Skkn co ly nam hoc 2014 2015

Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
1
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BUÔN MA THUỘT
TRƯỜNG TIỂU HỌC KIM ĐỒNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
  
TÊN ĐỀ TÀI
MỘT SỐ KINH NGHIỆM VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ
KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ
NGƯỜI VIẾT :LÊ THỊ HẢI LÝ
GIÁO VIÊN TRƯỜNG TIỂU HỌC KIM ĐỒNG
Năm học : 2014 – 2015

2
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Dù trong giai đoạn phát triển nào của đất nước, Đảng và Nhà nước ta
luôn coi trọng Giáo dục và Đào tạo là Quốc sách hàng đầu. Đặc biệt, trong giai
đoạn đổi mới hiện nay, đất nước cần có những công dân có bản lĩnh, có năng
lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ dám làm, sẵn sàng thích ứng với những biến
đổi phức tạp của nền kinh tế hội nhập, toàn cầu hoá. Bản lĩnh ấy, phẩm chất ấy
phải được hun đúc, bồi dưỡng, rèn luyện ngay từ khi các em còn ngồi trên ghế
nhà trường của bậc học nền móng: bậc Tiểu học.
Từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống xã hội, mục tiêu giáo dục nói
chung và mục tiêu giáo dục Tiểu học nói riêng cũng đã có những thay đổi.
Những nét đổi mới đặc trưng của mục tiêu giáo dục Tiểu học là đào tạo ra một
thế hệ trẻ năng động, chủ động, linh hoạt, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với
những đổi mới của xã hội, phát triển hài hoà cùng đời sống xã hội ngày càng đa
dạng, phức tạp trong thời kì hội nhập của đất nước.
Những đổi mới của mục tiêu giáo dục dẫn đến sự đổi mới tất yếu của nội
dung, phương pháp và hình thức dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm
phát huy cao nhất hoạt động tích cực nhận thức và sự hợp tác của học sinh trong
hoạt động học tập.Nó không những giúp học sinh có được những kiến thức cơ
bản, cần thiết mà nó còn giúp học sinh chủ động sáng tạo, tích cực hoạt động,
độc lập suy nghĩ, để nắm bắt kiến thức mới, từ đó sẽ bộc lộ khả năng của cá
nhân, sau này những kiến thức ấy sẽ giúp ích cho các em rất nhiều để trưởng
thành và thành đạt hơn.
Đồng thời, dựa vào thực tế của hoạt động dạy và học, tôi nhận thấy có
nhiều em đã lên lớp Năm rồi nhưng vẫn lúng túng khi vẽ sơ đồ một bài toán giải
dạng TỔNG – HIỆU; khi gặp bài toán dạng TỔNG – HIỆU có lồng kiến thức về
tính tuổi hoặc có các yếu tố hình học và các đại lượng liên quan thì các em chưa
xác định được đâu là số lớn, đâu là số bé. . .v v. Có nhiều nguyên do nhưng có lẽ
nguyên do chính là các em chưa nắm sâu kiến thức về dạng toán này.
Hơn nữa số tiết học dành cho dạng toán này ở lớp Bốn còn quá ít (3 tiết – SGK
Trang 47 - 48.) và chỉ có một số bài nhỏ đan xen vào dạng toán khác. Đầu năm
lên lớp Năm các em lại không được ôn vì trong chương trình ôn tập không có
tiết dành cho dạng toán TỔNG – HIỆU.Chính vì vậy khi bắt gặp những bài toán
này có một số em còn tóm tắt theo dạng toán HIỆU – TỶ, hoặc giải theo dạng
toán nhiều hơn, ít hơn dẫn đến bài kết quả sai giải sai.
Bên cạnh dó, có một số bậc phụ huynh cũng phản ánh với tôi rằng: Con họ học
chưa nắm vững được cách giải dạng toán này thì đã chuyển sang học dạng khác
nên khi thi cử gặp bài toán dạng TỔNG – HIỆU thì kết quả chưa cao.

3
Xuất phát từ những vấn đề trên tôi đã mạnh dạn chọn đề tài Khai thác cách giải
dạng toán “Tìm hai số khi biết TỔNG VÀ HIỆU của hai số đó”
II. MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI
1. Tìm hiểu nội dung dạng toán:“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó” có liên quan đến các mạch kiến thức khác ở sách toán 4 và toán 5.
2. Khai thác cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó” và hệ thống giải – cách hướng dẫn học sinh giải các bài toán có
liên quan đến kiến thức về:
a. Số và chữ số.
b. Tính tuổi.
c. Các yếu tố hình học.
3. Tìm hiểu thực trạng việc dạy toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó” cho học sinh lớp Bốn và lớp Năm
4. Đề xuất một số biện pháp để góp phần rèn luyện kĩ năng trong giải
toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.
5.Đề xuất sửa đổi và điều chỉnh một số tiết học ở sách giáo khoa toán 4
và toán5.
III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
Đề tài này xuất phát từ những yêu cầu thực tiễn trong công tác giảng
dạy,từ việc nghiên cứu từ sách giáo khoa, từ nỗi trăn trở của bản thân khi thấy
hiệu quả dạy học chưa cao và từ niềm vui, sự thích thú xen lẫn nỗi buồn của
những học sinh sau khi học toán đạt kết quả cao. Đây cũng là kết quả của quá
trình nghiên cứu tài liệu cùng kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên. Phạm vi
nghiên cứu của đề tài này tập trung vào việc nghiên cứu nội dung và một số
phương pháp giải đặc trưng dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó” ở Toán lớp 4.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 4C và lớp 5C Trường Tiểu học Kim
Đồng thành phố BMT- tỉnh Đăk Lăk.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu, giáo trình có liên
quan đến vấn đề nghiên cứu.
2. Phương pháp quan sát: Xem sách vở của học sinh, quán sát giờ dạy
của giáo viên khi dự giờ.
3. Phương pháp nghiên cứu điều tra: Tìm hiểu thực trạng việc dạy toán
“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở lớp 4 trong toàn trường học,
so sánh với mức độ cần đạt và rút kết luận.
4. Phương pháp thực nghiệm: Dạy thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi
của các phương pháp dạy và những biện pháp đề ra.
5. Phương pháp luyện tập gợi mở, ...

