4. FACTOR COMÙN MONOMIO Factorizar: x 6 y 3 + x 4 y 5 – x 2 y 7 FACTOR COMÙN : es decir la letra x e y con su menor exponente: x 2 y 3 ENTONCES: x 6 y 3 + x 4 y 5 – x 2 y 7 = x 2 y 3 ( x 4 + x 2 y2 - y 4 ) R.
5. FACTOR COMÙN POLINOMIO FACTORIZAREMOS: ( a + b – 1 ) (a 2 + 1 ) – a 2 - 1 FACTOR COMÙN: Damos la forma :( a + b – 1 ) (a2 + 1 ) –( a2 +1) ( a 2 + 1 ) ENTONCES: ( a + b – 1 ) (a 2 + 1 ) – a 2 - 1 = ( a + b – 1 ) (a 2 + 1 ) – ( a 2 + 1 ) = (a 2 + 1 ) [ ( a + b – 1 ) – 1 ] = (a 2 + 1 ) ( a + b – 2 ) R.
6. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS 3x 3 + 2axy + 2ay 2 + 3xy 2 + 2ax 2 + 3x 2 y FACTORIZAREMOS: SE PUEDE AGRUPAR FORMANDO GRUPOS DE DOS O TRES TÈRMINOS. ENTONCES ( 3x 3 + 3xy 2 + 3x 2 y) + ( 2axy + 2ay 2 + 2ax 2 ) 3x ( x 2 + y 2 + x y) + 2a ( x y + y 2 + x 2 ) = 3x ( x 2 + x y + y 2 ) + 2a ( x 2 + x y + y 2 ) FACTOR COMÙN POLINOMIO = ( x 2 + x y + y 2 ) ( 3x + 2a ) R.