Podstawy chemii - Budowa atomu i okresowość

Podstawy chemii
Budowa atomu i okresowość
dr Jakub M. Milczarek
e-mail: jakub@milczarek.eu
web: http://www.milczarek.eu
Wykład opracowany przy użyciu m.in. materiałów udostępnionych przez
dr hab. Joannę Łojewską

Właściwości światła
Podstawy chemii - Budowa atomu Jakub M. Milczarek Uniwersytet Jagielloński

Promieniowanie elektromagnetyczne

07_93 1 sekunda
l1
n1 = 4 cykle/sekundę = 4 hertze
n2 = 8 cykli/sekundę = 8 hertzów
l2
l3
n3 = 16 cykli/sekundę = 16 hertzów
mała długość fali
duża częstość
duża długość fali
mała częstość
Heinrich Rudolf Hertz

07_94
10-12 10-10 10-8 4 x 10-7
Gamma
rays
X rays Ultraviolet Infrared Microwaves Radio waves
FM Shortwave AM
4 x 10-7
Wavelength in meters
5 x 10-7 6 x 10-7 7 x 10-7
7 x 10-7 10-4 10-2
1 102 104
Visible
gamma X ultrafiolet
widzialne
podczerwień mikrofale radiowe

6
 
Hz
T s 
 1
1
n
l - długość fali, m
n - częstość, 1/s
 - okres, s
c – prędkość światła, m/s
 
l
n
n
l
l
c
T
c s
m




 
J
hc
h
E
l
n 

07_93 1 sekunda
l
1
n
1 = 4 cykle/sekundę = 4 hertze
n
2 = 8 cykli/sekundę = 8 hertzów
l
2
l
3
n
3 = 16 cykli/sekundę = 16 hertzów

Wyznaczenie częstości światła z długości fali
Jaka jest częstość promieniowania podczerwonego stosowanego
w dalmierzu (autofocus) aparatu fotograficznego, jeżeli długość fali tego
promieniowania wynosi 1,00 m?
l = 1,00 m  = 1,00  10-6 m
10-6
1m
n = = 3,00  1014 1/s
3,00108 m/s
1,0010-6 m


l
n
c
n = 3,00  1014 Hz

Nieciągłość materii - atomy
Antoine Lavoisier ok. 1780 r.
(prawo zach. masy)
John Dalton 1808 r. (teoria atomowa)
Filozofowie greccy
Alchemicy
Chemicy
Fizycy
Demokryt z Abdery 460 r. pne
Maria Skłodowska, Piotr Curie,
Henri Becquerel (1903, 1911 r.)
(promieniotwórczość)

Budowa atomu
+
-
-
-
-
-
-
+?
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+?
+
-
-
- -
-
-
-
-
+
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Ewolucja poglądów o budowie atomu
Joseph John Thomson
1906 r.
Ernest Rutheford
1907 r.
Niels Bohr
1913 r.

Kwantowanie energii
n
h
E 
Max Planck
1900
s
J
h 

 34
10
626
,
6
kwant energii
Rozkład energii w ciele doskonale czarnym

Efekt fotoelektryczny






2
2
1
.
.
v
e
el
wyjscia
praca
el
kinetyczna
kwantu
m
h
E
E
n
Albert Einstein
1905
e
hν
me – masa elektronu, kg
v – prędkość elektronu, m/s
n – częstość promieniowania, 1/s
Φ – praca wyjścia elektronu, J
bilans energii
Zastosowanie – spektroskopia:
- UV/VIS w świetle widzialnym i ultrafiolecie
- XPS fotoelektronów (analiza powierzchni)

Widma atomowe
07_97
Prism
Slit
Continuous
spectrum
Electric arc
(white light
source)
(a)
Prism
Slit
Detector
(photographic plate)
Hydrogen gas
(b)
High
voltage
410 nm 434 nm 486 nm 656 nm
Detector
Arc
V I B G Y O R
+
-
+
-
Zastosowanie – spektroskopia UV/VIS – przejść elektronowych
(w świetle widzialnym i nadfiolecie)