4
B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN:
Trong mảng kiến thức Toán có lời văn ở lớp 4. Dạng toán: “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được dạy ở tiết 37 và được Luyện tập ở
nhiều các tiết học. Dạng toán này vô cùng quan trọng vì:
- Nó giúp học sinh biết vận dụng những kiến thức về toán (được học ở lớp
4 nội dung còn lại) được rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được
thể hiện một cách đa dạng và phong phú. Dạy Toán Tiểu học không chỉ giúp học
sinh thực hành vận dụng những kiến thức đã học mà còn rèn luyện cho học sinh
khả năng diễn đạt ngôn ngữ (qua việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính
xác và khoa học). Thông qua việc giải các bài toán có lời văn học sinh được giáo
dục trên nhiều mặt. Nói cụ thể hơn: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó” góp phần hệ thống, khái quát hóa và củng cố kiến thức kĩ năng
về số tự nhiên, phân số và 4 phép tính, đo đại lượng. Ngoài ra dạng toán này có
nội dung hình học giúp học sinh củng cố cách tính chu vi, diện tích hình…
II. THỰC TRẠNG ĐỀ TÀI
1. Thuận lợi - khó khăn
a. Thuận lợi
Trường đóng ở trung tâm gần thành phố BuônMa Thuột, thuận lợi cho
việc đến trường của học sinh. Phòng học có đầy đủ ánh sáng, thoáng mát, sân
chơi đảm bảo xanh - sạch - đẹp, tạo cho trẻ có không gian vui chơi sau giờ học.
Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của lãnh đạo nhà trường, tạo điều kiện
có thể để công tác Dạy – Học đạt hiệu quả cao nhất, như mua sắm đồ dùng dạy
học, tài liệu tham khảo, luôn kiểm tra, đánh giá và chỉ đạo chuyên môn chặt chẽ,
có những biện pháp động viên, khuyến khích học sinh và giáo viên kịp thời.
Mô hình học 2 buổi/ ngày được phụ huynh ủng hộ và quan tâm, tạo điều
kiện cho con em đến trường đầy đủ.
Đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm và tay nghề chuyên môn vững vàng.
Đa số học sinh chăm ngoan có ý thức học tập.
b. Khó khăn
Một số học sinh còn ham chơi, ý thức học tập chưa cao.
Một số phụ huynh còn phó mặc cho nhà trường, cho giáo viên chủ nhiệm,
thiếu quan tâm đến việc học tập của các em.
Cơ sở vật chất của nhà trường còn hạn chế.
Đôi khi trong một tiết dạy giáo viên còn lạm dụng phương pháp truyền
thống, chưa thực sự mạnh dạn áp dụng, sử dụng các phương pháp, phương tiện
dạy học hiện đại.
2. Thành công - hạn chế
a. Thành công:
Thông qua các bài học sinh động hiệu quả, quá trình Dạy – Học trở thành
một hoạt động vui và hấp dẫn ( không khô cứng, áp đặt, dập khuôn), học sinh
được rèn luyện, hình thành các kỹ năng , kỹ xảo thúc đẩy hoạt động trí tuệ, giúp
học sinh tiếp thu kiến thức một cách tự giác tích cực, giúp học sinh rèn luyện
củng cố kiến thức quan sát, đặt câu hỏi, trình bày kết quả học tập bằng lời nói,

5
sơ đồ, bài viết,... Góp phần bồi dưỡng và phát triển ở học sinh tinh thần ham học
hỏi, tìm hiểu để từ đó thêm yêu môn học và ham học .
b. Hạn chế:
- Kinh nghiệm chưa được phổ biến rộng rãi
- Một số giáo viên khi dạy dạng toán này chưa đổi mới phương pháp dạy
học nên hiệu quả tiết dạy chưa cao.
- Nội dung chương trình chưa phù hợp với tâm lý lứa tuổi.
- Mức tiếp thu của học sinh trong lớp không đồng đều (một số em tiếp thu
rất nhanh, một số em lại quá chậm)
3. Mặt mạnh - mặt yếu
a. Mặt mạnh:
Nếu làm tốt được những điều trên thì ngoài việc người giáo viên không
chỉ thành công trong khi dạy toán mà còn tự nâng cao được vốn hiểu biết của
mình thông qua quá trình tìm tòi, học hỏi, sưu tầm (tự học) và đúc rút thêm được
nhiều kinh nghiệm.
Giúp học sinh thêm yêu thích Toán học, năng động, sáng tạo.
Các em có thêm kiến thức để học tốt các môn học khác.
b. Mặt yếu:
Việc sưu tầm tài liệu, chuẩn bị cho tiết dạy còn mất nhiều thời gian, công
sức.
Trong quá trình lên lớp một số giáo viên còn giảng nhiều, làm mẫu nhiều.
Do đó học sinh tiếp thu lĩnh hội tri thức một cách thụ động, ghi nhớ cách giải
một cách máy móc. Mặt khác hình thức tổ chức dạy học còn đơn điệu, nghèo
nàn, học sinh khá giỏi chưa được bộc lộ năng lực sở trường, học sinh yếu dễ bị
hổng kiến thức, không chủ động học tập còn ỷ lại vào sự hướng dẫn của giáo
viên
4. Các nguyên nhân, yếu tố tác động:
Các tài liệu tham khảo cho giáo viên cung cấp chưa được phong phú.
Một số giáo viên chưa quan tâm đầu tư nghiên cứu sâu và tìm tòi những
phương pháp dạy học phù hợp. Khi dạy giáo viên thiếu sự năng động sáng tạo,
còn lệ thuộc vào tài liệu có sẵn, kiến thức truyền thụ chưa trọng tâm chưa lôi
cuốn học sinh trong từng tiết học.
Mỗi giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng của mỗi phương pháp giải
toán. Việc lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học chưa linh hoạt còn áp đặt
máy móc.
Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫn
đến các em thường gặp khó khăn khi xác định dữ liệu của bài toán. Đặc biệt các
em không tự mình đặt được đề toán tương tự phù hợp với thực tế cuộc sống.
Giáo viên sử dụng tài liệu (sách giáo khoa) một cách máy móc, áp đặt.
Chẳng hạn khi dạy bài mới, giáo viên không chép đề ra bảng phụ (hay thay số
liệu) mà cho học sinh mở sách giáo khoa ra đọc đề, như vậy học sinh lười suy
nghĩ, nhìn vào lời giải sẵn có trong sách giáo khoa.
Học sinh chưa chủ động, tích cực trong học tập, chưa có phương pháp
học tập khoa học.
Một số phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm, đầu tư cho con.

6
III. Giải pháp và biện pháp:
III.1. Mục tiêu của giải pháp và biện pháp
Muốn giờ học có hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới
phương pháp dạy học, tức là kiểu dạy học “ Lấy học sinh làm trung tâm”
hướng tập trung vào học sinh, trên cơ sở hoạt động của các em. Kiểu dạy này
người giáo viên là người định hướng, tổ chức ra những tình huống học tập kích
thích óc giàu tưởng tượng và tư duy độc lập của các em. Muốn các em học được
thì trước hết giáo viên phải nghiên cứu kĩ bài dạy, nắm chắc nội dung và lựa
chọn phương pháp sao cho phù hợp, nhưng phải chú ý đến đặc điểm tâm sinh lý
của học sinh Tiểu học
Do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học còn non nớt, chưa đầy đủ,
sâu sắc và đạt đến trình độ tư duy khái quát cao nên việc trình bày và giảng dạy
kiến thức phải hết sức đơn giản, nhẹ nhàng, cụ thể, dễ hiểu, dễ nhớ. Đặc biệt, tư
duy các em luôn dựa trên các hình ảnh cụ thể nên khi giảng dạy phải coi trọng
việc xây dựng ví dụ, biểu tượng cụ thể. Học sinh Tiểu học nghe giảng rất nhanh
hiểu nhưng cũng dễ quên ngay khi chúng không tập trung cao độ. Vì vậy người
giáo viên có thể thay đổi linh hoạt hoạt động học của các em trong giờ học: cho
các em thảo luận, làm bài tập hoặc thông qua các trò chơi có như vậy mới tạo ra
hứng thú trong học tập và khắc sâu kiến thức.
III.2. Nội dung, cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
1. Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy toán “ Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó” trong sách giáo khoa toán 4
1.1. Tìm hiểu nội dung dạy Toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó” chúng ta phải tìm hiểu trong sách giáo khoa Toán lớp 4, xem loại
toán điển hình này gồm những nội dung gì? Được sắp xếp ra sao? Sau đây là hệ
thống tiết học và hệ thống của chương trình dạy toán “ Tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó”
- Bài mở đầu của chương trình toán này là tiết 37 đó là tiết hình thành
kiến thức qua một bài toán mẫu và 2 bài tập cần thực hành.
- Tiết 38 là tiết luyện tập về dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó” qua 5 bài tập.
- Tiết 39 Luyện tập chung có bài tập số 4.
Số lượng bài học và bài tập trên được sắp xếp vào 3 tiết học riêng
biệt. Tiết 37 là tiết lý thuyết, tiết 38 luyện tập thực hành về dạng toán này. Tiết
170 là ôn tập về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Lượng bài tập
còn lại được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác trong sách Toán 4.
Như vậy ta thấy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là
rất quan trọng trọng trong chương trình toán 4.
1.2. Những yêu cầu phải đạt khi học dạng toán: “ Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó”:
* Khi giải bài toán, giáo viên cần hình thành cho học sinh đường lối
theo quy trình:
a) Xác định yêu cầu của bài toán:
- Phải nghiên cứu kĩ đầu bài ( đọc đi đọc lại toàn bài toán)
- Phân tích bài toán: + Bài toán cho biết gì?

