2. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
PETUNJUK PENGGUNAAN
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum anda memulai
belajar.
2. Tekan F5 untuk melihat tampilan layar penuh.
3. Dalam mempelajari materi ini, sebaiknya anda
mempelajari secara berurutan sehingga lebih mudah
memahaminya.
4. Klik tombol setiap anda ingin menuju ke menu yang
anda diinginkan dimana setiap nama tombol
menunjukkan maksud tombol tersebut.
5. Jika mau keluar, tekanlah esc pada
keyboard
komputer anda.
6. Ulang kembali jika anda belum memahami materinya.
7. Selamat belajar semoga sukses
3. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Standar Kompetensi
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri.
Indikator
1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri.
2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua
kuadran
4. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan
tabel dan lingkaran satuan.
5. Menggunakan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan
dengan trigonometri.
5. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman
Mesir Kuno dan Babilonia, lebih dari 3000
tahun yang lalu. Matematikawan India adalah
perintis penghitungan variabel aljabar yang
digunakan untuk menghitung astronomi dan
Hipparchus juga trigonometri.
Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai
sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri
untuk penghitungan astronomi .Matematikawan Yunani
Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri
untuk menyelesaikan segitiga.
Ada banyak aplikasi Trigonometri. Terutama adalah teknik
triangulasi yang digunakan dalam Astronomi untuk
menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam
geografi untuk menghitung antara titik tertentu,
dan dalam sistem navigasi satelit.
BACK
6. MENU
sin α
cos α
tan α
simulasi
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
BACK
7. MENU
sin α
cos α
tan α
simulasi
BERANDA
r
PETUNJUK
KOMPETENSI
y
α
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
sin α =
x
sisi depan
sisi miring
y
=
r
BACK
8. MENU
sin α
cos α
tan α
simulasi
BERANDA
r
PETUNJUK
KOMPETENSI
y
α
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
cos α =
REFERENSI
PENYUSUN
=
x
sisi samping
sisi miring
x
r
BACK
9. MENU
sin α
cos α
tan α
simulasi
BERANDA
r
PETUNJUK
KOMPETENSI
y
α
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
tan α =
x
sisi depan
sisi samping
y
=
x
BACK
10. MENU
sin α
cos α
tan α
simulasi
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
BACK
14. MENU
PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
y
Kuadan I (00 – 900)
Semua (+)
sin (900 – α) = cos α
cos (900 – α) = Sin α
tan (900 – α) = Cotan α
x
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
NEXT
15. MENU
PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
Kuadan II (900 – 1800)
y
Sin (+)
sin (1800 – α) = sin α
cos (1800 – α) = – cos α
tan (1800 – α) = – tan α
Kuadan I (00 – 900)
Semua (+)
sin (900 – α) = cos α
cos (900 – α) = Sin α
tan (900 – α) = Cotan α
x
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
NEXT
16. MENU
PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Kuadan II (900 – 1800)
y
Sin (+)
sin (1800 – α) = sin α
cos (1800 – α) = – cos α
tan (1800 – α) = – tan α
sin (1800 + α) = – sin α
cos (1800 + α) = – cos α
tan (1800 + α) = tan α
Kuadan I (00 – 900)
Semua (+)
sin (900 – α) = cos α
cos (900 – α) = Sin α
tan (900 – α) = Cotan α
x
Kuadan III (1800 – 2700)
tan (+)
NEXT
17. MENU
PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Kuadan II (900 – 1800)
y
Sin (+)
sin (1800 – α) = sin α
cos (1800 – α) = – cos α
tan (1800 – α) = – tan α
sin (1800 + α) = – sin α
cos (1800 + α) = – cos α
tan (1800 + α) = tan α
Kuadan III (1800 – 2700)
tan (+)
Kuadan I (00 – 900)
Semua (+)
sin (900 – α) = cos α
cos (900 – α) = Sin α
tan (900 – α) = Cotan α
sin (3600 – α) = – sin α
cos (3600 – α) = cos α
tan (3600 – α) = – tan α
x
Kuadan IV (2700 – 3600)
Cos (+)
BACK
22. MENU
BERANDA
LATIHAN SOAL
1. Perhatikan gambar berikut ini !
Tentukan nilai dari :
PETUNJUK
a. sin a
b. cos a
c. tan a
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Jawab
a. sin a =
Kunci aa
Kunci
b. cos a =
12
13
Kunci bb
Kunci
c. tan a =
5
13
Kunci cc
Kunci
12
5
NEXT
23. MENU
BERANDA
LATIHAN SOAL
2
Diketahui segitiga siku-siku
seperti gambar di samping ini.
