1. Por
MolyCop Adesur S.A
Julio, 2011
CURSO DE MOLIENDA DE MINERALES
CON APLICACIONES EN AMBIENTE
MOLYCOP TOOLS

2. Introducción
Históricamente, se considera que las tecnologías de molienda convencional y
molienda semiautogena (SAG) son energéticamente ineficientes. En diversas
investigaciones se ha indicado que del total de energía consumida solo se utiliza
entre 3 - 5% (Fuersteneau, 2003) para realizar el trabajo de molienda.
• Recientemente algunos
investigadores indicaron que la
eficiencia energética de molienda
puede ser alcanzada hasta un
20% en la fractura interpartícula
(Fuerstenau, Kapur, Schoenert,
Marktscheffel, 1990). (Arentzen,
Bhappu, 2008).

3. Introducción
eficiencias de energía para varios equipos
Equipo Rango de Tamaño
Normal, mm
Eficiencia
Aproximada, %
Explosivos
Chancadora Giratoria
Chancadora de Cono
Molino Autógeno/SemiAutógeno
Molino de Barras
Molino de Bolas
Molino Agitado
HPGR
∞ - 1000
1000 – 200
200 – 20
200 – 2
20 – 5
5 – 0.2
0.2 – 0.001
20 – 1
70
80
60
3
7
5
1.5
20 – 30
Fuente: Fuersteneau, M., 2003. Principles of mineral processing

4. Introducción
Molienda:
– Reducción de tamaño por impacto y abrasión para liberar partículas útiles de
minerales, las cuales después serán concentradas por flotación
– Trituración, Quebrado, Fractura, Rotura

5. Introducción
Proceso continuo:
– Material entra al molino y después de un tiempo de residencia sale

6. Los molinos de bolas se utilizan generalmente en todas aquellas
aplicaciones industriales en que se requiera obtener ya sea un producto
con granulometría intermedia (P80 entre 500 mm y 75 mm) o un producto
más fino (P80 < 75 mm).
Dependiendo de las características propias del material a moler y de la
granulometría final requerida, existen diversos diseños de molinos y de
mecanismos de descarga tales como rebalse o parrilla.
Introducción

7. Introducción
Molino Rotatorio:
Cilindro rotatorio de acero con revestimientos que contiene los medios de
molienda y la carga a ser molida

8. Introducción
Molienda en dos etapas
A) Desde descarga de chancado 6” (150 mm) hasta producto la Malla #10
(1.67 mm)
B) Desde la Malla #10 (1670 micrones) hasta producto liberado de la Malla #35
(417 micrones) a la Malla 200 (74 micrones)

9. 1960 molienda barras/bolas
Molinos de bolas hasta 12 pies de f, 1250 HP (932 kW). Los molinos de
barras quedaron limitados por la longitud máxima de las barras sin que éstas
pierdan su rectitud (13’de f x 20’) con una potencia del orden 2012 HP (1500
kW) y la razón LR/D = 1,4 a 1,6.
1970 molienda unitaria bolas
Molinos de bolas hasta 16,5 pies de f, 4000 HP (2983 kW).
9
Introducción

10. Introducción
Tipos de Medios de Molienda:
Carga suelta de cuerpos moledores
Bolas o barras de acero, guijarros o el mismo mineral

11. 1990 molienda SAG/bolas/chancador de pebbles
Molinos SAG hasta 36 pies de f, 18000 HP (13423 kW). Molinos de bolas 20
pies de f, 9000 HP (6711 kW). Chancadora 7 pies, 300-800 HP (224-597
kW).
1980 molienda SAG/bolas
Molinos SAG hasta 36 pies de f, 15000 HP (11186 kW), molinos de bolas
18 pies de f, 6500 HP (4847 kW).
11
Introducción

12. 2000 > molienda SAG/bolas/chancador de pebbles
Molinos SAG hasta 38 pies de f, 26000 HP (19389 kW). Molinos de bolas
25’de f, 18000 HP (13423 kW). Chancadora 7 pies, 1000 HP (746 kW).
2000 >> molienda SAG/bolas/chancador de pebbles
Molino SAG de 40 pies de f, 28000 HP (20880 kW). Molino de bolas 26 pies
de f, 21000 HP (15660 kW). Chancadora 7 pies, 800 HP (597 kW).
2006 > HPGR + molino de bolas
Cerro Verde, Salobo & MMX,Boddington, etc
12
Introducción

13. Para qué moler ?... Rocas Mineralizada
Conceptos básicos y terminología
Procesos de reducción de Tamaño
Liberar las especies mineralizadas de las rocas que las contienen, mediante la
fragmentación de éstas a tamaños suficientemente pequeños.

14.  Este proceso de ‘liberación’ se logra en etapas sucesivas de
fracturamiento por compresión de las partículas (chancado), seguidas de
impactos repetitivos con cuerpos moledores (molienda fina convencional)
o con las mismas rocas mineralizadas de mayor tamaño (molienda
autógena).
Conceptos básicos y terminología
Liberación de las especies valiosas
14

15. 100% liberado
Asociado a
ganga
Ocluido
Finamente Diseminado
Conceptos Basicos y terminologia
Procesos de reducción de Tamaño

16. Terminología y Conceptos Básicos
Grado de Liberación
El grado de liberación se refiere al porcentaje de
partículas libres de mineral puro con respecto a
la cantidad total de ese mineral presente en la
mena. El grado de liberación depende del
tamaño de las partículas comparado con el
tamaño de los granos.
Las proporciones altas de tamaño de
partícula/tamaño de grano proporcionan una
liberación pobre (demasiados granos de
diferentes minerales en una sola partícula). Las
proporciones bajas de tamaño de
partícula/tamaño de grano sugieren una buena
liberación (pocos granos en una sola partícula).

17. Terminología y Conceptos Básicos
Grado de Liberación
La liberación generalmente aumenta conforme las partículas se vuelven más
pequeñas. Las partículas pueden ser divididas en diferentes fracciones de
tamaño y luego ser vistas en el espectro de liberación para cada fracción de
tamaño. Como se espera, la liberación es mejor en los tamaños más pequeños
y debe ser más fácil hacer una separación en estos rangos de tamaño.

