1. 系 统 总 线 存储器 运算器 控制器 接口与通信 输入 / 输出设备 林楠 办公室： 408 办公电话： 0371-63887293 电子邮件： [email_address] 《 计算机组成原理 》 第六章 计算机的运算方法

2. 4 、定点除法运算 4.1 、原码一位除法 4.2 、补码一位除法 4.3 、阵列除法器 5 、浮点四则运算 5.1 、浮点加减运算 对阶、执行加减、规格化、舍入、判溢出 5.2 、浮点乘除运算 阶码加减、尾数乘除、规格化、舍入、判溢出 第六章 计算机的运算方法

3. 原码一位除法基本上是从手算演变过来， 符号位单独处理 。 两个原码表示的数相除运算规则： 商的符号位 ：两数的 符号 相 异或 商的数值部分： 两作数的 绝对值相除 。 运算方法与普通的十进制小数除法相类似， 设 n 位被乘数 X 和 乘数 Y 用 定点小数 表示（定点整数同样） 被除数： [X] 原 = X f . X n-1 … X 1 X 0 除数： [Y] 原 = Y f . Y n-1 … Y 1 Y 0 商 [ Q ] 原 = ( X f ⊕ Y f ) + (0.X n-1 … X 1 X 0 ) / (0.Y n-1 … Y 1 Y 0 ) 于是原码与原码相除就变成如何进行 两个正数相除 的问题了。 两种除法： 恢复余数法 不恢复余数法（加减交替法） 4.1 、原码一位除法

4. 人会心算，一看就知道够不够减。但机器不会，必须先作减法。 若余数为正，才知道够减；若余数为负，才知道不够减 。 不够减时，必须恢复原来的余数， 顾名思义 恢复余数法 。 被除数 X=0.1011 除数 Y=0.1101 求 X/Y 。商精确到小数点后四位。 手算方法计算步骤如下： 4.1 、原码一位除法 0.1101 0.1101 0 . 1011 - 0 . 1101 + 0.1101 0 . 10110 - 0 . 0 1101 0 . 010010 - 0 . 00 1101 0 . 0001010 - 0 . 000 1101 + 0.0001101 0 . 00010100 - 0 . 0000 1101 0 . 00000111 - Y 不够减， + Y ， 整数位商 0 ， X 低位补 0 - 2 -1 Y 够减，商 1 ， X 低位补 0 - 2 -2 Y 够减，商 1 ， X 低位补 0 - 2 -3 Y 不够减， + 2 -3 Y ， 商 0 ， X 低位补 0 - 2 -4 Y 够减，商 1

5. 4.1 、原码一位除法 1 ）恢复余数法 1 、符号单独处理， Q f = ( X f ⊕ Y f ) ，取绝对值相除； 2 、作减法，若不溢出，运算开始； 3 、 -Y ， 若余数 R 为正（够减），商 1 ，左移一位 ； -Y ， 若余数 R 为负（不够减），商 0 ，恢复余数，左移一位； 4 、重复 n 步； 5 、最后一步余数为负（不够减），应恢复为正余数（ +[Y] 补 ）。 右移除数 ，可以通过 左移被除数 ( 余数 ) 来替代， 左移出界的被除数 ( 余数 ) 的高位都是无用的零， 对运算不会产生任何影响。 如果， 余数 一共被 左移 了四次，需要校正。 最终的余数 再右移四次 ，即 × 2 -4 。得： R = R 4 × 2 -4 = 0.0111 × 2 -4 = 0.00000111

6. 寄存器 A 存放 被除数 X = 0.1011 寄存器 B 存放 除数 Y = 0.1101 寄存器 C 中存放 商 X / Y 另外设置计数器 CR 控制循环次数。 -Y 用 [-Y] 补 取代； [Y] 补 = 0.1101 [-Y] 补 = 1.0011 4.1 、原码一位除法 被除数 X = 0.1011 除数 Y = 0.1101