7
+ Bài toán yêu cầu gì?
- Tóm tắt bài toán: Thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện một cách đầy
đủ và ngắn gọn nhất.
b) Suy nghĩ tìm cách giải:
Cần trả lời câu hỏi: + Tìm các số đó như thế nào như thế nào?
+ Đâu là tổng, đâu là hiệu ? ( Tìm các bước trung gian).
Sau khi giải các bước trung gian mới đi tìm cái cần tìm theo yêu cầu của đề bài.
c) Tìm cách giải hay nhất:
- Ngoài cách đã tìm còn có cách nào?
- Lựa chọn cách giải hay nhất, chính xác.
d) Giải bài toán:
- Trình bày một cách khoa học, cách giải hay, ngắn gọn, chính xác.
đ) Kiểm tra lại kết quả(Thử lại)
- Thực ra bước kiểm tra này được tiến hành khi học sinh tìm ra kết quả và
lựa chọn cách giả hay. Song không vì thế mà bỏ qua khi trình bày một bài toán.
1.3. Quy trình đặc thù:
a) Hai dữ kiện cần thiết để giải bài toán:
- Tổng hai số
- Hiệu hai số
b) Các bước giải bài toán
Bước 1: Xác định tổng số của chúng
Bước 2: Xác định hiệu số của chúng
Bước 3: Tìm hai số đó
Đây là các bước với bài toán tổng quát nhất ( cả tổng và hiệu hai số đều ẩn).
Với những bài toán mà chỉ có tổng ( hoặc hiệu) ẩn thì bước 1 ( hoặc bước 2) sẽ
được lược bớt.
* Cách tìm hai số ( số lớn, số bé)
Cách 1: Số bé = (Tổng - hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu
Cách 2: Số lớn = ( tổng + hiệu) : 2
Số bé = số lớn – hiệu
Ngoài ra sau khi đã tìm được một số có thể tìm ra số kia bằng cách lấy
tổng trừ đi số đã tìm được.
Trường hợp nếu cả tổng số và hiệu số của chúng đều chia hết cho 2, học
sinh có thể tính bằng cách:
Số bé = tổng : 2 - hiệu : 2
Số lớn =tổng : 2 + hiệu : 2
2 Khai thác lời giải bài toán: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó’’ trong các mạch kiến thức ở toán 4.
2.1. Dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được
ứng dụng rộng rãi ở các mạch kiến thức.
a) Về số và chữ số: Ví dụ: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tổng của ba
số đó là 84? (B4 -tr177)
b) Tính tuổi Ví dụ: Tuổi của bố và con cộng lại được 58. Bố hơn con 38
tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? ( Bài 1- tr 47)

8
c). Đơn vị đo lường ( đo độ dài, khối lượng…)
Ví dụ: Thu hoạch hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch ở thửa
ruộng thứ nhất được nhiều hơn thửa ruộng thứ hai 8 tạ. Hỏi thu hoạch ở mỗi
thửa ruộng được bao nhiêu kg thóc? ( Bài 5 – tr. 48)
d) .Các yếu tố hình học:
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 530m, chiều rộng kém chiều
dài 47m.Tính diện tích thửa ruộng?
đ) .Dạng toán trung bình cộng:
Ví dụ: Số trung bình cộng của hai số bằng 135. Biết một trong hai số là 246.
Tìm số kia? ( Bài tập 4 trang 175)
Qua các ví dụ trên chúng ta thấy khi học dạng toán: “ Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó”: học sinh được củng cố các kiến thức trên. Vì điều
kiện có hạn nên tôi chỉ nghiên cứu sâu về lời giải của dạng toán này trong ba
mạch kiến thức nổi bật trong sách giáo khoa toán 4 đó là:
- Số và chữ số.
- Tính tuổi.
- Hình học.
* Với bài toán về số và chữ số
Học sinh được củng cố về quan hệ hàng, về mối quan hệ giữa các thành
phần trong phép tính, về tính chất dãy số tự nhiên ( Số lẻ liên tiếp, số chẵn liên
tiếp, số liền nhau, số tròn chục,...)
* Với bài toán tính tuổi:
Học sinh được củng cố về các kiến thức: Hiệu số tuổi của hai người luôn
không đổi ( Cùng thêm hoặc cùng bớt ở số bị trừ và số trừ đi một số thì hiệu
không thay đổi)
Ta có thể chia ở các dạng nhỏ như sau;
- Tính tuổi hiện tại của mỗi người
- Tính tuổi của mỗi người cách đây x năm.
- Tính tuổi của hai người sau y năm nữa.
* Với bài toán có nội dung hình học:
Học sinh sẽ được củng cố kiến thức trong sách giáo khoa về các yếu tố của
một hình. Ta thường gặp ở các dạng:
- Tìm chu vi, diện tích các hình.
- Tìm số do các cạnh của một hình
2.2. Vận dụng cụ thể các phương pháp vào dạy toán: “ Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó” thông qua các mạch kiến thức trên ở sách
giáo khoa Toán 4.
a) Với bài toán về số và chữ số:
Bài toán 1: Tổng của hai số bằng 8, hiệu của chúng bằng 8. Tìm hai số
đó? ( Bài tập 4 tiết “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”: trang 47)
a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
+ Bài toán cho biết gì?
- Cho biết tổng hai số bằng 8
- Hiệu hai số bằng 8.
+ Bài toán hỏi gì? -Tìm hai số: Số lớn?

