ICM2312

Una carbonera comenzó a arder en los primeros días. Ello
pudo contribuír a reducir la resistencia de algunas vigas y
planchas del mamparo estanco del Salón de Calderas 6
(por recocido). Esto está en un plano especulativo.
Durante el hundimiento, el buque (~viga) no fue capaz de
tolerar el peso agregado de agua en la proa y la perdida de
boyantez en la popa. El buque se partió por “quebranto” a
popa de la chimenea 3 en una junta de expansión soldada.
El frio y una microestructura susceptible de NDTT lo hacía
incapaz de resisitir a la colisión contra el iceberg.
J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Temperatura. s

Curvas CAT  Series de
“Detención de Grieta”.

Acero sy

Acero
s/sy

1.0

s
A baja temperatura, poco
0.5
importa cuán bajo es el
NDTT
esfuerzo aplicado  las
°C grietas se dispararán sin
0.0
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 posibilidad de arresto.
J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Tipos de ensayo común.

CTS SEN
Compact tensile Specimen Single Edge Notch

J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Composición.
Se conoce el efecto de impurezas en el material, en especial
S, P, O. En un comienzo fue muy lenta la incorporación de
nuevas prácticas de fundición y manufactura de metales.
J Energía Absorbida
Efecto de la composición química

disperso

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 °C

J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Composición.
Décadas después, por medio 0.20
0.18 E
A36
de “ingeniería forense”, se han 0.16 (kJ)
0.14
identificado algunas causas, 0.12 Titanic
Longitudinal
0.10
en el ámbito de los materiales, 0.08 Titanic
0.06 Transversal
de este accidente: 0.04
0.02 °C
● C- (forma carburos, Fe3C). 0.00
-100 -50 0 50 100 150 200
● S- (inclusión en bordes de grano).
● Ni+, Mn+, Cr+, V+ (elementos de aleación).
● Mayor tamaño de grano (opuesto a sy).
● Laminación en el sentido del esfuerzo.
J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Velocidad de impacto.
También se ha conocido el efecto del tiempo de impacto. La
explicación radica en la tasa de absorción y conversión de
energía en trabajo plástico y la forma de la grieta (punta).
J Energía Absorbida
Efecto de la tasa de impacto

lento rápido

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 °C

J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Dirección del esfuerzo.

Modo I Modo II Modo III
Corte en Apertura Corte en Plano Corte Fuera de Plano
Más probado y experimentado Ensayos sólo recientes

J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Efecto del espesor.
Componentes (especímenes) de diferente espesor arrojan
diferentes valores de Tenacidad a la Fractura.
Pero, más allá de cierto espesor mínimo (B), la tenacidad
a la fractura adquiere un valor constante (KC), al cual se le
llama Tenacidad a la Fractura de deformación plana (eZ=0).
Esta es una propiedad inherente del material.
Bajo ese espesor mínimo (B), la tenacidad a la fractura KC
aumenta para luego decrecer. Ese valor máximo se conoce
como tenacidad a la fractura de esfuerzo plano (sZ=0).

J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: Efecto del espesor.
Este efecto es de conocimiento reciente. En deformación
plana, el material no puede deformarse libremente.
Comportamiento Frágil
Tenacidad a la Fractura (KC)

(esfuerzo triaxial)

Esfuerzo
Plano (2D)
Modo
KIC Mixto

Tenacidad a la Fractura, Deformación
Plana (2D)

en Deformación Plana Ejemplo: Modo I
Espesor de Probeta (B)
J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: BMIN en Ensayo de Fractura.
s
Mecánica de Zona K La punta de la grieta es
Fractura Lineal a Zona una zona plástica, que
Plástica
Elástica (LEFM) permite estimar BMIN
s
sY Condición sY = sys
K
sys sY = (q = 0) q
2pr
rP

r

J.Vergara ICM2312

s
Mecánica de Zona K Con ello, se condiciona
Fractura Lineal a Zona la zona plástica de la
Plástica
Elástica (LEFM) grieta a una norma.
s
sY En deformación plana
2
1 KIC
sys rP = 2 (e = 0)
6p sys Z q

rP

r

J.Vergara ICM2312

s
Mecánica de Zona K La zona plástica se
Fractura Lineal a Zona desprecia si B es al
Plástica
Elástica (LEFM) menos 50 veces rP.
s

LEFM vale si rP 2
1 KIC
es < 1/50 B y si rP = 2 (e = 0)
6p sys Z q

rP < 1/50 de a.