Widma atomowe
07_97
Prism
Slit
Continuous
spectrum
Electric arc
(white light
source)
(a)
Prism
Slit
Detector
Hydrogen gas
(b)
High
voltage
410 nm 434 nm 486 nm 656 nm
Detector
Arc
V I B G Y O R
+
-
+
-









 2
2
2
1
1
1
1
n
n
RH
l
2
1
4
1
2








 n
n
Ro

Johannes Rydberg
Johann Jakob Balmer
n1 = 1, 2, …
n2 = n1 + 1, n1 +2, …

Fala de Broglie’a
e
e
e
m
h

l


pęd
Louis de Broglie
Kulka o masie 1 g poruszająca się z prędkością 1 cm/s ma długość fali 7 ∙ 10-29 m
Elektron w atomie ma długość fali ok. 10-10 m

Dualizm korpuskularno-falowy
Przypuśćmy, że elektron w atomie porusza się z prędkością 2,2  106 m/s.
Jaka jest długość fali de Broglie’a elektronu?
(9,109  10-28 g)  = 9,109  10-31 kg
10-3 kg
1g
6,63  10-34 Js
(9,109  10-31 kg)  (2,2  106 m/s)
l = = 3,3  10-10 m
Obliczenie długości fali obiektu
Równanie de Broglie’a
podaje zależność między długością fali a masą i prędkością obiektu.
Aby z niego skorzystać musimy znać masę elektronu i wartość stałej Plancka h
e
e
e
m
h

l


1J = 1kg  m2/s2 ; 330 pm

Jaką masę mają fotony pochodzące ze światła o długości fali 500 nm?
kg
s
m
m
s
J
m
c
h
m
f
f
37
8
7
-
34
-
10
4
10
3
10
5
10
6,63 










l
me = 9 10-31 kg
Obliczenie masy fotonu

Dyfrakcja i interferencja elektronów
Zastosowanie – dyfrakcja
TEM, SEM – mikroskopia elektronowa
LEED – elektronów (badania struktury monokryształow)

Efekt Comptona
równanie de Broglie’a
l
h
p 
Zasada zachowania pędu
pi
ps 
pe
pi
e
s
i p
p
p





p
s
i
h
h
h
l
l
l

 
l
l
cos

s
i

cos

i
s
p
p


 

l
l cos
1
 e
i
Zastosowanie – spektroskopia Ramana

Własności Światło Elektrony
korpuskularne
efekt Comptona
efekt fotoelektryczny
promieniowanie katodowe
promieniowanie beta
falowe
dyfrakcja
interferencja
dyfrakcja
interferencja
masa
pęd
h - stała Plancka = 6,62 . 10-34 J . s
n – częstość, s-1
l - długość fali, m
c – prędkość światła 3.108 m/s
l
n h
c
h
pf 

2
c
h
mf
n

energia n
h
Ef 

Zasada nieoznaczoności Heisenberga
• Jeżeli znamy prędkość cząstki, to nie możemy określić jej położenia
• Gdy znamy położenie cząstki, wówczas nie znamy jej prędkości
(znając położenie cząsteczki, nie możemy opisać jej jako fali o określonej długości)

4
h
p
x 



Czy są sytuacje, że zasada nieoznaczoności nie działa?
Werner Heisenberg
Gdzie zatem znajduje się elektron?
Fala rozciąga się w przestrzeni, jest wszędzie,
jednak elektrony są jednocześnie falą i materią!