9
Số bé?
b. Hướng dẫn học sinh giải bài toán:
+ Cách 1: Theo đầu bài thì tổng hai số và hiệu hai số đều bằng 8.
Ta có sơ đồ sau: 8
Số lớn: | |
8
Số bé: ?
Bài giải:
Số bé là:
( 8 – 8 ) : 2 = 0
Số lớn là:
(0 + 8 ) = 8
Đáp số: 0 và 8
+ Cách 2: Dựa vào tính chất của số 0 trong phép cộng và phép trừ:
- Bất kì số nào cộng với 0 cũng bằng chính số đó.
- Bất kì số nào trừ đi không cũng bằng chính số đó
- Theo đầu bài: Tổng của hai số và hiệu của hai số bằng nhau và bằng 8
nên: Số lớn là: 8
Số bé là: 0
c. Kiểm tra kết quả bài toán
8 + 0 = 8
8 – 0 = 8
Vậy kết quả của bài toán là đúng.
Bài toán 2: Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng số lớn nhất có ba
chữ số và hiệu của hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số.
(Bài 5 tiết “Ôn tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”Tr 175)
a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
+ Bài toán cho biết gì? - Tổng của hai số bằng số lớn nhất có 3 chữ số.
- Hiệu hai số bằng số lớn nhất có 2 chữ số.
+ Bài toán hỏi gì? - Tìm hai số: Số lớn?
Số bé ?
+ Tổng hai số lớn nhất có 3 chữ số. Vậy số lớn nhất có 3 chữ số là số nào?(
999)
+ Hiệu của hai số lớn nhất có 2 chữ số. Vậy số lớn nhất có hai chữ số là số
nào? ( 99)
+ Em hãy chuyển bài toán về dạng cụ thể hơn? Áp dụng công thức tìm hai số
khi biết tổng của chúng bằng 999 và hiệu của chúng bằng 99.
b. Hướng dẫn học sinh giải bài toán.
Sau khi phân tích để học sinh dễ dàng tóm tắt theo sơ đồ sau:

10
?
Số lớn:
Số bé:
Bài giải:
Số bé là:
(999 – 99) : 2 = 450
Số lớn là:
450 + 99 = 549
Đáp số: 450 và 549
Ngoài cách làm trên học sinh có thể dựa vào cách giải 2 để làm bài tập
c. Kiểm tra kết quả bài toán.
450 + 549 = 999
549 – 450 = 99
Vậy kết quả bài toán là đúng.
* Một số nhận xét về dữ kiện bài toán.
Bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Ở bài
toán này tổng và hiệu của hai số đều cho dưới dạng ẩn. Để giải bài toán ta cần
qua cá bước sau:
Bước 1: Xác định tổng của hai số
Bước 2: Xác định hiệu của hai số.
Bước 3: Vận dụng công thức để tìm hai số.
Bài toán 3: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng của ba số đó là 84.
( Bài tập 4 tiết: Luyện tập chung trang 177)
a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
+ Bài toán cho biết gì? (- Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 84.)
+ Bài toán hỏi gì? ( - Tìm ba số đó )
+ Trong dãy số tự nhiên hai số đứng liền nhau luôn hơn (hoặc kém) nhau
mấy đơn vị? ( 1 đơn vị )
+ Bài toán thuộc dạng toán điển hình nào? “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó”
b. Hướng dẫn học sinh giải:
- GV hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Cách 1:
Số thứ nhất:
Số thứ hai:
Số ba:
99
?
999
?
?
1
1
?
1
84

11
Bài giải:
Số thứ nhất là:
( 84 – 1 – 2 ) : 3 = 27
Số thứ hai là:
27 + 1 = 28
Số thứ ba là:
28 + 1 = 29
Đáp số: 27, 28, 29.
Cách 2: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh:
Vì số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 1 đơn vị, số thứ ba lớn hơn số thứ hai 1
đơn vị nên ta bớt số thứ ba 1 đơn vị và thêm vào số thứ nhất thì sẽ được ba số
bằng nhau và bằng số thứ hai mà tổng của ba số không đổi.
Ta vẽ sơ đồ và tìm số thứ hai trước:
Số thứ nhất:
Số thứ hai:
Số thứ ba:
Bài giải:
Số thứ hai là:
84 : 3 = 28
Số thứ nhất là:
28 – 1 = 27
Số thứ ba là:
28 + 1 = 29
Đáp số: 27, 28, 29.
c. Kiểm tra kết quả :
27+ 28 + 29 = 84; 28 – 27 = 1; 29 – 28 = 1
* Một số nhận xét của bài toán là đúng.
Với dạng bài : “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó’’ học sinh
thường chỉ thói quen giải bài toán với hai số, còn bài toán này đối với học sinh
trung bình, yếu là khó khăn, học sinh sẽ lúng túng không biết xếp bài toán này
vào loại nào để giải. Vì vậy qua kiến thức cơ bản giáo viên cần phải giúp học
sinh hiểu được rằng : Dựa vào dạng toán này ta có thể tìm được 3 số , 4 số, 5 số
...khi đã các định được dữ kiện của bài toán ( tổng, hiệu, các số cần tìm) Với
dạng bài này yêu cầu chúng ta phải nắm được tính chất của dãy số tự nhiên là :
- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn ( hoặc kém ) nhau 1 đơn vị .
- Hai số lẻ liên tiếp hơn ( hoặc kém ) nhau hai đơn vị .
- Hai số chẵn liên tiếp hơn ( hoặc kém ) nhau hai đơn vị.
b) Với bài toán tính tuổi .
1
?
1
?
?
11
84

12
Bài toán 1 : Tuổi của bố và tuổi của con cộng lại được 58. Bố hơn con 38
tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ? (Bài 1 – Tiết : “ Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó ’’ tr.47 )
a.Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán :
- Tuổi bố và con cộng lại là 58.
- Bố hơn con 38 tuổi.
+ Bài toán hỏi gì? (Bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?)
+ Hướng dẫn học sinh lập mối quan hệ với các dữ kiện của bài toán:
Muốn tính tuổi của bố và tuổi của con cần phải hướng dẫn học sinh xác lập
được:
+ Đâu là tổng, đâu là hiệu, đâu là hai số cần tìm? ( Tổng số tuổi của bố và
tuổi con là 58. Hiệu số tuổi của bố và tuổi con là 38)
+ Các bước giải sau khi biện luận số tuổi hai người không đổi. Hai số phải
tìm là tuổi bố và tuổi con.
Sau khi xác định được các dữ kiện của bài toán học sinh sẽ tóm tắt được
bài toán theo sơ đồ sau:
Tuổi bố:
Tuổi con:
Bài giải:
Tuổi con là:
( 58 – 38 ) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi bố là:
10 + 38 = 48 (tuổi)
Đáp số: con 10 tuổi, bố 48 tuổi.
c. Kiểm tra kết quả bài toán
10 + 48 = 58; 48 – 10 = 38
Bài toán 2: Anh hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa tuổi của anh và tuổi của
em cộng lại được 25. Tính tuổi của mỗi người hiện nay?
a.Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán :
+ Bài toán cho biết gì? ( Anh hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa tuổi anh và
tuổi em cộng lại được 25)
+ Bài toán hỏi gì? ( Tính tuổi của mỗi người hiện nay)
* Hướng dẫn học sinh lập mối quan hệ của các dữ kiện bài toán và tìm
cách giải.
+ Để biết được hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ta phải làm gì? ( Tính
tuổi mỗi người sau 5 năm nữa)
+ Anh hơn em 5 tuổi, 5 năm nữa anh hơn em bao nhiêu tuổi? Vì sao? (
Anh hơn em 5 tuổi, vì sau mỗi năm nữa mọi người đều tăng số tuổi như nhau( 1
tuổi) nên hiệu số tuổi của hai anh em luôn không thay đổi.
38
tuổi
? tuổi
? tuổi
58
tuổi