7. 被除数 X （余数） 商 操作 0. 1011 0 0 0 0 0 + 1. 0011 - Y （ + [-Y] 补 ） 1. 1110 0 0 0 0 0 负数： 不够减， 商 0 + 0. 1101 +Y 恢复余数， （ + [Y] 补 ） 0. 1011 0 0 0 0 0 余数和商同时 左移一位 1. 0110 0 0 0 0 0 + 1. 0011 - Y （ + [-Y] 补 ） 0. 1001 0 0 0 0 1 正数： 够减， 商 1 1. 0010 0 0 0 1 0 余数和商同时 左移一位 + 1. 0011 - Y （ + [-Y] 补 ） 0. 0101 0 0 0 1 1 正数： 够减， 商 1 0. 1010 0 0 1 1 0 余数和商同时 左移一位 + 1. 0011 - Y （ + [-Y] 补 ） 1. 1101 0 0 1 1 0 负数： 不够减， 商 0 + 0. 1101 + Y 恢复余数， （ + [Y] 补 ） 0. 1010 0 0 1 1 0 余数和商同时 左移一位 1. 0100 0 1 1 0 0 + 1. 0011 - Y （ + [-Y] 补 ） 0. 0111 0 1 1 0 1 正数： 够减， 商 1 余数再右移四位得正确结果。 被除数 X = 0.1011 除数 Y = 0.1101 商 0.1101 余 0.0111* 2 -4

8. 2 ）加减交替法 加减交替法是对恢复余数除法的一种修正。 当余数为负时，不恢复，继续求下一位商， 但 用加上除数 (+Y) 的办法来取代 (-Y) 操作 ，其他操作不变。 加减交替法的规则如下： 余数为正，商 1 ，左移一位，减去除数 ； 余数为负，商 0 ，左移一位，加上除数 。 此方法不用恢复余数，所以又叫 不恢复余数法 。 但若最后一次上商为 0 ，则仍需恢复余数 。 4.1 、原码一位除法

9. 被除数（余数） 商 操作 0. 1011 0 0 0 0 0 + 1. 0011 - Y （ + [-Y] 补 ） 1. 1110 0 0 0 0 0 负数： 商 0 1. 1100 0 0 0 0 0 余数和商同时左移一位 + 0. 1101 + Y 0. 1001 0 0 0 0 1 正数： 商 1 1. 0010 0 0 0 1 0 余数和商同时左移一位 + 1. 0011 - Y （ + [-Y] 补 ） 0. 0101 0 0 0 1 1 正数： 商 1 0. 1010 0 0 1 1 0 余数和商同时左移一位 + 1. 0011 - Y （ + [-Y] 补 ） 1. 1101 0 0 1 1 0 负数： 商 0 1. 1010 0 1 1 0 0 被除数和商同时左移一位 + 0. 1101 + Y 0. 0111 0 1 1 0 1 正数： 商 1 4.1 、原码一位除法 余数再右移四位得正确结果。 被除数 X = 0.1011 除数 Y = 0.1101 商 0.1101 余 0.0111* 2 -4

10. 4 、定点除法运算 4.1 、原码一位除法 4.2 、补码一位除法 4.3 、阵列除法器 5 、浮点四则运算 5.1 、浮点加减运算 对阶、执行加减、规格化、舍入、判溢出 5.2 、浮点乘除运算 阶码加减、尾数乘除、规格化、舍入、判溢出 第六章 计算机的运算方法

11. 4.2 、补码一位除法 补码加减交替法 , 法则如下： ( ［ R i ］ 补 为余数，数值部分共 n 位 ) 1) 比较 2) 上商 3) 求新余数 1) 比较 2) 上商 3) 求新余数 由上式化简 2 ［ R i ］ 补 - [Y] 补 2 ［ R i ］ 补 + [Y] 补 1 0 同号 ( 不够减 ) 异号 ( 够减 ) [X] 补 +[Y] 补 1 异号 2 ［ R i ］ 补 - [Y] 补 2 ［ R i ］ 补 + [Y] 补 1 0 同号 ( 够减 ) 异号 ( 不够减 ) [X] 补 -[Y] 补 0 同号 求新余数 ( 共 n 步 ) 上商 [R] 补 ,[Y] 补 符号 求余数 [R] 补 商符 [X] 补 [Y[] 补 符号 2 ［ R i ］ 补 + [Y] 补 0 异号 2 ［ R i ］ 补 + [-Y] 补 1 同号 求新余数 ( 共 n 步 ) 上商 [R] 补 ,[Y] 补 符号

