2150 cau hoi trac nghiem toan giai tich lop 12 co dap an

1
TR C NGHI M GI I TÍCH 12 CHƯƠNG 1
ĐỀ S 01
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y x 3x 9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt
là:
A. 20; 2 B. 10; 11 C. 40; 41 D. 40; 31
C©u 2 : Cho hàm số y = x4
+ 2x2
– 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B.    lim va lim
x x
f x f x
 
   
C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu
C©u 3 : Hàm số 4 2
y x 2x 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. 1;0 B.
1;0 và
1;
C. 1; D. x
C©u 4 :
Tìm m lớn nhất để hàm số 3 21
(4 3) 2016
3
y x mx m x     đồng biến trên tập xác định của nó.
A. Đáp án khác. B. m  3 C. m  1 D. m  2
C©u 5 : Xác định m để phương trình 3
x 3mx 2 0 có một nghiệm duy nhất:
A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2
C©u 6 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
4y x x   .
A.    1
;3
3
1
f 4 ln 2
2 
 
 
  Max x f B.    1
;3
3
1
f 1 ln 2
2 
 
 
  Max x f
C.    1
;3
3
193
f 2
100 
 
 
 Max x f D.    1
;3
3
1
f 1
5 
 
 
 Max x f
C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2
y ax bx cx d    như sau:

2
A B
C D
Và các điều kiện:
1. 2
a 0
b 3ac 0


 
2. 2
a 0
b 3ac 0


 
3. 2
a 0
b 3ac 0


 
4. 2
a 0
b 3ac 0


 
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
A. A 2;B 4;C 1;D 3    B. A 3;B 4;C 2;D 1   
C. A 1;B 3;C 2;D 4    D. A 1;B 2;C 3;D 4   
C©u 8 :
Tìm m để đường thẳng :d y x m cắt đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
tại hai điểm phân biệt.
A.
3 3 2
3 3 2
m
m
B.
3 2 2
3 2 2
m
m
C.
1 2 3
1 2 3
m
m
D.
4 2 2
4 2 2
m
m
C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số 2
2 5y x x  
A. 5 B. 2 5 C. 6 D. Đáp án khác
C©u 10 :
Cho hàm số 3 21 2
3 3
y x mx x m     (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có
4
2
2
4
2
2
4
6
4
2
2
2
4
6

3
hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x1
2
+ x2
2
+ x3
2
> 15?
A. m < -1 hoặc m > 1 B. m < -1 C. m > 0 D. m > 1
C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 2
2( 1) 1   y x m x có 3 điểm cực trị thỏa mãn
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A. m  1 B. m  0 C. m  3 D. m  1
C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3
– 3mx2
+ 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)
C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D. Đáp án khác
C©u 13 :
Hàm số
3 2
xy ax b cx d    đạt cực trị tại 1 2
x ,x nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:
A. a 0, 0,c 0b   B. 2
12a 0b c  C. a và c trái dấu D. 2
12a 0b c 
C©u 14 :
Hàm số
mx 1
y
x m



đồng biến trên khoảng (1; ) khi:
A. 1 m 1   B. m 1 C. m [ 1;1]  D. m 1
C©u 15 :
Hàm số 31
y x m 1 x 7
3
nghịch biến trên thì điều kiện của m là:
A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2
C©u 16 :
Đồ thị của hàm số 2
2x 1
1
y
x x


 
có bao nhiêu đường tiệm cận:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 17 : Hàm số 4 2
y ax bx c   đạt cực đại tại (0; 3)A  và đạt cực tiểu tại ( 1; 5)B  
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
A. 2; 4; -3 B. -3; -1; -5 C. -2; 4; -3 D. 2; -4; -3
C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4
+ bx2
+ c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

4
A. a > 0 và b < 0 và c > 0 B. a > 0 và b > 0 và c > 0
C. Đáp án khác D. a > 0 và b > 0 và c < 0
C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt
 2 2
4 1 1x x k   .
A. 0 2 k B. 0 1 k C. 1 1  k D. 3k
C©u 20 :
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 3 2
( ) 2 4f x x x x    tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành.
A. 2 1 y x B. 8 8 y x C. 1y D. 7 y x
C©u 21 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1 3 1. 3y x x x x      
A. 2 2 1 Miny B. 2 2 2 Miny C.
9
10
Miny D.
8
10
Miny
C©u 22 :
Hàm số
3
23 5 2
3
x
y x x    nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.  2;3 B. R C.    ;1 v 5;a  D.  1;6
C©u 23 :
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số
2x 1
2
y
x



, khi đó hàm số:
A. Nghịch biến trên 2; B. Đồng biến trên   2R
C. Đồng biến trên  2; D. Nghịch biến trên   2R
C©u 24 : Cho hàm số ( )f x x x 3 2
3 , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là
10
8
6
4
2
2
4
6
5 5 10 15 20

5
A. ( )y x   2 3 1 0 B. ( )y x   3 1 2 C. ( )y x   2 3 1 D. ( )y x   2 3 1
C©u 25 :
Tìm cận ngang của đồ thị hàm số
2
x 3
y
x 1
A. y 3 B. y 2 C. y 1;y 1 D. y 1
C©u 26 :
Đồ thị hàm số
2x 1
y
x 1
là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song
song với đường thẳng d : y 3x 15
A. y 3x 1 B. y 3x 11
C. y 3x 11; y 3x 1 D. y 3x 11
C©u 27 :
Cho hàm số
2 1
( )
1
x
y C
x



. Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
đường tiệm cận là nhỏ nhất
A. M(0;1) ; M(-2;3) B. Đáp án khác C. M(3;2) ; M(1;-1) D. M(0;1)
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 4 2
2 3y x x   trên  0;2 :
A. 11, 2M m  B. 3, 2M m  C. 5, 2M m  D. 11, 3M m 
C©u 29 :
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  
3
2
1 5
3
x
y m x mx     có 2 điểm cực trị.
A. m 
1
3
B. m 
1
2
C. m 3 2 D. m  1
C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3
– 3x2
+ 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
( ;4)
12
A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
A. y = 12x - 15 B. y = 4 C. y =
21 645
32 128
x  D. Cả ba đáp án trên
C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2
3x 9x 1y x    là :
A. ( 1;6)I  B. (3;28)I C. (1;4)I D. ( 1;12)I 
C©u 32 :
Định m để hàm số
3 2
1
3 2 3
x mx
y    đạt cực tiểu tại 2x  .
A. m  3 B. m  2 C. Đáp án khác. D. m  1

6
C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: ( )f x x x  4 2
2 1
A.
Cả ba đáp án A, B,
C
B. y=1; y= 0 C. x=0; x=1; x= -1 D. 3
C©u 34 :
Với giá trị nào của m thì hàm số y sin3x msinx đạt cực đại tại điểm x
3
?
A. m 5 B. 6 C. 6 D. 5
C©u 35 :
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2x 1
1
y
x



là:
A. y 3  B. x 1 C.
1
x
2
  D. y 2
C©u 36 :
Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: ( )
x x
f x
x x
 

  
2
2
5 2
4 3
A. y= -1 B. y=1; x=3 C. x=1; x= 3 D. ;x x   1 3
C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để 2
4 3y x x m    xác định với mọi :x
A. 7m  B. 7m  C. 7m  D. 7m 
C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số ( )y f x đạt cực đại tại 0
x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua
0
x .
2. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0
x khi và chỉ khi 0
x là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu '( ) 0o
f x  và  0
'' 0f x  thì 0
x không phải là cực trị của hàm số ( )y f x đã cho.
Nếu '( ) 0o
f x  và  0
'' 0f x  thì hàm số đạt cực đại tại 0
x .
A. 1,3,4 . B. 1, 2, 4 C. 1 D. Tất cả đều đúng
C©u 39 :
Tìm số tiệm cận của hàm số sau: ( )
x x
f x
x x
 

 
2
2
3 1
3 4
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 40 :
Cho hàm số
24
42 xxy  . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  1; và  1;0 .
B. Trên các khoảng  1; và  1;0 , 0'y nên hàm số nghịch biến.

7
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  1; và  ;1 .
D. Trên các khoảng  0;1 và  ;1 , 0'y nên hàm số đồng biến.
C©u 41 :
Xác định k để phương trình
3 23 1
2 3 1
2 2 2
k
x x x     có 4 nghiệm phân biệt.
A.
3 19
2; ;7
4 4
   
      
   
k B.
3 19
2; ;6
4 4
k
   
      
   
C.
3 19
5; ;6
4 4
   
      
   
k D.    3; 1 1;2   k
C©u 42 : Hàm số 3
y x 3mx 5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 1
C©u 43 :
3 2
y x x mx   . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành
độ lớn hơn m?
A. 2m   B. m > 2 C. m = 2 D. 2m  
C©u 44 :
Cho hàm số
x 8
x-2m
m
y

 , hàm số đồng biến trên  3; khi:
A. 2 2m   B. 2 2m   C.
3
2
2
m   D.
3
2
2
m  
C©u 45 :
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
3
1
x
y
x



A. 1y   B. y = -1 C. x = 1 D. y = 1
C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số 3
y x 3x 2 . Xác định m để phương trình 3
x 3x 1 m có 3
nghiệm thực phân biệt.
A. 0 m 4 B. 1 m 2 C. 1 m 3 D. 1 m 7
C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: ( )y f x x x    4 2
18 8
A.    ; ; 3 0 3 B.    ; ;  3 3 3
C.    ; ;  3 0 D.    ; ; 3 0 3
C©u 48 :
2 2
y x x    . Khi đó:

8
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0x , giá trị cực tiểu của hàm số là 0)0( y .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 1x , giá trị cực tiểu của hàm số là 1)1( y .
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 1x , giá trị cực đại của hàm số là 1)1( y
D.
Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x , giá trị cực đại của hàm số là 2
1
)0( y
.
C©u 49 :
Cho hàm số
x 2
y
x 2



có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:
A. M(0; 1);M( 4;3)  B.
M( 1; 2);M( 3;5)  
C. M(0; 1) D. M(0;1);M( 4;3)
C©u 50 : Cho hàm số 3 2
y 2x 3 m 1 x 6 m 2 x 1. Xác định m để hàm số có điểm cực đại và
cực tiểu nằm trong khoảng 2;3
A. m 1;3 B. m 3;4 C.
m 1;3 3;4
D. m 1;4
……….HẾT………

1
ĐỀ S 02
C©u 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn
A. 3
y x x  B. 4
( 1)y x  C. 4 2
y x x  D. 3
( 1)y x 
C©u 2 : Miền giá trị của 2
6 1y x x   là:
A.  10;T    B.  ; 10T    C.  ; 10T    D.  10;T   
C©u 3 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số  3 2 2
( ) 3 3 2 5f x x x m m x      đồng biến trên (0; 2)
A. 1 2m  B. 1 2m m   C. 1 2m  D. 1 2m m  
C©u 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
2xy x m   với trục hoành là 02 khi và chỉ khi
A. 0m B. 0m  C.
0
1
m
m

 
D.
0
1
m
m

  
C©u 5 :
Cho hàm số
3
5 2
6 3
x m
y mx   (C). Định m để từ
2
,0
3
A
 
 
 
kẻ đến đồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến
vuông góc nhau.
A.
1
2
m   hoặc 2m  B. 1
2
m  hoặc 2m 
C.
1
2
m  hoặc 2m   D.
1
2
m   hoặc 2m  
C©u 6 :
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x+2
1
y
x


tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ là
A. 2x   B. 2x  C. 1x  D. 1x  
C©u 7 : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết ( )f x x mx   4 2
2 1
A. m  0 B. m > 0 C. m < 0 D. m  0

2
C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số  4 2 2
( ) 1 2f x mx m x m     đạt cực tiểu tại
x =1.
A.
1
3
m   B. 1m   C. 1m  D.
1
3
m 
C©u 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: ( )f x x x x x    2 2
2 8 4 2
A. 2 B. - 1 C. 1 D. 0
C©u 10 : Cho 4 3 2
4 6 1 ( )y x x x C    . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (C) luôn lõm B. (C) có điểm uốn  1;4
C. (C) luôn lồi D. (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm
C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
3 6y x x  
A. 0 1x  B. 0 3x  C. 0 2x  D. 0 0x 
C©u 12 :
Cho hàm số
2 6
4
x
y
x



có đồ thị (C). Phương trình đường thẳng qua  0,1M cắt đồ thị hàm số tại
A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất. Hãy tìm độ dài AB.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số 2
+6xy x trên đoạn [ 4;1] là
A. 7 B. 8 C. 9 D. 12
y x 3x 4   có hai cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là :
A. 2 B. 4 C. 2 5 D. 8
C©u 15 :
Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số
2
3 1
( )
2
x x
f x
x
 


song song với:
A. 2 3y x   B.
1
2
2
y x  C. 2 2y x   D.
1 1
2 2
y x 
C©u 16 : Tìm m để f(x) có một cực trị biết ( )f x x mx   4 2
1
A. m < 0 B. m  0 C. m > 0 D. m  0
C©u 17 : Với giá trị a bao nhiêu thì  2
2 1 0 1x a x a x       .
A. Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B. a tùy ý.