Tamaño mínimo: a,B ≥ 2.5 (KIC/sys)2
J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: más allá del rango lineal
s
Mecánica de Sólo la zona alrededor de la
a Zona
Fractura Lineal Plástica punta de la grieta es plástica
Elástica (LEFM) (grueso del cuerpo: estable).
s
s
Mecánica de Zona plástica es mayor cerca
a Zona
Fractura Elásto- Plástica de la grieta (alejado de lineali-
Plástica (EPFM) dad por efecto plástico).
s
s
Mecánica de Opera en regímenes de alta
a Zona
Fractura (tpo y Creep temperatura en el que toda la
T°) (HTTDFM) sección se torna plástico.
s
J.Vergara ICM2312

Mecánica de Fractura: más allá del rango lineal
s
Mecánica de Zona K
a Zona
Fractura Lineal Plástica K = f (s a Q)
Elástica (LEFM)
s Q = forma grieta
s
Mecánica de Zona J
a Zona
Fractura Elásto- Plástica J = f (s e a Q)
Plástica (EPFM)
s
s
Mecánica de Zona C
.
a Zona
Fractura (tpo y Creep C* = f (s e a H)
T°) (HTTDFM)
s
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Mecánica de Fractura: KIC de algunos materiales.
Material KIC (MPa m0.5) sys (MPa) ac (mm)
Al 7178-T651 23 570 2.1
Al 2014-T651 24 455 3.6
Al 2024-T3 44 345 21.0
Ti-6Al-4V 55 1035 3.6
Ti-6Al-4V 115 910 20.5
Acero 4340 60 1515 2.0
Acero 4340 99 860 16.8
SS 350 Maraging 39 2240 0.4
SS 350 Maraging 55 1550 1.6
2
2a s 1 KIC
Ref: Hertzberg sd sd si sd = ys aC =
2 p s2d

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Mecánica de Fractura: Resumen.
Esta disciplina correlaciona la geometría de un componen-
te (i.e. con grietas micro o macroscópicas) con el material
(i.e. KIC, tenacidad a la fractura) utilizado en una condición
de carga operacional (i.e. esfuerzo y medio ambiente).
Con esto se puede estimar la susceptibilidad del equipo a
una fractura o la carga máxima que éste tolerará sin una
falla catastrófica.
El análisis de seguridad en fractura es análogo al usado en
la evaluación de seguridad de materiales en su resistencia.

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Mecánica de Fractura: Resumen.
Análisis de Resistencia Análisis de Fractura
F
de materiales de materiales
F
s KI
sys Ensayo KIC

F e
sys Propiedad KIC a F

A 2a
F F Carga s s
Y
F
s= ≥ sys Severidad y Criterio KI = Y·s pa ≥ KIC
A
sys KIC
n= s Seguridad n=
KI
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FATIGA DE MATERIALES
Fatiga de Materiales: Fundamentos
El proceso de fatiga corresponde al crecimiento e inestabi-
lidad de grietas debido a cargas cíclicas, en contraste con
la fractura, que conduce a fallas mediante cargas estáticas.
La fatiga se relaciona con la fractura pues típicamente es la
forma de crear una microgrieta (i.e. De Havilland Comet).
Asimismo, el último ciclo de fatiga, en el que el componente
falla, culmina en una fractura.
En ese momento, KI (intensidad de esfuerzo) habrá supera-
do a KIC (tenacidad a la fractura).

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La secuencia de la fatiga del material es la siguiente:
Se crean microgrietas o consolidan las pre-
Formación
existentes por esfuerzos alternantes. La plas-
de grietas
ticidad local (tip) genera fluencia por ciclo.
Concentración de tensión agrava plasticidad
Propagación
local (tip) y la grieta crece, normalmente en
de grietas
un plano perpendicular a la carga aplicada.
El Factor de Intensidad en la grieta (K) supera
Falla por
el valor crítico de Tenacidad a la Fractura del
Fractura
material (Kc) y falla catastróficamente.
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La dimensión común de fatiga es la resistencia en función
del número de ciclos a la fatiga.
Sf
ni En realidad, la fatiga

su
Regla de
Palmgren-Miner
i=1
Ni Σ
= 1 depende de la histo-
ria (el orden importa)
s1 y del esfuerzo medio
s2 en cada ciclo
s3
S´
e
n1 n2 n3 Ciclos aplicados a si

N1 N2 N3 Ciclos hasta fatiga a si
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 Nf
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La extensión de la grieta se relaciona con la amplitud del
esfuerzo (Ds), así como con su longitud inicial (a0).
6.0 6.0
a a
Ds3 > Ds2 > Ds1 a3 > a2 > a1
5.0 5.0

4.0 da da 4.0
dN2 dN3
3.0 3.0

N x105 N x105
2.0 2.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
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El comportamiento señalado en las curvas anteriores ha
sido conocido por muchas décadas.
En los años 60, Paul Paris concluyó que podían integrarse
a través del factor de intensidad de esfuerzo (K = Y·s pa ).
En particular, se podía relacionar DK = Y·Ds pa ).
La Ley Paris-Erdogan relaciona el factor de intensidad de
esfuerzo a la tasa de crecimiento de la grieta en el rango
subcrítico del régimen de esfuerzo cíclico, usando un dia-
grama log-log, y que permite estimar la vida remanente.