12. 4 ）商的符号 两种常见的做法： 方法一： 第一步比较 XY 同号做 [X] 补 – [Y] 补 ；异号做 [X] 补 +[Y] 补 ； 方法二： 一开始就将被除数 X 当作初始余数 R 0 ， R 0 与 Y 同号商 1 ，异号商 0 ，得的假商 最后求反 进行校正。 // 由于方法一开始比较被除数与除数，后来比较余数与除数， 控制部署不一样。所以采用方法二，全部是比较余数与除数， 便于计算机控制。 5 ）商的校正 对于 方法一 ， 商符正确，商末位恒置 1 。 对于 方法二 ， 商符取反，商末位恒置 1 。 4.2 、补码一位除法

13. 4.2 、补码一位除法 被除数 X （余数 R ） 商 Q 操作 0. 1011 0 0 0 0 0 + 1. 0011 X Y 同号： + [-Y] 补 1. 1110 0 0 0 0 0 R Y 异号： 商 0 1. 1100 0 0 0 0 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 0. 1101 + [Y] 补 0. 1001 0 0 0 0 1 R Y 同号： 商 1 1. 0010 0 0 0 1 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 1. 0011 + [-Y] 补 0. 0101 0 0 0 1 1 R Y 同号： 商 1 0. 1010 0 0 1 1 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 1. 0011 + [-Y] 补 1. 1101 0 0 1 1 0 R Y 异号： 商 0 1. 1010 0 1 1 0 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 0. 1101 + [Y] 补 0. 0111 0 1 1 0 1 商的末位恒置 1 使用方法一： [X] 补 =0.1011 [Y] 补 =0.1101 [-Y] 补 =1.0011 余数再右移四位得正确结果。 被除数 X = 0.1011 除数 Y = 0.1101 商 0.1101 余 0.0111* 2 -4

14. 4.2 、补码一位除法 被除数 X （余数 R ） 商 Q 操作 0. 1011 0 0 0 0 1 R Y 同号： 商 1 1. 0110 0 0 0 1 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 1. 0011 + [-Y] 补 0. 1001 0 0 0 1 1 R Y 同号： 商 1 1. 0010 0 0 1 1 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 1. 0011 + [-Y] 补 0. 0101 0 0 1 1 1 R Y 同号： 商 1 0. 1010 0 1 1 1 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 1. 0011 + [-Y] 补 1. 1101 0 1 1 1 0 R Y 异号： 商 0 1. 1010 1 1 1 0 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 0. 1101 + [Y] 补 0. 0111 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 校正：商符取反，商末位置 1 使用方法二： [X] 补 =0.1011 [Y] 补 =0.1101 [-Y] 补 =1.0011 余数再右移四位得正确结果。 被除数 X = 0.1011 除数 Y = 0.1101 商 0.1101 余 0.0111* 2 -4

15. 4.2 、补码一位除法 被除数 X （余数 R ） 商 Q 操作 0. 0100 0 0 0 0 0 R Y 异号： 商 0 0. 1000 0 0 0 0 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 1. 1000 + [Y] 补 0. 0000 0 0 0 0 0 R Y 异号： 商 0 0. 0000 0 0 0 0 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 1. 1000 + [Y] 补 1. 1000 0 0 0 0 1 R Y 同号： 商 1 1. 0000 0 0 0 1 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 0. 1000 + [-Y] 补 1. 1000 0 0 0 1 1 R Y 同号： 商 1 1. 0000 0 0 1 1 0 余数 R 和商同时 左移一位 + 0. 1000 + [-Y] 补 1. 1000 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 校正：商符取反，商末位置 1 使用方法二： [X] 补 =0. 0100 [Y] 补 = 1.1000 [-Y] 补 = 0.1000 余数再右移四位得正确结果。 被除数 X = 0. 0100 除数 Y = 1.1000 商 1.0111 余 11.1000* 2 -4

