Este documento presenta una serie de ejercicios de factorización para estudiantes de noveno grado. Incluye 17 problemas de factorización por diferencia de cuadrados y 17 problemas de factorización por agrupación de términos, con instrucciones de marcar la respuesta correcta para cada uno. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas.

1. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga

2. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga

3. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
Factorización Por Diferencia De Cuadrados.
Instrucciones: Marque con una x sobre la letra de respuesta correcta
1. la factorización de la expresión 25x2
– 81y2
corresponde a.
A. (5x +9)(5x +9)
B. (5x +9)(5x +9y)
C. (5x +9y)(5x – 9y)
D. (5x – 9)(5x – 9y)
2. la factorización de la expresión 100x2
– 16m2
corresponde a.
A. (10x – 8m)(10x – 8m)
B. (10x + 8m)(10x + 8m)
C. (10x – 4m)(10x + 4m)
D. (10x – 4m)(10x – 4m)
3. la factorización de la expresión 16x2
– v4
corresponde a.
A. (4x + v)2
(4x – v)
B. (4x + v)2
(4x – v)
C. (4x2
+ v2
) (2x – v)(2x +v)
D. (4x2
+ v2
) (4x – v)(4x + v)
4. La factorización de la expresión y4
– 1 corresponde a.
A. (y – 1)2
B. (y – 1)2
(y – 1)2
C. (y2
– 1)2
(y2
– 1)2
D. (y – 1) (y + 1) (y2
+ 1)

4. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
5. La factorización de la expresión (x + 2m)2
– 4x2
corresponde a.
A. (3x – 2m)2
B. (3x – 2m)(x – 2m)
C. (2m – x)(2m + 3x)
D. (2m – x)(2m + 3m)
6. La factorización de la expresión 4 – (x + y)2
corresponde a.
A. (3 – x)( 5 + y)
B. (1 – x)(3 + y)
C. (3 – x)(3 + x)
D. (2 – x – y)(2 + x +y)
7. La factorización de la expresión ( x +2n)2
– 49x2
corresponde a.
A. (2n – 6x)2
B. (–6n – x) (–6n + 3x)
C. (–6x + n)(x + 2n)
D. (2n – 6x)(2n + 8x)
8. La factorización completa de la expresión 4x2
– ( x – y)4
corresponde a.
A. (3 – x)(5 + y)
B. (1 – x)(3 + y)
C. (y – x)(3x – y)
D. (x + y)(3x – y)

5. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
9. La factorización de la expresión 4x2
– 9b2
corresponde a.
A. (2x – 3b)(2x – 3b)
B. (2x + 3b)(2x + 3b)
C. (–2x – 3b)(2x + 3b)
D. (2x + 3b)( 2x – 3b)
10. La factorización de la expresión 9x2
– (2y – 3x)2
corresponde a
A. 2y(3x – y)
B. 3y(3x – y)
C. 4y(3x – y)
D. 12y(3x – y)
11. La factorización de la expresión 5yx2
– 5y3
uno de los factores corresponde
a.
A. (x – y)
B. (x – 5y)
C. (xy – 5)
D. (5x – y)
12. La factorización de la expresión (3x2
)2
– (2x2
– 3)2
uno de los factores
corresponde a.
A. (x + 3)
B. (5x – 3)
C. (5x2
– 3)
D. (5x2
+ 3)

6. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
13. La factorización de la expresión 4b3
– 9b5
uno de los factores corresponde
a.
A. 2 – 3b
B. 2b – 3
C. 2b2
– 3
D. 2 – 3b2
14. La factorización de la expresión 25y7
– 16y5
uno de los factores corresponde
a.
A. y
B. y7
C. 5 – 4y
D. 5y2
+ 4
15. La factorización de la expresión 5mx2
– 5m3
uno de los factores corresponde
a.
A. x – m
B. x – 5m
C. xm – 5
D. 5x – m
16. La factorización de la expresión 81mx3
– 36xm3
uno de los factores
corresponde a.
A. 9x
B. 9m
C. 3x – 2m
D. 9x – 4m

7. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
17. La factorización de la expresión (x +2)3
– 4(x + 2) uno de los factores
corresponde a.
A. x
B. x – 2
C. x – 4
D. x2
+ 4
18. La factorización de la expresión (3x – 1)2
– (2x + 2)2
uno de los factores
corresponde a.
A. (x – 3)
B. (x + 1)
C. (5x – 1)
D. (5x + 3)
19. La factorización de la expresión x16
– (a + b)2
uno de los factores
corresponde a.
A. (x8
– a – b)
B. (x8
+ a – b)
C. (x4
– a + b)
D. (x4
– a – b)

8. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
Factorización por Agrupación de términos
Instrucciones: Marque con una x sobre la letra de la respuesta correcta.
1. La factorización del polinomio ypxyxpyx 62232  corresponde a.
A. (xp + 3p)(x + 2y)
B. (xp – 3p)(x – 2y)
C. (xp – 3p)(x + 2y)
D. (xp + 3p)(x – 2y)
2. La factorización del polinomio 3ax – 3x + 4y – 4ay corresponde a.
A. (3x – y)( a – 1)
B. (3x – 4y)(a + 1)
C. (3x – 4y)(a – 1)
D. (3x + 4y)(a + 1)
3. La factorización del polinomio 64236  xxx corresponde a.
A. (2x – 3)(3x2
+ 2)
B. (2x – 3)(3x2
– 2)
C. (2x + 3)(3x2
– 2)
D. (2x + 3)(3x2
+ 2)
4. La factorización del polinomio yxyxyx 64322  corresponde a.
A. (2x – 3y)( x + 2)
B. (2x – 3y)( x – 2)
C. (2x + 3y)( x – 2)
D. (2x + 3y)( x + 2)

9. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
5. La factorización del polinomio xxx 42134  corresponde a.
A. (x2
+ 1)(4x – 1)
B. (x2
– 1)(4x – 1)
C. (x2
+ 1)(4x + 1)
D. (x2
– 1)(4x + 1)
6. La factorización del polinomio yxyxx 32933  corresponde a.
A. (3x2
– 1)(x + 3y)
B. (3x2
– 1)(x – 3y)
C. (3x2
+ 1)(x + 3y)
D. (3x2
+ 1)(x – 3y)
7. La factorización del polinomio 15ax – 12x + 10 ay – 8y corresponde a.
A. (5a – 4)(3x + 2y)
B. (5a – 4)(3x – 2y)
C. (5a + 4)(3x + 2y)
D. (5a + 4)(3x – 2y)
8. La factorización del polinomio 7mx – 7m + 2x – 2 corresponde a.
A. (x +1)(7m +2)
B. (x +1)(7m – 2)
C. (x – 1)(7m +2)
D. (x – 1)(7m – 2)
9. La factorización del polinomio 16xv – 24v + 8x – 12 corresponde a.
A. 4(2v + 1)(2x + 3)
B. 4(2v + 1)(2x – 3)
C. 4(2v – 1)(2x – 3)
D. 4(2v – 1)(2x + 3)

10. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
10. La factorización del polinomio 5xw – 2w + 5xv – 2v corresponde a.
A. (5x – 2)(w + v)
B. (5x – 2)(w – v)
C. (5x + 2)(w + v)
D. (5x + 2)(w – v)
11. La factorización del polinomio 6ax – 7a + 6bx – 7b corresponde a.
A. (6x – 7)(a – b)
B. (6x – 7)(a + b)
C. (6x + 7)(a – b)
D. (6x + 7)(a + b)
12. La factorización del polinomio 2bx – 2b + 4cx – 8c corresponde a.
A. 2(b – 2c)(x – 1)
B. 2(b – 2c)(x + 1)
C. 2(b + 2c)(x + 1)
D. 2(b + 2c)(x – 1)
13. La factorización del polinomio xwwaxax  2 corresponde a.
A. (ax – w)(1 – x)
B. (ax – w)(1 + x)
C. (ax + w)(1 – x)
D. (ax + w)(1 + x)
14. La factorización del polinomio 22x – 11xy + 6 – 3y corresponde a.
A. (2 – y)(11x – 3)
B. (2 – y)(11x + 3)
C. (2 + y)(11x – 3)
D. (2 + y)(11x + 3)

11. Liceo Rural La Celina Práctica Factorización 9°
Lic. Iván Picado Zúñiga
15. La factorización del polinomio yxxyx 99626  corresponde a.
A. 3(2x + 3)(x – y)
B. 3(2x – 3)(x – y)
C. 3(2x + 3)(x + y)
D. 3(2x – 3)(x + y)
16. La factorización del polinomio yxyxx 22323  corresponde a.
A. (x – 1)(2y + 3x)
B. (x + 1)(2y + 3x)
C. (x + 1)(2y – 3x)
D. (x – 1)(2y – 3x)
17. La factorización del polinomio yzxzxyx 99424  corresponde a.
A. (4x – 9z)(x + y)
B. (4x – 9z)(x – y)
C. (4x + 9z)(x – y)
D. (4x + 9z)(x + y)