Tentukan panjang BC !
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
Jawab
sin α =
LATIHAN
sin 300 =
sisi depan
sisi miring
BC
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
BC =
X sin 300 =
Kunci
Kunci
cm
5
NEXT
24. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
LATIHAN SOAL
3. Diketahui jarak kota A ke kota B adalah 60 Km,
sedangkan jarak kota A ke kota C adalah 80 Km.
Jika jarak kota B ke kota C 100 Km, berapa besar sudut
yang terbentuk di kota C terhadap kota A dan kota C.
Jawab
MATERI
LATIHAN
60
sin α =
B
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
A
=
10
0
α = Arc sin
α
C
80
Kunci
Kunci
=
36,87o
NEXT
25. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
LATIHAN SOAL
4. Seorang petugas mercusuar melihat sebuah kapal di
laut dengan sudut depresi 45o sedangkan tinggi
mercusuar 25 meter, berapakah jarak kapal dari
dasar mercusuar ?
Jawab
tan α
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
25 m
45
=
tan
= x
o
x
x =
REFERENSI
PENYUSUN
sisi depan
Kunci
Kunci
25
sisi samping
=
m
BACK
26. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
EVALUASI
1. Soal terdiri atas 10 nomor
2. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan cara klik
pada jawaban A, B, C, D atau E.
3. Selamat mengerjakan, semoga sukses.
4. Jika belum mencapai KKM harap belajar kembali
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Mulai
27. MENU
BERANDA
1
C
10
Perhatikan gambar di samping.
Tentukan panjang dari AC.
(sin 600 = 0,866)
cm
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
A
600
B
A 5,20 cm
B 6,93 cm
EVALUASI
C 8,66 cm
REFERENSI
D 9,20 cm
PENYUSUN
E 10 cm
28. MENU
2 C
Perhatikan gambar di samping.
Tentukan panjang dari AB.
(cos 600 = 0,5)
BERANDA
10
cm
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
A
600
A 5 cm
B 6 cm
EVALUASI
C 7 cm
REFERENSI
D 8 cm
PENYUSUN
E 9 cm
B
29. MENU
3 C
Perhatikan gambar di samping.
Tentukan panjang dari AC.
(tan 600 = 1,73)
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
A
600
5 cm
B
A 6,20
cm
B 7,56
cm
C 8,66
D cm
9 cm
E 10 cm
30. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
4. Seorang siswa akan mengukur tinggi sebuah pohon
yang berjarak 6 meter dari dirinya. Ia melihat puncak
pohon dengan sudut elevasi 300. Jika tinggi anak 1,6
meter, maka tinggi pohon ( dengan pembulatan 1
desimal) adalah…. ( sin 300 = 0,5; cos 300 = 0,866;
dan tan 300 = 0,577 )
A 4,8 m
B 5,0 m
EVALUASI
C 5,1 m
REFERENSI
D 5,3 m
PENYUSUN
E 5,7 m
31. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
5. Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang
bendera yang tingginya 6 meter. Jika Ahmad dan
Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi
masing-masing 370 dan 450 dan mereka berada saling
berseberangan, maka jarak keduanya (dengan
pembulatan) adalah …. (sin 370 =0,6;tan 370 = 0,75;
sin 450 = 0,7;tan 450 = 1
A 13 m
B 14 m
EVALUASI
C 15 m
REFERENSI
D 16 m
PENYUSUN
E 17 m
32. MENU
BERANDA
PETUNJUK
6. Panjang bayangan sebuah menara adalah 12 m. Jika
sudut elevasi matahari pada saat itu 600, maka tinggi
menara tersebut adalah...
( sin 600 = 0,866;cos 600 = 0,5; tan 600 = 1,73)
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
A 6m
B 10,39 m
EVALUASI
C 15 m
REFERENSI
D 18,28 m
PENYUSUN
E 20,76 m
35. MENU
BERANDA
PETUNJUK
9. Diketahui segitiga ABC berada pada bidang cartesius
dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Maka besar sudut
BAC adalah …
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
A 450
B 600
EVALUASI
C 900
REFERENSI
D 1200
PENYUSUN
E 1350
39. MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
REFERENSI
1. Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih
2. Kupas Matematika SMA untuk kelas 1, 2, dan 3
karangan Ari Damari
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
BACK