3
C. 4 2 2a   D. 4 2 2a  
C©u 18 : Đạo hàm của hàm số y x tại điểm 0x  là
A. 0 B. Không tồn tại C. 1 D. 1
C©u 19 :
Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên ( )
x x
f x
x
 


2
2
1
A. 3 B. 6 C. Không có D. Vô số
C©u 20 :
Cho hàm số
2x m
y (C)
x 1



và đường thẳng y x 1(d)  . Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi:
A. m 2  B. m 2  C. m 2 D. m 2;m 1   
C©u 21 : Cho đồ thị (C): 3
3y x x   . Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N). Tọa độ M
là:
A.  1;3M  B.  1;3M C.  2;9M D.  2; 3M  
C©u 22 : Điểm cực đại của hàm số 3
( ) 3 2f x x x   là:
A.  1;0 B.  1;0 C.  1;4 D.  1;4
C©u 23 : Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 3
( ) sin 3sin 1f x x x   trên  0; . Khi
đó giá trị M và m là:
A. 3, 2M m   B. 3, 1M m  C. 1, 2M m   D. 1, 3M m  
C©u 24 :
Hàm số 3 2
x 2017
3
m
y x x    có cực trị khi và chỉ khi
A.
1
0
m
m



B. 1m C. 1m D.
1
0
m
m



C©u 25 : Cho 3 2
3 2 ( ), ( )m my x mx C C    nhận (1;0)I làm tâm đối xứng khi:
A. 1m  B. 1m   C. 0m  D.
Các kết quả a, b, c
đều sai
4 3y x x   có đồ thị (C). Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A
cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa 2 2 2
8A B Cx x x  
A.  1,0A  B.  1,0A C.  2,3A D.  0,3A
C©u 27 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số cosy x là

4
A. 2 ( )x k k    B. 2 ( )x k k  C. ( )x k k  D. ( )
2
x k k

  
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 4 2
2 3y x x   trên  0;2 :
A. 11, 2M m  B. 3, 2M m  C. 5, 2M m  D. 11, 3M m 
C©u 29 : Cho hàm số 3
3 2y x x   có đồ thị (C). Tìm m biết đường thẳng (d): 3y mx  cắt đồ thị tại hai
điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3.
A. 0m  B. 6 4m    C.
9
6
2
m    D.
9
4
2
m   
C©u 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4y x x   là
A. 2 2 B. 2 C. -2 D. 2 2
C©u 31 :
Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C):
2
,
2
x
y
x



biết d đi qua điểm ( 6,5)A 
A.
7
1,
4 2
x
y x y      B.
7
1,
2 2
x
y x y    
C.
7
1,
4 2
x
y x y    D.
5
1,
4 2
x
y x y     
C©u 32 :
Hàm số
1x
y
x m



nghịch biến trên khoảng ( ;2) khi và chỉ khi
A. 1m B. 2m  C. 2m D. 1m 
C©u 33 :
Cho các đồ thị hàm số
2x 1
1
y
x



,
1
y
x
 , 2x-1y  , 2y  . Số đồ thị có tiệm cận ngang là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 34 : Hàm số 3 2 2
y x 3(m 1)x 3(m 1) x     . Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x 1 khi:
A. m 2 B. m 0;m 1  C. m 1 D. m 0;m 2 
C©u 35 : Cho hàm số  4 2
2 1 2y x m x m     . Tìm m để hàm số đồng biến trên  1,3
A.  , 5m   B.  2,m  C.  5,2m  D.  ,2m 
C©u 36 :
Cho hàm số:  3 21
( ) 2 1 5
3
f x x x m x     . Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên
R.
A. 3m  B. 3m  C. 3m  D. 3m 

5
C©u 37 :
Cho
2
( 1) 2 1
.
x m x m
y
x m
   


Để y tăng trên từng khoảng xác định thì:
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m 
C©u 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): 3
6 2y x x   qua
M(1; -3).
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
C©u 39 :
Cho hàm số
2 7
2
x
y
x



có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa
độ là ngắn nhất.
A.
 1
2
3, 1
1
4,
2
M
M

 
 
 
B.
 
1
2
13
3,
5
1,3
M
M
 
 
 

C.
 
 
1
2
1,5
3, 1
M
M 
D.
 
 
1
2
3, 1
1,3
M
M


C©u 40 : Hàm số 2 23
y (x 2x)  đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
A. x 1;x 0;x 2   B. x 1;x 0  C. x 1 D.
Hàm số không có
cực trị
C©u 41 : Cho hàm số  3 2
(2 1) 2 2y x m x m x       . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.
A.  1,m   B.
5
1,
4
m
 
  
 
C.  , 1m   D.
 
5
, 1 ,
4
m

    

C©u 42 : 2
3
.
2
x x
Cho y
x
 


Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. y không có cực trị B. y có một cực trị
C. y có hai cực trị D. y tăng trên
C©u 43 : Hàm số 3 2
y ax bx cx d    đồng biến trên R khi:
A. 2
a b 0,c 0
a 0;b 3ac 0
  

  
B. 2
a b 0,c 0
a 0;b 3ac 0
  

  
C. 2
a b 0,c 0
b 3ac 0
  

 
D. 2
a b c 0
a 0;b 3ac 0
  

  
C©u 44 :
Cho hàm số
3
2
5 9
3
mx
y x mx    có đồ thị hàm số là (C). Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm
trên Ox.

6
A. 3m  B. 2m   C. 2m   D. 3m  
C©u 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: ( )f x x x x x    2 2
2 4 2 2
A. 0 B. -2 C. Không có D. 2
C©u 46 :
Cho
3 6
( )
2
x
y C
x
 


. Kết luận nào sau đây đúng?
A. (C) không có tiệm cận B. (C) có tiệm cận ngang 3y  
C. (C) có tiệm cận đứng 2x  D. (C) là một đường thẳng
C©u 47 :
Cho hàm số
2x 1
y
x 1



. Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và
B thỏa mãn OB 3OA . Khi đó điểm M có tọa độ là:
A. M(0; 1);M(2;5) B. M(0; 1) C. M(2;5);M( 2;1) D. M(0; 1);M(1;2)
C©u 48 :
Cho hàm số sau:
1
( )
1
x
f x
x



A. Hàm số đồng biến trên ( ;1) (1; )  . B. Hàm số nghịch biến trên {1}.
C. Hàm số nghịch biến trên( ;1),(1; )  . D. Hàm số đồng biến trên {1}.
C©u 49 : Phương trình 3 2
x x x m 0    có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 1;1] khi:
A.
5
m 1
27
   B.
5
m 1
27
   C.
5
m 1
27
   D.
5
1 m
27
  
3 2y x x   có đồ thị (C). Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A,
B sao cho 3MA MB
A.  1,0M B.  0,2M C.  1,4M  D. Không có điểm M.
………HẾT……….

1
ĐỀ S 03
C©u 1 :
Hàm số
2sin 1
sin 2
x
y
x



có GTLN là
A. 3 B. 1 C. 1 D.
1
3
C©u 2 : Với giá trị nào của m thì phường trình 4 2
2 3x x m   có 4 nghiệm phân biệt (m là tham số).
A. ( 4; 3)m   B.
3m   hoặc
4m  
C. ( 3; )m   D. ( ; 4)m  
C©u 3 : Hàm số 3 2
2 4 5y x x    đồng biến trên khoảng nào?
A.
4
0;
3
 
  
B.  ;0 ;
4
;
3
 
 
C.
 ;0 ;
4
;
3
 
 
 
D.
4
0;
3
 
 
 
C©u 4 :
Tìm m để hàm số:
3
2 2
( 2) ( 2) ( 8) 1
3
x
y m m x m x m        nghịch biến trên
A. 2m   B. 2m   C. 2m   D. 2m  
C©u 5 :
Cho hàm số 1
2
x
y
x
có đồ thị là ( )H . Chọn đáp án sai.
A. Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình :
1
( 1)
3
y x
B. Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm ( 2;1)I
C. Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau
D. Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm ( 2;1)I
C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
3 10y x x   là:
A. 3 10 B. 3 10 C. 10 D. Không xác định.

2
C©u 7 :
Cho hàm số
2
1x mx
y
x m
 


. Định mđể hàm số đạt cực trị tại 2x 
A. 1 3m m     B. 1m   C. 2m   D. 3m  
C©u 8 : Cho hàm số 3 2
2 3 2 1 6 1 2y x a x a a x . Nếu gọi 1 2,x x lần lượt là hoành độ các điểm
cực trị của hàm số thì giá trị 2 1x x là:
A. 1.a B. .a C. 1. D. 1.a
C©u 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng.
A.
2 1
( )
1
x
f x
x



B. 3 2
'( ) 4 2 8 2f x x x x   
C. 4 2
( ) 2 4 1f x x x   D. 4 2
(x) 2f x x 
C©u 10 :
Cho hàm số: 3 29 15 13
4 4 4
y x x x    , phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.
C. Hàm số có cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
C©u 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  
3 2
3 2 3y m mx    không có cực trị
A. 3m  B. Không có m thỏa yêu cầu bài toán.
C. 3 0m m   D. 0m 
C©u 12 : Tìm m để hàm số sau giảm tên từng khoảng xác định
A.
1
2
2
m

   B. 2m   hay
1
2
m  C.
1
2
m  hay 2m  D.
1
2
2
m 
C©u 13 : Cho hàm số 3 2 2
3 3( 1) 2 3y x mx m x m      , m là tham số. Hàm số nghịch biến trong
khoảng(1;2) khi m bằng:
A. 1 2m  B. 1m  C. 2m  D. m R 
C©u 14 :
Cho  
2
7 4 5
:
2 3
x x
C y
x
 


.  C có tiệm cận đứng là
A.
3
2
y  B.
2
3
y  C.
3
2
x  D.
2
3
x 
C©u 15 :
Cho hàm số 3 21
(2 1) 2
3
y x mx m x m . Giá trị m để hàm số đồng biến trên là :

3
A. Không có m B. 1m C. 1m D. 1m
C©u 16 : Cho đường cong ( )C có phương trình 2
1y x . Tịnh tiến ( )C sang phải 2 đơn vị, ta được đường
cong có phương trình nào sau đây ?
A. 2
1 2y x B. 2
4 3y x x C. 2
1 2y x D. 2
4 3y x x
C©u 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:
A.
2
2
x
y
x



B.
2
2
x
y
x



C.
2
2
x
y
x



D.
Không có đáp án
nào đúng.
C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
2 3y x x  
A. y x  B. 1y x  C. 1y x  D. y x
C©u 19 : Tìm m để hàm số
4 2 2
2 5y x m x   đạt cực tiểu tại 1x  
A. 1m  B. 1m   C. 1m   D. m
C©u 20 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số 4 2
2x 3y x   
A. (-1;0) B.  0; C. (0;1) D.  ;0
C©u 21 :
Cho hàm số
2 3
1
x
x


có đồ thị (C). Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc
với đường y= 4x+7. Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:
A.
5
1;
2
M
 
 
 
hoặc
3
3;
2
M
 
 
 
. B.
5
1;
2
M
 
 
 
.
C.
3
3;
2
M
 
 
 
. D.
5
1;
2
M
 
 
 
hoăc
3
3;
2
M
 
 
 
.
C©u 22 : Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định 3 2 2
3 x (3 1) 5y x m m m x m     
A. m>1 B. m<1 C. 1m   D. 1m  
C©u 23 : Tìm m để hàm số: 4 2
2(2 1) 3y x m x     có đúng 1 cực trị:
A.
1
2
m  B.
1
2
m  C.
1
2
m  D.
1
2
m 
C©u 24 : Hàm số 2 3
3 2y x x  đạt cực trị tại
A. 0; 1CÐ CTx x  B. 0; 1CÐ CTx x  
C. 1; 0CÐ CTx x   D. 1; 0CÐ CTx x 

4
C©u 25 :
Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( )C của hàm số
2
2x x m
y
x m
không có tiệm cận đứng ?
A. 1; 2m m B. 0; 1m m C. 0m D. 0; 2m m
C©u 26 :
Cho hàm số
1
2
mx
y
x



có đồ thị Cm (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng 2 1y x 
cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10 .
A. 3m  B. 3m  C.
1
2
m   D.
1
2
m


C©u 27 :
Đồ thị hàm số
2016
2 1
x
y
x
cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?
A. 2016; 2016 . B. 2016;0 .M C. 0; 2016 .M D. 0;0 .M
C©u 28 :
Cho hàm số
2
1
x ax b
y
x
. Đặt , 2A a b B a b . Để hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 1)A thì tổng giá
trị của 2A B là :
A. 6 B. 1 C. 3 D. 0
C©u 29 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số ?
A. 3 2
3 3 1y x x x B. 3 2
3 1y x x C. 3
3 2y x x D. 3
3y x
C©u 30 : Số điểm chung của đồ thị hàm số 3 2
2x 12y x x    với trục Ox là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 31 :
Cho hàm số 2
1
( ) ln tan
2sin
y g x x
x
. Giá trị đúng của
6
g là:
A.
8
3
B.
12
3
C.
16
3
D.
32
3
C©u 32 :
Hàm số
4
2
2x 1
2
x
y    đạt cực đại tại:
A. 2; 3x y   B. 0; 1x y   C. 2; 3x y    D. 2; 3x y   
C©u 33 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
2
2
2 3 4
1
x x
y
x
 


A.
 