13
Sau khi phân tích đề bài giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán
theo sơ đồ sau:
Năm năm nữa: Tuổi anh:
Tuổi em:
Bài giải:
Tuổi em sau 5 năm nữa là:
( 25 - 5 ) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là:
10 – 5 = 5 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là:
5 + 5 = 10 ( tuổi)
Đáp số: anh 10 tuổi, em 5 tuổi.
c. Kiểm tra kết quả:
( 10 + 5 ) + ( 5 + 5 ) = 25 (tuổi); 10 – 5 = 5 (tuổi)
* Nhận xét về dữ kiện của bài toán tính tuổi: (Hiệu số tuổi của hai người
luôn không thay đổi. Đây là mấu chốt của bài toán. Hiện tại hai người hơn (
hoặc kém) nhau bao nhiêu tuổi thì trước đó x năm hoặc sau đó y năm, hai người
vẫn hơn (hoặc kém) nhau bấy nhiêu tuổi).
+ Các bước giải sau khi biện luận số tuổi hai người luôn không đổi.
- Bước 1: Tìm số tuổi của một trong hai người trước đó x năm( hoặc sau y
năm nữa).
- Bước 2: Tìm tuổi hiện nay của hai người đó.
- Bước 3: Tìm tuổi hiện nay của người kia.
c) Bài toán có nội dung hình học:
Bài toán : Một mảnh đất hình chữ nhật có tổng độ dài hai cạnh bằng
307m, chiều dài hơn chiều rộng 97m.
a) Tính chu vi mảnh đất đó?
b) Tính diện tích mảnh đất đó? ( Bài 3 Tiết “Thương có số chữ số 0”
trang 85)
a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề:
+ Bài toán cho biết gì? (Tổng độ dài hai cạnh là 307 m. - Chiều dài hơn
chiều rộng 97 m.)
+ Bài toán yêu cầu gì? (- Tính chu vi mảnh đất? - Tính diện tích mảnh
đất?)
* Hướng dẫn học sinh xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán
và tìm cách giải.
+ Bài toán yêu cầu chúng ta đi tìm chu vi và diện tích của mảnh đất. Vậy
muốn tìm được chu vi và diện tích mảnh đất ta cần biết gì?
5 tuổi
? tuổi
25 tuổi

14
- Chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
+ Như vậy bài toán thuộc dạng gì?
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
+ Hãy xác định tổng, hiệu, hai số cần tìm của bài toán?
- Tổng hai cạnh : 307 m
- Hiệu hai cạnh : 97 m.
- Hai số phải tìm: Chiều rộng mảnh đất?
Chiều dài mảnh đất?
b. Hướng dẫn học sinh làm bài toán:
Theo bài toán ta có sơ đồ: ?
Chiều dài:
Chiều rộng:
a) Chu vi mảnh đất?
b) Diện tích mảnh đất?
Bài giải:
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
( 307 – 97 ) : 2 = 105 ( m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
105 + 97 = 202 (m)
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
(202 + 105) x 2 = 614 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
202 x 105 = 21210 (m2
)
Đáp số: Chu vi: 614m, diện tích: 21210 m2
c. Kiểm tra kết quả của bài toán:
614 : 2 = 307 m; 202 – 105 = 97 m
Vậy kết qủa bài toán là đúng
* Nhận xét về dữ kiện của bài toán và các bước giải
+ Bài toán cho biết gì? a + b = 307 ( m), a – b = 97 ( m)
(trong đó a là số đo chiều dài, b là số đo chiều rộng)
+ Tính chu vi và diện tích mảnh đất?
Mặc dù bài toán không đặt câu hỏi tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất
nhưng qua các dữ kiện của bài toán và để giải quyết được yêu cầu của bài toán
ta phải tính được chiều rộng và chiều dài của mảnh đất dựa vào công thức dạng
toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
3. phân tích thực trạng dạy và học dạng toán “ Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó”
Qua quá trình giảng dạy nhiều năm lớp 4 và kết quả dạy học toán khối 4
trong trường, tôi thấy dạy và học dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó” có một số vấn đề sau:
97 m
?
307m

15
3.1. Thực trạng của giáo viên:
Trong trường Tiểu học, giáo viên vận dụng phương pháp dạy học theo xu
hướng tập trung vào người học, nhằm phát huy khả năng tư duy sáng tạo, năng
động của học sinh trong giờ học toán, học sinh được làm việc nhiều, học sinh
yếu được quan tâm kịp thời. Học sinh được luyện tập dưới các hình thức: bảng
con, vở ghi, vở bài tập, trò chơi, vận dụng thực hành…Khi dạy cho học sinh lớp
4 giải toán: ‘Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” giáo viên hướng dẫn
học sinh nắm vững công thức, tự tìm cách giải, hiểu bản chất của công thức từ
đó học sinh ghi nhớ một cách chính xác và vận dụng tương đối tốt để giải các
bài toán. Các em cũng biết vận dụng kiến thức thực tế cuộc sống để phân tích và
giải quyết các bài toán dạng : “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.
Đã chú ý khai thác triệt để tính ưu việt của sơ đồ đoạn thẳng trong việc hình
thành kỹ năng giải loại toán điển hình này.
Tồn tại: Trong các giờ học toán nói chung và giờ dạy toán “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó” nói riêng, đa số giáo viên chỉ tập trung giải
quyết những điều có sẵn trong sách giáo khoa, đặc biệt sử dụng vở bài tập in cho
toàn lớp đôi khi quá lạm dụng.
Khi dạy toán : “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học
sinh, giáo viên chưa thật chú trọng đến việc áp dụng những kiến thức thực tế và
hướng dẫn học sinh các bước giải toán, giáo viên chưa khắc sâu cho học sinh vẽ
sơ đồ trong tình huống biến đổi để phát huy tính sáng tạo của học sinh. Vì thế
gặp sơ đồ phức tạp học sinh sẽ lúng túng.
3.2. Thực trạng của học sinh:
Qua tìm hiểu điều tra cho thấy đa số học sinh lớp 4 nắm chắc cách tính
(công thức) “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” khi vận dụng vào
những bài toán đơn giản học sinh làm bài khá tốt. Học sinh đã có ý thức tóm tắt
bài trước khi giải.
Tồn tại: Do chưa quan tâm hết mức nên rất nhiều học sinh lớp 4 tóm tắt
sai bài toán hoặc tóm tắt chưa chính xác. Một số học sinh còn nhầm lẫn dạng
toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” với các dạng như “Tìm hai
số khi biết tổng và tỉ ( hiệu và tỉ) của hai số đó”. Ngoài ra khi áp dụng công thức
dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để làm các bài toán
có yêu cầu cao hơn (không chỉ đơn thuần là tìm hai số) học sinh giải quyết chưa
chặt chẽ và loogic. Ví dụ như (bài 4 – tr.177): “Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết
tổng của ba số đó là 84”. Đối với những bài toán như trên, học sinh sẽ lúng túng
khi làm bài, thậm chí có những em không biết xếp bài toán vào dạng toán nào để
giải. Sử dụng vở bài tập in học sinh làm việc máy móc vì chỉ cần điền vào chổ
trống. Các em chỉ chú trọng đến việc giải còn phân tích đề và vẽ sơ đồ thì đã có
sẵn. Từ đó giảm khả năng sáng tạo của học sinh.
4. GIỚI THIỆU GIÁO ÁN MINH HỌA
GIÁO ÁN 1
Tiết 37: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ
I/ Mục tiêu: Giúp học sinh
- Biết cách tìm hai số khi biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó

16
- Bước đầu biết giải bài toán liên quan đến cách tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó
- Bài tập cần làm: bài 1, bài 2.
II.CHUẨN BỊ:
- VBT, bảng phụ
- Tấm bìa, thẻ chữ
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1) Ổn định: Hát ( 1’)
2) Kiểm tra bài cũ: Luyện tập( 5’)
- Yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu
thức:
69 + 35 + 41
82 + 25 + 55
- Nhận xét, sửa bài, tuyên dương
3) Dạy bài mới: ( 14’)
1/ Giới thiệu bài: Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó
2/ Hướng dẫn học sinh tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề toán.
+ Bài toán hỏi gì?
- Giáo viên vẽ tóm tắt lên bảng.
?
Số lớn:
Số bé:
- Hai số này có bằng nhau không? Vì
sao?
Hướng dẫn học sinh cách giải :
- Nếu bớt 10 ở số lớn thì tổng như thế
nào? (GV vừa nói vừa lấy tấm bìa che
bớt đoạn dư ở số lớn)
- Khi tổng đã giảm đi 10 thì hai số này
như thế nào? Và bằng số nào?
- Vậy 70 – 10 = 60 là gì?
- GV ghi : Hai lần số bé: 70 – 10= 60
- Hai lần số bé bằng 60, vậy muốn tìm
một số bé thì ta làm như thế nào?
- GV ghi: Số bé là: 60 : 2 = 30
- Hát tập thể
- HS lên bảng làm bài và nêu.
- HS cả lớp theo dõi nhận xét
- Cả lớp theo dõi
- Học sinh đọc đề bài toán
+ Tổng của hai số là 70, hiệu của
hai số là 10.
+ Tìm hai số đó.
- Học sinh theo dõi.
- Hai số này không bằng nhau. Vì
có hiệu bằng 10.
- Tổng sẽ giảm: 70 – 10 = 60
- HS: Hai số này bằng nhau và
bằng số bé.
- Hai lần số bé.
- HS: Số bé bằng: 60 : 2 = 30
10
?
70

17
- Có hai số, số bé và số lớn. Bây giờ ta đã
tìm được số bé bằng 30, vậy muốn tìm số
lớn ta làm như thế nào?
- GV ghi: Số lớn là: 30 + 10 = 40
- Dựa vào cách giải thứ nhất ta có thể
tìm số bé bằng cách nào?
- Rút ra quy tắc:
Bước 1: số bé = (tổng – hiệu) : 2
Bước 2: số lớn = số bé + hiệu
(hoặc: tổng – số bé)
- Mời học sinh lên bảng ghi bài giải.
- Tương tự hướng dẫn học sinh cách giải
thứ hai.
- Rút ra quy tắc:
Bước 1: số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Bước 2: số bé = số lớn - hiệu
(hoặc: số bé = tổng – số lớn)
- Yêu cầu HS nhận xét bước 1 của 2 cách
giải giống và khác nhau như thế nào?
- GV nhắc: Khi giải bài toán các em chỉ
chọn 1 trong 2 cách để thể hiện .
3/ Thực hành ( 15’)
Bài tập 1:- Mời học sinh đọc yêu cầu của
bài.
- Hướng dẫn học sinh
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán thuộc dạng nào?
+ Tổng là bao nhiêu?
+ Hiệu là bao nhiêu?
+ Hai số là gì?
- Giáo viên vừa hỏi vừa ghi tóm tắt.
- Gọi 2 HS lên bảng giải theo 2 cách.
- Nhận xét, bổ sung, sửa bài
- HS nêu: Lấy số bé cộng với hiệu
hoặc lấy tổng trừ đi số bé.
- HS nêu tự do theo suy nghĩ.
số bé = (tổng – hiệu) : 2
số lớn = số bé + hiệu
Bài giải (c1 ) Bài giải (c2)
Hai lần số bé: Hai lần số lớn:
70–10= 60 70 + 10 = 80
Số bé là: Số lớn là:
60 : 2 = 30 80 : 2 = 40
Số lớn là: Số bé là:
30 + 10 = 40 40 - 10 =30
ĐS: Số bé: 30 ĐS: Số lớn:40
Số lớn:40 Số bé: 30
- Giống nhau: đều thực hiện phép
tính với tổng và hiệu.
- Khác nhau:
Quy tắc 1: phép tính trừ ( -)
Quy tắc 2: phép tính cộng (+)
- Học sinh đọc yêu cầu của bài.
- Học sinh thực hiện:
+ Tuổi bố và tuổi con cộng lại
được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi.
+ Bố bao nhiêu tuổi?Con bao
nhiêu tuổi?
+ Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó.
+ Tổng là 58
+ Hiệu là 38
+ tuổi bố ? tuổi con?
- Học sinh theo dõi
- Học sinh làm bài vào vở
- Nhận xét, bổ sung, sửa bài vào
vở.

18
Bài tập 2:
- Mời học sinh đọc yêu cầu của bài.
- Tương tự bài tập 1 giáo viên cho học
sinh làm theo cặp hoặc cá nhân
- Mời học sinh trình bày bài giải
Bài tập 3: (HD dành cho HS giỏi và làm
ở nhà)
- Tương tự bài tập 1 giáo viên cho học
sinh giải vào vở.
4/ Củng cố: ( 4’)
- Yêu cầu HS nhắc lại 2 quy tắc tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.-
Giáo dục HS và liên hệ thực tế.
5/ Nhận xét, dặn dò: ( 1’)
- Giáo viên nhận xét tiết học
- Chuẩn bị bài: Luyện tập.
Bài giải
Cách 1 Cách 2
Hai lần tuổi con: Hai lần tuổi bố:
58-38= 20(tuổi 58 +38=96(tuổi)
Số tuổi con là: Số tuổi bố là:
20:2= 10(tuổi) 96:2= 48(tuổi)
Số tuổi bố là: Số tuổi con là:
10+38= 48(tuổi) 48-38= 10(tuổi)
ĐS: Con 10 tuổi ĐS: Bố 48 tuổi.
Bố 48 tuổi. Con 10tuổi
- Học sinh đọc yêu cầu của bài, ghi
tóm tắt và giải vào vở nháp
- Học sinh trình bày bài giải
Bài giải
Hai lần số học sinh trai:
28 +4 = 32( HS)
Số học sinh trai có là:
32: 2 = 16 (HS)
Số học sinh gái có là:
16 -4 = 12 (HS)
ĐS: trai 16 HS; gái 12 HS
- Học sinh đọc yêu cầu của bài, vẽ
tóm tắt và giải vào vở.
Bài giải
Số cây lớp 4A trồng được là:
(600 - 50) : 2 = 275(cây)
Số cây lớp 4B trồng được là:
275 + 50 = 325(cây)
ĐS: 4A trồng 275cây
4B trồng 325 cây.
- Học sinh nêu trước lớp
- HS lắng nghe và thực hiện.
GIÁO ÁN 2
Tiết: 38 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:

