Comment déterminer les coordonnées du centre de gravité d'un mur de soutenement.

1. iDropProjet
Drop #001 Prototype

2. iDropProject
Développé par

3. iDropProject
Avec le soutien de

4. Comment Déterminer
les coordonnées
du centre de gravité
d’une section de mur
de soutènement
par la méthode
des Moments Statiques.

11. Comment prévenir le
risque de basculement
d’un mur de soutènement
en béton préfabriqué

12. En effectuant le
Calcul du Basculement

13. En effectuant le
Calcul du Basculement

14. En effectuant le
Calcul du Basculement
 Bilan des forces appliquées

15. En effectuant le
Calcul du Basculement
 Bilan des forces appliquées
 Coordonnées du Centre de Gravité

16. En effectuant le
Calcul du Basculement
 Bilan des forces appliquées
 Coordonnées du Centre de Gravité
 Moments de forces

17. En effectuant le
Calcul du Basculement
 Bilan des forces appliquées
 Coordonnées du Centre de Gravité
 Moments de forces
 Condition de basculement

18. Déterminer les
coordonnées du Centre
de gravité d’un mur de
soutènement…
… en préliminaire au calcul du basculement.

22. Dossier
Technique

23. Reproduisez
cette feuille de
calcul,
ou
demandez un
exemplaire à
votre formateur.

24. ATTENTION
Aucun des schémas de ce Drop
n’est à l’échelle…
cependant toutes les valeurs
données sont cohérentes.

26. A maitriser
au préalable
 Surface d’un rectangle
 Surface d’un triangle rectangle
 Position du centre de gravité
 Repère et coordonnées cartésiennes

29. 1 ml

30. 1 ml

31. 1 ml

33. Je définis la
section d’étude.

35. O
Je positionne
le repère.

37. O
Je décompose la
section en figures
simples.
- Rectangles
- Carrés
- Triangles rectangles

39. O
Je numérote les
figures.

40. O
N°1 : Rectangle Bleu
Je numérote les
figures.

41. O
N°2 : Triangle rectangle Rouge
N°1 : Rectangle Bleu
Je numérote les
figures.

42. O
N°2 : Triangle rectangle Rouge
N°1 : Rectangle Bleu
N°3 : Triangle rectangle Vert
Je numérote les
figures.

43. O
N°2 : Triangle rectangle Rouge
N°1 : Rectangle Bleu
N°3 : Triangle rectangle Vert
N°4 : Rectangle Jaune
Je numérote les
figures.

44. ATTENTION

45. Méthode
des triangles
rectangles
Méthode
des
rectangles

46. Méthode
des triangles
rectangles
Méthode
des
rectangles

48. O
N°1 : Rectangle Bleu

49. O

50. O

51. O

52. O
ZOOM

53. O
ZOOM
Largeur
Longueur

54. O
ZOOM
18 cm
288cm

55. O
ZOOM
18 cm
288cm

56. O
ZOOM
Longueur x Largeur
18 cm
288cm

57. O
ZOOM
Longueur x Largeur
18 cm
288cm

58. O
ZOOM
5184 cm²
18 cm
288cm

59. O
ZOOM
5184 cm²
18 cm
288cm

60. Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.

61. Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
X

62. Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
1
X

63. Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
1 5184 cm²

64. O
ZOOM

65. O
ZOOM

66. Le CENTRE DE GRAVITE d’un rectangle (carré)
se trouve à l’intersection des 2 DIAGONALES.
A mémoriser si vous vous ne vous en souveniez pas.
Centre de Gravité
Diagonale

67. O
ZOOM
18 cm
288cm
58 cm
15cm
159cm
67 cm

68. O
ZOOM
18 cm
288cm
58 cm
15cm
159cm
67 cm = Abscisse XGi du Centre de Gravité
=OrdonnéeYGiduCentredeGravité

69. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm²
X X

70. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm

71. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm

72. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm
X
=

73. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm
X
=

74. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328
X
=

75. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328
X
=

76. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256

78. O
N°2 : Triangle rectangle Rouge

79. O

80. O

81. O

82. O
ZOOM

83. O
ZOOM

84. O
58 cm
25cm
ZOOM

85. O
58 cm
25cm
ZOOM

86. O
ZOOM
Largeur X Longueur
2
58 cm
25cm

87. O
ZOOM
Largeur X Longueur
2
58 cm
25cm

88. O
ZOOM
725 cm²
58 cm
25cm

89. O
ZOOM
725 cm²
58 cm
25cm

90. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.

91. X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.

92. 2
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.

93. 2
X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.

94. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.

95. O
ZOOM

96. O
ZOOM

97. Le CENTRE DE GRAVITE d’un triangle
se trouve à l’intersection des 3 MEDIANES,
c’est-à-dire des droites qui relient chaque SOMMET au MILIEU du côté opposé.
Centre de Gravité
Médiane
Milieu du côté opposé
A mémoriser si vous vous ne vous en souveniez pas.

98. Dans un TRIANGLE RECTANGLE, il est facile de repérer la position du
CENTRE DE GRAVITE en utilisant la régler des 2/3.
A mémoriser si vous vous ne vous en souveniez pas.
1/3
2/31/3
Centre de Gravité
2/3

99. O
ZOOM

100. O
ZOOM
Angle droit

101. O
ZOOM
58 cm
25cm
Angle droit
19,3 cm
8,3cm

102. O
ZOOM
58 cm
25cm
Angle droit
19,3 cm
8,3cm
15cm
?
?

103. O
ZOOM
58 cm
25cm
Angle droit
19,3 cm
8,3cm
15cm
23,3cm
38,7 cm

104. O
ZOOM
58 cm
25cm
Angle droit
19,3 cm
8,3cm
15cm
23,3cm
38,7 cm = Abscisse XGi du Centre de Gravité
=OrdonnéeYGiduCentredeGravité

105. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
X X

106. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm

107. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm

108. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm
X
=

109. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm
X
=

110. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm
X
=
28057,5

111. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm
X
=
28057,5

112. 2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm28057,5 16892,5
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256

114. O
N°3 : Triangle Vert

115. O

116. O

117. O

118. O
ZOOM

119. O
ZOOM

120. O
ZOOM
Longueur
Largeur

121. O
ZOOM
126 cm
25cm

122. O
ZOOM
126 cm
25cm
1575 cm²

123. 3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.