18. Procesos de Reducción de Tamaño
CHANCADO
(varias etapas)
MOLIENDA BARRAS
(circuito abierto)
MOLIENDA BOLAS
(circuito cerrado)
F
L
O
T
A
C
I
Ó
N

19. CHANCADO
(una o dos etapas)
MOLIENDA SAG
(SABC-1 ó SABC-2)
MOLIENDA BOLAS
(circuito cerrado)
F
L
O
T
A
C
I
Ó
N
Procesos de Reducción de Tamaño

20. CHANCADO
(varias etapas)
MOLIENDA UNITARIA
(circuito cerrado)
F
L
O
T
A
C
I
Ó
N
Procesos de Reducción de Tamaño

21. CHANCADO
(una o dos etapas)
F
L
O
T
A
C
I
Ó
N
MOLIENDA SAG
(circuito cerrado)
Procesos de Reducción de Tamaño

22. Tamaño de Partícula
– Dimensión representativa de su extensión en el espacio
– Este puede ser caracterizado por una dimensión lineal, área, volumen,
peso o equivalencias
– Una de las variables de mayor relevancia operacional
Conceptos Básicos y Terminología
Tamaño de Partícula

23. d = (d1 * d2)0.5
Conceptos Basicos y Terminologia
Tamaño de Particula

24. En minería se usan mallas o
tamices de abertura estándar
calibrada
El tamaño de partícula es la
abertura de malla sobre la cual
queda retenida
Tamizaje, pasar mallas, en seco
(hasta la Malla 200 – 74 Micrones)
o húmedo (entre las Mallas 200 y
400 – 37 Micrones)
Serie Tyler, Serie US Estándar
ASTM, Serie BS-41 0 Británica
Conceptos Basicos y Terminologia
Mallas y Ro Tap

25. TYLER U.S. BUREAU O
STANDARD SCREEN 1910 A.S.T.M
Basic Secondary inches mm
2 1/2 0.3121 7.9284
3 0.2625 6.6669
3 1/2 0.2207 5.6062
4 0.1856 4.7142
5 0.1561 3.9642
6 0.1312 3.3335
7 0.1104 2.8031
8 0.0928 2.3571
9 0.0780 1.9821
10 0.0656 1.6667
12 0.0552 1.4016
14 0.0464 1.1786
16 0.0390 991
20 0.0328 833
24 0.0276 701
28 0.0232 589
32 0.0195 496
35 0.0164 417
42 0.0138 350
48 0.0116 295
60 0.0098 248
65 0.0082 208
80 0.0069 175
100 0.0058 147
115 0.0049 124
150 0.0041 104
170 0.0034 88
200 * 0.0029 74
250 0.0024 62
270 0.0021 52
325 0.0017 44
400 0.0015 37
OPENINGMESH
Conceptos Basicos y Terminologia
Serie Mallas Tyler

26. P80=150 mmMalla 100
20%
80%
Conceptos Basicos y Terminología
El tamaño D80
El tamaño D80 se denomina F80 cuando se refiere a la alimentación, P80
cuando se refiere al Producto y T80 cuando se refiere a un tamaño de
transferencia.

27. Conceptos Basicos y Terminología
El tamaño D80

28. Conceptos Basicos y Terminología
Distribución de Tamaños
Distribución Granulométrica o Granulometría
– Cuantificar el contenido de partículas de un tamaño dado en relación al total
de partículas en la muestra
Determinación de Granulometría
– En concentradoras se hace pasar la muestra por una serie de mallas
ordenadas en forma secuencial y descendente de mayor a menor abertura

29. Conceptos Básicos y Terminología
Distribución de Tamaños
Perfil Granulométrico
– Se grafica en papel de escala doble logarítmica el porcentaje (%) pasante
acumulado del material contra la abertura de la malla en micrones
Tamaño d80
– Se define como la abertura de malla a través de la cual pasaría el 80% en peso
del material
1
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, microns
%Passing
Mill Discharge
Cyclone U'flow
Cyclone O'flow
Fresh Feed

30. f1
f2
fi-1
fn
2
3
i
n + 1






- % Retenido en la Malla ‘i’ (Parcial) :
fi-1
DEFINICIONES
- % Retenido en la Malla ‘i' (Acumulado) :
Ri = S fj para j = 1, i-1
- % Pasante la Malla ‘i’ (Acumulado) :
Fi = S fj para j = i, n
30
Conceptos Básicos y Terminología
Distribución de Tamaños

31. % Passing
D80
80
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, mm
%
31
Conceptos Básicos y Terminología
Distribución de Tamaños

32. 10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, mm
%
% Retenido
% Pasante
D80
80
32
Conceptos Básicos y Terminología
Distribución de Tamaños

33. Ejercicio de Distribución de Tamaño de Partículas
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Test ID :
TOTAL SAMPLE WEIGHT, grs 400.00 (Dry)
Mesh Mesh Cumm.
i # Opening Passing
grs % %
1 1.05 25400 0.00 100.00
2 0.742 19050 0.00 0.00 100.00
3 0.525 12700 20.00 5.00 95.00
4 0.371 9500 66.40 16.60 78.40
5 3 6700 56.28 14.07 64.33
6 4 4750 41.32 10.33 54.00
7 6 3350 33.36 8.34 45.66
8 8 2360 27.36 6.84 38.82
9 10 1700 21.64 5.41 33.41
10 14 1180 20.40 5.10 28.31
11 20 850 15.60 3.90 24.41
12 28 600 14.16 3.54 20.87
13 35 425 12.04 3.01 17.86
14 48 300 10.36 2.59 15.27
15 65 212 8.84 2.21 13.06
16 100 150 7.52 1.88 11.18
17 150 106 6.48 1.62 9.56
18 200 75 5.52 1.38 8.18
19 270 53 4.72 1.18 7.00
20 400 38 3.40 0.85 6.15
21 -400 0 24.60 6.15
TOTAL 400.00 100.00 D80 = 9795 mm D50 = 4047 mm
Retained
Weight
PARTICLE SIZE DISTRIBUTION
1
10
100
10 100 1000 10000 100000
Particle Size, microns
%PassingindicatedSize

34. Ejercicios de Distribución de tamaños.
Determinar los % pasantes y retenidos para cada uno de los flujos mostrados
34
DATOS DE MALLA PARA EJERCICIOS
MALLA ABERTURA PESO (gr) PESO (gr) PESO (gr)
1 0.742 19050 0.00
2 0.525 12700 20.00 357.80
3 0.371 9500 66.40 486.30
4 3 6700 56.28 664.07
5 4 4750 41.32 583.99
6 6 3350 33.36 839.85
7 8 2360 27.36 988.29
8 10 1700 21.64 1250.01
9 14 1180 20.40 1560.56 0.00
10 20 850 15.60 1876.97 10.87
11 28 600 14.16 2509.79 21.74
12 35 425 12.04 3539.10 83.34
13 48 300 10.36 3450.43 213.77
14 65 212 8.84 3023.62 360.52
15 100 150 7.52 2828.22 541.68
16 150 106 6.48 1897.48 601.47
17 200 75 5.52 1223.85 608.71
18 270 53 4.72 791.90 599.65
19 400 38 3.40 349.67 273.56
500.00 30000.00 3500.00