16. 4 、定点除法运算 4.1 、原码一位除法 4.2 、补码一位除法 4.3 、阵列除法器 5 、浮点四则运算 5.1 、浮点加减运算 对阶、执行加减、规格化、舍入、判溢出 5.2 、浮点乘除运算 阶码加减、尾数乘除、规格化、舍入、判溢出 第六章 计算机的运算方法

17. 和阵列乘法器相比， 阵列除法器 也是一种 并行运算 部件，采用大规模集成电路制造。它比早期的串行除法器的控制线路少，并提供较高的运算速度。 4.3 、阵列除法器 P297 可控加法 / 减法单元 (CAS) 0.1101 0.1101 0 . 1011 0 - 0 . 0 1101 0 . 010010 - 0 . 00 1101 0 . 0001010 - 0 . 000 1101 0 . 00010100 - 0 . 0000 1101 0 . 00000111

18. 4 、定点除法运算 4.1 、原码一位除法 4.2 、补码一位除法 4.3 、阵列除法器 5 、浮点四则运算 5.1 、浮点加减运算 对阶、执行加减、规格化、舍入、判溢出 5.2 、浮点乘除运算 阶码加减、尾数乘除、规格化、舍入、判溢出 第六章 计算机的运算方法

19. 浮点数的表示形式 ( 以 2 为底 ) ： X = S · 2 j S 尾数 ，绝对值小于 1 的 规格化 二进制 小数， 决定数的有效精度 。 j 阶码 ，用 移码 或 补码 表示的 整数 ， 决定数的表示范围 。 2 基数 例如： A = 104 = 01101000 = 0.1101000 * 2 7 B = 40 = 0.101000 * 2 6 浮点数的表示： A = 0 0 111 1101000 B = 0 0 110 101000 5 、浮点四则运算 所以，阶码相同，尾数才能运算， 等于先把小数点对齐，对大阶！

20. IEEE754 国际标准： 阶码 j 用移码、基为 2 、尾数 S 用原码。 符号位数 阶码 j 位数 尾数 S 位数 总位数 短浮点数 1 8 23 32 长浮点数 1 11 52 64 临时浮点数 1 15 64 80 通常计算机中， 尾数 用 补码 表示， 阶码 用 补码或移码 表示。 移码：［ X ］ 补 的符号位取反，即得［ X ］ 移 。 例： X=+1011 ［ X ］ 补 =01011 ［ X ］ 移 =11011 X=-1011 ［ X ］ 补 =10101 ［ X ］ 移 =00101 5 、浮点四则运算

21. 移码具有以下特点： 1 ） 最高位符号位， 1 表示正号 ， 0 表示负号 。 如果是双符号位，最高位保持 0 ： 01 正数， 00 负数 。 溢出判断： 最高位为 1 ， 10 上溢， 11 下溢。 2 ）在计算机中，移码 只执行加减法 运算，且运算结果 +2 n 修正 ； 即对 结果的符号位取反 ，得到［ X ］ 移 。 例如： X=+1010 Y=+0011, 则［ X ］ 移 =1.1010 ［ Y ］ 移 =1.0011 ［ X ］ 移 + ［ Y ］ 移 =1.1010+1.0011 = 0 1101, 修正： ［ X+Y ］ 移 = 0 1101+ 10000 = 1 1101 3 ）数据 0 有唯一的编码，即［ +0 ］ 移 = ［ -0 ］ 移 =1000…0 。 ［ X + Y ］ 移 = ［ X ］ 移 + ［ Y ］ 补 ［ X - Y ］ 移 = ［ X ］ 移 + ［ -Y ］ 补 5 、浮点四则运算

22. 浮点数的阶码为什么用移码表示呢？ 1 ） 正数的移码大于负数的移码： [X] 移 > [-X] 移 原码、补码、反码都不具备。 2 ） 如果： X > Y 则 [X] 移 > [Y] 移 所以，在浮点运算中，可以方便地通过比较移码的大小来实现阶码 真值大小的比较，其他三种码都不具备这一特性。 5 、浮点四则运算