2
22
3 4 3
'
1
x x
y
x
  


B.
 
2
22
3 8 3
'
1
x x
y
x
 



5
C.
 
2
22
3 4 3
'
1
x x
y
x
 


D.
 
2
22
3 4 3
'
1
x x
y
x
 


C©u 34 :
Đồ thị hàm số
2
3 4 1
1
x x
y
x
A. Có tiệm cận đứng. B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
C. Không có tiệm cận. D. Có tiệm cận ngang.
C©u 35 :
Trên đoạn 1;1 , hàm số 3 24
2 3
3
y x x x
A. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1.
B. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1.
C. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1.
D. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất.
C©u 36 :
Đường thẳng 1y x  cắt đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x



tại các điểm có tọa độ là:
A. (0;-1) và (2;1) B. (-1;0) và (2;1) C. (0;2) D. (1;2)
C©u 37 :
Cho hàm số
2
y x
x
. Khẳng định nào sau đây sai
A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua 2x và 2.x
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2 .
C. Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2.
D. Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là 2;2 2 và điểm cực đại là 2; 2 2 .
C©u 38 :
Phương trình đường thẳng vuông góc với 1
9
x
y   và tiếp xúc với (C): 3 2
3x 1y x    là
A. 9x+14y  B.
9x+4; 9x 26y y  
C.
9x+14; 9x-26y y 
D. 9x 4y  
C©u 39 : Cho hàm số 3 2 2
3 ( 1) 2y x mx m x     , m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 khi m bằng:
A. 1m  B. 2m  C. 1m  D. 1m 
C©u 40 :
Cho  
3 1
:
3 2
x
C y
x



.  C có tiệm cận ngang là

6
A. 1y  B. 3x  C. 1x  D. 3y 
C©u 41 : Đạo hàm của hàm số cos tany x bằng:
A. sin tan .x B. sin tan .x C. 2
1
sin tan . .
cos
x
x
D. 2
1
sin tan .
cos
x
x
C©u 42 :
Tìm m để hàm số
x 2m
y
m x



đồng biến trên các khoảng xác định:
A. 2m   B.
2
2
m
m
 

 
C.
2
2
m
m
 

 
D. m
C©u 43 :
Cho hàm số
2
3
ax
y
bx
có đồ thị là C . Tại điểm 2; 4M thuộc C , tiếp tuyến của C song
song với đường thẳng 7 5 0x y . Các giá trị thích hợp của a và b là:
A. 1; 2.a b B. 2; 1.a b C. 3; 1.a b D. 1; 3.a b
C©u 44 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.
A. 3 2
( ) 3f x x x x   B. 3 2
( ) 2 3 1f x x x  
C.
1
( )
3 2
x
f x
x



D. 4 2
( ) 4 1f x x x  
C©u 45 :
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
2x 1
2
y
x


 là:
A. 2; 2x y   B. 2; 2x y   C. 2; 2x y    D. 2; 2x y 
C©u 46 : Cho hàm số   3 2
: 6 9 6C y x x x    . Định m để đường thẳng  : 2 4d y mx m   cắt đồ thị
 C tại ba điểm phân biệt.
A. 3m  B. 3m   C. 3m  D. 3m  
C©u 47 :
Nếu hàm số
1 1
2
m x
y
x m
nghịch biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m là:
A. 2.m B. 2.m C. 1 2.m D. 2.m
C©u 48 : Cho hàm số cosx
y e . Hãy chọn hệ thức đúng:
A. '.cos .sin '' 0y x y x y B. '.sin ''.cos ' 0y x y x y
C. '.sin .cos '' 0y x y x y D. '.cos .sin '' 0y x y x y

7
C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
3 2y x x   tại điềm M(-1;-2) là
A. 9 7y x  B. 9 2y x  C. 24 2y x  D. 24 22y x 
C©u 50 : Cho hàm số 3 2
3 9 4y x x x . Nếu hàm số đạt cực đại 1
x và cực tiểu 2
x thì tích 1 2
( ). ( )y x y x bằng :
A. 207 B. 302 C. 82 D. 25
………HẾT……….

1
ĐỀ S 04
C©u 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 6y x x    đạt tại 0
x , tìm 0
x :
A. 0
1x   B. 0
4x  C. 0
6x   D. 0
1x 
C©u 2 : Tìm m để pt sau có nghiệm 2
3 1x m x  
A. 1 10m   B. -1<m< 10 C. 10m  D. m>-1
2 5y x x   và [ 1;2]D   ; max( )
D
M y , min( )
D
m y . Tìm câu đúng?
A. M = 13 và m = 4 B. M = 5 và m = 0 C. M = 5 và m = 4 D. M = 13 và m = 5
C©u 4 :
Hãy xác định ,a b để hàm số
2ax
y
x b



có đồ thị như hình vẽ
A. a = 1; b = -2 B. a = b = 1 C. a = 1; b = 2 D. a = b = 2
C©u 5 : Cho 3 2
( ): 2 3 4C y x x x    và đường thẳng : 4d y mx  . Giả sử d cắt ( )C tại ba điểm phân
biệt (0;4)A , ,B C . Khi đó giá trị của m là:
A. 3m  B. Một kết quả khác C. 2m  D. 2m 

2
C©u 6 : Cho hàm số  3 2
3 4y x x C   . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (
k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác
A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A. 3
1
4
k   B. Đáp án khác C. 3
1
4
k   D. 3
1
4
k 
C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 4𝑦3
− 3𝑦4
là:
A. 3 B. 4 C. 8 D. 6
C©u 8 : Đồ thị hàm số 2 2
2 9y x mx m    cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì
A. 4MN  B. 6MN  C. 6MN m D. 4MN m
C©u 9 :
Cho hàm số
2 1
2
x
y
x



. Mệnh đế nào sau đây sai?
A. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau
B. Tại giao điểm của đồ thị và
Oy , tiếp tuyến song song với đường thẳng
5 1
4 4
y x 
C. Tại
3
2;
4
A
 
 
 
, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc
5
16
k 
D. Lấy ,M N thuộc đồ thị với 0, 4M N
x x   thì tiếp tuyến tại ,M N song song với nhau
C©u 10 :
Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số
8 5
3
x
y
x



A. Tiệm cận đứng: 3x  ; Tiệm cận ngang:
8
3
y 
B. Tiệm cận đứng: 3x  ; Tiệm cận ngang: 8y  
C. Tiệm cận đứng: 3x  ; Tiệm cận ngang: 5y  
D. Tiệm cận đứng: 3x  ; Tiệm cận ngang:
5
3
y 
C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2
1y x x  
A. Điểm CT
1 3
( ; )
2 2
B. Điểm CT(-1:3) C. Không có D. Điểm CĐ (1;3)
C©u 12 : Cho hàm số    3 2
2 3 4 my x mx m x C     (1). Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị
hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B, C có

3
hoành độ khác không ; M(1;3) ).
A. 2 3m m    B. 2 3m m     C. 2 3m m     D. 3m 
C©u 13 :
Cho hàm số  
2
m
m x
y H
x



. Tìm m để đường thẳng d : 2x + 2y - 1= 0 cắt  mH tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
8
3
.
A. 3 10m  B. 2 10m  C. 2 10m   D. 2 10m  
C©u 14 : Tìm m để hàm số 3 2
( 3) 1y x m x m     đạt cực đại tại x=-1
A.
3
2
m

 B. m=1 C.
3
2
m  D. m=-3
C©u 15 :
Tìm giá trị LN và NN của hàm số
4
6 , 1
1
y x x
x
    

A. m=-3 B. M=-2 C. m=1;M=2 D. m=-1;M=5
3y x x a    . Trên [ 1;1] , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tính a?
A. 0a  B. 4a  C. 2a  D. 6a 
C©u 17 : Tìm m để hàm số  4 2
1 2 1y mx m x m     có ba cực trị.
A. 0m  B.
1
0
m
m
 
 
C.
1
0
m
m
 
 
D. 1 0m  
 xxy có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục
Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :
A.
32
:
27
d y x  B.
32
:
27
d y x   C.
32
:
27
d y x   D.
32
:
27
d y x 
3 2y x x   , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên. A có tọa độ:
A. A(0,0) B. A(2,-2) C. A(0,2) D. A(-2,-2)
4 3 7y x x x    đạt cực tiểu tại CT
x . Kết luận nào sau đây đúng?
A. 3CT
x   B.
1
3CT
x  C.
1
3CT
x   D. 1CT
x 
C©u 21 :
Xác định m để hàm số 3 2 23
( ) 2
2
y x mx m m x     đạt cực tiểu tại 1x  
A. 1m  B. 3m  C. {1;3}m D. 2m 

4
C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2
3 9 1y x x x    trên 2;4  
A. 21M  B. 5M  C. 4M  D. 3M 
C©u 23 :
Hàm số  3 21
1
3 2
m
y x x m x    đạt cực đại tại 1x  khi
A. 2m  B. 2m C. 2m  D. 2m 
C©u 24 :
Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số 31
3
3
y x x   tại điểm có hoành độ bằng 1
song song với đường thẳng 2
( 1) 2y m x   ?
A. 5m   B. 3m   C. 5m  D. 3m 
C©u 25 : Cho hàm số    3 2 2 2
3 3 1 3 1 1y x x m x m       . Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu ,
đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
A.
6
1;
2
m m   B.
6
1;
2
m m  C.
6
1;
2
m m    D.
6
1;
2
m m   
C©u 26 : Cho hàm số  4 2 2
2 1 my x m x C   (1). Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của
một tam giác vuông cân
A. 1m   B. 1m  C. 2m   D. 1m  
C©u 27 :
Cho hàm số
2
3
2
mx m
y
x
 


, tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. 3 1m   B. 2m   C.
3
1
m
m
 
 
D. 3 1m  
C©u 28 : Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 4 2
2 3y x x   tại bốn điểm phân biệt.
A. 0 1m  B. 1 1m   C. 4 3m    D. 4 0m  
C©u 29 :
Cho hàm số  
2
1
x
y C
x


. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy
tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
4
1
.
A.  1 2
1
1;1 ; ;2
2
M M
 
 
 
B.  1 2
1
1;1 ; ; 2
2
M M
 
 
 
C.  1 2
1
1; 1 ; ; 2
2
M M
 
   
 
D.  1 2
1
1;1 ; ; 2
2
M M
 
  
 

5
C©u 30 :
Tìm GTNN của hàm số
2
2 5 4
2
x x
y
x
 


trên [0,1]
A. -7 B.
11
3
C. 2 D. 1
C©u 31 : Tìm m để hàm số 3 2 2
2 2 1y x mx m x m     đạt cực tiểu tại 1x  .
A. 3m   B.
3
2
m   C. 1m   D. 1m 
C©u 32 : Cho hàm số    3 2
3 3 1 1 3 my x x m x m C      .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,
đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích
bằng 4 .
A. 1m   B. 1m   C. 2m   D. 1m 
C©u 33 :
Tìm tập xác định D của hàm số sau:
 
3 1
3 2 5
x
y
x x


 
A. D =  3, B. D =
5
,
2
 
 
C.
D =  
5
, 3
2
 
 
  D. D =  3,
C©u 34 : Hình vẽ này là đồ thị của hàm số nào sau đây
A. 3
1y x  B. 3
3 1y x x    C. 3
1y x   D. 3
3 1y x x  
C©u 35 : Tìm m để hàm số 3 2 2
3 x 3( 1) 2 3y x m m x m      ngịch biến trên khoảng (1;3)
A. 1 2m  B. m>-1 C. m>1 D. m<2
4 10y x x    và các khoảng sau:
(I).  ; 2  ; (II).  2;0 ; (III).  0; 2 .
Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?
A. (I) và (II) B. (I) và (III) C. (II) và (III) D. Chỉ (I).