35. Ejercicios de Distribución de tamaños.
Determinar los % pasantes y retenidos para cada uno de los flujos mostrados
35
Malla ASTM Abertura Alimento Pebbles Underflow - A Overflow - A
N° micrones gramos gramos gramos gramos
6" 152400.0 2157.2 0.0 0.0 0.0
4" 101600.0 12385.2 0.0 0.0 0.0
3" 76200.0 5146.5 0.0 0.0 0.0
2" 50800.0 9752.6 221.2 0.0 0.0
1 1/2" 38100.0 8010.9 1992.3 0.0 0.0
1" 25400.0 13881.8 9650.3 0.0 0.0
3/4" 19050.0 8803.0 6636.4 0.0 0.0
1/2" 12700.0 17660.0 17358.3 52.9 0.0
1/4" 6300.0 23872.4 1586.4 359.4 0.0
6.0 3360.0 21171.3 65.3 651.3 0.0
8.0 2360.0 7133.3 7.7 578.9 0.0
12.0 1700.0 9932.9 10.7 736.5 0.0
14.0 1400.0 4530.1 4.2 595.8 0.0
20.0 850.0 9832.9 9.7 2621.8 0.6
30.0 600.0 5723.1 8.0 3433.7 20.4
40.0 425.0 4484.0 11.8 5331.6 142.3
50.0 300.0 5008.8 19.9 5342.9 571.4
70.0 212.0 1887.3 26.6 4226.7 1154.9
100.0 150.0 2641.7 30.8 2598.4 1301.5
140.0 106.0 2832.0 32.0 1700.0 1274.4
200.0 75.0 2833.6 38.1 852.1 1013.8
270.0 53.0 2836.0 19.6 763.6 1095.2
325.0 45.0 363.1 7.1 89.5 183.6
400.0 37.0 897.2 9.5 119.8 129.3
-400.0 -37.0 18071.1 27.3 2110.6 4049.5
201848.0 37773.2 32165.5 10936.9Peso. Total

36. Caracterización Matemática
Distribución doble-weibull
1
10
100
10 100 1000 10000 100000 1000000
Particle Size, microns
%PassingindicatedSize
F3(d) = d0 { 1 – exp [ln(0.2) (d/D80)d1] } + (1-d0) { 1 – exp [ln(0.2) (d/D80)d2)] }

37. Ejercicio deAjuste de Curvas Granulometricas
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Rmks :
Fines/Coarse Weighting Factor, Delta0 0.08
D80 Size, microns 104114 % Passing = {Delta0 * [1-exp(ln(0.2)*(D/D80)^Delta1]
Shape Factors : Fines, Delta1 0.40 + (1-Delta0) * [1-exp(ln(0.2)*(D/D80)^Delta2]} * 100
Coarse, Delta2 1.58
Mesh Mesh
i # Opening Exp Fitted
1 8" 203200 100.00 100.00
2 6" 152400 94.40 93.88
3 4" 101600 78.82
4 3" 76100 62.10 63.60
5 2" 50800 44.10 42.88
6 1.05 25400 19.00 19.52
7 0.742 19050 14.13
8 0.525 12700 10.10 9.26
9 0.371 9500 6.96 7.06
10 3 6700 5.08 5.31
11 4 4750 4.02 4.17
12 6 3350 3.34 3.37
13 8 2360 2.87 2.81
14 10 1700 2.48 2.40
15 14 1180 2.11 2.05
16 20 850 1.83 1.79
17 28 600 1.57 1.56
18 35 425 1.37 1.37
19 48 300 1.19 1.20
20 65 212 1.02 1.05
21 100 150 0.89 0.92
22 150 106 0.78 0.81
23 200 75 0.70 0.71
24 270 53 0.62 0.62
25 400 38 0.58 0.54
26 -400 0
Objective Function : 2.933 D80 = 104114 mm D50 = 59466 mm D80/D50 = 1.75
Cumm. % Passing
PARTICLE SIZE DISTRIBUTION
(Double Weibull Distribution Fit)
Formula
1
10
100
10 100 1000 10000 100000 1000000
Particle Size, microns
%PassingindicatedSize
37

38. Ejercicio de ajuste de curvas Granulometricas
Ajustar las curvas de los flujos dados usando la funcion doble Weibull
Determinar los valores de D50, D80
Malla Abertura
No tyler Micrones M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1
1 6" 152400
2 5" 127000
3 4" 101600
4 3" 76100
5 2" 50800
6 1" 25400 99.96 100.00 100.00 100.00
7 3/4" 19050 99.30 100.00 99.55 100.00
8 1/2" 12700 95.78 99.98 97.81 100.00
9 3/8" 9500 92.44 99.90 96.25 100.00
10 1/4" 6700 87.94 93.14 100.00
11 4 4750 84.18 99.30 100.00
12 6 3350 98.50 87.87 100.00
13 8 2360 74.71 84.40 100.00
14 10 1700 69.32 95.74 100.00
15 14 1180 63.46 93.15 74.70 100.00
16 20 850 89.43 68.12
17 28 600 51.97 83.71 99.25
18 35 425 45.94 74.36 47.70 97.66
19 48 300 64.09 37.10 92.80
20 65 212 53.62
21 100 150 30.18 42.48 19.18 74.73
22 150 106 25.31 33.76 13.30 63.73
23 200 75 20.55 9.43 52.75
24 270 53 16.24 7.01 42.01
25 325 44 14.12 18.78 5.81 37.12
26 400 37 11.96 16.20 4.79 31.85
-400
% solids 72.74 69.92 79.48 45.35
PERFILES GRANULOMETRICOS DE MUESTREOS
SAG Discharge Ball Mill Discharge Underflow Overflow

39. Ejercicio de ajuste de curvas Granulometricas
Ajustar las curvas de los flujos dados usando la funcion doble Weibull
Determinar su D80, D50
Fresh Feed Mill Feed BMD Pebbles Ground Screen Overflow Underflow
i Mesh Opening % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass
1 6.0" 152400 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
2 4.5" 114300 86.9 87.4 100.0 100.0 100.0 89.1 87.4 100.0
3 3.0" 76200 81.5 82.2 100.0 100.0 100.0 84.7 82.2 100.0
4 2.5" 63500 75.2 76.1 100.0 100.0 100.0 79.4 76.1 100.0
5 2" 50800 67.9 69.1 100.0 100.0 100.0 73.4 69.2 100.0
6 1.05 25400 51.9 52.0 100.0 91.3 100.0 58.6 53.1 100.0
7 0.742 19050 44.4 42.5 96.9 80.0 100.0 50.5 42.1 100.0
8 0.525 12700 38.5 28.6 87.5 38.6 100.0 38.5 28.0 100.0
9 0.371 9525 32.1 17.9 83.5 15.7 100.0 29.3 17.6 100.0
10 3 6730 27.5 11.4 81.2 5.0 100.0 23.7 10.8 100.0
11 4 4760 24.3 8.0 79.8 1.3 98.1 20.4 8.0 97.6
12 6 3360 21.9 6.2 78.6 0.5 94.0 18.3 6.3 93.6
13 8 2380 19.4 4.9 77.2 0.3 90.0 16.1 4.8 86.3
14 10 1680 17.1 4.0 75.5 0.3 88.0 14.2 3.6 78.2
15 14 1410 15.4 3.1 74.3 0.3 86.2 12.8 2.9 73.1
16 20 841 13.4 2.7 71.0 0.3 82.0 11.2 2.0 64.1
17 28 595 11.5 1.7 67.5 0.3 81.4 9.6 1.4 59.0
18 35 420 10.4 1.6 63.6 0.3 77.3 8.7 1.1 52.4
19 48 297 8.8 0.9 59.2 0.2 74.1 7.3 0.7 47.7
20 65 210 7.8 0.9 54.2 0.2 69.2 6.5 0.5 41.6
21 100 149 6.7 0.7 48.9 0.2 61.9 5.6 0.3 35.8
22 140 105 5.8 0.4 43.4 0.2 55.0 4.8 0.2 32.2
23 200 74 5.1 0.4 37.8 0.2 47.0 4.2 0.1 28.0
24 325 44 4.1 0.3 30.2 0.1 37.4 3.4 0.0 22.5
25 400 37 3.9 0.5 27.3 0.1 33.4 3.2 0.0 20.1
26 -400 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