23. 4 、定点除法运算 4.1 、原码一位除法 4.2 、补码一位除法 4.3 、阵列除法器 5 、浮点四则运算 5.1 、浮点加减运算 对阶、执行加减、规格化、舍入、判溢出 5.2 、浮点乘除运算 阶码加减、尾数乘除、规格化、舍入、判溢出 第六章 计算机的运算方法

24. 设有两浮点数 X ， Y ，其中： X = S X * 2 j X Y = S Y * 2 j Y X±Y 运算执行以下五步： 1) “ 对大阶”操作 对大阶 ：使两数的阶码值相等。 求阶码差 Δj ， Δj≠0 时，小阶码的尾数右移 Δj 位：阶码 +Δj ， 2) 尾数的加 / 减运算  两尾数进行加 / 减运算。 3) 规格化操作 尾数符号 01 或 10 ：尾数溢出 。 右规： 尾数右移 1 位，阶码 +1 尾数符号 00 或 11 ：尾数不溢出 。 但如最高数值位与符号位相同 : 00 0 或 11 1 左规： 尾数连续左移直到最高数值位与符号位不同为止 （ 00 1 ， 11 0 ） 同时从阶码中减去移位的位数。 5.1 、浮点加减运算

25. 4) 舍入（处理多余位） 在执行右规或对阶时，尾数低位上的数值会移掉，使数值的精度 受到影响，常用 “ 0” 舍“ 1” 入 法。 （三种舍去法：恒舍去，末位恒置 1 ， 0 舍 1 入； 取其精度受影响最小的方法） 5) 检查阶码是否溢出 在规格化和舍入时都可能发生溢出， 若 阶码符号 10 为下溢 ，置运算结果为零， 若 阶码符号 01 为上溢 ，置溢出标志。 5.1 、浮点加减运算

26. X = 0111 00.1101000 j X S X Y = 0110 00.1010000 j Y S Y S Y j Y + 1 S X j X + 1 S X j X + 1 No No Yes j X = j Y ？ S X +- S Y S X j X (or j Y ) j X X f1 ⊕X f2 = 1 X f1 X f2 X 1 + X f1 X f2 X 1 = 1 ? S X j X - 1 输出 Yes Yes No 3 ）规格化处理 00.1101000 S X + 00.0101000 S Y 01. 0 010000 右规： 1000 00.10010000 左规 右规 2 ）尾数运算 1 ）阶码对齐 4 ）舍入处理 5 ）溢出判断 j X > j Y ？ No Yes

27. 例 : 已知 X = 0.11011011 * 2 010 , Y = - 0.10101100 * 2 100 求 X + Y 解 : ① 对大阶： ［ j X ］ 补 = 00 0010 ［ j Y ］ 补 = 00 0100 ［ - j Y ］ 补 = 11 1100 求阶差 Δj= ［ j X ］ 补 + ［ - j Y ］ 补 = 00 0010 + 11 1100 = 11 1110 （ -2 ） X 的阶码小： X 阶码 + 2 （ ［ j X ］ 补 = ［ j Y ］ 补 = 00 0100 ）  X 的尾数右移 2 位，前面补符号位 ［ S X ］ 补 = 00 00110110 11 （此时保留右移数据，不丢不舍） ② 尾数相加 ［ S X ］ 补 = ［ S X ］ 补 + ［ S Y ］ 补 = 00 00110110 11 + 11 01010100 = 11 1 0001010 11  ③ 规格化操作： 左规 : 数值位左移 1 位 = 11 0 0010101 1 阶码 - 1 （［ j X ］ 补 = 00 0011 ） ④ 舍入 舍去的附加位最高位为 1 ，结果最低位 +1 ： ［ S x ］ 补 = 11 00010110 S= - 0.11101010 ⑤ 判溢出 阶码符号为 00 ，不溢出。 最终结果为： X+Y = - 0.11101010 * 2 011 实际运算时，先确定位数。假设机器字长 16 位，采用浮点表示数， 其中阶符 2 位，阶码 4 位，尾符 2 位，尾数 8 位，都用补码表示。

