Ketika sebuah benda tegar berotasi di sekitar sumbu yang tetap, setiap titik pada benda tersebut bergerak dalam lintasan melingkar. Garis – garis yang ditarik tegak lurus dari sumbu rotasi ke berbagai titik pada benda akan membentuk sudut θ yang sama pada setiap selang waktu. Download Here: https://myscience-life.blogspot.co.id/2017/12/rotasi-benda-fisika-dasar-1.html

1. TUGAS AKHIR FISIKA FISIKA 1
“ROTASI”
Disusun oleh :
Ginanjar Wahyu Maulana 201752010
Andrias Nicho Paskadita 201752011
M. Ikhwan Hidayat 201752012
TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS MURIA KUDUS

2. 2017
GERAK ROTASI
Ketika sebuah benda tegar berotasi di sekitar sumbu yang tetap, setiap titik pada benda
tersebut bergerak dalam lintasan melingkar. Garis – garis yang ditarik tegak lurus dari sumbu
rotasi ke berbagai titik pada benda akan membentuk sudut θ yang sama pada setiap selang waktu.
Untuk memudahkan, sudut dinyatakan dalam radian, dimana satu radian merupakan
sudut yang dihubungkan oleh busur yang panjangnya sama dengan radius, atau
1. Kecepatan Sudut/Angular ( 𝜔 )
Kecepatan sudut didefenisikan sebagai laju perubahan posisi sudut:
Semua bagian benda tegar yang berotasi di sekitar sumbu yang tetap memiliki kecepatan
sudut yang sama setiap saat.
2. Percepatan Sudut/Angular (𝛼 )
Percepatan sudut didefenisikan sebagai laju perubahan kecepatan
sudut:
2 𝜋 rad = 360°
1 rad = 53,7°
𝜔 =
∆𝜃
∆𝑡
𝛼 =
∆𝜔
∆𝑡

3. 3. Kecepatan Liner, Percepatan Tangensial dan Percepatan Sentripetal
Kecepatan linear ( 𝜈 ) dan percepatan ( 𝑎 ) dari sebuah titik pada jarak r dari
sumbu rotasi duhubungkan dengan 𝜔 dan 𝛼 dengan,
Dimana ( 𝑎 ) dan ( 𝑎 ) berturut – turut adalah komponen – komponen tangensial dan
radial ( sentripetal ) dari percepatan linear. Frekuensi 𝑓 dihubungkan dengan 𝜔 oleh 𝜔 =
2π𝑓, dengan periode Τ oleh Τ =
1
𝑓
.
4. Persamaan – Persamaan Kinematika untuk Gerak Rotasi yang Dipercepat Beraturan
Persamaan – persamaan yang mendeskripsikan gerak rotasi yang dipercepat
beraturan (𝛼= konstan ) memiliki benuk yang sama dengan gerak linear dipercepat
beraturan:
SUDUT LINIER
𝝎 : 𝝎𝝄 + 𝜶 t 𝒗 : 𝒗𝝄 + 𝒂 t
𝜽 ∶ 𝝎𝝄𝒕 +
𝟏
𝟐
𝜶𝒕² 𝑥 : 𝒗𝝄𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒂𝒕²
𝝎 𝟐
: 𝝎𝝄² + 𝟐𝜶𝜽 𝒗² : 𝒗𝝄² + 𝟐𝒂x
𝝕 ∶
𝝎𝛐 + 𝝎
𝟐
𝒗̅ :
𝒗+𝒗𝒐
𝟐
𝜈 = r 𝜔
𝑎tan = 𝑟 𝛼
𝑎R = 𝜔²𝑟

4. 5. Torsi dan Momen Inersia (𝜏 & 𝐼 )
Torsi yang diberikan oleh sebuah gaya pada sebuah partikel didefinisikan sebagai
hasil kali gaya dan lengan. Hukum kedua Newton untuk rotasi sebuah benda tegar
melalui sumbu yang tetap adalah
dengan I adalah momen inersia sistem partikel, yang didefenisikan sebagai
Momen inersia untuk gerakan rotasi adalah analog dengan massa dalam gerakan translasi.
Momen inersia benda – benda uniform dengan berbagai bentuk.
Bentuk Benda Nama Benda
Rumus
Momen
Inersia
Batang homogen sumbu Putar di tengah-
tengah batang I = 1/12 m l2
Batang homogen sumbu putar di tepi I = 1/3 m l2
𝜏 = 𝐼 𝛼
𝐼 = Σm 𝑟²