40. 10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, mm
%Passing
P80 F80
80
Product
Feed
40
Conceptos Básicos y Terminología
La tarea de molienda

41. Conceptos básicos y terminología
Caracterización de flujos
 Las Pulpas (Mineral + Agua) en los distintos flujos alrededor del
circuito pueden ser caracterizadas por una o más de las
siguientes propiedades :
 Tonelaje Seco de Sólidos, ton/hr
 Flujo de Agua, m3/hr
 Tonelaje de Pulpa, ton/hr
 Flujo Volumétrico de Pulpa, m3/hr
 Densidad de Pulpa, ton/m3
 Porcentaje Sólidos, en volumen
 Porcentaje Sólidos, en peso
MS 100.00
MW 70.00
MP 170.00
QP 105.71
RHOP 1.608
PSV 33.78
PS 58.82
41

42. Ejemplo
Caracterización de pulpas
 MP tons de Pulpa =
PS*MP tons de Sólidos + (1-PS)*MP tons de Agua
 MP tons de Pulpa equivalen a MP/RHOP m3 de Pulpa =
(PS*MP)/RHOS m3 de Sólidos + (1-PS)*MP m3 de Agua
 Luego, podemos calcular la Densidad de Pulpa como:
RHOP = {(PS*MP)/RHOS + (1-PS)*MP} / {PS*MP + (1-PS)*MP}

43. Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Ore Density, tons/m3
: 2,80
Given Given
and and
Dry Solids MS MS 50,00 MS 100,00 MS 500,00 Pulp Density MS 1500,00 MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00
(MS, tons) MW MW 70,00 MW 70,00 MW 521,43 (RHOP, tons/m3) MW 428,57 MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00
MP MP 120,00 MP 170,00 MP 1021,43 MP 1928,57 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00
QP QP 87,86 QP 105,71 QP 700,00 QP 964,29 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71
RHOP RHOP 1,366 RHOP 1,608 RHOP 1,459 RHOP 2,000 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608
PSV PSV 20,33 PSV 33,78 PSV 25,51 PSV 55,56 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78
PS PS 41,67 PS 58,82 PS 48,95 PS 77,78 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82
Water MS 100,00 MS MS 100,00 MS 100,00 Percent Solids MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00
(MW, m3) MW 70,00 MW MW 70,00 MW 70,00 (PSV, % by vol) MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00
MP 170,00 MP MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00
QP 105,71 QP QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71
RHOP 1,608 RHOP RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608
PSV 33,78 PSV PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78
PS 58,82 PS PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82
Pulp Weight MS 100,00 MS 100,00 MS MS 100,00 Percent Solids MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00
(MP, tons) MW 70,00 MW 70,00 MW MW 70,00 (PS, % by weight) MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00
MP 170,00 MP 170,00 MP MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00
QP 105,71 QP 105,71 QP QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71
RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608
PSV 33,78 PSV 33,78 PSV PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78
PS 58,82 PS 58,82 PS PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82
Pulp Volume MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00 MS
(QP, m3) MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00 MW
MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP
QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP
RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP
PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV
PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS
MINERAL SLURRY CHARACTERIZATION
Dry Solids Water Pulp Weight
Extensive Properties
Dry Solids Water Pulp Weight Pulp Volume Pulp Volume
(QP, m3)(MS, tons) (MW, m3) (MP, tons) (MS, tons) (MW, m3) (MP, tons) (QP, m3)
Hint : Select the rectangle that shows the pair of properties
that you know, enter such values and the spreadsheet will
compute the remaining 5 properties.
Caracterización de Flujos
43

44. Conceptos Básicos y Terminología
Caracterización de la pulpa
El control de la densidad de pulpa de los diversos flujos en una
concentradora es una actividad cotidiana.
El conocimiento de este parámetro es esencial en la operación de las
diversas etapas del procesamiento de un mineral:
Es util en diversos procesos, tales como:
 Molienda
 Clasificacion
 Separacion Solido-Liquido
 Transporte de concentrados.

45. Conceptos Básicos y Terminología
Densidad de la Pulpa de la Alimentación
Debe ser tan alta como sea posible
Compatible con la facilidad de fluir
Una pulpa demasiado diluida aumenta el contacto de metal a metal
Produciendo un elevado consumo de acero y reduciendo la eficiencia de la
molienda
La viscosidad de la pulpa aumenta con la finura de las partículas
Los circuitos de molienda fina requieren menores densidades de pulpa

46. Conceptos Básicos y Terminología
Caracterización de la pulpa
Balanza Marcy

47. Conceptos Básicos y Terminología
Caracterización de la pulpa
Agua
Partículas
Pulpa

48. Conceptos Básicos y Terminología
Caracterización de la pulpa
V = 1 LITRO

49. Conceptos Básicos y Terminología
Porcentaje de sólidos en peso
Si se conoce la rs (densidad del sólido)
entonces la balanza Marcy nos entrega:
1) RHOP (densidad de la pulpa).
2) % Sólidos en peso (PS).
3) Ambas variables están relacionadas.
RHOS*)PS1(RHOL*PS
RHOL*RHOS
RHOP


RHOS)PS1(PS
RHOS
RHOP


Si L = Agua, entonces RHOP = 1 g/cm3 o ton/m3.

50. Conceptos Básicos y Terminología
Porcentaje de sólidos en peso
Masa Pulpa (MP) Masa Sólido Seco (MS)
100*
MP
MS
)Peso(Sol% 

51. Conceptos Básicos y Terminología
Caracterización de la pulpa
La Balanza Marcy tiene limitaciones, como por ejemplo su precisión y lectura
dificultosa.
Dada la importancia de la densidad de pulpa (o porcentaje de sólidos en
peso) se desarrolló un instrumento digital que reemplaza con ventajas a la
Balanza Marcy.
Dicho instrumento es el Densitest, mantiene el principio de pesar un volumen
determinado de pulpa, pero reemplaza el resorte de la Balanza Marcy por
una celda de carga y los diales de lectura por un circuito que realiza los
cálculos.

52. Conceptos Básicos y Terminología
Caracterización de la pulpa
El Densitest tiene una precisión de 0,01% para el porcentaje de sólidos en
peso y soporta un importante nivel de vibraciones.
La vasija del Densitest puede tener cualquier volumen, ya que éste es un
dato que se ingresa al instrumento junto con la densidad del sólido y del
líquido utilizado (si es agua la densidad es uno). Esto presenta una gran
ventaja cuando se dispone de pequeñas muestras de pulpa.
La pantalla del instrumento entrega las siguientes unidades de medidas:
Densidad de pulpa, % de sólidos en peso, fracción de sólidos en volumen y
dilución.

