Ángulos y diagonales de un polígono para clase de: comprensión y bases para la geometría

2. La suma de los ángulos interiores de un polígono se calcula con
la fórmula que se muestra más abajo, sabiendo que n es el
número de lados del polígono.
∴
1. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°
2. La suma de los ángulos interiores de un cuadrado es 360°
𝑆𝐼 = 180° ∙ 𝑛 − 2

3. Para saber cuanto mide el ángulo interior de un polígono
regular se utiliza la siguiente formula, sabiendo que n es el
número de lados del polígono.
∴
1. Los ángulos interiores de un triángulo equilátero miden 60°
2. Los ángulos interiores de un cuadrado miden 90°
∢𝐼 =
180° ∙ 𝑛 − 2
𝑛

4. La suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo es
360°.
∴
1. La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°
2. La suma de los ángulos exteriores de un cuadrado es 360°
𝑆 𝐸 = 360°

5. Para calcular la medida de cada ángulo exterior de un polígono
regular convexo, se debe aplicar la siguiente fórmula, sabiendo
que n es el número de lados del polígono.
∴
1. La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 120°
2. La suma de los ángulos exteriores de un cuadrado es 90°
∢𝐸 =
360°
𝑛

6. Calcula la medida de un ángulo interior de los siguientes
polígonos:
1. Hexágono regular
2. Icoságono regular
3. Dodecágono regular
Calcula la medida del ángulo exterior de un:
1. Pentágono regular
2. Eneágono regular
3. Octógono regular

7. Para saber cuantas diagonales se pueden trazar desde un
vértice de un polígono, se debe calcular (n - 3), sabiendo que n
es el número de lados del polígono.
Para calcular el número total de diagonales que se pueden
trazar en un polígono se debe utilizar la siguiente formula,
sabiendo que n es el número de lados.
𝑁°𝑑 =
𝑛 ∙ 𝑛 − 3
2

8. Calcular el número de diagonales que se pueden trazar:
1. Desde un vértice de un icoságono
2. Desde un vértice de un dodecágono
3. Desde todos los vértices de un heptágono
¿Cuántos lados tiene un polígono si…
1. desde un vértice se pueden trazar 15 diagonales?
2. el número total de diagonales es 9?
3. desde todos sus vértices se cuentan 20 diagonales?