1. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Ejercicio 3:
El rendimiento de un proceso quimico se midio utilizando 5 lotes de materia prima, 5 concentraciones de
acido, 5 tiempos de procesamiento (A,B,C,D,E) & 5 concentraciones del catalizador (α,β,γ,δ,ε).
Se utilizo el Cuadrado Grecolatino siguiente. Analizar los datos de este experimento (Utilizar α=0.05) y sacar
conclusiones.
N= 25
Lotes Materia Concentracion De Acido n= 5
Prima 1 2 3 4 5 yi yi2
1 A α 26 B β 16 C γ 19 D δ 16 E ε 13 90 8,100
2 B γ 18 C δ 21 D ε 18 E α 11 A β 21 89 7,921
3 C ε 20 D α 12 E β 16 A γ 25 B δ 13 86 7,396
4 D β 15 E γ 15 A δ 22 B ε 14 C α 17 83 6,889
5 E δ 10 A ε 24 B α 17 C β 17 D γ 14 82 6,724
yj ∑y 430
37,030 ∑y 2
i
89 88 92 83 78 ij
y2
j
7,921 7,744 8,464 6,889 6,084 37,102 ∑y 2
j
Para Latino Al Cuadrado
A= 26 + 24 + 22 + 25 + 21 118 13,924
B= 18 + 16 + 17 + 14 + 13 78 6,084
C= 20 + 21 + 19 + 17 + 17 94 8,836
D= 15 + 12 + 18 + 16 + 14 75 5,625
E= 10 + 15 + 16 + 11 + 13 65 4,225
430 38,694
Sumas
Instituto Tecnologico De Pachuca

2. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Para Greco Al Cuadrado
α= 26 + 12 + 17 + 11 + 17 83 6,889
β= 15 + 16 + 16 + 17 + 21 85 7,225
γ= 18 + 15 + 19 + 25 + 14 91 8,281
δ= 10 + 21 + 22 + 16 + 13 82 6,724
ε= 20 + 24 + 18 + 14 + 13 89 7,921
430 37,040
Datos Al Cuadrado Sumas
1 2 3 4 5
A α 676 B β 256 C γ 361 D δ 256 E ε 169 1,718
B γ 324 C δ 441 D ε 324 E α 121 A β 441 1,651
C ε 400 D α 144 E β 256 A γ 625 B δ 169 1,594
D β 225 E γ 225 A δ 484 B ε 196 C α 289 1,419
E δ 100 A ε 576 B α 289 C β 289 D γ 196 1,450
Sumas 1,725 1,642 1,714 1,487 1,264 7,832
n y2 2 37, 030 (430)2
SSFilas = " i !y SSFilas = − = 10
i =1
n N 5 25
n y2 37,102 (430)2
j y2
SSColumnas = " ! SSColumnas = − = 24.4
n N 5 25
j =1
n y2
y2 38, 694 (430)2 342.8
SSLatino = " k ! SSLatino = − =
k =1
n N 5 25
Instituto Tecnologico De Pachuca
n 2 2

3. k =1
Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
n y2 2
SSGreco = " I !y 37, 040 (430)2 12
n N SSGreco = − =
I =1 5 25
2 (430)2
SSTotal = ! ijkI 2"y SSTotal = 7, 832 − = 436
N 25
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
ERROR = 436 − 10 − 24.4 − 342.8 − 12 = 46.8
Coeficiente De Grados De
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada
Variacion Libertad (ϒ)
Filas n-1 10 CMF 2.5
SSFilas=10 CMF = = 2.5 = = 0.427
(Lotes) 5-1=4 4 CME 5.85
Columnas n-1 24.4 CMC 6.1
SSColumnas=24.4 CMC = = 6.1 = 1.042
(C. De Acido) 5-1=4 4 CME 5.85
Tratamiento n-1 342.8 CML 85.7
SSLatino=342.8 CML = = 85.7 = = 14.64
Latino 5-1=4 4 CME 5.85
Tratamiento n-1 12 CMG 3
SSGreco=12 CMG = =3 = = 0.512
Greco 5-1=4 4 CME 5.85
(n-3) (n-1)
46.8
ERROR (5-3) (5-1) E=46.8 CME = = 5.85
(2) (4) =8 8
n2-1
TOTAL 52-1 SSTotal=436 ∑ = 103.15
25-1 =24
Instituto Tecnologico De Pachuca

4. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Hipotesis A Probar:
F De Tablas
H 0 : µ A = µ B = µC = µ D = µ E
FTab = (n − 1);(n − 3)(n − 1)
H1 : µ i ≠ µ j
FTab = (5 − 1);(5 − 3)(5 − 1)
FTab = (4);(2)(4)
FTab = (4);(8) = 3.84 H A : µα = µβ = µγ = µδ = µε
ν1 ; ν 2 con α =0.05 H I : µα ≠ µβ ≠ µγ ≠ µδ ≠ µε
FCal FTab
Para Lote (Filas)
0.427 < 3.84 ∴ Acepto H 0
FCal FTab
Para Operador (Columnas) 1.042 < 3.84 ∴ Acepto H 0
FCal FTab
Para Tratamiento Latino 14.64 > 3.84 ∴ Rechazo H 0
FCal FTab
Para Tratamiento Greco
0.512 < 3.84 ∴ Acepto H 0
Conclusion: Hubo Variacion En Los Tiempos De Procesamiento Pero No afecto En Las Concentraciones Ni En Los
Diferentes Lotes De Materia Prima
Instituto Tecnologico De Pachuca