53. Conceptos Básicos y Terminología
Caracterización de la pulpa

54. Conceptos basicos y Terminologia
Malla de Control
% +65#

55. ¿Cómo determinar el porcentaje retenido sobre la malla de control?
Tomar una muestra en el rebalse de los hidrociclones.
Determinar la densidad de pulpa y el % de sólidos en peso en la balanza
Marcy.
VP = 1 LITRO
VP
MP
RHOP 
:entonces,1VPcomo 
(numéricamente)
1
MP
RHOP 
MPRHOP 
Conceptos basicos y Terminologia
Malla de Control

56. rS = 2,7 g/cm3
PS = 30%
RHOP = 1232,86 g/l
VP = 1 litro
MP = 1232,86 g
MS = 369,86 g
Conceptos basicos y Terminologia
Malla de Control

57. RHOP = 1232,86 g/l
VP
MP
RHOP 
Como el VP = 1 litro, entonces:
ente)(numéricamMPRHOP
1
MP
RHOP 
Entonces, MP = 1232,86 g
Luego, MS = 1232,86 *0,3 = 369,86 g
Conceptos basicos y Terminologia
Malla de Control

58. # 65
Agua
Agua
Conceptos basicos y Terminologia
Malla de Control

59. rS = 2,7 g/cm3
PS(+65#) = 8,74%
RHOP(+65#) = 1058,23 g/l
V = 1 litro
MP(+65#) = 1058,23 g
MS (+65#)= 92,49 g
Conceptos basicos y Terminologia
Malla de Control

60. % + Malla de control
%25100*
86,369
49,92
#65% 

61. 100*
PSMP
PSMP
#65%
)#65()#65( 

% + Malla de control

62. Ejercicio : Determinar el % retenido de la malla de control #
65
según la siguiente informacion del muestreo
% de solidos : 32
Densidad de Pulpa : 1285 gr/lt
%solidos #65 : 6.57
Densidad de pulpa #65 : 1025.3 gr/lt
Gravedad especifica del mineral : 2.8

64. Conceptos básicos del
Proceso de Molienda

65. Conceptos Básicos de Molienda
Conminución
– Operación de reducción de tamaño
de un mineral
– El objetivo es obtener material de
granulometría adecuada para su uso
directo o posterior
– Parámetros controlantes:
– Mecanismos que producen la
reducción de tamaño
– Consumo de energía específica

66. Mecanismos de Conminución
Corte
Compresión
Atricción
Fricción
Impacto

67. Mecanismos de Conminución

68. Movimiento de la Carga en un Molino
Debido a la rotación y fricción de los revestimientos del molino
Los medios de molienda son elevados a lo largo del lado ascendente del
molino
Hasta una posición de equilibrio
Cuando los medios de molienda caen hacia abajo en cascada y catarata
Alrededor de una zona donde ocurre poco movimiento

69. Zonas del Movimiento de la Carga

70. Movimiento de la Carga en un Molino
La fuerza del molino se transmite por el revestimiento a la carga
La mayor parte de la energía se pierde como calor, ruido y otros
Sólo se consume una pequeña fracción en la molienda real de las partículas

71. Movimiento de la Carga en un Molino
Depende de la velocidad con que rota
Y de los levantadores de carga que tengan los revestimientos
La velocidad es importante porque gobierna la naturaleza del producto
Y la cantidad de desgaste sobre los revestimientos
– De acuerdo a lo descrito se distinguen varias zonas
– Notar que en la zona de catarata los medios moledores caen libremente y no ocurre
molienda
– Hasta que impactan contra la carga o el molino

72. CATARATA ...

73. CASCADA ...

74. Efecto de la velocidad de rotación en el movimiento
de la carga y la naturaleza del producto

75. Molienda Convencional
Los medios de molienda son bolas o barras de acero
Su carga se gradúa para tener un collar de bolas eficiente para moler los
diferentes tamaños de partículas
El volumen de la carga de las bolas es de 35 hasta 45% del volumen del molino
En los molinos de gran diámetro hasta 35% por diseño

76. Molino de Barras

77.  Los molinos de barras generalmente se utilizan en aplicaciones
industriales de molienda húmeda, donde el requerimiento de molienda
se encuentra en tamaños gruesos >1.0” y no se requiere la generación
de tamaños muy finos
 Para los rangos de aplicación de molienda más fina en estos molinos
(P80 entre 2000 mm y 500 mm) se acostumbra a emplear los molinos
de barras que descargan por rebalse.
 Para el rango de molienda más gruesa (P80 > 2000 mm) se emplean
normalmente los molinos de barras que tienen un sistema de descarga
periférica central, lo que significa que descargan por el centro de la
carcaza
Molino de Barras

78. Molino de Barras
 El tamaño de los molinos de
barras creció hasta el límite
físico impuesto por la longitud
máxima de las barras, sin que
éstas pierdan su rectitud. Las
dimensiones límite pueden
establecerse en unos 6 metros
de longitud y unos 4 metros de
diámetro (13’ x 20’ D x L) con
una potencia del orden de 1500
kW.
 El nivel de llenado típico varia
entre 30 y 40%
 Operan en circuito abierto

79. Molino de Bolas

80.  Los molinos de bolas se utilizan generalmente en todas aquellas
aplicaciones industriales en que se requiera obtener ya sea un producto
con granulometría intermedia (P80 entre 500 mm y 75 mm) o un
producto más fino (P80 < 75 mm).
 Dependiendo de las características propias del material a moler y de
la granulometría final requerida, existen diversos diseños de molinos y
de mecanismos de descarga tales como rebalse o parrilla.
 Los medios de molienda son bolas de acero, su carga se gradúa
para tener un collar de bolas eficiente para moler los diferentes
tamaños de partículas. El volumen de la carga de las bolas es de 35
hasta 45% del volumen del molino, en los molinos de gran diámetro es
maximo hasta 35% por diseño estructural
Molino de Bolas

81. Evolución tecnológica de los equipos de
Molienda

82. Molienda Autógena (AG)
Los medios moledores son
rocas del mineral que se
procesa
Seleccionadas de una
reducción anterior
La selección y operación de los
molinos autógenos es más
complicada
Y depende fuertemente de las
características del mineral

83. Molienda SemiAutógena (SAG)
Los medios moledores son rocas del mineral que se procesa y bolas de acero
El volumen del molino correspondiente a bolas puede variar desde 6 hasta
18%
Se usa más el volumen de bolas 12%, actualmente hay operaciones entre 14 a
18%, limitados por el desgaste excesivo de las bolas y los revestimientos
Y además por los problemas mecánicos de usar cargas de bolas mayores

84. Evolución tecnológica de los equipos de
Molienda

85. Mill diameter
Power, hp
Balls/Rocks
Ball diameter
28'
7000
8/20
4"
32'
11000
9/19
5"
36'
16000
12/16
5"
40'
22000
15/9
5"-6"
70’s 80’s 90’s 2000
2010
HPGR
Evolución tecnológica de los equipos de
Molienda

86. Molino Vertical
Se utiliza normalmente como etapa
de remolienda, se caracteriza por
un eje helicoidal que gira, manteniendo
en suspensión a la pulpa y los
medios de molienda . usa medios de
molienda de menor diámetro (<1.0”).