6
C©u 37 :
Cho hàm số
2 3
1
x
y
x



, tiệm cận ngang của hàm số trên là:
A. 1x   B. 1y   C. 2y  D. 2x 
C©u 38 : Cho hàm số sin cosy x x  . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho.
Khi đó: hiệu M m bằng
A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 4
C©u 39 :
Cho hàm số
4
2
1
2
x
y x   , hàm số đồng biến trên:
A.    ,0 ; 1,  B.    , 1 ; 0,1  C.    1,0 ; 1,  D.  , 
C©u 40 : Tìm giá trị LN và NN của hàm số 2
sinx 2 siny x  
A. m=0;M=2 B. m=0;M=-2 C. m=-1;M=4 D. m=1;M=4
C©u 41 :
Cho hàm số
1
ax b
y
x



có đồ thị cắt trục tung tại (0;1)A , tiếp tuyến tại A có hệ số góc 3 . Tìm các
giá trị a, b:
A. 2; 1a b   B. 2; 1a b  C. 4; 1a b   D. 1; 1a b  
5 2y x x   có đồ thị (C) và đường thẳng (d): 2y  . Trong các điểm:
(I). (0;2); (II). ( 5;2); (III). ( 5;2) ,
điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?
A. Chỉ II, III. B. Cả I, II, III.
C. Chỉ I, II. D. Chỉ III, I.
C©u 43 : Cho hàm số
3 2
2 3( 1) 2y x mx m x     (1), m là tham số thực.
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng : 2y x    tại 3 điểm phân biệt (0;2)A ; B; C sao cho
tam giác MBC có diện tích 2 2 , với (3;1).M
A. 0m  B. 3m   C. 3m  D. 0 3m m  
C©u 44 : Tìm cực trị của hàm số y=sinx-cosx
A.
; 2
4
CT CTx k y



    và
D D
3
2 ;y 2
4
C Cx k

  
B. D D; 2
4
C Cx k y



   

7
C.
3
; 2
4
CT CTx k y

   D.
; 2
4
CD CDx k y



    và
3
2 ;y 2
4
CT CTx k

  
 mxxy (1) .Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm
cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1.
A.
1 5
1;
2
m m
 
  B.
1 5
1;
2
m m
 
   C.
1 5
1;
2
m m
 
  D.
1 5
1;
2
m m
 
 
C©u 46 : Giá trị cực đại của hàm số 2cosy x x  trên khoảng (0; ) là:
A. 3
6

 B.
5
3
6

 C.
5
3
6

 D. 3
6


C©u 47 :
Tìm tập xác định D của hàm số sau: 2
1
2 3
x
y
x x


 
A. D = R{3} B. D = R C. D = R{-1,3} D. D = R{-1}
C©u 48 :
Với giá trị nào của m thì hàm số 3 21
(2 3) 2
3
y x mx m x m       nghịch biến trên tập xác định?
A. 3 1m   B. 3 1m   C. 1m D. 3m  hay 1m
C©u 49 : Tìm m để đồ thị hàm số   2 2
1 2 2 2y x x mx m m      cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. 1 3m  B. 1, 3m m  C. 1m  D. 0m 
3 4y x x  . Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D. Điểm  1 1;A  là điểm cực tiểu
……….HẾT……….

1
ĐỀ S 05
C©u 1 :
Hàm số
1
)(
2


x
x
xf có tập xác định là
A.  1;1 B.  ;1 C.  1; D.     ;11;
C©u 2 :
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số :
2
4)6(2 2



mx
xmx
y đi qua điểm M(1; -1)
A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. Không có m
C©u 3 : Cho đường cong 3
y x x  (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm  1 0;A là
A. 2 2y x  B. 2 2y x  C. 2 2y x   D. 2 2y x  
C©u 4 :
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
2
32
)(



x
x
xf
A.  2; B.  ;2 C.     ;22; D.  2; và  ;2
C©u 5 :
Cho đồ thị (H) của hàm số
2 4
3
x
y
x



. Phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) và Ox
A. Y= 2x-4 B. Y = -2x+ 4 C. Y = - 2x-4 D. Y= 2x+4
C©u 6 : Cho hàm số : 3
3 1y x mx m    .Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 0 1m 
2 3y x x   xác định trên đoạn  0,2 .Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá
trị lớn nhất của hàm số thì M N bằng bao nhiêu ?
A. 15 B. 5 C. 13 D. 14
C©u 8 :
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
3 2x
x
y



là
A.
1
3
y  B.
1
3
y   C.
1
3
x   D.
1
3
x 

2
C©u 9 :
Cho hàm số sau:
1
32



x
xx
y . Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
C©u 10 : Giá trị lớn nhất của hàm số xxf  34)( là:
A. -3 B. -4 C. 3 D. 0
C©u 11 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4
( ) 1f x x x   là
A. 4
6 B. 4
8 C. 4
10 D. 2
C©u 12 :
Đồ thị hàm số 2
2 1
3 2
x
y
x x


 
có
A. Hai đường tiệm cận B. Không có tiệm cận
C. Một đường tiệm cận D. Ba đường tiệm cận
C©u 13 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số :
3
25


x
xy trên (3; +) là:
A. 8 B. 10 C. 11 D. 13
C©u 14 : Cho hàm số   4 2
: 2 3 4mC y x mx m    .Tìm m để hàm số tiếp xúc với trục hoành
A.
3
4, , 1
4
m m m     B.
3
; 1
4
m m   
C.
3
4;
4
m m   D. 4, 1m m  
C©u 15 : Cho hàm số  mC  3 2
2( 1) 2 3 5y x m x m x      và đường thẳng : 5d y x  .Tìm m để d cắt
đồ thị  mC tại ba điểm phân biệt
A. 1 5m  B. 1 5m m   C. 2m  D. m R 
( ) 2 2f x mx x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B. Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai
C. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D. Hàm số có cực trị khi m > 100
C©u 17 : Cho hàm số :   3 2
: 2 6 3C y x x   Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C có hệ số góc nhỏ nhất là
:
A. 6 3y x  B. 6 7y x   C. 6 5y x   D. 6 5y x 

3
C©u 18 : Hàm số 𝑦 = 3𝑦4
− 𝑦3
+ 15 có bao nhiêm điểm cực trị
A. Không có B. Có 3 C. Có 1 D. Có 2
C©u 19 : Đồ thị hàm số 3 2
3 1y x x m    cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi
A. 1<m<3 B. -1< m<3 C. -3<m<1 D. -3< m <-1
( ) Sin .Cosf x x x là
A.
107
3125
B.
108
3125
C.
109
3125
D.
106
3125
C©u 21 :
Cho các hàm số : 3 21
3 4
3
y x x x    ;
1
1
x
y
x



; 2
4y x  ; 3
4 siny x x x   ; 4 2
2y x x  
.Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng
A. 2 B. 4 C. 3 D. Kết quả khác
C©u 22 :
Cho hàm số : 4 4
( ) sin cosy f x x x   .Tính giá trị :
1
'( ) ''( )
4 4 4
f f
 

A. -1 B. 0 C. 1 D. Kết quả khác
C©u 23 :
Cho hàm số
2
1
1
x x
y
x
có đồ thị (C). Tiếp tuyến với (𝑦) song song với đường thẳng
3
: 1
4
d y x là
A.
3 3
4 4
y x B.
3
2
4
y x C.
3 3
4 4
y x D. Không có
C©u 24 :
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C):
13 2
2


x
x
y tại điểm có hoành độ x0 = 1 bằng:
A.
3
2
B.
4
3
C. 1 D.
8
5
C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10 -5 5 10

4
A. 4 3
2xy x  B.
2
1
x
y
x



C. 3 2
2y x x  D. 4 2
2y x x 
C©u 26 :
TXĐ của hàm số
1 1
( )
Sin 2 Cos2
f x
x x
 
A.
4
x k

 B. x k C. 2x k  D.
2
x k


C©u 27 :
Cho hàm số  3 2 21
1 (2 1) 3
3
y x m x m x      .Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị cách đều
trục tung
A. 2m  B. 1m  C. 1m   D. 1m  
C©u 28 :
Cho hàm số 4 3 21 4 7
( ) 2 1
4 3 2
f x x x x x     . Khẳng định nào sau đây đúng?:
A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
C. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D. Hàm số không có cực trị
C©u 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 4 2
y x x  tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi
A.
1
0
4
m   B. 0m C.
1
0
4
m  D.
1
4
m  
C©u 30 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn
A. 2
3 1y x x   B. 3 2
y x x  C. 3 2
3 3y x x   D.
3 21 4
3
3 3
y x x x    
C©u 31 : Cho hàm số f có đạo hàm là f’(x) = x2
(x-1)(x-2) với mọi xR
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
C©u 32 :
Để hàm
1
12



x
mxx
y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:
A. m = 0 B. m  R C. m < 0 D. m > 0
C©u 33 :
Hàm số
Cos2
( )
Sin
x
f x
x

A. Chẵn B. Lẻ C.
Không chẵn,
không lẻ
D. Vừa chẵn, vừa lẻ
C©u 34 : Hàm số 3 2
( ) 3 3f x x mx mx    có 1 cực trị tại điểm x=-1. Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm
khác có hoành độ là

5
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
3
 D. Đáp số khác
C©u 35 : Tìm điểm M thuộc   2
: ( ) 3 8 9P y f x x x     và điểm N thuộc   2
' : 8 13P y x x   sao cho
MN nhỏ nhất
A.  (0, 9);N 3, 2M    B.  (1,4);N 3, 2M 
C.  (1,4);N 3, 2M   D.  (3, 12);N 1,6M  
C©u 36 :
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 𝑦 =
𝑦2−2𝑦+3
𝑦−1
trên đoạn [2;4] là
A.
2;4 2;4
11
min 2;max
3
f x f x B.
2;4 2;4
11
min 2 2;max
3
f x f x
C. 2;4 2;4
min 2;max 3f x f x D. 2;4 2;4
min 2 2;max 3f x f x
C©u 37 :
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x



là
A.  2 1; B.  1 2; C.  1 2; D.  2 1;
C©u 38 :
( ) 4 12
3 3
f x x x x    .Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
[0;5] là
A.
16
3
B. Đáp số khác C. 7 D.
7
3
C©u 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2
(3 4)y x m x m    cắt trục hoành tại 4 điểm
phân biệt
A. m>0 B.
4
0
5
m   C. m<2 D.
4
5
m  
C©u 40 : Cho hàm số ( ) Sin2 3f x x x   . Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số nhận
6
x

 làm điểm cực tiểu B. Hàm số nhận
6
x

 làm điểm cực đại
C. Hàm số nhận
2
x

 làm điểm cực đại D. Hàm số nhận
2
x

 làm điểm cực tiểu
C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑦 − 1 + √6 − 𝑦
A. 2. B. 5 C. 3 D. 4

6
C©u 42 : Cho hàm số  : 2C y x  .Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có tung độ bằng 2 là
A. 4 3 0x y   B. 4 2 0x y   C. 4 6 0x y   D. 4 1 0x y  
C©u 43 :
Cho hàm số sau:
mx
mxm
y



22)1(
Với tất cả các giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên
(-1;+)
A. m <1 v m > 2 B. m > 2 C. m < 1 D. 1  m < 2
C©u 44 : Tiếp tuyến của parabol 2
4 xy  tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện
tích tam giác vuông đó là
A.
4
5
B.
2
25
C.
2
5
D.
4
25
2 2 1y x x x có đồ thị (𝑦). Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường
thẳng 1y x là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
C©u 46 : Hàm số nào sau đây có cực đại
A. 2
2
2
x
y
x