19
- Biết giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó.
- Bài tập cần làm : bài 1( a,b); 2 ;4
II.CHUẨN BỊ:
SGK, Phiếu BT
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU:
1) Ổn định: Hát(1’)
2) Kiểm tra bài cũ:(5’) Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó
- Yêu cầu học sinh tìm hai số biết tổng
là 24 và hiệu của chúng là 6
- Nhận xét, sửa bài, tuyên dương
3) Dạy bài mới: (30’)
1/ Giới thiệu bài: Luyện tập
2/ Thực hành
Bài tập 1: (a, b)
- Mời học sinh đọc yêu cầu của bài,
xác định tổng, hiệu
- Yêu cầu học sinh làm bài vào vở
- Mời học sinh nêu kết quả trước lớp
- Nhận xét, sửa bài vào vở
Bài tập 2:- Mời học sinh đọc yêu cầu
của bài, hướng dẫn học sinh tóm tắt và
làm bài ( GV gợi ý)
+ Bài toán thuộc dạng nào?
+ Tổng là bao nhiêu?
+ Hiệu là bao nhiêu?
+ Hai số là gì?
- Giáo viện vừa hỏi vừa ghi tóm tắt.
Bài tập 4:
- Hát tập thể
- HS lên bảng làm bài và nêu.
- HS cả lớp theo dõi nhận xét
- Cả lớp theo dõi
- HS đọc: Tìm hai số biết tổng và hiệu
của chúng lần lượt là:
- Cả lớp làm bài vào vở
- Học sinh nêu kết quả trước lớp
- Nhận xét, sửa baì vào vở
a) Số bé là: (24 – 6) : 2 = 9
Số lớn là:( 24 + 6) :2 = 15.
b) Số bé là: (60 – 12) : 2 = 24
Số lớn là:( 60 + 12) : 2 = 36.
- Học sinh đọc yêu cầu của bài, ghi
tóm tắt và giải vào vở
HS trả lời ( theo chủ động, sáng tạo,
tích cực của học sinh)
Bài giải
Số tuổi của chị là:
( 36 + 8) :2 = 22 (tuổi)
Số tuổi của em là:
22 – 8 = 14 (tuổi)
ĐS: Chị 22 tuổi;
Em :14 tuổi.
- Nhận xét, sửa bài.

20
- Mời học sinh đọc yêu cầu của bài,
hướng dẫn học sinh tóm tắt và làm bài
- Yêu cầu học sinh làm bài vào vở
Bài tập 5: (dành cho HS giỏi)
1tấn = …tạ? 1tạ = … kg?
- Giáo viên gợi ý cách giải, yêu cầu HS
giải vào vở.
3/ Củng cố: (4’)
- Nêu quy tắc tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó.
- Giáo dục HS và liên hệ thực tế.
4/ Nhận xét, dặn dò: (1’)
- Giáo viên nhận xét tiết học
- Chuẩn bị bài: Luyện tập chung.
- Học sinh đọc yêu cầu của bài, tóm tắt
Bài giải
Số sản phẩm do phân xưởng thứ
nhất sản xuất là:
(1200 - 120) : 2 = 540 (sản phẩm)
Số sản phẩm do phân xưởng thứ
hai sản xuất là:
540 + 120 = 660 (sản phẩm)
ĐS: 540 sản phẩm
660 sản phẩm
- HS đọc yêu cầu của bài, ghi tóm tắt
và giải vào vở.
Bài giải
Đổi 5tấn 2tạ = 52 tạ
Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được
là:
(52+ 8) : 2 = 30 (tạ) = 3000(kg)
Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được là:
30 – 8 = 22 (tạ) = 2200(kg)
ĐS: 3000kg thóc
2200kg thóc
- Học sinh nêu trước lớp
- HS lắng nghe và thực hiện.
III.3 Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp
Điều kiện chủ quan: Giáo viên phải có hiểu biết và kĩ năng về nội dung
dạy học, có hiểu biết về đặc điểm tâm lí của học sinh, nắm được và có thái độ
sẵn sàng tham gia và thực hiện đổi mới phương pháp dạy học.
Điều kiện khách quan: Nhà trường phải có đủ đồ dùng và phương tiện dạy
học, có tài liệu về phương pháp dạy học tích cực…Đặc biệt phải có điều kiện cơ
sở vật chất tối thiểu mới đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học.
Trong các điều kiện trên, điều kiện chủ quan, đặc biệt là vốn kiến thức và
hiểu biết của giáo viên về phương pháp dạy học là quan trọng nhất. Tuy nhiên
trong đội ngũ giáo viên hiện nay vẫn còn một số dạy theo kiểu truyền thống, một

21
số ít giáo viên ngại thay đổi phương pháp dạy học “lấy học sinh làm trung
tâm”.Đây là một trong những nguyên nhân làm cho tiến trình đổi mới phương
pháp dạy học chậm và kém hiệu quả.
III.4 Mối quan hệ giữa giải pháp, biện pháp
Khi khai thác cách giải dạng Toán này ta thấy mối quan hệ giữa giải pháp
và biện pháp liên quan chặt chẽ với nhau, hỗ trợ cho nhau. Mỗi giáo viên phải
xây dựng biện pháp thích hợp, chọn những giải pháp hay để phục vụ cho tiết dạy
đạt hiệu quả cao. Nếu giáo viên không chú trọng đến biện pháp thực hiện thì tiết
học dù sử dụng phương pháp nào cũng khó thành công.
IV. 1. Nội dung thực nghiệm:
Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (Tiết 37)
Tiết 2: Luyện tập (Tiết 38)
IV.2.Phương pháp tổ chức thực nghiệm:
Trong hai tiết thực nghiệm có kết hợp các phương pháp dạy học như sau:
- Phương pháp gợi mở vấn đáp
- Phương pháp giảng dạy minh họa.
- Phương pháp luyện tập thực hành.
- Kiểm tra đánh giá.
- Động viên khen thưởng.
IV.3. Kết quả thu được qua khảo nghiệm (lớp dạy 4A):
Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
TỔNG
SỐ HS
Điểm khảo sát
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5
S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ
30 7 23.3 % 15 50 % 6 20 % 2 6.6%
Tiết 2: Luyện tập.
TỔNG
SỐ HS
Điểm khảo sát
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5
S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ
30 10 33.3% 17 56.7% 3 10 % 0 0 %
IV. 4. Kết quả sau khảo nghiệm:
Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm hai tiết trên, kết quả thu và chấm bài
của học sinh lớp 4A cho thấy: Đa số học sinh tiếp thu bài tốt, hiểu và vận dụng
nhanh để tóm tắt đúng bài toán. Lập lời giải và các phép tính đúng. Khi giải các
em đã đưa ra và lựa chọn được câu trả lời hay nhất, phù hợp nhất.
Giáo viên không phải nói nhiều mà thay vào đó học sinh sẽ được thực
hành nhiều.
Các tồn tại ở năm trước đã được khắc phục ở năm học này.
Tiết học đảm bảo đúng thời gian quy định (không kết thúc sớm hay muộn),
tránh được sự đơn điệu trong bài học, thu hút sự chú ý của học sinh. Tôi nhận
thấy trong quá trình dạy học không có: “Phương pháp nào là vạn năng”. Mỗi

22
giáo viên khi lên lớp cần có tấm lòng tận tụy vì học sinh thân yêu và sự phối hợp
nhịp nhàng giữa phương pháp và biện pháp phù với từng đối tượng học sinh thì
tiết học mới thành công.