87. Molienda Convencional
Los molinos se clasifican por la potencia
Varios factores influyen sobre la eficiencia de la molienda
La densidad de la pulpa de la alimentación
Concen-
tradora
Molinos de Bolas Molino SAG
Diámetro x
Largo(pies)
Potencia
(HP)
Diámetro x
Largo(pies)
Potencia
(HP)
La Cima 20 x 34 10500 20 x 15 16000
Gold Mill 32 X 34 17000
Cerro Verde
24 x 36 16000
HPGR
2.4x1.7 m
26700
Antamina 24 x 36 15000 38 x 21 27000

88. Tipos de Circuitos de Molienda
Circuitos de Molienda
– Uno o más equipos que reducen el tamaño del material producto del
chancado
– Incluyen a
– Los molinos
– Los equipos de clasificación
– Los equipos de manipulación de materiales

89. Evolución de los circuitos de conminución

90. Evolución de los circuitos de conminución

91. Circuito de Molienda Abierto

92. Tipos de Circuitos de Molienda
Circuito de Molienda Cerrado
Tiene uno o más molinos y clasificadores con los cuales entrega eficientemente el
producto requerido
La descarga del molino se separa en fracciones gruesas y finas
El fino o bajo tamaño es el producto final y va a la siguiente etapa
El grueso o sobre tamaño retorna al molino

93. Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0) Sample N° 1
Remarks
40.00 % Solids
60.29 % - Size 18
psi 7.98 150.0 P80
# of Cyclones 10
Vortex 7.50 Circ. Load 305.73
Apex 3.67 0.372 Bpf m3
/hr 1566
0.392 Bpw
% Solids 76.00
Water,
m3
/hr 355.1
ton/hr 400.0 Water, 223.9
F80 9795 m3
/hr
Gross kW 4316.1
kWh/ton 10.79 % Balls 38.00
Wio 15.08 % Critical 72.00
% Solids 72.00
% Solids 62.20
Base Case Example
Tipos de Circuitos de Molienda
Circuito de Molienda Cerrado - Directo

94. Moly-Cop Tools
TM
(Version 2.0) Sample N° 1
Remarks
40.00 % Solids
59.64 % - Size 18
160.2 P80 9.41 psi
Bpf 0.425
Bpw 0.448 10 # of Cyclones
7.50 Vortex
4.05 Apex
ton/hr 400.0
F80 9795 76.00 % Solids
Water, 112.6 Water, m3
/hr
m3
/hr 466.4
Gross kW 4316.0
% Balls 38.00 Circ. Load 384.94
% Critical 72.00 m3
/hr 1779
% Solids 72.00 % Solids 64.10
kWh/ton 10.79
Wio 15.66
Base Case Example
Tipos de Circuitos de Molienda
Circuito de Molienda Cerrado - Inverso

95. Tipos de Circuitos de Molienda
Circuito de Molienda Cerrado - Dual
Fresh
Feed
Water
Secondary
Feed
Overflow
Cyclone
Feed
Underflow
1 4
5
2
8
7
6
5
3
P80
I
80F
II
80F

96. Tipos de Circuitos de Molienda
Unitario (AG o SAG)
Agua
Alimento
Producto

97. Agua
Alimento
Producto
Tipos de Circuitos de Molienda
Doble Etapa (DSAG)

98. Agua
Alimento
ProductoPebbles
Tipos de Circuitos de Molienda
Doble Etapa con Chancado de Pebbles (SABC-1)

99. AguaAlimento
Producto
Pebbles
Tipos de Circuitos de Molienda
Doble Etapa con Chancado de Pebbles (SABC-2)

100. Variables del Proceso de Molienda
A) Velocidad Crítica , Vc del Molino
Velocidad mínima a la cual la carga se
centrifuga y se sostiene contra los
revestimientos del molino
Se impiden los efectos de catarata y
de cascada de las bolas de los que
depende la molienda

101. Velocidad Critica
Su valor es cuando se iguala el peso de las bolas con la fuerza centrífuga
producida por la rotación del molino
Su valor es en rpm (revoluciones por minuto), su expresión es:
Variables del Proceso de Molienda

102.  Velocidad de Giro:
Corresponde a la velocidad rotacional ‘N’ del molino; normalmente
expresada como una fracción ‘Nc’ de su velocidad critica ‘Ncrit’ (o
Velocidad Mínima de Centrifugación ) :
N = Nc Ncrit
Ncrit
Ncrit = ( 76.6 / D0.5 )
con D en ft y N en rpm.
Variables del Proceso de Molienda

103. Variables del proceso de Molienda
Importancia de la Velocidad de Giro

104.  Es importante conocer la velocidad de giro, la cual en conjunto con el
perfil de los forros del molino generan la trayectoria de la carga de bolas
Importancia de la velocidad de giro
?104

105. La Ecuación de la Potencia
GRANDY
P = 0.2264 D 3.5 ( L/D ) ρap Nc ( J – J2 ) sin α
HOGG & FUERSTENAU
P = 0.2380 D3.5 (L/D) ρap Nc ( J – 1.065 J2) sin α
MORRELL
P = 10.86 L ρap Nc D 0.5(2 rm
3 – 3 rm
2 rj+rj
3) ( sin θ )T
3 ( rm – rj )
En los últimos años diversos investigadores han propuesto ecuaciones teóricas
para poder predecir la demanda de potencia de los molinos de bolas y SAG .

106. Pneta = c • W sen • N
Torque
con :
W = rap J (pD2/4) L
c/D  0.447 - 0.476 J
Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc rap ( J - 1.065 J2 ) sen 
W sen


W
N

Modelo de Hogg & Fuerstenau
Demanda de potencia del molino

107. Validación del Modelo de Potencia
base de datos - MolyCop
• Se tomo información
operacional de 73 molinos de
bolas y 22 molinos SAG de
plantas en Chile, Perú y
Brasil, las cuales sirvieron
para construir una base de
datos.
• Los datos de Potencia de
cada una de las
instalaciones fue calculada
haciendo uso del software
Moly-Cop Tools, y
comparada con la medida a
nivel industrial.

