11.. UUssee tthhee pprrooppeerrttiieess ooff llooggaarriitthhmmss ttoo wwrriittee tthhee eexxpprreessssiioonn aass aa ssuumm,, ddiiffffeerreennccee,, aanndd//oorr mmuullttiippllee ooff llooggaarriitthhmmss.. aa.. lloogg 55aabbcc 33 bb.. lloogg33 aa 44 cc.. llnn zz((zz--33)) 22 22.. TThhee nnuummbbeerr ooff ggrraammss AA ooff aa cceerrttaaiinn rraaddiiooaaccttiivvee ssuubbssttaannccee pprreesseenntt aatt ttiimmee,, iinn yyeeaarrss ffrroomm tthhee pprreesseenntt,, tt iiss ggiivveenn bbyy tthhee ffoorrmmuullaa A e t   45 0 0045. aa.. WWhhaatt iiss iinniittiiaall aammoouunntt ooff tthhiiss ssuubbssttaannccee?? bb.. WWhhaatt iiss hhaallff--lliiffee ooff tthhiiss ssuubbssttaannccee?? cc.. HHooww mmuucchh wwiillll bbee aarroouunndd iinn 22550000 yyeeaarrss?? 33.. SSuuppppoossee tthhaatt tthhee ffoolllloowwiinngg ttaabbllee ccoonnttaaiinnss aallll tthhee iinnffoo yyoouu kknnooww aabboouutt llooggaarriitthhmmss.. FFiinndd tthhee vvaalluueess ffoorr tthhee pprroobblleemmss ffoolllloowwiinngg tthhee ttaabbllee.. LLoogg AA == 33 LLoogg BB == 44 LLoogg CC == 55 LLoogg DD == 77 LLoogg TT == 99 FFiinndd:: aa.. LLoogg BBAATT bb.. LLoogg CCAATT cc.. LLoogg CC//TT dd.. LLoogg ((BBAATT)) 22 44.. UUssee tthhee ffoorrmmuullaa ttoo cchhaannggee bbaasseess ,, wwhheerree aa iiss aannyy bbaassee ppoossssiibbllee,, aanndd AAnnss iiss tthhee nneeeeddeedd aarrgguummeenntt,, aanndd nn iiss tthhee nneeww eeaassyy ttoo uussee bbaassee.. TThhiiss iiss mmoosstt hheellpp iiff yyoouu uussee aa bbaassee 1100 tthheenn yyoouu ccaann uussee tthhee ccaallccuullaattoorr ttoo ffiigguurree tthhee pprroobblleemm ffoorr yyoouu.. aa.. bb.. .

1. 11.. UUssee tthhee pprrooppeerrttiieess ooff
llooggaarriitthhmmss ttoo wwrriittee tthhee
eexxpprreessssiioonn aass aa ssuumm,, ddiiffffeerreennccee,,
aanndd//oorr
mmuullttiippllee ooff llooggaarriitthhmmss..
aa.. lloogg 55aabbcc
33
bb.. lloogg33 aa
44
cc.. llnn zz((zz--33))
22
22.. TThhee nnuummbbeerr ooff ggrraammss AA ooff aa
cceerrttaaiinn rraaddiiooaaccttiivvee ssuubbssttaannccee
pprreesseenntt aatt ttiimmee,, iinn yyeeaarrss
ffrroomm tthhee pprreesseenntt,, tt iiss ggiivveenn bbyy
tthhee ffoorrmmuullaa
A e
t

2. 45
0 0045.
aa.. WWhhaatt iiss iinniittiiaall aammoouunntt ooff
tthhiiss ssuubbssttaannccee??
bb.. WWhhaatt iiss hhaallff--lliiffee ooff tthhiiss
ssuubbssttaannccee??
cc.. HHooww mmuucchh wwiillll bbee aarroouunndd iinn
22550000 yyeeaarrss??
33.. SSuuppppoossee tthhaatt tthhee ffoolllloowwiinngg
ttaabbllee ccoonnttaaiinnss aallll tthhee iinnffoo yyoouu
kknnooww aabboouutt llooggaarriitthhmmss..
FFiinndd tthhee vvaalluueess ffoorr tthhee
pprroobblleemmss ffoolllloowwiinngg tthhee ttaabbllee..
LLoogg AA == 33
LLoogg BB == 44
LLoogg CC == 55
LLoogg DD == 77
LLoogg TT == 99
FFiinndd::

3. aa.. LLoogg BBAATT
bb.. LLoogg CCAATT
cc.. LLoogg CC//TT
dd.. LLoogg ((BBAATT))
22
44.. UUssee tthhee ffoorrmmuullaa ttoo cchhaannggee
bbaasseess
,, wwhheerree aa iiss aannyy bbaassee ppoossssiibbllee,,
aanndd AAnnss iiss tthhee nneeeeddeedd
aarrgguummeenntt,, aanndd nn iiss tthhee nneeww eeaassyy
ttoo uussee bbaassee.. TThhiiss iiss mmoosstt hheellpp
iiff yyoouu uussee aa bbaassee 1100 tthheenn yyoouu
ccaann uussee tthhee ccaallccuullaattoorr ttoo ffiigguurree
tthhee pprroobblleemm ffoorr yyoouu..
aa..
bb..