lectii matematice

1. "NATURA VORBEŞTE ÎN
LIMBA MATEMATICII;
LITERELE ACESTEI LIMBI
SUNT CERCURI,
TRIUNGHIURI ŞI ALTE
FIGURI MATEMATICE."
GALILEO GALILEI
Poliedre
Bucatari Cătălina

2. TIPURI
 Poliedre
 Prisma
 Piramida
 Trunchiul de piramidă
 Imagina ieț i geometrieș

3. POLIEDRE
 Poliedru – corpul a
cărui frontieră
(suprafa ă) constăț
dintr-un număr finit
de suprafe eț
plogonale.

4. POLIEDRE

6. POLIEDRE ÎN ARHITECTURA

8. TIPURI

9. PRISMA
Problema 1 Prisma
Problema 2 Prisma
Problema 3 Prisma
Tipuri de prisme

10. TIPURI DE PRISME

11. TIPURI DE PRISME

12. PROBLEMA 1
PRISMA
 O piscină are forma unui
paralelipiped dreptunghic. La un
moment dat, în piscină era o anumită
cantitate de apă. După un timp
oarecare, se pierde prin evaporare o
cantitate de 600 m3
de apă. Se tie căș
aria bazei piscinei este de 500 m2
, iar
nivelul la care ar ajunge apa, dacă
peste cantitatea ini ială de apă s-arț
adăuga cea rămasă după evaporare,
ar fi de 3 m.
 a) determina i nivelul ini ial al apeiț ț
din piscină.
 b) afla i nivelul final al apei.ț
 Răspuns:
 a) 2,1 m
 b) 0,9 m

13. PROBLEMA 2
PRISMA
 Trei cuburi de aramă, de
dimensiuni diferite, cu
lungimile muchiilor de 3
cm, 4 cm i 5 cm au fostș
retopite într-un cub nou.
Ce lungime are diagonala
cubului ob inut?ț
 Răspuns: 6√2 cm

14. PROBLEMA 3
PRISMA
 Pentru păstrarea benzinei
un businessman a
comandat confec ionareaț
unui rezervor de forma
unui paralelipiped
dreptunghic cu
dimensiunile bazei 2,5 m
i 1,6 m. Care trebuie săș
fie înăl imeaț
rezervorului, astfel încît
capacitatea lui să fie de
6000 l?
 Răspuns: 1,5 m Tipuri

15. PIRAMIDA
Piramide
Problema 4
Problema 5
Piramide

16. PIRAMIDE

17. PIRAMIDE

20. TEOREMA 1
 Dacă muchiile laterale
ale piramidei sînt
congruente, atunci
poligonul de la bază
este inscriptibil iș
înăl imea piramideiț
trece prin centrul
cercului circumscris
bazei.

21. TEOREMA 2
 Dacă fe ele laterale aleț
piramidei formează cu
planul bazei unghiuri
diedre congruente, atunci
în poligonul de la bază
poate fi înscris un cerc,
iar înăl ime piramideiț
trece prin centrul acestui
cerc.

22. PROBLEMA 4
PIRAMIDA
 VABC este un tetraedru cu
muchiile laterale
congruente. Completa iț
spa iul liber cu unul dintreț
termenii ”centrul cercului
circumscris”, ” centru de
greutate”, ”ortocentru”,
astfel încît propozi iaț
ob inută să fie adevărată:ț
”În tetraedrul VABC,
piciorul înăl imii este :ț
centrul cercului circumscris ”

23. PROBLEMA 5
PIRAMIDA
 O uzină confec ionează pieseț
din fontă, fiecare avînd forma
unei piramide triunghiulare
regulate cu volumul de 2√3/3
cm3
. Muchia laterală a
piramidei formează cu planul
bazei un unghi de 60◦
.
Determina i cantitatea deț
vopsea necesară pentru a vopsi
1000 de astfel de piese,
consumul fiind de 20 g la 1
dm2
. Cît se va plăti pentru
vopsea, dacă o cutie de 1 kg
costă 55 lei?
 Răspuns: 16 kg, 880
leiTipuri

24. TRUNCHIDEPIRAMIDĂ
Trunchi de piramidă
Problema 6
Trunchi de
piramidă

25. TRUNCHI DE PIRAMIDĂ

26. TIPURI

28. PROBLEMA 6
TRUNCHI DE PIRAMIDĂ
 Lungimile laturilor bazelor
unui trunchi de piramidă
patrulateră regulată sînt de 4
cm i 8 cm, iar înăl imea esteș ț
de 12 cm. Determina i:ț
 a) aria laterală a trunchiului;
 b) volumul trunchiului.
 Răspuns: 48√37 cm2
; 448 cm3
 Tipuri

29. GEOMETRIA E PESTE TOT

32.  Obeliscul simbolizeaza
zeul Soare, Ra, cel mai
mare dintre zeii egipteni.
Orase importante au decis
sa ridice astfel de
obeliscuri (Washington,
Londra, Vatican), iar
unirea triunghiurilor din
varful obeliscului intr-o
piramida poate insemna
un simbol al unei puteri
superioare.

33.  Celebrul simbol de pe bancnota
dolarului american se spune ca ar
reprezenta ochiul lui Dumnezeu,
care vegheaza asupra lumii.
Masonii utilizeaza simbolul pentru
a le reaminti ca actiunile si
gandurile lor sunt intotdeauna
observate, de catre marele arhitect
al universului.
 Egiptenii l-au avut pe Horus, cu
un singur ochi, inconjurat de
razele soarelui, in timp ce budistii
au creat “ochiul lui Dumnezeu”,
ceea ce insemna deschiderea unei
cupole, o poarta a soarelui, care
era constiinta lui Dumnezeu.
 Tipuri

34. Tot ce va înconjoară e geometrie.
Mul umesc pentru aten ie!ț ț