108. Moly-Cop Tools
TM
Remarks Industrial Database for the Verification of the Hogg & Fuerstenau Model.
Reference Mill Dimensions and Operating Conditions Experimental
Operation Diameter Length Mill Speed Rotational Charge Balls Ore Density, % Solids Pulp Density Lift Net % Gross
ft ft % Critical Speed, rpm Filling,% Filling,% ton/m3 in the Mill ton/m3 Angle, (°) Power, kW Losses Power, kW
Copperton SAG 1 33,50 15,00 69,93 9,25 23,50 10,50 2,80 60,53 1,637 39,27 6148 5,00 6472
Copperton SAG 2 33,50 15,00 70,69 9,36 23,50 10,50 2,80 59,84 1,625 39,67 6263 5,00 6593
Copperton SAG 3 33,50 15,00 70,93 9,39 23,50 10,50 2,80 61,43 1,653 39,17 6230 5,00 6558
Copperton SAG 4 35,20 17,00 69,28 8,94 23,50 10,50 2,80 60,55 1,637 39,50 7852 5,00 8265
Antamina 36,50 18,50 68,50 8,69 28,00 16,00 4,00 75,00 2,286 40,51 13122 10,00 14580
Collahuasi SAG 1 31,50 12,50 77,00 10,51 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 38,30 6199 7,00 6666
Collahuasi SAG 2 31,50 12,50 77,00 10,51 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 36,57 5960 7,00 6409
Collahuasi SAG 3 39,50 21,50 77,00 9,38 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 35,76 17703 7,00 19035
Candelaria SAG1 35,50 15,00 76,20 9,80 31,00 17,50 3,00 74,00 1,974 40,71 10742 7,00 11550
Candelaria SAG2 35,50 15,00 76,20 9,80 31,00 17,50 3,00 74,00 1,974 42,22 11067 7,00 11900
Chuquicamata SAG 16 31,50 16,50 78,00 10,65 28,00 13,00 2,80 78,00 2,006 38,32 7359 5,00 7746
Chuquicamata SAG 17 31,50 16,50 78,00 10,65 28,00 13,00 2,80 78,00 2,006 37,93 7295 5,00 7679
Laguna Seca SAG 4 37,50 19,50 77,00 9,63 25,00 19,00 2,70 71,00 1,808 40,43 15951 7,00 17151
Los Colorados SAG 1 27,50 13,50 79,00 11,54 25,00 13,00 2,70 71,00 1,808 37,05 4038 5,00 4251
Los Colorados SAG 2 27,50 13,50 79,00 11,54 25,00 13,00 2,70 71,00 1,808 37,48 4078 5,00 4293
Los Colorados SAG 3 35,50 18,50 79,00 10,16 25,00 15,00 2,70 71,00 1,808 43,42 12752 5,00 13423
Andina SAG 1 36,00 15,00 78,00 9,96 32,00 14,00 2,80 76,00 1,955 41,81 10500 5,00 11053
Los Pelambres SAG 1 35,50 18,50 78,00 10,03 28,00 14,00 2,80 78,00 2,006 42,64 12517 7,00 13459
Los Pelambres SAG 2 35,50 18,50 78,00 10,03 28,00 14,00 2,80 78,00 2,006 43,29 12670 7,00 13624
Kidston 27,00 12,00 78,00 11,50 26,00 11,00 2,80 76,00 1,955 39,72 3453 7,00 3713
Teniente SAG1 35,50 14,50 77,00 9,90 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 42,85 10640 5,00 11200
Teniente SAG2 37,50 21,50 77,00 9,63 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 42,72 18050 5,00 19000
MILL POWER ESTIMATION
Hogg & Fuerstenau Model
SAG MILLS
SAG Mills Database

109. 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
0 5000 10000 15000 20000 25000
Potencia Neta Experimental, kW
PotenciaNetaEstimada,kW
± 5,7 % error
SAG MILLS
Validación de modelo de
Hogg & Fuerstenau
Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010

110. 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
Potencia Neta Experimental, kW
PotenciaNetaEstimada,kW
± 8,9 % error
BALL MILLS
Validación de modelo de
Hogg & Fuerstenau
Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010

111. Modelo de Hogg & Fuerstenau
Molienda secundaria en samarco, brasil
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48
Ball Charge Level, % (apparent)
MillPower,kW(Gross)
 5% Error Bands.
SAMARCO's 17'f x 34' Ball Mills.
Ref.: Ing. Joaquim Donda.

112. Installed Power
Metso’s WORLDWIDE DATA BASE
0.0000
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
Effective Mill Diameter, ft
(kWh/ton)/rev
Metso Mills
Total Mill Filling = 30 % (apparent)
Ball Filling, % = 20 - 0.233 (2005 - Year of Manufacture)
Average Lift Angle,  = 40 °

113. La Potencia Disponible
La potencia generada varía en función del nivel de llenado
Los máximos niveles de potencia se obtienen a 45% del nivel de llenado
En la práctica los niveles de llenado son de 35 a 40%, niveles mayores
incrementan el consumo de bolas
Para maximizar la capacidad se debe aprovechar al máximo la potencia
800
850
900
950
1000
1050
28 32 36 40 44 48 52 56 60
Charge Level, %
NetPower,kW
Mill : 12.5'f x 16' Nc
76 %
74 %
72 %
70 %

114.  Corresponde al ratio del peso total de la carga y el
volumen que esta siendo ocupado por la carga
Peso (Bolas + Rocas + Pulpa)
rap = ---------------------------------------------
Volumen Aparente de carga
 Normalmente expresado en ton/m3.
Densidad aparente de la carga
rap = [ (1-fv) rb Jb + (1-fv) rm (J - Jb) + rp Jp fv J ] / J
114

115. Densidad aparente de la carga
rap = [ (1-fv) rb Jb + (1-fv) rm (J - Jb) + rp Jp fv J ] / J
Bolas Rocas Pulpa
donde:
fv = Fracción volumétrica (°/1) de espacios intersticiales entre las bolas y
las rocas (típicamente 40% del volumen aparente ocupado por la
carga).
rb = Densidad de las bolas (ton/m3)
Jb = Llenado aparente con bolas (°/1) (incluyendo las bolas y los espacios
intersticiales entre ellas).
J = Llenado aparente total (°/1)
Jp = Llenado intersticial con pulpa (°/1), correspondiente a la fracción del
espacio intersticial disponible (entre las bolas y las rocas) ocupado por
la pulpa.
rm = Densidad del mineral (ton/m3).
rp = Densidad de pulpa (ton/m3).
115

116. La densidad Aparente de la Carga
Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc rap ( J - 1.065 J2 ) sen 
Densidad
Aparente de
la carga

117.  En el caso especial de los Molinos de Bolas Convencionales
J = Jb y entonces, la Densidad Aparente se calcula como:
rap = [ rb [ (1-fv) + rp Jp fv ]
 Luego, para valores típicos:
Bolas, rb = 7.75 ton/m3
Mineral, rm = 2.80 ton/m3
Pulpa, rp = 1.90 ton/m3
Intersticios, fv = 0.4
Llen. Inters., Jp = 1.0
rap = 5.41 ton/m3
Densidad aparente de la carga
Caso Especial: Molienda Convencional

117

118. Descomposición de la potencia
En función de los componentes de la carga
118
J
JfJJJfJf vppbmvbbv
ap
]).()1(.)1[( rrr
r


])1[( vppvbap fJf rrr 
Densidad
de la bola

119. Densidad del medio de Molienda
(Método de Arquimedes)
Mediciones realizadas
mostraron que la bola forjada
de alto carbono tiene entre
1.5% a 4.0% de mayor
densidad en comparación a
otros tipos de medios de
molienda
Diam Forjado Fundida
10-12%
Hi-Cr
18-20%
Hi-Cr
30-33%
Hi-Cr
1.0" 7.813 7.562 7.536 7.542
1.5" 7.805 7.691 7.560 7.551 7.545
2.0" 7.802 7.680 7.580 7.558 7.531
2.5" 7.812 7.657 7.603 7.556 7.512
3.0" 7.798 7.647 7.593 7.511 7.501
Tipo de medio de molienda
7.300
7.400
7.500
7.600
7.700
7.800
7.900
1.0" 1.5" 2.0" 2.5" 3.0"
Diametro de Bola (pulg)
Densidad(gr/cm3)
Forjado HiC
10-12% Hi-Cr
18-20% Hi-Cr
30-33% Hi-Cr
Fundida HiC

120. La Densidad del medio de Molienda
Su efecto en la demanda de Potencia
Grinding Media power demand - Batch test
0.4200
0.4300
0.4400
0.4500
0.4600
0.4700
0.4800
0.4900
0.5000
0.5100
0.5200
Forged Cast 12%Cr 18%Cr 32 %Cr
Ball Type
Power(kw)
Ag-Au
Au
Cu
Cu-Coarse
Se realizaron pruebas a nivel laboratorio con diferentes medios de molienda y
Diferentes tipos de mineral, notándose claramente relación entre el tipo de medio
de molienda y la demanda de potencia.