28. 4 、定点除法运算 4.1 、原码一位除法 4.2 、补码一位除法 4.3 、阵列除法器 5 、浮点四则运算 5.1 、浮点加减运算 对阶、执行加减、规格化、舍入、判溢出 5.2 、浮点乘除运算 阶码加减、尾数乘除、规格化、舍入、判溢出 第六章 计算机的运算方法

29.  X = S X · 2 j X Y = S Y · 2 j Y  X * Y = （ S X * S Y ） 2 j X + j Y X / Y = （ S X / S Y ） 2 j X - j Y 5.2 、浮点乘除运算 1 ）阶码加减： 乘法： j X + j Y ，除法： j X - j Y 2 ）尾数乘除： 乘法： S X * S Y ，除法： S X / S Y 3 ）规格化处理； 4 ）舍入操作： 有可能带来又一次规格化； 5 ）判溢出： 检查阶码上下溢出。

30. 例如： 求 X*Y ， X = 0.0110011 * 2 -5 Y = - 0.1110010 * 2 3 阶码（含符号位）用 4 位移码表示，采用单符号位。 尾数（含符号位）用 8 位补码表示，采用单符号位。 [j X ] 补 = 1 011 [j X ] 移 = 0 011 [j Y ] 补 = 0 011 [j Y ] 移 = 1 011 [S X ] 补 = 0.0110011 [-S X ] 补 =1.1001101 [S Y ] 补 =1.0001110 [X] 浮 = 0 011 ， 0.0110011 [Y] 浮 = 1 011 ， 1.0001110 5.2 、浮点乘除运算

31. 1 ）阶码相加： [ j X + j Y ] 移 = [ j X ] 移 + [ j Y ] 补 = 0 011 + 0 011 = 0 110 2 ）尾数相乘： [S X ] 补 * [S Y ] 补 = 0.0110011 * 1.0001110 = 1.10100101001010 [XY] 浮 = 0 110, 1.1 0100101001010 3 ）规格化处理 : 符号位与最高数值位相同，需要规格化（尾数左移一位，阶码 -1 ） [XY] 浮 = 0.101, 1.0100101 0010100 4 ）舍入操作： 尾数设 8 位， 0 舍 1 入，则 [XY] 浮 = 0 101, 1.0100101 5 ）判溢出： 阶码两符号位相同，不溢出。 5.2 、浮点乘除运算

32. 浮点运算器 浮点运算器 由 阶码 定点 运算器 和 尾数 定点 运算器 组成。 阶码 部分仅执行 加减法 运算。 尾数 部分则执行 加减乘除 运算，左规时有时需要左移多位。

33. 6 、定点运算器的基本结构 6.1 、单总线结构的运算器 6.2 、双总线结构的运算器 6.3 、三总线结构的运算器 第六章 计算机的运算方法

34. 定点运算器 是数据的加工处理部件， 是 CPU 的重要组成部分。 包括： ALU 算术 / 逻辑单元 ， 阵列乘除器， 数据寄存器， 累加器， 多路转换器， 数据总线（内部总线） 等逻辑构成。 6 、定点运算器的基本结构 移位门 ALU 选择门 A 选择门 B 通用 寄存器组 数据总线 数据总线 运算器结构框图

35. 定点运算部件框图

36. A ， B ， C 寄存器的作用 5 、定点运算器的基本结构 商 除数 被除数 余数 除法 乘数，乘积低位 被乘数 部分积 乘积高位 乘法 无用 减数 被减数 运算结果 减法 无用 加数 被加数 运算结果 加法 C B  A 运算

37. ALU 74181 逻辑电路图 P281 P299 S 是状态控制端， S=1, 执行逻辑运算 S=0, 执行算术运算 F 3 ～ F 0 是运算结果 S 0 ~S 3 是运算选择控制端， 决定电路执行哪种算术运算 或哪种逻辑运算。 C n 是 ALU 的最低位进位输入 A 3 ~A 0 ， B 3 ～ B 0 是 参加运算的两个数