Równanie Schrödingera
Rozwiązując równanie Schrödingera otrzymuje się:
• funkcje falowe , z których oblicza się
prawdopodobieństwo znalezienia elektronu
• odpowiadające im wartości mierzalnych wielkości
fizycznych np.: energii E, momentu pędu Mp itd.
O poprawności rozwiązania świadczy zgodność
wyliczonych wartości z wartościami
wyznaczonymi doświadczalnie
Erwin Schrödinger

 E
H 
ˆ

Co to jest operator w matematyce?
dowolna operacja matematyczna, jak na przykład:
sin
dx
d


f
g
f
G 

ˆ
Co to jest zagadnienie własne?
jeżeli w wyniku działania jakiegoś operatora G na funkcję f
otrzymamy tą samą funkcję przemnożoną przez liczbę g:
wówczas liczbę g nazywamy wartością własną operatora G
^
^

V
T
H ˆ
ˆ
ˆ 

m – masa cząstki
h – stała Plancka
zasada zachowania energii










 2
2
2
2
2
2
2
2 dz
d
dy
d
dx
d
m
h
r
e
Z
0
2
4


Z – ładunek jądra
E – ładunek elektronu
energia przyciągania ładunków (Coulomba)
jądro-elektron, elektron-elektron, jądro-jądro
energia kinetyczna
elektronów i jąder
0 – stała dielektryczna próżni
r – promień
operator energii potencjalnej
operator energii kinetycznej
Energia w atomie - bilans

Funkcja falowa
P – prawdopodobieństwo
– funkcja falowa
 – gęstość prawdopodobieństwa
)
,
,
(
)
,
,
,
( z
y
x
t
z
y
x
dV
P


 


1
2
2





x
y
z

Kot Schrödingera

Kwantowy opis atomu
1. Kwantowanie energii
Interpretacja efektu fotoelektrycznego i rozkładu
widma ciała doskonale czarnego
n
h
E 
2. Dualizm korpuskularno-falowy
Każda poruszająca się cząstka (foton, elektron)
emituje falę o długości:

l


m
h
3. Zasada nieoznaczoności
Nie można dokładnie ustalić położenia i pędu cząstki

4
h
p
x x 




Kwantowy opis atomu
5. Gęstość prawdopodobieństwa
Można ustalić prawdopodobieństwo P przebywania
cząstki w określonej objętości dV.
Prawdopodobieństwo w danej objętości definiujemy
jako gęstość prawdopodobieństwa 2:
dV
P

2
 gdzie  oznacza funkcję falową
4. Równanie Schrödingera
Funkcję  znajdujemy rozwiązując równanie różniczkowe:

 E
H 
ˆ

Równanie Schrödingera - rozwiązania
2
n
hR
E H


Energia
n = 1,2,3..... – główna liczba kwantowa

Składowa momentu pędu
wzdłuż kierunku „z”

2
h
m
Mz 
Moment pędu

2
)
1
(
h
l
l
M 

Energia nie jest jedyną
kwantowaną wielkością
fizyczną!
ruch elektronu wokół jądra
Równanie Schrödingera - rozwiązania
l = 0,1,2,3.....n-1
poboczna/orbitalna
liczba kwantowa
m = -l, ... ,0,…, +l
magnetyczna liczba kwantowa

Ostatnia wielkość fizyczna dla elektronu
Nie wynika z równania
Schroedingera
Spin elektronu ≈ ruch obrotowy elektronu wokół własnej osi
Elektron ma dwa stany spinowe, oznaczane strzałkami  i 
• obrót w kierunku wskazówek zegara - stan , +1/2
• obrót w kierunku przeciwnym - stan , -1/2
Wirujący ładunek elektryczny wytwarza pole magnetyczne!


2
h
ms
z 
Spin
ms = -½, ½
magnetyczna spinowa liczba
kwantowa

Eksperyment Sterna-Gerlacha
Spin

Liczby kwantowe
Wzór
znak orbitalu
magnetyczna spinowa:
ms=-½ lub ½
składowa spinu
kierunek orbitalu
magnetyczna:
m=-l, (-l+1),…(l-1), l
składowa momentu
pędu
kształt orbitalu
poboczna:
l=0,1,2,…n-1
moment pędu
rozmiar orbitalu
główna:
n=1,2,3,…
energia
Funkcja falowa 
Wartości
Wielkość fizyczna
2
4
2
2
2
2
1
h
me
Z
n
E