5. 6. E
nergi Kinetik Rotasi ( Ek )
Energi kinetik rotasi dari sebuah benda yang berotasi di sekitar sumbu tetap
dengan kecepatan sudut 𝜔 adalah
Untuk benda yang melakukan translasi dan rotasi bersamaan, energi kinetik total
merupakan jumlah Ek translasi dari pusat masa (pm) benda ditambah Ek rotasi dari benda
sekitar pm-nya, selama sumbu rotasi memiliki arah yang tetap.
Partikel massa m dihubungkan ke sumbu
putar dengan tali panjang l I = m l2
Roda dengann sumbu putar melalui titik
pusar roda tegak lurus bidang roda (seperti
gasing) I = mR2
Bola pejal sumbu putar melalui pusat bola I = 2/5 mR2
Silinder berongga sumbu melalui pusat
silinder I = mR2
Silinder pejal sumbu melalui pusat silinder I = 1/2 mR2
𝐸𝑘 =
1
2
𝐼𝜔²
𝐸𝑘t =
1
2
𝑀𝑣²pm +
1
2
𝐼pm 𝜔²

6. 7. Momentum Sudut ( L )
Momentum sudut dari sebuah benda di sekitar sumbu rotasi dinyatakan dengan
8. Contoh soal dan pembahasan
a. Hard drive. Piringan hard disk komputer berotasi pada 5400 rpm ( putaran per
menit ). (Giancoli)
i. Berapa kecepatan disk?
ii. Jika head pembaca pada drive ditempatkan 3,0 cm dari sumbu rotasi,
berapalaju disk dibawahnya?
iii. Berapa percepatan linier titik ini?
Penyelesaian
i. Kecepatan sudut
𝜔 = 2π𝑓
= 2𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑝𝑢𝑡
=
(5400 𝑝𝑢𝑡/𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡)
(60𝑠 /𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡)
= 540 rad/s
ii. Laju titik yang terletak 3 cm di sebelah luar sumbu adalah
𝜈 = r 𝜔
= (
3
100
) 𝑋 570 𝑟𝑎𝑑/𝑠
= 17 𝑚/𝑠
𝐿 = 𝐼 𝜔

7. iii. Percepatan linier memiliki dua komponen, tangensial dan radial. Karena
𝜔 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛, maka 𝛼 = 0, sehinggaatan = 𝑟 𝛼 = 0.
Perceptan radial adalah
𝑎R = 𝜔²𝑟
= (570 𝑟𝑎𝑑/𝑠)² x ( 0,03 𝑚 ) = 9700 𝑚/𝑠²
b. Sebuah cakram uniform yang bermassa 3 kg dan berjari-jari 12 cm berputar 480
put/men. Hitunglah energi kinetiknya. (Tipler)
i. Momen inersia untuk cakram uniform diberikan oleh
𝐼 =
1
2
mR2
=
1
2
(3 𝑘𝑔)(0,12 𝑚)2
= 0,0216 kgm²
ii. Keceptan angularnya adalah
𝜔 = (
480 𝑝𝑢𝑡𝑎𝑟𝑎𝑛
60 𝑠
)(
2πrad
1 putaran
) = 50,3 rad/s
iii. Dengan demikian, energi kinetiknya adalah
𝐾 =
1
2
𝐼ω2
=
1
2
(0,0216 kgm2
)(50,3rad/s)² = 27,3 J
c. Sebuah cincin silinder tipis dengan diameter 1,0 m dan massa 400 gram, bergulir
menuruni jalan. Berapa momen inersia cincin di sekitar pusat sumbu rotasinya?
(Schaum’s)
i. Momen inersia untuk cincin silinder tipis,
𝐼 = mR2
= (0,4 kg)(0,5)2
= 0,1 kgm²

8. DAFTAR PUSTAKA
1. Tipler.1998.Fisika Untuk Sains dan Teknik.Jakarta:Erlangga.
2. Giancoli.2001.Fisika Edisi Kelima Jilid 1.Jakarta:Erlangga.
3. Bueche, Frederick J dan Eugene Hecht.2007.Schaum’s Outlines.Jakarta:Erlangga.
4. Rumus Hitung.(2013, 20 Agustus).Momen Inersia Berbagai Bentuk Benda.Diperoleh 5
November 2017, dari http://rumushitung.com/2013/08/20/momen-inersia-berbagai-
bentuk-benda/.