38. 1.2 、算术逻辑单元 S 是状态控制端， S=1, 执行逻辑运算 S=0, 执行算术运算 S 0 ~S 3 是运算选择控制端， 决定电路执行哪种算术运算 或哪种逻辑运算。 C n 是 ALU 的最低位进位输入 A 3 ~A 0 ， B 3 ～ B 0 是 参加运算的两个数 ALU 74181 算术 / 逻辑运算功能表 P281 P299 A· B (A·B) 减 1 A·B 1 1 1 0 A 减 B A 减 B 减 1 A  B 0 1 1 0 (A·B) 加 (A+B) 加 1 (A·B) 加 (A+B) B 1 0 1 0 A 加 (A·B) 加 1 A 加 (A·B) A·B 0 0 1 0 “ 0” 减 1 “ 0” 1 1 0 0 (A+B) 加 1 A+B A·B 0 1 0 0 (A+B) 加 1 A+B A+B 1 0 0 0 A+1 A A 0 0 0 0 C n =0 C n =1 S=0 算术运算 S=1 逻辑运算 正 逻 辑 S 0 S 1 S 2 S 3

39. 用 四片 4 位 ALU 电路可组成 16 位 ALU 。（ 1110 1101 0101 0001 ） 片内进位是并行快速的，但片间进位是串行慢速的，计算时间长。 把 16 位 ALU 中的每四位作为一组，用类似四位超前进位加法器 “ 位间快速进位 ” 的方法来实现 16 位 ALU 的 “ 组间快速进位 ” 。 16 位快速 ALU Review: 算术逻辑单元

40. 运算器的设计 主要是围绕 ALU 和 寄存器 之间，怎样通过 数据总线 传送 操作数和运算结果进行的。 在决定设计方案时，需要考虑数据传送的方便性和操作速度， 在微型机和单片机中还要考虑在硅片上制作总线的工艺。 运算器 大体有 单总线 、 双总线 、 三总线 三种结构形式。 根据总线所在位置， 总线 分为 内部总线 和 外部总线 两类。 内部总线 是指 CPU 内， 各部件的连线。（ 本章讲的是内部总线 ） 外部总线 是指 系统总线， 即 CPU 与 存储器 、 I/O 系统 之间的连线。 6 、定点运算器的基本结构

41. 6 、定点运算器的基本结构 6.1 、单总线结构的运算器 6.2 、双总线结构的运算器 6.3 、三总线结构的运算器 第六章 计算机的运算方法

42. CPU 内部所有部件都接到同一总线上。 数据可以在任何两个寄存器之间，或任一个寄存器和 ALU 之间传送。 如果有阵列乘法器或除法器，它们所处的位置应与 ALU 相当。 同一时刻，只能有一个操作数放在总线上， 不能同时传送两个数据 。 结构特点： 操作速度较慢，控制电路比较简单。 6.1 单总线结构的运算器

43. 6 、定点运算器的基本结构 6.1 、单总线结构的运算器 6.2 、双总线结构的运算器 6.3 、三总线结构的运算器 第六章 计算机的运算方法

44. 这种结构有两条总线：总线 1 、总线 2 。 两个操作数可以同时加到 ALU 中进行运算，只需一次操作控制，而把运算结果送到缓冲器，缓冲器的数据可以送到任意一条总线上，两条总线的数据通过通用寄存器组来存储。 优点： 速度比单总线结构快。 6.2 双总线结构的运算器

45. 6 、定点运算器的基本结构 6.1 、单总线结构的运算器 6.2 、双总线结构的运算器 6.3 、三总线结构的运算器 第六章 计算机的运算方法

46. 有三条总线： 两端接 ALU 的输入： 输入总线 1 ，输入总线 2 一端接 ALU 的输出： 输出总线 3 这样一步就可以控制两个数的运算，速度可以大大提高， 通过通用寄存器把总线 3 的数据送到总线 1 与总线 2 。 6.3 双总线结构的运算器

47. 复习与作业 复习章节： 第 6 章 计算机的运算方法 6.3 定点运算 6.3.1 移位运算 6.3.4 除法运算 6.4 浮点四则运算 作业： P291 6.21 6.26 6.29