Álgebra Abstracta Agenda de Aprendizaje Autónomo

FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTÍN
FACULTAD UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
“Educación a través de escenarios múltiples”
Programa de Ingeniería de Sistemas

AGENDA DE APRENDIZAJE AUTONOMO

Nombre del tutor: ISIDORO GORDILLO
Asignatura: ÁLGEBRA ABSTRACTA
Semestre: 4 Grupo: Jueves
Período Académico: I - 2009 Ciclo:
Correo Electrónico: isidorogordillogalvis@yahoo.com isidorogg@gmail.com
Página web: www.isidorogg.es.tl
Área: CIENCIAS BASICAS
Créditos:
Código de la Asignatura: 02043

FINALIDAD DE LA AGENDA

Señor estudiante, esta agenda de trabajo tiene como objetivo guiarle el
desarrollo de las actividades que se realizarán en este semestre en la
asignatura de Álgebra Abstracta.

COMPETENCIAS
Este programa pretende dotar al estudiante de los elementos teóricos que le
permitan aplicar los conceptos relacionados con lógica matemática, grafos,
funciones y árboles en la resolución de situaciones problémicas relacionados
con su profesión, con la programación de las operaciones lógicas. Mediante
el conocimiento de métodos, que le permitan al estudiante distinguir y
construir diversas ideas y perspectivas, se fortalece el desarrollo del
pensamiento y la exposición clara de sus ideas, mediante una argumentación
bien fundamentada. Lo anterior se logra a través del aprendizaje de las
técnicas de la matemática discreta, tema del presente curso.

INDICADORES DE LOGROS
Al finalizar el curso, el estudiante:

1. Utiliza el análisis para simbolizar y evaluar en el cálculo proposicional
expresiones en lenguajes naturales.

2. Comprende el concepto de equivalencia lógica, y su papel en la lógica
formal.

3. Participa en grupos de trabajo para confrontar ideas, estimular la
discusión y encontrar solución a problemas que involucren la aplicación
de los conceptos fundamentales de funciones, grafos y árboles.
4. Conoce el concepto formal de función desde el enfoque de las
matemáticas discretas.
5. Plantea y resuelve problemas sencillos con teoría de árboles y grafos.
6. Plantea y resuelve problemas sencillos sobre técnicas de conteo y
conjuntos
7. Aplica el método de inducción matemática para la solución de diversos
problemas.

SESIONES ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE AUTONOMO
Lógica proposicional, términos de enlace, simbología y evaluación de
proposiciones.
1
Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 1
Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
Proposiciones compuestas, tablas de verdad, equivalencia lógica,
proposiciones condicionales y bicondicionales.
2
Tautología y contradicción, álgebra declarativa. Reglas de inferencia y
demostración. Modus ponendo ponens. Modus tolendo tollens
3
Términos, predicados y cuantificadores. Certeza y validez. Conjunción.
Disyunción. Proposiciones condicionales.
4
Conjuntos, igualdad de conjuntos, subconjuntos, operaciones con
conjuntos.
5
Primer Parcial
6 Tuplas, sucesiones y conjuntos de potencia, Par ordenado, Producto
cartesiano, Colecciones de conjuntos, Sucesiones y cadenas
Relaciones, Relación binaria, Dígrafos, Relación Inversa, Composición
de relaciones, Tipos de relaciones, Relación de equivalencia.
7
Relación de orden parcial, Orden parcial y débil, estricto, conjunto
parcialmente ordenado, Conjunto totalmente ordenado, diagrama de
8
Hasse.
Función, Dominio y contradominio, Operador módulo, Funciones
localizadoras, Representación de funciones, Composición de
funciones.
9
Clases de funciones, Función uno a uno, Función sobreyectiva,
Función biyectiva, Función inversa, Sucesión de elementos, Cadena o
arreglo sobre x, Inducción matemática.
10
Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros
Métodos de conteo, Enumeración, Principios de conteo,
Permutaciones y combinaciones, Relaciones de recurrencia, Sucesión
11 Segundo

de Fibonacci.
Parcial
Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros
Grafos, Grafos dirigidos y no dirigidos, Grafo simple, Orden de un
grafo, Camino simple, Camino Hamiltoniano, Camino de Euler.
12
Clases de grafos, Grafo conexo, Grafo planar, Grfos isomorfos, Matriz
de adyacencia, Matriz de incidencia.
13
Arboles, Árbol libre, Árbol con raíz, Arboles de jerarquización,
14 Propiedades de los árboles, Árbol binario, Árbol binario de búsqueda
15
EXAMEN FINAL
PRESENTACIÓN PROYECTO FINAL
16

PROGRAMACIÓN CON FECHAS DE ENCUENTROS TUTORIALES
(Álgebra Abstracta):

Semana Fascículos Actividades Fecha
1 1 Lógica proposicional Feb. 5
2 2 Lógica proposicional Feb.12
3 3 Tautologías y contradicciones Feb. 19
Términos, predicados y cuantificadores
4 4 Feb. 26
universales
5 5 Conjuntos Marzo 5
6 Primer parcial Marzo 12
Tuplas, sucesiones y conjuntos de
7 6 Marzo 19
potencia
8 7 Relaciones Marzo 26
9 8 Relación de orden parcial Abril 2
10 9 Funciones Abril 9
11 10 Clases de funciones Abril 16
12 Segundo parcial Abril 23
13 11 Métodos de conteo Abril 30
14 12 Grafos y clases de Grafos Mayo 7
15 13 Árboles Mayo 14
16 14 Árboles Mayo 21
17 Examen Final Mayo 28

CRITERIOS DE EVALUACION

Primer 30%: Parcial 20%
Autoevaluaciones y Ejercicios 10%

Segundo 30%: Parcial 20%
Autoevaluaciones y Ejercicios 10%

40% final: Proyecto Final 30%
Autoevaluaciones 10%

BIBLIOGRAFIA

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTÍN, Fascículos Álgebra Abstracta.
SCHEINERMAN Edward R. Matemáticas Discretas. International Thomson
Editores. 2001
GRASSMAN, Winfried K, TREMBLAY Jean-Paul. Matemática Discreta y
Lógica. Pearson Educación.2 Reimpresión 1998

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