El documento presenta varios problemas matemáticos y lógicos, incluyendo problemas sobre triángulos semejantes, monedas con pesos diferentes, mezcla de leche en cantaros de diferentes tamaños, unión de cadenas con eslabones, y compra de vacas, ovejas y gallinas con un presupuesto fijo.

1. ¿Cómo explicar que las matemáticas, un producto de la mente humana,
independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente bien a los
objetos de la realidad?

2. ¡ESCUCHA CHAVAL! Hipotenusa al
cuadrado igual a la suma de los
cuadrados de los catetos.

3. Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay
una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz
de esa habitación, que esta inicialmente apagada.
¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez
el trayecto del pasillo?
Pista: El hombre tiene una linterna.

5. Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un
río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si
el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la
lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?.

6. Dos triángulos son semejantes cuando
tienen sus ángulos homólogos iguales y
sus lados homólogos proporcionales.

7. Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso
ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontra
la moneda diferente.

8. Se colocan los números sin la incógnita , si divide por el numero
dado , se multiplica la raíz por el divisor y luego se suman los
factores y se rebaja el valor de su incógnita .

9. Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros.
Un cliente le pide exactamente 4 litros.
¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el cántaro de 5 litros?

10. (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

11. A un joyero le dan cuatro trozos de cadena de tres eslabones cada uno, y le encargan
que los una para hacer con ellos una pulsera.
Al hacer el presupuesto de la reparación el joyero calcula que tiene que soldar cuatro
eslabones, a un Euro cada uno el precio seria de cuatro Euros, pero el cliente no esta
de acuerdo y le dice como hacerlo soldando solo tres eslabones.
¿Cómo lo hizo?

12. (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3

13. Entre vacas, ovejas y gallinas.
El amo le dio al criado 500 pesetas para que fuese al mercado a comprarle 100 cabezas de ganado,
teniendo este que comprar: vacas, ovejas y gallinas y emplear justo las 500 pesetas.
Cuando llego al mercado comprobo que las vacas costaban 25 pesetas, las ovejas 5 pesetas y las gallinas
un real.
¿Cuantas cabezas de ganado compro de cada?