124. O
ZOOM
Centre
de Gravité
126 cm
25cm

125. O
ZOOM
126 cm
25cm

126. O
ZOOM
126 cm
25cm

127. O
ZOOM
42 cm
8,3cm

128. O
ZOOM
58 cm 18 cm
15cm
42 cm
8,3cm
58 cm 18 cm 42 cm

129. O
ZOOM23,3cm
118 cm
58 cm 18 cm
15cm
42 cm
8,3cm

130. O
ZOOM23,3cm
118 cm
58 cm 18 cm
15cm
42 cm
8,3cm
= Abscisse XGi du Centre de Gravité
=OrdonnéeYGiduCentredeGravité

131. 3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
118 cm 23,3 cm

132. 3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm

133. 3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm185850

134. 3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm185850

135. 3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm185850 36697,5

136. 3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm185850 36697,5
2 725 cm² 38,7 cm 23,3 cm28057,5 16892,5
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256

138. O
N°4 : rectangle Jaune

139. O

140. O

141. O

142. O
ZOOM

143. O
ZOOM

144. O
ZOOM
126 cm58 cm 18 cm
15cm

145. O
ZOOM
202 cm
15cm

146. O
ZOOM
202 cm
15cm

147. 4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.

148. O
ZOOM

149. O
ZOOM
202 cm
15cm

150. O
ZOOM
202 cm
15cm

151. O
ZOOM
101 cm
7,5cm

152. 4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm

153. 4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm

154. 4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm306030

155. 4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm306030

156. 4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm306030 22725

157. 4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm306030 22725
3 1575 cm² 118 cm 23,3 cm185850 36697,5
2 725 cm² 38,7 cm 23,3 cm28057,5 16892,5
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256

159. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
4 3030 cm² 101 cm 7,5 cm306030 22725
3 1575 cm² 118 cm 23,3 cm185850 36697,5
2 725 cm² 38,7 cm 23,3 cm28057,5 16892,5
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256
10 514 867 265,5 900 571
+ + +

160. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
10 514 867 265,5 900 571
Somme des moments
statiques / Y
Somme des Surfaces
Somme des Surfaces
Somme des moments
statiques / X

161. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
10 514 867 265,5 900 571
10 514
10 514
867 265,5
900 571

162. Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
10 514 867 265,5 900 571
10 514
10 514
867 265,5
900 571
82,48 cm
85,65 cm

163. O
Tracer le
Centre de
Gravité de la
section de mur
82,48 cm
85,65cm
X
Y

164. O
82,48 cm
85,65cm
X
Y
Tracer le
Centre de
Gravité de la
section de mur

165. O
82,48 cm
85,65cm
Centre de Gravité
X
Y
Tracer le
Centre de
Gravité de la
section de mur

167. Dossier
Technique
 Calcul de surface
 Centre de gravité
 Repère/ Coordonnées

168. 1 ml

169. 1 ml

170. O
N°2 : Triangle Rouge
N°1 : Rectangle Bleu
N°3 : Triangle Vert
N°4 : rectangle Jaune

181. 1

182. 1 2

183. 1 2

184. 1 2

185. Surface
1 2

186. Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

187. Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

188. Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

189. Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

190. Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

191. Surface Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

192. Surface Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

193. Surface Surface Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
Coordonnées
Centre de Gravité
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

194. Surface Surface Surface Surface
Coordonnées
Centre de Gravité
Coordonnées
Centre de Gravité
Coordonnées
Centre de Gravité
Coordonnées
Centre de Gravité
1 2

195. 1 2

196. 1 2

197. 1 2


198. 1 2


199. 1 2

200. 1 2


201. 1 2


202. 1 2

203. 1 2


204. 1 2


205. 1 2

206. 1 2
 

207. 1 2


208. 1 2

209. 1 2

210. 1 2
 

211. 1 2


212. 1 2

213. 1 2
 

214. 1 2


215. 1 2

216. 1 2
 

217. 1 2


218. 1 2

219. 1 2
 

220. 1 2


221. 1 2

222. 1 2

223. 1 2

224. 1 2
+ + +
S My Mx

225. 1 2
S My Mx

226. 1 2
S My Mx
S
My XG

227. 1 2
S Mx My

228. 1 2
S Mx My
S
My
YG

229. 1 2
S My Mx
S
Mx
YG
S
My
XG

230. YG
XG

231. YG
XG
O
X
Y

232. YG
XG
O
X
Y

233. O
X
Y
YG
XG

234. O
X
Y
YG
XG

235. O
X
Y
YG
XG
Position du Centre de Gravité du mur

236. O
X
Y
G

237. G

238. Calcul du Basculement
 Bilan des forces appliquées
 Coordonnées du Centre de Gravité
 Moments de forces
 Condition de basculement
X
X
X

240. Drop #001
Détermination du Centre de gravité
d’une section de mur de soutènement
par la méthode des moments statiques.
Bac Pro TP
CIFA-TP Septembre 2012 ©
Conception / réalisation Charles Aïvar.
Contrôle / test Régis Cordier.
« iDropProject »
Réalisé avec le concours de
Le Fond Social Européen. Groupe Bonna Sabla

241. iDropproject@cifa-tp.fr