23
C. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính logic và tính chính xác cao, nó
là chìa khóa mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác.
Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán, nhất là dạng toán “Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì mỗi giáo viên không nên truyền
đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa, trong các sách
hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách dập khuôn, máy móc làm cho học sinh
học tập một cách thụ động, mà phải biết dùng kiến thức của học sinh Tiểu học
và đưa ra cách giải phù hợp với tư duy của học sinh Tiểu học. Như vậy thì việc
học tập của học sinh diễn ra không bị đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ cao.
Đó cũng là một yếu tố đào tạo các em thành những con người năng động, tự tin,
sáng tạo sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hàng ngày.
Chính vì vậy tôi đã mạnh dạn vận dụng sáng kiến này vào dạy và học đối
với học sinh lớp Bốn trường tiểu học Kim Đồng. Qua quá trình vận dụng tôi
thấy bài làm của học sinh có tiến bộ trông thấy về cách thể hiện, trình bày và
nhất là khả năng phân tích đề toán và khai thác được cách giải bài toán. Nhất là
qua hai tiết thực nghiệm tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi tương đối cao, học sinh ở
mức trung bình, yếu rất thấp.
II. KIẾN NGHỊ
Qua việc tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học toán : “Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó” ở lớp 4 tôi có một số đề xuất sau:
1/ Đối với giáo viên :
+ Giáo viên cần phải phối hợp nhuần nhuyễn hợp lý các phương pháp dạy
học truyền thống và hiện đại để nâng cao chất lượng trong các giờ học nhất là
dạy toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Cần rèn cho các em
có kỹ năng trong giải toán, rèn cho học sinh có sự linh hoạt khi giải những bài
toán có dữ kiện ẩn bằng cách:
 Luyện cho học sinh tập đặt bài toán theo tóm tắt bằng sơ đồ với dữ kiện
có sẵn hoặc chưa có dữ kiện.
 Đối với học sinh tiếp thu chậm cần phân tích hướng dẫn thật kĩ để các em
nắm được cách vẽ sơ đồ theo yêu cầu của bài toán.
+ Trong giảng dạy giáo viên tổ chức tiết học theo hướng lấy học sinh làm
trung tâm, ngôn ngữ của giáo viên ngắn gọn, dễ hiểu kích thích hứng thú cho
học sinh. Khi dạy giải toán cho học sinh giáo viên phải tuyệt đối thực hiện
đúng quy trình giải toán.
+ Soạn bài kỹ có tham khảo sách dành cho giáo viên, lựa chọn kiến thức và
hình thức tổ chức phù hợp với đặc điểm riêng của lớp mình. Xác định đúng mức
việc sử dụng sơ đồ hình vẽ, coi nó là phương tiện giúp cho việc tư duy giải toán
mà không làm yếu đi kỹ năng giải toán.
+ Giáo viên phải biết tạo ra không khí học tập thoải mái, tự nhiên, tránh gây
căng thẳng. Biết trân trọng những phát hiện của các em dù là nhỏ nhất để hình
thành ở các em niềm tin vào bản thân mình. Giáo viên cần quan tâm đến mọi đối
tượng học sinh, phát huy khả năng và sở trường của các em.

24
2/ Đối với các cấp quản lý: Qua nhiều năm giảng dạy và nghiên cứu về sách
giáo khoa tôi mạnh dạn đề nghị :
 Cần chỉnh sửa nội dung các tiết học giữa các dạng toán một cách hợp lí
hơn.Cụ thể là:
 Sách giáo khoa toán 4: Tăng số tiết dạng toán TỔNG – HIỆU. Cắt giảm
và gộp nội dung một số tiết học về phân số.(bài Phân số và phép chia số
tự nhiên, sách giáo khoa trang 108 – 109,tiết luyện tập trang 110.)vì
mạch kiến thức những tiết này tương đối đơn giản.
 Sách giáo khoa toán 5, phân ôn tập đầu năm có tiết 1 và tiết 3 mạch kiến
thức ôn về phân số đơn giản nên cắt giảm.Trong phần ôn tập giải toán dã
có nhiều dạng được ôn nhưng chưa có tiết nào ôn về dạng toán TỔNG-
HIỆU cần bổ sung thêm 2 tiết để học sinh ôn tập nắm vững kiến thức đã
học ở lớp Bốn.
Trên đây là một vài kinh nghiệm và những suy nghĩ của bản thân về Khai thác
cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Với
mục đích: “ Đưa học sinh vào vị trí chủ thể của hoạt động, học sinh được hoạt
động nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn”, như mục đích của chương trình Tiểu học
đã đề ra. Vì thời gian có hạn nên đề tài không tránh khỏi những hạn chế, thiếu
sót, kính mong các cấp lãnh đạo chuyên môn, các thầy cô giáo, cùng bạn đọc
góp ý, bổ sung để sáng kiến kinh nghiệm này được hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Buôn Ma Thuột ngày 9 tháng 01 năm 2015
Người viết:
LÊ THỊ HẢI LÝ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học(NXBGD năm 2000)
2. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4 và lớp 5
3. Tâm lí học Tiểu học.
4. Bài soạn Toán Lớp 4
5. Sách giáo khoa Toán lớp 4 ( NXBGD – VN năm 2012)
6. Sách giáo viên Toán lớp 4 (NXBGD – VN năm 2014

25
NHẬN XÉT DÁNH GIÁ CỦA TRƯỜNG TIỂU HỌC KIM ĐỒNG.
.……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
…………………
NHẬN XÉT DÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP THÀNH PHỐ.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

26
MỤC LỤC TRANG
A. PHẦN MỞ ĐẦU 2
I. Lý do chọn đề tài 2
II. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài 3
III. Phạm vi nghiên cứu 3
IV. Đối tượng nghiên cứu 3
V. Phương pháp nghiên cứu 3
B. PHẦN NỘI DUNG 4
I. Cơ sở lý luận 4
II. Thực trạng đề tài 4
1. Thuận lơi – khó khăn 4
2. Thành công – hạn chế 4
3. Mặt mạnh – mặt yếu 5
4. Các nguyên nhân, yếu tố tác động 5
III. Giải pháp, biện pháp 6
III.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp 6
III.2. Nội dung và cách thực hiện giải pháp, biện pháp 6
III.3. Điều kiện thực hiện biện pháp, giải pháp 20
III.4. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp 21
III.5. Kết quả khảo nghiệm 21
C. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 23
I. Kết luận 23
II. Kiến nghị 23

Skkn co ly nam hoc 2014 2015

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (17)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (16)

Ähnlich wie Skkn co ly nam hoc 2014 2015

Ähnlich wie Skkn co ly nam hoc 2014 2015 (20)

Skkn co ly nam hoc 2014 2015