2
)
1
(
h
l
l
M 


2
h
m
Mz 


2
h
ms
z 

 1 0 0 1s
 2 0 0 2s
 2 1 -1
 2 1 0 2p
 2 1 1
 3 0 0 3s
 3 1 -1
 3 1 0 3p
 3 1 1
 3 2 -2
 3 2 -1
 3 2 0 3d
 3 2 1
 3 2 2
l = 0 1 2 3
s p d f
n l m
s – sharp
p- principal
d – diffuse
f - fundamental
Liczby kwantowe

Zgodnie z postulatem Maxa Borna, prawdopodobieństwo
znalezienia elektronu w danym punkcie przestrzeni jest
proporcjonalne do kwadratu funkcji falowej (2) w tym punkcie.
Tam gdzie funkcja falowa ma dużą amplitudę, istnieje duże prawdopodobieństwo
znalezienia opisanego przez nią elektronu. Tam gdzie funkcja falowa jest mała,
znalezienie elektronu jest mało prawdopodobne. Tam gdzie funkcja falowa jest
równa 0, znalezienie elektronu jest niemożliwe.
W mechanice kwantowej można przewidywać tylko
prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym miejscu!
Funkcja falowa elektronu w atomie = orbital atomowy.
Orbital można poglądowo przedstawić jako chmurę otaczająca jądro atomu;
gęstość chmury reprezentuje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w
każdym punkcie.
Funkcja falowa - interpretacja

Komplet liczb kwantowych
 1 0 0 1s
 2 0 0 2s
 2 1 -1
 2 1 0 2p
 2 1 1
 3 0 0 3s
 3 1 -1
 3 1 0 3p
 3 1 1
 3 2 -2
 3 2 -1
 3 2 0 3d
 3 2 1
 3 2 2
n l m
n
l
Gęstość prawdopodobieństwa

Wizualizacja orbitali typu s
07_105 Nodes
Node
1s
2s
3s
(a)
1s
2s
3s
(b)
P=90%

Wizualizacja orbitali typu p
x x
y
x
y
2 p x 2 p y 2 p
z
z
y
 2 1 -1
 2 1 0
 2 1 1
n l m
2p

Wizualizacja orbitali typu d
07_108B
x
y
dyz
x
y
x
y
z
y
z
z z
z
x
y
dxz dxy
dx2 - y2 dz2
x
(b)
 3 2 -2
 3 2 -1
 3 2 0
 3 2 1
 3 2 2
n l m
3d

Wizualizacja orbitali typu f
07_109
z z z
y
x
z
z
z
z
fz3 3
5
zr
fxyz fy(x2 - z2) fx(z2 - y2) fz(x2 - y2)
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
fx3 3
5
xr 2 fy3 3
5
yr 2
y
x
- - -
2
 4 3 -3
 4 3 -2
 4 3 -1
 4 3 0
 4 3 1
 4 3 2
 4 3 3
n l m
4f

Widmo doświadczalne UV/VIS
40

Widmo doświadczalne UV/VIS

Interpretacja widma
























 2
2
2
4
2
2
2
4
2
2
2
4
2
1
1
2
2
2
j
i
i
j
n
n
n
n
h
me
n
h
me
n
h
me
E
E
E i
j



Zmiana energii elektronu w czasie przejścia ze stanu nj do stanu ni (j>i)
Oblicz długość fali fotonu emitowanego przez atom wodoru w wyniku przejścia elektronu z poziomu
n = 3 na poziom n = 2. Zidentyfikuj na rysunku (widmo wodoru) linię spektralną odpowiadającą
temu przejściu.
J
10
026
,
3
3
1
2
1
10
179
,
2
3
1
2
1
2 19
2
2
18
2
2
2
4
2
2
3
























h
me
E
E
E

C
10
1,602
e
kg
10
9,109
s
J
10
626
,
6
19
31
34










m
h

Interpretacja widma
nm
m
J
s
m
s
J
E
hc
hc
c
h
h
E
657
10
57
,
6
10
026
,
3
/
10
00
,
3
10
626
,
6
1
7
19
8
34
















l
l
l
n s
m
c
s
J
h
/
10
00
,
3
10
626
,
6
8
34




 