121. Moly-Cop Tools TM
Remarks Molino SAG Antamina : 38'f x 19'.
Mill
Power, kW
Mill Dimensions and Operating Conditions 5842 Balls
Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 5729 Rocks
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 1942 Slurry
37.40 19.00 80.00 28.00 9.00 65.00 40.00 13513 Net Total
rpm 10.02 5.00 % Losses
14224 Gross Total
% Solids in the Mill 66.00 Charge Apparent
Ore Density, ton/m3 3.60 Volume, Ball O´size Interstitial Density
Slurry Density, ton/m3 1.91 m3 Charge Rocks Slurry ton/m3
Balls Density, ton/m3 7.75 165.82 247.85 243.05 82.38 3.457
Mill Charge Weight, tons
SAG MILL POWER ESTIMATION
Hogg & Fuerstenau Model
121
Descomposición de la potencia
En función de los componentes de la carga

122. 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Apparent Mill Filling, %
kW(Net)
Mill Size : 36'f x 17'
Speed : 70 % Crit.
Lift Angle,  : 40°
Jb = 12 %
Total
Balls
Rocks
Slurry
122
Descomposición de la potencia
En función de los componentes de la carga

123. 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
4 6 8 10 12 14 16 18
Apparent Balls Filling, %
Power(net),kW
J = 21%
Total
Balls
Slurry
Rocks
123
Descomposición de la potencia
En función de los componentes de la carga

124. 1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
4 6 8 10 12 14 16 18
Apparent Balls Filling, %
FreshFeed,ton/hr
Utilización de la Potencia Instalada
Tratamiento versus JB (para distintos J)
J=23%
J=21%
J=19%
124

125. No basta con tener
Potencia disponible,
también hay que saber
Usarla con Eficiencia !
125

126. Cuidado con la Potencia….!!!
CUIDADO!!! Subir excesivamente el nivel de llenado de bolas en la
búqueda de potencia ocasionaría un alto consumo de bolas y
potenciales daños a las otras bolas y al revestimiento.
126

127. Variables del Proceso de Molienda
Porcentaje de sólidos en el molino
Se regula con adición de agua
Se desea obtener una pulpa ni muy diluida ni muy espesa porque:
–Muy diluida las partículas no se adhieren a las bolas
–Muy espesa la alta viscosidad impide el choque de las bolas entre
sí y con la carga

128. Variables del Proceso de Molienda
Diámetro, Largo y Volumen Efectivos
Dimensiones más relevantes
– Diámetro interno efectivo (D)
– Largo interno efectivo (L)
– Descontando las distancias que ocupan los revestimientos internos

129. Variables del Proceso de Molienda
Diámetro, Largo y Volumen Efectivos
De acuerdo a la industria (mezcla diversos sistemas de unidades para
distintos fines) a continuación D y L se expresan en pies a menos que se
indique lo contrario
La expresión del Volumen efectivo V es:

130. Variables del Proceso de Molienda
Peso de la Carga de Bolas
Existe una relación directa entre el volumen de la carga y el peso de
las bolas
rap es la densidad aparente de la carga del molino, para bolas de
acero su valor nominal es 4.65 ton/m3

131. Volumen de Carga o Nivel de Llenado Vbolas
Fracción del volumen total del molino (nivel de llenado)
Con molino detenido puede obtenerse midiendo el diámetro interno entre
revestimientos y la distancia de la carga hacia el centro del molino
Este cálculo depende de la forma geométrica del molino

132. Volumen de Carga o Nivel de Llenado Vbolas
Dos casos: Cilíndrico y cilíndrico-cónico

133. Volumen de Carga o Nivel de Llenado Vbolas
La diferencia de carga de bolas entre las dos formas es 1.5% por lo que
generalmente se usa la ecuación (3)
Del volumen total del molino sólo una fracción Jb es ocupada por las bolas,
su expresión es:

134.  Corresponde al volumen total ocupado por las bolas, el mineral y
el agua dentro del molino, incluyendo los espacios intersticiales.
 Normalmente, éste se expresa como un % o fracción ‘J’ del
volumen interno efectivo del molino.
Nivel de llenado aparente
h
f
f= (360/p) arcsen [ (2h/D) (D/h – 1)0.5]
J = (f/360) – (4/p) (h/D) (h/D – 0.5) (D/h – 1)0.5

135. Planilla Media Charge_Level ...
Moly-Cop Tools
TM
Remarks :
Effective Mill Diameter 12.00
Average Measurements of
Free Height (h) : 7.32
Angle fdegrees 154.66
Charge Level, % 36.15
by Measuring Free Height Above the Charge
DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILL
Molino 1
0
10
20
30
40
50
60
0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
h/D Ratio
%Filling
h
f
J
135

136. All Dimensions in meters
0.91 1.83 2.74 3.66 4.57 5.49 6.40
1.88 6.17 6.17 6.17 6.17 6.17 6.17 6.17
2.71 2.59 2.77 2.80 2.74 2.71 2.68
2.91 2.78 2.97 3.00 2.94 2.91 2.88
0.94 3.08 3.08 3.08 3.08 3.08 3.08 3.08
3.20 3.26 3.14 3.26 3.20 3.17 3.23
3.25 3.31 3.19 3.31 3.25 3.22 3.28
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3.41 3.35 3.32 3.41 3.47 3.47 3.38
3.41 3.35 3.32 3.41 3.47 3.47 3.38
-0.94 -3.08 -3.08 -3.08 -3.08 -3.08 -3.08 -3.08
3.14 3.26 3.20 3.17 3.20 3.26 3.14
3.19 3.31 3.25 3.22 3.25 3.31 3.19
-1.88 -6.17 -6.17 -6.17 -6.17 -6.17 -6.17 -6.17
2.71 2.80 2.74 2.71 2.68 2.77 2.65
2.91 3.00 2.94 2.91 2.88 2.97 2.84
Average Estimate for Central Free Height : 3.15
Equiv. Central Height
Height at Measuring Point
Equiv. Central Height
Position, from Central Axis
Height at Measuring Point
Position, from Central Axis
Height at Measuring Point
Equiv. Central Height
Position, from Central Axis
Height at Measuring Point
Position, from Central Axis
Equiv. Central Height
Position, from Central Axis
Height at Measuring Point
Equiv. Central Height
MEASUREMENTS PATTERN
Position, from Mill Inlet
Media Charge_Level
Spreadsheet ...
136

137.