SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 6
Downloaden Sie, um offline zu lesen
TURUNAN
Assalamu’alaikum …..
Untuk postingan kali ini kita akan belajar tentang turunan(differensial) . beberapa poin yang akan
dipelajari pada postingan ini adalah tentang rumus dasar turunan, contoh soal dan pembahasan .
Langsung aja dimulai pembahasannya .
Definisi tentang turunan dapat dicari dengan menggunakan aturan limit.
Untuk contohnya , perhatikan penjelasan berikut beserta pembahasannya.
Dengan menggunakan cara yang sama ,kita akan mengerjakan soal berikut .
Maka jawabannya adalah sebagai berikut.
Selain dengan menggunakan cara diatas, ada beberapa aturan tentang turunan yaitu ;
Untuk turunan trigonometri, rumusnya adalah sebagai berikut :
Nah ..agar lebih mahir ,mari kita kerjakan soal berikut :
Soal pertama ,
Jawaban :
Karena bentuk persamaannya u/v, maka diselesaikan dengan rumus v.u’ – u.v’/ v2
, maka
jawabannya,
Untuk soal kedua,
Jawaban :
Dalam menyelesaikan persamaan ini ,kita menggunakan beberapa rumus yang telah dijabarkan
diatas. Adapun penyelesaiannya disajikan sebagai berikut.
Gimana ? cukup jelas? Kalo belum, berikut ini soal ketiga,
Jawaban :
Nah , soal berikutnya..
Jawaban :
Oke . …itu dia beberapa soal tentag pembahasan turunan . aplikasi dari turunan sangat banyak
dijumpai di matematika, fisika,biologi,kimia dan disiplin ilmu lainnya. Bisa dikatakan ,turunan ini lah
ilmu paling mendasar yang harus dipahami dan dimengerti.
Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal tentang persamaan garis singgung lingkaran,diberikan
contoh sebagai berikut.
Jawaban dari soal diatas adalah…
Contoh kedua dari materi itu adalah,
Jawabannya adalah…
Soal berikutnya,,,
Jawabannya adalah…
Demikian beberapa contoh soal dari kami . semoga membantu ya!!


Weitere ähnliche Inhalte

Andere mochten auch

Presentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunanPresentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunanProgrammer and Design
 
Turunan (differensial) (1)
Turunan (differensial) (1)Turunan (differensial) (1)
Turunan (differensial) (1)Ceevz Musti
 
Materi Turunan
Materi TurunanMateri Turunan
Materi TurunanSridayani
 
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptk
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptkCover, abstrak, daftar isi proposal ptk
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptkMariz Cha Cha
 
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAKModul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAKDicky Fauzi
 
Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1Maya Umami
 
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2Nining Suryani
 
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRALSoal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRALNurul Shufa
 
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA  TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRIMEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA  TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRIFajar Kamank
 
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaSoal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaHyronimus Lado
 

Andere mochten auch (14)

Presentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunanPresentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunan
 
Aplikasi
AplikasiAplikasi
Aplikasi
 
Turunan (differensial) (1)
Turunan (differensial) (1)Turunan (differensial) (1)
Turunan (differensial) (1)
 
Materi Turunan
Materi TurunanMateri Turunan
Materi Turunan
 
11. turunan
11. turunan11. turunan
11. turunan
 
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptk
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptkCover, abstrak, daftar isi proposal ptk
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptk
 
Aljabar Fungsi (Soal dan Pembahasan)
Aljabar Fungsi (Soal dan Pembahasan)Aljabar Fungsi (Soal dan Pembahasan)
Aljabar Fungsi (Soal dan Pembahasan)
 
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAKModul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
 
Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1
 
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
 
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRALSoal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
 
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA  TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRIMEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA  TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
 
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaSoal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
 
Contoh-soal-kalkulus-iii
Contoh-soal-kalkulus-iiiContoh-soal-kalkulus-iii
Contoh-soal-kalkulus-iii
 

Kürzlich hochgeladen

Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfIwanSumantri7
 
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 20241. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024DessyArliani
 
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusia
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusiaKonseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusia
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusiaharnosuharno5
 
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptxMemperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptxsalmnor
 
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXAKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXIksanSaputra6
 
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxIvvatulAini
 
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...Kanaidi ken
 
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Abdiera
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".Kanaidi ken
 
PPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptx
PPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptxPPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptx
PPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptxMaskuratulMunawaroh
 
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMKAksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMKgamelamalaal
 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxwawan479953
 
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, FigmaPengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, FigmaAndreRangga1
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxsyahrulutama16
 

Kürzlich hochgeladen (20)

Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
 
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
 
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 20241. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
 
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusia
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusiaKonseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusia
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusia
 
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptxMemperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
 
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXAKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
 
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
 
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
 
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
 
PPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptx
PPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptxPPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptx
PPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptx
 
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMKAksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
 
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, FigmaPengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
 

Pembahasan turunan

  • 1. TURUNAN Assalamu’alaikum ….. Untuk postingan kali ini kita akan belajar tentang turunan(differensial) . beberapa poin yang akan dipelajari pada postingan ini adalah tentang rumus dasar turunan, contoh soal dan pembahasan . Langsung aja dimulai pembahasannya . Definisi tentang turunan dapat dicari dengan menggunakan aturan limit. Untuk contohnya , perhatikan penjelasan berikut beserta pembahasannya. Dengan menggunakan cara yang sama ,kita akan mengerjakan soal berikut . Maka jawabannya adalah sebagai berikut.
  • 2. Selain dengan menggunakan cara diatas, ada beberapa aturan tentang turunan yaitu ; Untuk turunan trigonometri, rumusnya adalah sebagai berikut : Nah ..agar lebih mahir ,mari kita kerjakan soal berikut : Soal pertama , Jawaban : Karena bentuk persamaannya u/v, maka diselesaikan dengan rumus v.u’ – u.v’/ v2 , maka jawabannya,
  • 3. Untuk soal kedua, Jawaban : Dalam menyelesaikan persamaan ini ,kita menggunakan beberapa rumus yang telah dijabarkan diatas. Adapun penyelesaiannya disajikan sebagai berikut. Gimana ? cukup jelas? Kalo belum, berikut ini soal ketiga, Jawaban :
  • 4. Nah , soal berikutnya.. Jawaban :
  • 5. Oke . …itu dia beberapa soal tentag pembahasan turunan . aplikasi dari turunan sangat banyak dijumpai di matematika, fisika,biologi,kimia dan disiplin ilmu lainnya. Bisa dikatakan ,turunan ini lah ilmu paling mendasar yang harus dipahami dan dimengerti. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal tentang persamaan garis singgung lingkaran,diberikan contoh sebagai berikut. Jawaban dari soal diatas adalah… Contoh kedua dari materi itu adalah, Jawabannya adalah…
  • 6. Soal berikutnya,,, Jawabannya adalah… Demikian beberapa contoh soal dari kami . semoga membantu ya!! 