Układ okresowy

Reguły zapełniania orbitali
• minimum energii w stanie podstawowym
• każdy elektron posiada inny komplet liczb kwantowych
(zakaz Pauliego)
• najpierw zapełniany jest pusty orbital (reguła Hunda)

Zakaz Pauliego
Spiny dwóch elektronów są sparowane, gdy są
ustawione w przeciwnych kierunkach,  i 
Elektrony mają wówczas spinowe liczby kwantowe
ms o różnych znakach, +½ i -½

Reguła Hunda
Wszystkie orbitale w tej samej podpowłoce mają
jednakową energię
Gdy w danej podpowłoce dostępnych jest kilka
orbitali, elektron obsadzi najpierw pusty orbital,
zamiast utworzyć parę z elektronem już
obecnym – minimalizacja energii

Układ okresowy
H 1s1
He 1s2
B 1s22p1
Li 1s22s1
Be 1s22s2
C 1s22p2
N 1s22p3
O 1s22p4
F 1s22p5
Ne 1s22p5
n=1
s p
s
n=2
s – dwa elektrony
p – 6 elektronów
d – 10 elektronów
f -14 elektronów

Konfiguracja elektronowa
Okres 1
s

p
s
Okres 2

p
s
Okres 3

s
d
Okres 4

d
p
Okres 4

Układ okresowy
d
f
S
p
G
A
Z
Y
S
Z
L
A
C
H
E
T
N
E

Układ okresowy
Grupa
Okres

Nieregularności w konfiguracji elektronowej
[Cr] = nie [Ar] 4s23d4
tak [Ar] 4s13d5
3d
4s
3d
4s
Różnica energii poziomów 4s i 3d jest niewielka.
Układ 5 niesparowanych elektronów 3d i jednego 4s ma mniejszą
energię aniżeli układ 4 niesparowanych elektronów 3d i 2
sparowanych elektronów 4s
[Cu] = nie [Ar] 4s23d9
tak [Ar] 4s13d10
[Pd] = nie [Kr] 5s24d8
tak [Kr] 5s04d10
[Ag] = nie [Kr] 5s24d9
tak [Kr] 5s14d10

Kolejność zapełniania orbitali atomowych
1 2 3 4 5 6 7
s s s s s s s
p p p p p p
d d d d d
f f f f
n
l= 0
l= 1
l= 2
l= 3

Promień atomowy
07_127
H
37
He
31
152 112
B
85
C
77
N
75
O
73
F
72
Ne
71
186 160 143 118 110 103 100 98
227 197 135 122 120 119 114 112
248 215 167 140 140 142 133 131
265 222 170 146 150 168 140 140
8A
7A
6A
5A
4A
3A
2A
1A
Atomic
radius
increases
Atomic radius decreases
Li Be
Na Mg
Al Si P S Cl Ar
K Ca Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba Tl Pb Bi Po At Rn
rośnie
rośnie

Promień jonowy
Jony izolelektronowe: Na+, F-, Mg2+

Energia jonizacji (I)
Liczba atomowa, Z
Energia
jonizacji,
kJ/mol
07_124
Ionization
energy
(kJ/mol)
10
Atomic number
0
Li Na
K Rb Cs
H
B
Be
C
O
N
F
Mg Al
Cl
S
P
Zn
As
Br
Cd
Tl
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
18 36 54 86
500
1000
1500
2000
2500
Period
2
Period
3
Period
4
Period
5
Period
6
okresy
mol
kJ
I
e
Cu
Cu
mol
kJ
I
e
Cu
Cu
g
g
g
g
g
g
1955
785
2
)
(
2
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(