 
B.
2
2
x
y
x
 


C.
2
2
x
y
x



D.
2
2
x
y
x


 
C©u 47 : Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiêu
3 21
( 6) 1
3
y x mx m x    
A. m>3 B.
3
2
m
m

  
C. m< -2 D. -2<m<3
C©u 48 :
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
2
1x mx
y
x m
 


đạt cực trị tại x=2
A. m=-3 B.
3
1
m
m
 
  
C. m=-1 D. Đáp số khác
C©u 49 :
Với giá trị nào của m thì đồ thị (C):
mx
mx
y



2
1
có tiệm cận đứng đi qua điểm M(-1; 2 ) ?
A.
2
1
B. 0 C.
2
2
D. 2
C©u 50 :
Gọi D1 là TXĐ của hàm số ( ) an
2
x
f x t và D2 là TXĐ của hàm số
1
( )
1 Cos
f x
x


. Khi đó D1 
D2 là

7
A.   2 |k k  B.    2 1 |k k 
C.   2 1 |
2
k k
 
  
 
D.   |k k 
……….HẾT……….

1
ĐỀ S 06
C©u 1 :
Tiệm cận xiên của
82
3
53


x
xy là
A. 53  xy B. 82  xy C. 4x D.
Không có tiệm cận
xiên
C©u 2 : Hàm số 3 2
3y x x  nghịch biến trên khoảng:
A. ( 2;0) B. (0; ) C. [ 2;0] D. ( ; 2) 
4y x  có mấy điểm cực tiểu ?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
1, ( 0)y x mx m    có đồ thị ( )mC . Tập hợp các điểm cực tiểu của ( )mC khi m
thay đổi là đồ thị có phương trình:
A.
3
1
2
x
y    B. 2
1y x  C. 3
y x D.
3
2
x
y  
C©u 5 :
Cho hàm số 4 3 21 4 7
( ) 2 1
4 3 2
f x x x x x     . Khẳng định nào sau đây đúng?:
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
( ) 2 2f x mx x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B. Hàm số có cực trị khi m > 100
C. Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D. Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R
( ) 1f x x x   là
A. 4
6 B. 4
10 C. 4
8 D. 2
C©u 8 :
Với giá trị nào của b thì
1
1
:)(



x
x
yC luôn cắt bxyd :)(

2
A. Mọi b là số thực B.
Không có giá trị
nào của b
C. b > 1 D. b < 1
C©u 9 :
Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định
xm
mmx
y



910
A. m < 1 hoặc m > 9 B. 91  m C. 1 < m < 9 D. 1m hoặc 9m
C©u 10 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2
0, 12.y x x y   
GTLN, GTNN của biểu thức 2 17P xy x y    lần lượt bằng:
A. 10 ;-6 B. 5 ;-3 C. 20 ;-12 D. 8 ;-5
C©u 11 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: )1ln()( 2
 xxxf
A.
1
1
)('
2


x
xf B. 2ln)(' xf C. 0)(' xf D. 1
1
)('
2


xx
xf
C©u 12 : Để hàm số 3
3 5y x mx   nghịch biến trong khoảng (-1;1) thì m bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 13 : Với giá trị nào của m thì hàm số  3 2 2 2
3 3 1 3 5y x mx m x m      đạt cực đại tại 1x  .
A. 1m  B. 0m  C. 0; 2m m  D. 2m 
C©u 14 :
Giá trị cực đại của hàm số 3 21
2 3 1
3
y x x x    là
A. 1 B. 3 C. 1 D.
1
3
C©u 15 :
Hàm số
2
1
1
x x
y
x
 


đồng biến trên khoảng:
A. (1; ) B. ( ;0) C. (0;1) D. (0;2)
C©u 16 : GTLN của hàm số sin (1 cos )y x x  trên đoạn [0; ] là:
A. 3 3 B.
3 3
4
C.
3 3
2
D. 3
( ) Sin .Cosf x x x là
A.
106
3125
B.
107
3125
C.
108
3125
D.
109
3125
C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

3
A. 2
36 cm B. 2
16 cm C. 2
20 cm D. 2
30 cm
C©u 19 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A. 3
1y x  B. 4 2
1y x x   C. 2
( 1)y x  D. tany x
C©u 20 : Giá trị cực đại của hàm số 103632 23
 xxxy là
A. 71 B. 2 C. -3 D. -54
C©u 21 :
Gọi D1 là TXĐ của hàm số ( ) Tan
2
x
f x  và D2 là TXĐ của hàm số
1
( )
1 Cos
f x
x


. Khi đó D1 
D2 là
A.   2 1 |
2
k k
 
  
 
B.    2 1 |k k 
C.   2 |k k  D.   |k k 
C©u 22 : Cho hai số x, y không âm có tổng bằng 1. GTLN, GTNN của 3 3
P x y  là :
A. -1;-2 B. 1;-1 C.
1
1;
4
D. 0;-1
C©u 23 :
Hàm số
mx
mxx
y



12
đạt cực tiểu tại x = 2 khi
A. m = - 1 B. m = - 3 C. m = 0 D.
của m
C©u 24 :
TXĐ của hàm số
1 1
( )
Sin 2 Cos2
f x
x x
 
A.
2
x k

 B. x k C.
4
x k

 D. 2x k 
C©u 25 : Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2y x  trên đoạn [ 1;1] bằng:
A. 1 B. 5 C. 3 D. 3
C©u 26 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
( ) 3 9 1f x x x x    trên đoạn [0;2] là
A. 1 B. 28 C. 3 D. 4
C©u 27 : Cực trị của hàm số sin2y x x  là:
A. ; ( )
6 6
CD CTx k x k k
 
       B. ( )
3
CTx k k

   

4
C. 2 ( )
6
CDx k k

   D. ( )
3
CDx k k

  
C©u 28 :
Hàm số
3
3 1y x
x
    đồng biến trên khoảng:
A. ( 1;2) B. ( 1;0) C. ( 1;1) D. ( ;0)
C©u 29 : Hàm số 3 2
3 5y x x    nghịch biến các khoảng:
A. ( ;0) [2; )   B. ( ;0) (2; )   C. ( ;0] [2; )   D. ( ;0] (2; )  
C©u 30 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?
A. 2 x
y 
 B. 3y   C.
1
2
x
y
x



D. 4
1y x  
C©u 31 : Hàm số 4 2
2 3y x x    nghịch biến trên khoảng:
A. ( 1;1) B. (1;2) C. (0;1) D. ( ; 1) 
3 2y x x   nghịch biến trên khoảng:
A. (1;2) B.
3
(1; )
2
C.
3
( ;2)
2
D. ( ;1)
C©u 33 :
Hàm số 4 21
2 3
2
y x x    có mấy điểm cực đại ?
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
C©u 34 : Điểm cực đại của hàm số 3 2
2 4y x x x     là
A. 4 B.
1
3
C.
104
27
D. 1
C©u 35 : Hàm số 3 2
( ) 3 3f x x mx mx    có 1 cực trị tại điểm x=-1. Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm
khác có hoành độ là
A.
1
4
B.
1
3
 C.
1
3
D. Đáp số khác
C©u 36 : Cho hàm số ( ) Sin2 3f x x x   . Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số nhận
6
x

 làm điểm cực tiểu B. Hàm số nhận
2
x

 làm điểm cực đại
C. Hàm số nhận
6
x

 làm điểm cực đại D. Hàm số nhận
2
x

 làm điểm cực tiểu

5
C©u 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ?
A.
1
y
x
 B. 3
3 2y x x   C. 3y x  D.
1
1
y
x



C©u 38 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
1
y x
x
 

A. 4 B.
24
5
C. 5 D. 3
C©u 39 :
( ) 4 12
3 3
f x x x x    .Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
[0;5] là
A.
16
3
B. 7 C. Đáp số khác D.
7
3
C©u 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ?
A. 2
2y x   B. 2
2 3y x x   C.
1
1
y
x


D. 3
1y x 
C©u 41 : Hàm số 4 2
2 2y x x    nghịch biến các khoảng:
A. ( ; 1) (0;1)   B. ( 1;0) (1; )   C. ( ; 1) (1; )    D. ( 1;0) (0;1) 
C©u 42 :
Cho hàm số
2
( )
1
x
f x
x


.Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0) (2;+∞)
B. Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1) (1;2)
C. Hàm số ( )f x có tập xác định là R{1}
D. Hàm số ( )f x đồng biến trên R.
C©u 43 : GTLN và GTNN của hàm số sin cosy x x  lần lượt là:
A. 2;-2 B. 2; 2 C. -1;1 D. 1;-1
4 1y x x    trên đoạn [ 1; 5] lần lượt là:
A. 4 và 1 B. 4 và 4 C. 5 và 1 D. 5 và 4
C©u 45 : Tìm m để phương trình 03 23
 mxx có ba nghiệm phân biệt
A. 40  m B. Không có m C. 0m D. 4m

6
C©u 46 :
GTLN của hàm số 533
 xxy trên đoạn 





2
3
;0 là
A.
8
31
B. 3 C. 5 D. 7
C©u 47 :
Hàm số
Cos2
( )
Sin
x
f x
x

A. Vừa chẵn, vừa lẻ B. Lẻ C. Chẵn D.
Không chẵn,
không lẻ
C©u 48 :
Giá trị cực tiểu của hàm số 32
2 2
3
y x x    là
A. 1 B. 1 C.
10
3
D.
2
3
( ) 3 2f x x x   .Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) .
B. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞) .
C. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)
C©u 50 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 2
3 1y x x   là
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
……….HẾT……….

1
ĐỀ S 07
C©u 1 :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
3
3 1y x x   và vuông góc với đường thẳng 1
9
x
y   
là:
A. 9 8, 9 8y x y x    B. 9 8, 9 12y x y x   
C. 9 8, 9 24y x y x    D. 9 15, 9 17y x y x   
C©u 2 : GTLN của hàm số sin (1 cos )y x x  trên đoạn [0; ] là:
A.
3 3
4
B.
3 3
2
C. 3 3 D. 3
C©u 3 :
Với giá trị nào của m, hàm số
2
( 1) 1
2
x m x
y
x
  


nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của
nó?
A. 1m   B. 1m  C.  1;1m  D.
5
2
m  
C©u 4 :
Cho phương trình  2
1 (2 )x x k   . Giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm
A. 0 3k  B.
9
0
2
k  C. 0 5k  D. 0 4k 
C©u 5 : Phát biểu nào sau đây đúng
A. X0 điểm cực đại của hàm số
0'( ) 0f x 
B. X0 là điểm cực tiểu của hàm số khi
0 0'( ) 0, ''( ) 0f x f x 
C. X0 là điểm cực đại của hàm số khi
0 0'( ) 0, ''( ) 0f x f x 
D. Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < 0( )f x 0 0( ; )x x h x h    và 0x x thì ta nói hàm số f(x) đạt cực

2
tiểu tại điểm x0
C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số sin cosy x x  lần lượt là:
A. 2; 2 B. -1;1 C. 1;-1 D. 2;-2
C©u 7 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
A.
2
2
x
y
x
 


B.
2
2
x
y
x



C.
2
2
x
y
x


 
D.
2
2
x
y
x
 


C©u 8 :
Cho hàm số
1
( )
1
x
f x
x



.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên R.
B. Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (-1;+∞)
C. Hàm số ( )f x nghịch biến trên R
D. Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (-1;+∞)
C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?
A. 2 x
y 
 B. 4
1y x   C.
1
2
x
y
x



D. 3y  
C©u 10 : Tìm m để hàm số 3 2
3 3(2 1) 1y x mx m x     đồng biến trên R
A. 1m  B. m = 1 C.
luôn thỏa với mọi
giá trị m
D. Không có giá trị m
( ) 3 2f x x x   .Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)
B. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞) .
D. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) .
C©u 12 :
GTNN của hàm số
3 2
2 3 12 10y x x x    trên đoạn [-3; 3] là:
A. -10 B. 1 C. 17 D. -35
C©u 13 :
Số đường tiệm cận của hàm số
2
2 1
2 3
x x
y
x
 


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3
C©u 14 :
Cho hàm số
4
2 9
2
4 4
x
y x   (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với
trục Ox là:
A. 15( 3), 15( 3)y x y x    B. 15( 3), 15( 3)y x y x     
C. 15( 3), 15( 3)y x y x     D. 15( 3), 15( 3)y x y x    
C©u 15 : Hàm số nào sau đây có cực trị
A. 3 2
( ) 3 3 5f x x x x    B.
3 24
( ) 6 9 1
3
f x x x x   
C.
2
2
( 4)
( )
2 5
x
f x
x x