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da
La Ley de Paris señala: = C·DKm = C·(Y·Ds pa)m
dN
Acá, da es el avance de la grieta (de inicio a fractura, ac – ai).
DK es el rango (Kmax – Kmin) del factor de intensidad de es-
fuerzo (diferencia de intensidad extremas de carga), N es el
número de ciclos. C y m son constantes del material.
Nf ac
Arreglando e da
integrando: ∫0
dN = ∫
ai C·(Y·Ds) ·(pa)
m m/2

2 (ai(1-m/2) - ac(1-m/2))
Nf =
C·(m-2) ·(Y·smax)m ·(p)m/2

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10-1 10-1
Forma

Crecimiento inestable
C·DKm Tamaño

Región III (Fractura)
Crecimiento Leve
gráfica: 10-2 Región I (Umbral) Región II (Paris) 10-2
granos
Crecimiento Estable
10-3 Tamaño
10-3
da inclusiones
dN 10-4 10-4
mm m Tamaño
ciclo precipitados
10-5 K 10-5
Kmax
Km
Kmin
10-6 C t 10-6
DK MPa m Tamaño
10-7 10-7 atómico
101 2·101 5·101 102
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Ensayo de Fatiga
Se someten probetas del material a cargas cíclicas de cierta
amplitud (valor medio y rango) y frecuencia. La fatiga sobre-
viene por micro-grietas que se crean y propagan, hasta que
se vuelven inestables y el resto del material no es capaz de
sostener la carga y tal sección falla en forma frágil.
El material “normalmente” tolera una carga menor que a la
fluencia uniaxial. Una explicación: microdeslizamiento osci-
lante en los granos. Otra explicación: creación de disloca-
ciones que producirían exceso de vacancias en los planos
de deslizamiento.

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Fatiga Observada: Ejemplos
Inicio (Kf)

Marcas de playa Fractura rápida

Ref: Hertzberg y otros
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Ensayo de Fatiga
El ensayo debe reflejar el nivel de carga esperado (diferen-
te grado de deformación plástico), por eso puede ser de:
a) Alto ciclo (baja amplitud y alta frecuencia, típico de un
ala en vuelo) o
b) bajo ciclo (gran amplitud y baja frecuencia, típico de un
ala en cada aterrizaje).
Además debe emular en la mejor forma posible el ambiente
de operación. Los ambientes clásicos son los salinos (co-
rrosivos, caso Boeing 737 de Aloha), de alta temperatura
(álabes de turbogas), o de baja temperatura.
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Ensayo de Fatiga Cara
Típicas máquinas de ensayo:

Barata

Rotatoria con flexión en un Uniaxial de lazo controlado
extremo (otras son en el centro) por señal digital o analógica

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S S
Ensayo de Fatiga s m= 0 2Sa
s m> 0 2Sa
t t
Típicas curvas de fatiga:
su
Sa Sa Estas curvas se aplican
y en el Diseño Mecánico.
SNi f
e Se < 0.5 su Sf < 0.4 su
su
sm= 0 SNi f
s m> 0 y s m= 0
sm> 0
Aceros y aleaciones ferrosas Aleaciones no ferrosas
103 104 105 106 107 108 109 Nf 103 104 105 106 107 108 109 Nf
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Ensayo de Fatiga
Ejemplo: Reactor experimental de
fusión nuclear. La vasija central
(30 ton), soporta fuerzas cíclicas
por torsión de las bobinas, con
barras apernadas a dos placas.

Las bobinas SC operan a baja
temperatura en LN2 (196 °K).
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Ensayo de Fatiga
Barras (48) de Aleación Inconel 718, operando cíclicamente
a -77°C. Por ende, se requería ensayo de fatiga de bajo ciclo.

Ref: MIT PFC

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FORMAS COMBINADAS
Estas formas exigen pruebas dedicadas
Formas de falla combinada, por ejemplo Corro-
sión Fatiga, Shock Térmico o Fractura Asistida
por Irradiación, imponen requisitos adicionales
al diseño, materiales especiales y nuevos desa-
fíos al diseñador.
En este casos, los proble-
mas se multiplican (no se
suman), y crece la suscep-
tibilidad de los materiales.

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FORMAS COMBINADAS
Estas formas exigen pruebas dedicadas
Por ejemplo, la fatiga en ambiente
corrosivo impondrá un margen ex-
tra, i.e. una fracción KSCC/KIC, acor-
de al material y el medio ambiente.
Ambiente en una cámara o recipiente

Normalmente requiere un test de-
dicado con las condiciones previs-
tas de carga, el material seleccio-
nado y el ambiente esperado.

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CONCLUSIONES
Aunque el diseño mecánico “clásico” limita las
formas de fallas al comportamiento elástico que
imponen los esfuerzos y deformaciones asocia-
das, el análisis en diseño mecánico moderno no
debe subestimar otros modos de falla.
La mayoría de las fallas en ingeniería se escapan
a esos fenómenos evidentes. No es raro que ellos
agravados por la impericia de los operadores.
Dos modos de falla, de reciente data y no simples
de comprender, son la fractura y la fatiga.

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CONCLUSIONES
Las fallas reales suelen ser complejas, y difíciles
de reconocer y de evitar al momento del diseño,
ya que suele darse una integración de variables
que degradan el rendimiento mecánico previsto
del componente y de paso el prestigio del diseña-
dor, que lo suponía infalible, irrompible, imbatible,
insumergible, etc.
El diseño se torna notablemente más complejo en
el caso de modos paralelos y acoplados de degra-
dación y falla, que pueden dar lugar a más de una
veintena de tipos de falla.

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