Elektroujemność
Skala Mullikena








A
A
A e
e
1 2
2
lub
2
I
P
E
I
P
E




-I P
- energia jonizacji
powinowactwo elektronowe
Rzeczywisty stan atomu w danej cząsteczce, a więc liczbę
i rodzaj wiązań w jakich uczestniczy atom w danym momencie

Elektroujemność
08_132
H
2.1
Li
1.0
Be
1.5
Na
0.9
Mg
1.2
K
0.8
Ca
1.0
Rb
0.8
Sr
1.0
Cs
0.7
Ba
0.9
Fr
0.7
Ra
0.9
Sc
1.3
Y
1.2
La-Lu
1.0-1.2
Ac
1.1
Ti
1.5
Zr
1.4
Hf
1.3
Th
1.3
V
1.6
Nb
1.6
Ta
1.5
Pa
1.4
Cr
1.6
Mo
1.8
W
1.7
U
1.4
Mn
1.5
Tc
1.9
Re
1.9
Np-No
1.4-1.3
Fe
1.8
Ru
2.2
Os
2.2
Co
1.9
Rh
2.2
Ir
2.2
Ni
1.9
Pd
2.2
Pt
2.2
Cu
1.9
Ag
1.9
Au
2.4
Zn
1.6
Cd
1.7
Hg
1.9
Ga
1.6
In
1.7
Tl
1.8
Al
1.5
B
2.0
Ge
1.8
Sn
1.8
Pb
1.9
Si
1.8
C
2.5
As
2.0
Sb
1.9
Bi
1.9
P
2.1
N
3.0
Se
2.4
Te
2.1
Po
2.0
S
2.5
O
3.5
Br
2.8
I
2.5
At
2.2
Cl
3.0
F
4.0
H
2.1
Li
1.0
Be
1.5
Na
0.9
Mg
1.2
K
0.8
Ca
1.0
Rb
0.8
Sr
1.0
Cs
0.7
Ba
0.9
Fr
0.7
Ra
0.9
Sc
1.3
Y
1.2
La-Lu
1.0-1.2
Ac
1.1
Ti
1.5
Zr
1.4
Hf
1.3
Th
1.3
V
1.6
Nb
1.6
Ta
1.5
Pa
1.4
Cr
1.6
Mo
1.8
W
1.7
U
1.4
Mn
1.5
Tc
1.9
Re
1.9
Np-No
1.4-1.3
Fe
1.8
Ru
2.2
Os
2.2
Co
1.9
Rh
2.2
Ir
2.2
Ni
1.9
Pd
2.2
Pt
2.2
Cu
1.9
Ag
1.9
Au
2.4
Zn
1.6
Cd
1.7
Hg
1.9
Ga
1.6
In
1.7
Tl
1.8
Al
1.5
B
2.0
Ge
1.8
Sn
1.8
Pb
1.9
Si
1.8
C
2.5
As
2.0
Sb
1.9
Bi
1.9
P
2.1
N
3.0
Se
2.4
Te
2.1
Po
2.0
S
2.5
O
3.5
Br
2.8
I
2.5
At
2.2
Cl
3.0
F
4.0
Increasing electronegativity
Decreasing
electronegativity
Increasing electronegativity
Decreasing
electronegativity
(a)
(b)
Skala Paulinga
Linus Pauling

Elektroujemność - wiązania
Różnica
elektroujemności
pomiędzy atomami
Typ wiązania Trendy
0 kowalencyjne
1-2,5
kowalencyjne
spolaryzowane
>2,5 jonowe kowalencyjność
jonowość
(powinowactwo elektronowe)

Dziękuję za uwagę!
Jakub M. Milczarek Uniwersytet Jagielloński
Podstawy chemii - Budowa atomu

Podstawy chemii - Budowa atomu i okresowość

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie Podstawy chemii - Budowa atomu i okresowość

Ähnlich wie Podstawy chemii - Budowa atomu i okresowość (20)

Mehr von Jakub Milczarek

Mehr von Jakub Milczarek (16)

Podstawy chemii - Budowa atomu i okresowość