 
D.
2
8 9
( )
5
x x
f x
x
 


C©u 16 : Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3
- 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có
phương trình là:
A. y = x - 3 và y = x + 1 B. y = x - 1 và y = x + 3
C. y = x - 1 và y = x + 4 D. y = x - 1 và y = x - 2
C©u 17 :
Cho hàm số
3 2 2
5
3
y x mx m x
 
     
 
. Với giá trị nào của m hàm số đạt cực tiểu tại x=1
A.
4
3
m  B.
3
4
m  C. m= 1 D.
7
3
m 
C©u 18 :
Hàm số
Cos2
( )
Sin
x
f x
x

A. Chẵn B. Lẻ C.
Không chẵn,
không lẻ
D. Vừa chẵn, vừa lẻ
C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu
A. 2
( ) 2 1 2 8f x x x    B. 2
( ) 8f x x 
C.
3
2
( )
6
x
f x
x


D. 2
( )
10
x
f x
x


C©u 20 : Số điểm cực đại của hàm số y = x4
+ 100 là
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
C©u 21 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A. 2
16 cm B. 2
30 cm C. 2
20 cm D. 2
36 cm

4
C©u 22 :
Các tiếp tuyến của đường cong
1
2
:)(



x
x
yC vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có
phương trình là:
A. 6
3
1
3
2
3
1
 xyxy vaø B.
3
10
3
1
3
2
3
1
 xyxy vaø
C. 102  xyxy vaø D.
3
10
3
1
2
3
1
 xyxy vaø
C©u 23 :
Hàm số
4
2
x
y   đồng biến trên khoảng:
A.  1; B.  3;4 C.  ;1 D.  ;0
C©u 24 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
1
y x
x
 

A. 3 B.
24
5
C. 4 D. 5
C©u 25 : Hàm số 3 2
2 3( 1) 6x m x mx   có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc
với đường thẳng d: y=x+2. Giá trị của m là
A. 2m  B. 0m 
C. Cả hai đáp án A và B đều sai D. Hai đáp án A và B đều đúng
C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3
- 2x2
- 2x -3 .Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ
bằng -1 có phương trình là:
A. y = 5x + 5 B. y = 5x + 1 C. y = - 3x - 7 D. y = - x - 5
( ) 2 3f x x x    .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)
C. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)
D. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0) .
C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị
A.
3 2
1
x
y
x



B.
3 1
1
x
y
x



C. 2
1
8
x
y
x



D.
2
5
1
x x
y
x
 


C©u 29 : Hàm số nào sau đây chỉ có cực tiểu không có cực đại

5
A.
1
( )f x x
x
  B. ( ) 3 cos cos2f x x x  
C. 2
( ) 1f x x x   D. '( ) ( 3)f x x x 
C©u 30 : 3 2
3 3 2y x x x    có hai điểm cực trị A và B. Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào
sau đây
A. 1 4y x  B. 3 2 7 0x y   C. 3 8y x   D. 4 3 0x y  
C©u 31 :
Tìm m để hàm số: 3 23
2
m
y x x m   có hai điểm cực trị
A. m B. 0m  C. 0m  D. 0m 
1y x 
A. Đồng biến trên [0; 1] B. Nghịch biến trên [0; 1]
C. Nghịch biến trên (0; 1) D. Đồng biến trên (0; 1)
4y x  có mấy điểm cực tiểu ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4 1y x x    trên đoạn [ 1; 5] lần lượt là:
A. 5 và 4 B. 4 và 1 C. 4 và 4 D. 5 và 1
C©u 35 :
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 21
2 3 5
3
y x x x   
A. Song song với đường thẳng x = 1 B. Có hệ số góc bằng - 1
C. Song song với trục hoành D. Có hệ số góc dương
C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị
A. 3 2
( ) 3f x x x   B. 3 2
( ) 6f x x x  C.
3
( ) (7 ) 5f x x x  
D. ( )f x x
C©u 37 :
Hàm số
3
3 1y x
x
    đồng biến trên khoảng:
A. ( 1;0) B. ( ;0) C. ( 1;2) D. ( 1;1)
C©u 38 : Hàm số 4 2
2 3y x x    có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6
C©u 39 :
Cho hàm số
4
( )
1
f x x
x
  

.Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)  (1;3)
B. Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1) (1;+∞)
C. Hàm số ( )f x có tập xác định là R{1}
D. Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (3;+∞)
C©u 40 :
Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại 2
4
x k

 
A. ( ) sin 2f x x B. ( ) cos sinf x x x 
C. '( ) sinx cosf x x  D. ( ) sin2 2f x x x  
C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2
0, 12.y x x y   
GTLN, GTNN của biểu thức 2 17P xy x y    lần lượt bằng:
A. 20 ;-12 B. 5 ;-3 C. 10 ;-6 D. 8 ;-5
C©u 42 : Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2,+∞ )
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m 
C©u 43 :
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
2
2 3
2
x x
y
x
 


và đường thẳng 1y x  là:
A.  3,2 B.  2, 1  C.  3;4 D.  1;0
C©u 44 : Tìm m để phương trình 03 23
 mxx có ba nghiệm phân biệt
A. 40  m B. 0m C. 4m D. Không có m
C©u 45 :
Các điểm cực tiểu của hàm số
4 2
3 2y x x   là:
A. 1x   B. 1, 2x x  C. 5x  D. 0x 
C©u 46 : Tìm m để đồ thị hàm sô 4 2
2( 1)y x m x m    có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác
vuông
A. m = 1 B. m = 0 C. m = 3 D. m = 2
3 2y x x    có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

7
C©u 48 :
Cho hàm số
4 2
5y x mx m    . Giá trị m để hàm số có 3 cực trị là:
A. 3m B. 3m  C. 0m  D. 0m 
C©u 49 : Với giá trị nào của k thì phương trình 3
3 2 0x x k     có 3 nghiệm phân biệt
A. -1 < k < 1 B. 0 4k  C. 0 < k < 4 D.
nào của k
C©u 50 :
Tìm GTLN của hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
 


trên
1
;2
2
 
  
A.
8
3
B. 3 C.
10
3
D.
Hàm số không có
GTLN
.........HẾT……….

1
TR C NGHI M GI I TÍCH CHƯƠNG II
ĐỀ S 01
C©u 1 : Hàm số 2 2
ln( 1 ) 1y x x x x . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số có đạo hàm 2
' ln( 1 )y x x B. Hàm số tăng trên khoảng (0; )
C. Tập xác định của hàm số là D D. Hàm số giảm trên khoảng (0; )
. x
y x e nghịch biến trên khoảng :
A. ( ; 2) B. ( 2;0) C. (1; ) D. ( ;1)
C©u 3 :
Giá trị của biểu thức
3 1 3 4
3 2 0
2 .2 5 .5
10 :10 (0,1)
P là:
A. 9 B. 9 C. 10 D. 10
5 5.0,2 26x x
có tổng các nghiệm là:
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 5 :
Nghiệm của bất phương trình
32.4 18.2 1 0x x
là:
A. 1 4x B.
1 1
16 2
x C. 2 4x D. 4 1x
C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:
2 2
2
4 2 6x x
m
  
A. 2 3m  B. 3m  C. 2m  D. 3m 
C©u 7 : Phương trình 1 x 1 x
3 3 10
A. Có hai nghiệm âm. B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm dương D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương
C©u 8 :
Tập nghiệm của phương trình
x 1
2x1
125
25
bằng

2
A. 1 B. 4 C.
1
4
D.
1
8
C©u 9 : Nghiệm của phương trình 4 2 2 4log (log ) log (log ) 2x x là:
A. 2x B. 4x C. 8x D. 16x
C©u 10 : Nếu 30log 3a và 30log 5b thì:
A. 30log 1350 2 2a b B. 30log 1350 2 1a b
C. 30log 1350 2 1a b D. 30log 1350 2 2a b
C©u 11 :
Tìm tập xác định hàm số sau:
2
1
2
3 2x
( ) log
1
x
f x
x
 


A.
3 13 3 13
; 3 ;1
2 2
D
      
     
   
B.    ; 3 1;D     
C.
3 13 3 13
; 3 ;1
2 2
D
      
        
   
D.
3 13 3 13
; ;
2 2
D
      
      
   
C©u 12 : Phương trình
2 2
1
4 2 3x x x x  
  có nghiệm:
A.
1
2
x
x

 
B.
1
1
x
x
 
 
C.
0
1
x
x

 
D.
1
0
x
x
 
 
C©u 13 : Tính đạo hàm của hàm số sau: ( ) x
f x x
A.
1
'( ) ( ln x)x
f x x x
 
B.
'( ) (ln x 1)x
f x x 
C. '( ) x
f x x D. '( ) ln xf x x
C©u 14 : Phương trình: 3log (3x 2) 3  có nghiệm là:
A.
11
3
B.
25
3
C.
29
3
D. 87
C©u 15 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = alog x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
B. Hµm sè y = alog x víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
C. Hµm sè y = alog x (0 < a  1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R

3
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = alog x vµ y = 1
a
log x (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai B. log loga ab c b c  
C. log loga ab c b c   D. log loga ab c b c  
C©u 17 : Hàm số lny x x đồng biến trên khoảng :
A. (0; ) B.
1
;
e
C. (0;1) D.
1
0;
e
C©u 18 :
Tính đạo hàm của hàm số sau: ( )
x x
x x
e e
f x
e e





A. 2
4
'( )
( )x x
f x
e e



B. '( ) x x
f x e e
 
C. 2
'( )
( )
x
x x
e
f x
e e


D. 2
5
'( )
( )x x
f x
e e



C©u 19 : Nếu 15log 3a thì:
A. 25
3
log 15
5(1 )a
B. 25
5
log 15
3(1 )a
C. 25
1
log 15
2(1 )a
D. 25
1
log 15
5(1 )a
C©u 20 : Cho ( 2 1) ( 2 1)m n
. Khi đó
A. m n B. m n C. m n D. m n
C©u 21 :
Nghiệm của phương trình
2 1
7
1
8 0,25. 2
x
x
x
là:
A.
2
1,
7
x x B.
2
1,
7
x x C.
2
1,
7
x x D.
2
1,
7
x x
C©u 22 : Tập xác định của hàm số 3
( 2)y x là:
A. {2} B. C. ( ;2) D. (2; )
C©u 23 : Nghiệm của phương trình 2 2
3 3 30x x
là:
A. 0x B.
Phương trình vô
nghiệm
C. 3x D. 1x

4
C©u 24 :
Tập xác định của hàm số 3 2
10
log
3x 2
x
y
x


  là:
A. (1; ) B. ( ;10) C. ( ;1) (2;10)  D. (2;10)
C©u 25 : Giá trị của 2a
8log 7
a 0 a 1 bằng
A. 2
7 B. 8
7 C. 16
7 D. 4
7
C©u 26 :
Cho f(x) = ln sin2x . §¹o hµm f’
8
 
 
 
b»ng:
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
3 4.3 1 0x x
có hai nghiệm 1 2,x x trong đó 1 2x x , chọn phát biểu
đúng?
A. 1 22 0x x B. 1 22 1x x C. 1 2 2x x D. 1 2. 1x x
1 82
2
log 1 log 3 log 1f x x x x là:
A. 1x B. 1 3x C. 3x D. 1 1x
C©u 29 :
Nghiệm của phương trình
2x 2
1
3 .5 15x x


 là:
A. 1x  B. 22, log 5x x   C. 4x  D. 33, log 5x x 
C©u 30 :
Giá trị của biểu thức
5 7
9 1252
log 6 log 8
1 log 4 log 272 log 3
25 49 3
3 4 5
P là:
A. 8 B. 10 C. 9 D. 12
C©u 31 : Cho 2loga m với 0; 1m m và log 8mA m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:
A. 3A a a B.
3 a
A
a
C.
3 a
A
a
D. 3A a a
C©u 32 : Hµm sè y =  2
ln x 5x 6   cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2)  (3; +) B. (0; +) C. (-; 0) D. (2; 3)
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn 0,4log ( 4) 1 0x    là:
A.
13
4;
2
 
  
B.
13
;
2
 
 
 
C.
13
;
2
 
  
D. (4; ) 

5
C©u 34 : Cho hàm số . x
y x e , với 0;x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. 0;0;
1 1
; min
xx
max y y
e e
B. 0;0;
1
; min 0
xx
max y y
e
C. 0;
1
min ;
x
y
e
không tồn tại 0;x
max y D. 0;
1
;
x
max y
e
không tồn tại 0;
min
x
y
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 18.2 1 0x x
là tập con của tập :
A. ( 5; 2) B. ( 4;0) C. (1;4) D. ( 3;1)
C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax
víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax
víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax
(0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax
vµ y =
x
1
a
 
 
 
(0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. 3
log 5 0 B. 2 2
x 3 x 3
log 2007 log 2008
C. 3 4
1
log 4 log
3
D. 0,3
log 0,8 0
C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: gxxxf cot.)( 
A.
x
x
gxxf 2
sin
cot)('  B. gxxxf cot.)(' 
C. 1cot)(' gxf  D.
x
x
tgxxf 2
cos
)(' 
C©u 39 :
Cho log 3a
b . Khi đó giá trị của biểu thức log b
a
b
a
là
A.
3 1
3 2
B. 3 1 C. 3 1 D.
3 1
3 2
C©u 40 :
Cho
2 1
3 3
( 1) ( 1)a a . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. 2a B. 1a C. 1 2a D. 0 1a

6
C©u 41 :
Hµm sè y = 5
1
log
6 x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (0; +) B. R C. (6; +) D. (-; 6)
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số 2
( ) sin2 .ln (1 )f x x x là:
A.
2 2sin2 .ln(1 )
'( ) 2 os2 .ln (1 )
1
x x
f x c x x
x B. 2 2sin2
'( ) 2 os2 .ln (1 )
1
x
f x c x x
x
C.
2
'( ) 2 os2 .ln (1 ) 2sin2 .ln(1 )f x c x x x x
D. '( ) 2 os2 2ln(1 )f x c x x
C©u 43 : Cho hàm số
1
x
e
y
x
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Đạo hàm 2
'
( 1)
x
e
y
x
B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) D. Hàm số tăng trên 1
C©u 44 :
Nghiệm của bất phương trình 4 1
4
3 1 3
log 3 1 .log
16 4
x
x
là:
A.
;1 2;x
B. 1;2x C. 1;2x D. 0;1 2;x
C©u 45 :
Giải phương trình 2
5.2 8
log 3
2 2
x
x
x với x là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá
trị 2log 4x
P x là:
A. 4P B. 8P C. 2P D. 1P
C©u 46 : Bất phương trình 2 3log (2 1) log (4 2) 2x x
    có tập nghiệm:
A. ( ;0) B. [0; ) C. ( ;0] D.  0;
C©u 47 :
Phương trình
2 2
3 .5 15
x
x x
có một nghiệm dạng loga
x b , với a và b là các số nguyên
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó 2a b bằng:
A. 13 B. 8 C. 3 D. 5
C©u 48 : Cho phương trình 4log 3.2 1 1x
x có hai nghiệm 1 2,x x . Tổng 1 2x x là:
A. 2log 6 4 2 B. 2 C. 4 D. 6 4 2

7
C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( 1)x x 
A. Vô nghiệm B. 0x  C. 0 1x  D. 2x 
C©u 50 : Nghiệm của phương trình:
2
2 2 2log 2x log 6 log 4x
4 2.3 .x 
A.
1
0,
4
x x  B.
1
4
x  C.
2
3
x   D. Vô nghiệm
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. m n
a a m n   B. m n
a a m n  
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai. D. Nếu
a b
thì
0m m
a b m  
C©u 52 : Nếu 2log 3a và 2log 5b thì:
A. 6
2
1 1 1
log 360
3 4 6
a b B. 6
2
1 1 1
log 360
2 6 3
a b
C. 6
2
1 1 1
log 360
2 3 6
a b D. 6
2
1 1 1
log 360
6 2 3
a b
C©u 53 :
Phương trình
1 2
1
5 lg 1 lgx x
có số nghiệm là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số ( 0, 1)x
y a a a   là:
A. [0; ) B. {0} C. (0; ) D.
C©u 55 : Bất phương trình: 2log 4
32x
x 
 có tập nghiệm:
A.
1
;2
10
 
 
 
B.
1
;4
32
 
 
 
C.
1
;2
32
 
 
 
D.
1
;4
10
 
 
 
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 3
( ) 2 2x x
f x  
 
A. 4 B. 6 C. -4 D. Đáp án khác
C©u 57 :
Hệ phương trình
30
log x log 3log6
x y
y
 

 
có nghiệm:
A.
14
16
x
y



và
16
14
x
y



B.
15
15
x
y


 và
14
16
x
y




8
C.
12
18
x
y


 và
18
12
x
y



D.
15
15
x
y



C©u 58 : Hµm sè y =  2 x
x 2x 2 e  cã ®¹o hµm lµ :
A. KÕt qu¶ kh¸c B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex
D. y’ = x2
ex
C©u 59 : Tập giá trị của hàm số log ( 0, 0, 1)ay x x a a    là:
A. (0; ) B. [0; ) C. D.
Cả 3 đáp án trên
đều sai
C©u 60 :
Cho biểu thức
1
2
4a b ab , với 0b a . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
A. b a B. a C. a b D. a b

9
ĐÁP ÁN Đ S 01
01 28 { ) } ~ 55 { | ) ~
02 { ) } ~ 29 { ) } ~ 56 ) | } ~
03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~
04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )
05 { | } ) 32 { | } ) 59 { | ) ~
06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 ) | } ~
07 { | } ) 34 { ) } ~
08 { | } ) 35 ) | } ~
09 { | } ) 36 { | } )
10 { | ) ~ 37 { | } )
11 ) | } ~ 38 ) | } ~
12 { | ) ~ 39 ) | } ~
13 { ) } ~ 40 ) | } ~
14 { | ) ~ 41 { | } )
15 { | } ) 42 ) | } ~
16 { | ) ~ 43 { ) } ~
17 { ) } ~ 44 { | } )
18 ) | } ~ 45 { ) } ~
19 { | ) ~ 46 { | ) ~
20 ) | } ~ 47 ) | } ~
21 { | } ) 48 { ) } ~
22 ) | } ~ 49 { ) } ~
23 { | } ) 50 { ) } ~
24 { | ) ~ 51 { | ) ~
25 { | } ) 52 { | ) ~
26 { | } ) 53 ) | } ~
27 { ) } ~ 54 { | ) ~

1
ĐỀ S 02
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 
 1
3 3 2x x
là
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
C©u 2 :
(x; y) là nghiệm của hệ 2 3
2 3
log 3 1 log
log 3 1 log
x y
y x
   

  
. Tổng 2x y bằng
A. 6 B. 9 C. 39 D. 3
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 1
3 3 2x x
 
A. Vô nghiệm B. 3 C. 2 D. 1
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2
x+ 2x+5
- 2
1+ 2x+5
+ 26-x
- 32 = 0 là :
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2
-2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m = 2 D. m > 2 hoặc m < -2
C©u 6 :
Tập xác định của hàm số 2
2
1
2 5 2 ln
1
x x
x
   

là:
A.  1;2 B.  1;2 C.  1;2 D.  1;2
C©u 7 :
Phương trình
3
21
2.4 3.( 2) 0
2
x
x x

 
   
 
A. -1 B. 2log 5 C. 0 D. 2log 3
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình 2
3 1
3
log ( 4 ) log (2 3) 0x x x    là:
A. 3 B. 2 C. Vô nghiệm. D. 1
C©u 9 :
Số nghiệm của hệ phương trình






012
84
1
2
y
y
x
x
là:

2
A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 1
C©u 10 : Tập xác định của hàm số 
   2
( 3 2) e
y x x là:
A.  ( ; 2) B.  ( 1; )
C.  ( 2; 1) D.    2; 1
C©u 11 :
Nếu
3 2
3 2
3 4
và log log
4 5
b ba a  thì:
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1 D. a > 1, b > 1
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn 2 2
7a b ab  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
1
3log( ) (log log )
2
a b a b   B.
3
log( ) (log log )
2
a b a b  
C. 2(log log ) log(7ab)a b  D.
1
log (log log )
3 2
a b
a b

 
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
3 10.3 3 0x x
   là :
A.  1;1 B.  1;0 C.  0;1 D.  1;1
C©u 14 : Phương trình 1
4 .2 2 0x x
m m
   có hai nghiệm 1 2,x x thỏa 1 2 3x x 
khi
A. 4m  B. 2m  C. 1m  D. 3m 
C©u 15 :
Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log
3
(12-x) là :
A. (0;12) B. (0;9)
C. (9;16) D. (0;16)
C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.
1
x
B. lnx + 1 C. lnx D. 1
C©u 17 :
Đạo hàm của hàm số
2 1
5
x
x
y

 là :

3
A.
2 2
ln 5 ln5
5 5
x
x 
 
 
B.
2 2 1
ln ln5
5 5 5
x x
   
   
   
C.
1 1
2 1
.
5 5
x x
x x
 
   
   
   
D.
1 1
2 1
. .
5 5
x x
x x
 
   
   
   
C©u 18 :
Cho phương trình: 3
3( 1)
1 12
2 6.2 1
2 2
x x
x x
    (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
A. Vô nghiệm. B. 2 C. 1 D. 3
C©u 19 : Tính 36log 24 theo 12log 27 a là
A.
9
6 2
a
a


B.
9
6 2
a
a


C.
9
6 2
a
a


D.
9
6 2
a
a


C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log2
5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
C©u 21 : Tính 30log 1350 theo a, b với 30log 3 a và 30log 5 b là
A. 2 1a b  B. 2 1a b  C. 2 1a b  D. 2 1a b 
C©u 22 :
Rút gọn biểu thức
5 5
4 4
4 4
(x, y 0)
x y xy
x y



được kết quả là:
A. 2xy B. xy C. xy D. 2 xy
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình
4 2 4 2
2 4 6 2 3
2 2.2 1 0x x x x   
   là:
A. -9 B. -1 C. 1 D. 9
C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x
> (2 + 3)x+2
là :
A. (-2;+ ) B. (- ;-1)
C. (-1;+ ) D. (- ;-2)
C©u 25 : Nghiệm của phương trình
3 1
4 1
3
9
x
x

  
  
 
là
A.
1
3
B. 1 C.
6
7
D.
7
6

4
C©u 26 :
Tập nghiệm của bất phương trình log2
2
(2x) - 2log2 (4x2
) - 8  0 là :
A. [2;+ ) B.
[
1
4
;2]
C. [-2;1] D.
(- ;
1
4
]
C©u 27 :
Biểu thức A = 4
log23
có giá trị là :
A. 16 B.
9
C. 12 D. 3
C©u 28 :
7 1 2 7
2 2 2 2
.
(a 0)
( )
a a
a
 
 
 được kết quả là
A. a4
B. a C. a5
D. a3
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: 2
(x )y x 
  là:
A. 2 1
2 (x )x 
 
 B. 2 1
(x ) (2x 1)x 
 
 
C. 2 1
(x ) (2x 1)x 
 
  D. 2 1
(x )x 
 

C©u 30 :
Hàm số
ln x
y
x

A. Có một cực tiểu B. Có một cực đại
C. Không có cực trị D. Có một cực đại và một cực tiểu
C©u 31 : Nghiệm của phương trình     2
3 5 3 5 3.
x x
x    là:
A. x = 2 hoặc x = -3 B. Đáp án khác
C. x = 0 hoặc x = -1 D. x = 1 hoặc x=-1
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3
x – 3ln2
x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
  3 2
log 2log log log log logb b b a ab bA a a a b b a     là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

5
C©u 34 : 3 2
2 2 2log ( 1) log ( 1) 2log 0x x x x     
A. 1x   B. 0x  C. x D. x > 0
C©u 35 :
Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 2
5 5
x x
   
   
   
là:
A. 1 2x  B. x < -2 hoặc x > 1 C. x > 1 D. Đáp án khác
C©u 36 :
.Nếu
3 2
3 2
a a và
3 4
log log
4 5
b b thì :
A. 0<a<1,0<b<1 B. C.a>1,b>1 C. 0<a<1,b>1 D. a>1,0<b<1
C©u 37 : Số nghiệm của phương trình 3log ( 2) 1x  là
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6 5 2 3x x x x
   bằng:
A. 4 B. 3 C. 0 D. 1
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình 2
1 2
2
log log (2 ) 0x    là:
A. ( 1;1) (2; )   B. (-1;1) C. Đáp án khác D. ( 1;0) (0;1) 
C©u 40 : Phương trình 9 3.3 2 0x x
   có hai nghiêm 1 2 1 2, ( )x x x x Giá trị của 1 22 3A x x 
A. 0 B. 24log 3 C. 2 D. 33log 2
C©u 41 : Phương trình:   9 3.3 2 0x x
có hai nghiệm 1 2 1 2, ( )x x x x .Giá trị của 1 22 3A x x  là:
A. 0 B. 24log 3 C. 33log 2 D. 2
C©u 42 : Tập xác định của hàm số  2
3 2
log 1 1 4x
x
  là
A.
2 1
; ;0
3 3
   
    
    B.
2 1
;
3 3
   
    
   
C.  
2
; 0
3
 
  
 
D.
2
;
3
 
  
 
C©u 43 :
Giá trị rút gọn của biểu thức
1 9
4 4
1 5
4 4
a a
A
a a



là:
A. 1 + a B. 1 - a C. 2a D. a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình 2 3 2log .log (2 1) 2logx x x  là:

6
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
C©u 45 :
1 1 1 1
3 3 3 3
3 2 3 2
(a,b 0, )
a b a b
a b
a b



 

được kết quả là:
A. 23
1
( )ab
B. 23
( )ab C. C. 3
1
ab
D. 3
ab
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. 1 1
3 3
log log 0a b a b   
B. ln 0 1x x  
C. 3log 0 0 1x x    D. 1 1
2 2
log log 0a b a b   
3 3log log 1 2 1 0x x m     có nghiệm trên 3
1;3 
 
khi :
A.
3
0;
2
m
 
  
B.
 
3
;0 ;
2
m
 
    C.  0; D.
3
;
2
 
  
C©u 48 :
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên





1
2
;e theo thứ tự là :
A. 1
2
+ ln2 và e-1
B. 1 và e-1
C.
1 và
1
2
+ ln2
D. 1
2
và e
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2 3.3 6 1 0x x x
    là:
A. 3x  B. 2x  C. Mọi x D. x < 2
C©u 50 : Số nghiệm của phương trình
2
2 7 5
2 1x x 
 là:
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
C©u 51 :
Tập nghiệm của bất phương trình 2
4.3 9.2 5.6
x
x x
  là
A.  ;4 B.  4; C.  ;5 D.  5;
C©u 52 : Nghiệm của phương trình 6 3
3 2 0x x
e e   là:
A.
1
0, ln 2
3
x x  B. x = -1,
1
ln 2
3
x  C. Đáp án khác D. x = 0, x = -1

7
C©u 53 :
Bất phương trình
2 1
1 1
12 0
3 3
x x   
     
   
có tập nghiệm là
A. (0; ) B. ( ; 1)  C. (-1;0) D.   0R
.
C©u 54 : Phương trình:
2 2
2(x 1) x 2
( 2).2 ( 1).2 2 6m m m 
    
có nghiệm khi
A. 2 9m  B. 2 9m  C. 2 9m  . D. 2 9m 
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1 B. lnx C. 1 D.
1
1
x

C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình 2 2 2log ( 1) 2log (5 ) 1 log ( 2)x x x     
A. 2 < x < 5 B. -4 < x < 3 C. 1 < x < 2 D. 2 < x < 3
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) (2 ln )f x x x  trên  2;3
A. e B. 2 2ln2  C. 4 2ln2 D. 1
C©u 58 :
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y =
x2
ex trên đoạn [ ]-1;1 theo thứ tự là :
A.
0 và
1
e
B. 0 và e
C. 1
e
và e
D. 1 và e
C©u 59 :
Tập nghiệm của bất phương trình: 2
2
1 2
0
22
x
x x
  là
A.  ;0 B.  ;1 C.  2; D.  0;2
.

8
ĐÁP ÁN Đ S 02
01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 { ) } ~
02 { | } ) 29 { | ) ~ 56 { | } )
03 { | } ) 30 { ) } ~ 57 { | } )
04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 { ) } ~
05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | ) ~
06 ) | } ~ 33 ) | } ~
07 { | } ) 34 { | } )
08 { | ) ~ 35 ) | } ~
09 { | } ) 36 { | ) ~
10 { | ) ~ 37 { | } )
11 { ) } ~ 38 { | ) ~
12 { | } ) 39 { | } )
13 ) | } ~ 40 { | } )
14 ) | } ~ 41 { | ) ~
15 { ) } ~ 42 ) | } ~
16 { ) } ~ 43 ) | } ~
17 ) | } ~ 44 { | } )
18 { | ) ~ 45 { | ) ~
19 ) | } ~ 46 ) | } ~
20 { ) } ~ 47 ) | } ~
21 ) | } ~ 48 { ) } ~
22 { ) } ~ 49 { | } )
23 { | ) ~ 50 ) | } ~
24 { ) } ~ 51 ) | } ~
25 { | ) ~ 52 ) | } ~
26 { ) } ~ 53 { | ) ~
27 { ) } ~ 54 { | ) ~

1
ĐỀ S 03
3y log x x 12   :
A. ( 4;3) B. ( ; 4) (3; )    C. ( 4;3] D.  R 4
C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình 2
22
log 4log 0x x 
A.  1;16S  B.  1;2S  C.  1;4S  D.  4S 
C©u 3 : Cho hàm số x
y ex e
  . Nghiệm của phương trình y' 0 là:
A. x ln3 B. x 1  C. x 0 D. x ln2
C©u 4 :
Nếu log3 a thì
81
1
log 100
bằng
A. 4
a B. 16a C.
8
a
D. 2a
C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai
I. 3
17 28 II.
3 2
1 1
3 2
III. 5 7
4 4 IV. 4 5
13 23
A. I B. II và III C. III D. II và IV
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.  
0,12
4y x  B.  1/2
4y x  C.
3
2x
y
x
 
  
 
D.  
22
2 3y x x

  
C©u 7 : Nếu 12log 6 a và 12log 7 b thì
A. 12log 7
1
a
b


B. 12log 7
1
a
b


C. 12log 7
1
a
a


D. 12log 7
1
b
a


C©u 8 : Tìm m để phương trình 2
2 2
log log 0x x m   có nghiệm (0;1)x

2
A. 1m  B.
1
4
m  C.
1
4
m  D. 1m 
C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để  .9 2 1 6 .4 0x x x
m m m    với  0;1x  là
A. 6 B. 4 C. 5 D. 3
C©u 10 : Tập xác định của hàm số  
1
22 1y x  là:
A.
1
;
2
 
 
 
B.
1
2
 
 
 
C.
1
;
2
 

 
D.
C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số x
y a và loga
y x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số x
y a và loga
y x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
C. Hai hàm số x
y a và loga
y x có cùng tính đơn điệu.
D.
Hai đồ thị hàm số x
y a và loga
y x đều có đường tiệm cận.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2 2
sin os
4 4x c x
y  
A. 2 B.  C. 2 D. 4
C©u 13 : Cho 0; 0a b  và 2 2
7a b ab  . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.  7 7 7
1
log log log
3 2
a b
a b

  B.  3 3 3
1
log log log
2 7
a b
a b

 
C.  3 3 3
1
log log log
7 2
a b
a b

  D.  7 7 7
1
log log log
2 3
a b
a b

 
C©u 14 :
Số nghiệm của phương trình    0 0
cos36 cos72 3.2
x x
x
  là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
C©u 15 : Giá trị của 24log 5
a
a ( 0a  và 1a  ) bằng
A. 8
5 B. 4
5 C. 5 D. 2
5
C©u 16 : Cho hàm số x
y a , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm 0;1M và B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là 0y

3
1;N a
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đồ thị hàm số luôn tăng
C©u 17 :
Hệ phương trình
 
22
816 2 2
2 2 2
4 3 1 4 3 4 8 17
ln( 3 3) 1 4 3 8
y yx
x x y y y
x x x y x x
         

      
có 1 cặp nghiệm
 ;x y . Giá trị của 3x y là:
A. -1 B. -3 C. 0 D. -2
C©u 18 : Phương trình  2 2log log 1 1x x   có tập nghiệm là:
A.  1S  B.  1; 2S   C.
1 5
2
S
   
  
  
D.
1 5
2
S
   
  
  
C©u 19 :
Tính giá trị biểu thức:
3 52 2 4
3
. . .
loga
a a a a
A
a

A.
67
5
B.
62
15
C.
22
5
D.
16
5
C©u 20 : Đạo hàm của hàm số 2 3
2 x
y 
 là:
A. 2 3
2.2 ln2x B. 2 3
2 ln2x C. 2 3
2.2 x D.   2 2
2 3 2 x
x 

C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình  2 2log log 2 1x x  là:
A. S   B.  1;3S  C.  ; 1S    D.
1
;0
2
S
 
  
 
C©u 22 : Cho hàm số x 1 x
y 2 3 
  . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :
A.
2
3
 B. ln54 C. 3ln3 D. 2ln6
C©u 23 :
Bất phương trình
2
2 2
3 3
x x
   
   
   
có tập nghiệm là:
A.  ;1 B.  1; C.  1;2 D.  1;2
C©u 24 :
Cho hàm số y x4

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Tập xác định 0;D B.
Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
thuộc tập xác định

4
C. Hàm số luôn đi qua điểm 1;1M D. Hàm số không có tiệm cận
C©u 25 : Cho a 0 ; a 1  . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số x
y a là khoảng  0;
B. Tập giá trị của hàm số ay log x là tập
C. Tập xác định của hàm số ay log x là tập
D. Tập giá trị của hàm số x
y a là tập
y ln(x 1)  . Nghiệm của phương trình y' 0 :
A. x 1  B. x 0 C. x 1 D. x 0 v x 1 
C©u 27 : Cho hàm số  2
f(x) ln x x  . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x 2 :
A. 36 B.
13
36
 C. 2ln6 D. 13
C©u 28 :
Nếu
17 15
3 8
a a và    log 2 5 log 2 3b b   thì
A. 1a  , 1b  B. 0 1a  , 1b  C. 1a  , 0 1b  D. 0 1a  , 0 1b 
C©u 29 : Cho 0; 0; 1; 1;a b a b n R , một học sinh tính biểu thức
2
1 1 1
......
log log loga na a
P
b b b
theo các bước sau
I . 2
log log ... log n
b b b
P a a a
II. 2
log . ... n
b
P a a a
III. 1 2 3 ...
log n
b
P a
IV. 1 logb
P n n a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I B. II C. III D. IV
C©u 30 : Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 2 1 3
2 2
 B.    
2016 2017
2 1 2 1  

5
C.
2018 2017
2 2
1 1
2 2
   
        
   
D.    
2017 2016
3 1 3 1  
C©u 31 :
Cho hàm số y x
1
3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A.
1
3lim
x
f x
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại 0x D.
Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch
biến 0;
C©u 32 :
Nếu
43
54
a a và
1 2
log log
2 3
b b thì
A. 1a  , 1b  B. 0 1a  , 0 1b  C. 0 1a  , 1b  D. 1a  , 0 1b 
C©u 33 : Đạo hàm của hàm số  2
2log 2 1y x  là:
A.
 
 
22log 2 1
2 1 ln 2
x
x


B.
 
 
24log 2 1
2 1 ln 2
x
x


C.
 24log 2 1
2 1
x
x


D.
 
2
2 1 ln 2x 
C©u 34 :
Cho:
2 ka a a
1 1 1
. . .
log log log
M
x x x
   
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A.
a
( 1)
log


k k
M
x
B.
a
4 ( 1)
log


k k
M
x
C.
a
( 1)
2log


k k
M
x
D.
a
( 1)
3log


k k
M
x
C©u 35 :
Rút gọn biểu thức
11
16
x x x x : x , ta được :
A. 6
x B. 4
x C. 8
x D. x
C©u 36 :
Cho hàm số y x
1
3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số nhận 0;0O làm tâm đối xứng
C. Hàm số lõm ;0 và lồi 0;
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng

2150 cau hoi trac nghiem toan giai tich lop 12 co dap an

2150 cau hoi trac nghiem toan giai tich lop 12 co dap an

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (9)

Ähnlich wie 2150 cau hoi trac nghiem toan giai tich lop 12 co dap an

Ähnlich wie 2150 cau hoi trac nghiem toan giai tich lop 12 co dap an (20)

Mehr von haic2hv.net

Mehr von haic2hv.net (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

2150 cau hoi trac nghiem toan giai tich lop 12 co dap an