7 кл

1. ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ
МЕХАНІЧНОЇ ЕНЕРГІЇ.
МОМЕНТ СИЛИ. ВАЖІЛЬ.
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
7 клас

2. N =
A
t
А=F ∙𝒍
А
Б
В
Г
Д

3. У системі тіл, які взаємодіють одне з одним
тільки силами пружності та силами тяжіння,
повна механічна енергія не змінюється:
𝑬 𝒌𝟎 + 𝑬 𝒑𝟎 = 𝑬 𝒌 + 𝑬 𝒑,
де 𝑬 𝒌𝟎 + 𝑬 𝒑𝟎 - повна механічна енергія системи тіл
на початку спостереження;
𝑬 𝒌 + 𝑬 𝒑 - повна механічна енергія системи тіл в
кінці спостереження.

4. Початкова потенціальна енергія тіла, яке перебуває
на деякій висоті в стані спокою, дорівнює 400 Дж.
Тіло відпускають. Якою буде кінетична енергія тіла в
момент, коли його потенціальна енергія становитиме
150 Дж? Опором повітря знехтуйте.

5. Початкова потенціальна енергія тіла, яке перебуває на
деякій висоті в стані спокою, дорівнює 400 Дж. Тіло
відпускають. Якою буде кінетична енергія тіла в момент,
коли його потенціальна енергія становитиме 150 Дж?
Опором повітря знехтуйте.
𝐸 𝑘0 = 0
𝐸 𝑝0 = 400 Дж
𝐸 𝑝 = 150 Дж
𝐸 𝑘− ?

6. Початкова потенціальна енергія тіла, яке перебуває на
деякій висоті в стані спокою, дорівнює 400 Дж. Тіло
відпускають. Якою буде кінетична енергія тіла в момент,
коли його потенціальна енергія становитиме 150 Дж?
Опором повітря знехтуйте.
𝐸 𝑘0 = 0
𝐸 𝑝0 = 400 Дж
𝐸 𝑝 = 150 Дж
𝐸 𝑘− ?
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝

7. Початкова потенціальна енергія тіла, яке перебуває на
деякій висоті в стані спокою, дорівнює 400 Дж. Тіло
відпускають. Якою буде кінетична енергія тіла в момент,
коли його потенціальна енергія становитиме 150 Дж?
Опором повітря знехтуйте.
𝐸 𝑘0 = 0
𝐸 𝑝0 = 400 Дж
𝐸 𝑝 = 150 Дж
𝐸 𝑘− ?
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝
Отже, 𝐸 𝑘 = 𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 − 𝐸 𝑝

8. Початкова потенціальна енергія тіла, яке перебуває на
деякій висоті в стані спокою, дорівнює 400 Дж. Тіло
відпускають. Якою буде кінетична енергія тіла в момент,
коли його потенціальна енергія становитиме 150 Дж?
Опором повітря знехтуйте.
𝐸 𝑘0 = 0
𝐸 𝑝0 = 400 Дж
𝐸 𝑝 = 150 Дж
𝐸 𝑘− ?
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝
Отже, 𝐸 𝑘 = 𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 − 𝐸 𝑝
𝐸 𝑘 = 0 + 400 − 150 =

9. Початкова потенціальна енергія тіла, яке перебуває на
деякій висоті в стані спокою, дорівнює 400 Дж. Тіло
відпускають. Якою буде кінетична енергія тіла в момент,
коли його потенціальна енергія становитиме 150 Дж?
Опором повітря знехтуйте.
𝐸 𝑘0 = 0
𝐸 𝑝0 = 400 Дж
𝐸 𝑝 = 150 Дж
𝐸 𝑘− ?
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝
Отже, 𝐸 𝑘 = 𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 − 𝐸 𝑝
𝐸 𝑘 = 0 + 400 − 150 = 250 (Дж)
Відповідь: 250 Дж

10. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі
швидкістю 20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну
енергії каменя на висоті 10 м.

11. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю
20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на
висоті 10 м.
𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?

12. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю
20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на
висоті 10 м.
𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
0,5 кг

13. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю
20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на
висоті 10 м.
𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті
ℎ = 10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
0,5 кг

14. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю
20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на
висоті 10 м.
𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті
ℎ = 10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 =
0,5 кг

15. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю
20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на
висоті 10 м.
𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті
ℎ = 10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 = 50 (Дж)
0,5 кг

16. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю
20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на
висоті 10 м.
𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті ℎ =
10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 = 50 (Дж)
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝
0,5 кг

17. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю
20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на
висоті 10 м.
𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті ℎ =
10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 = 50 (Дж)
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑘0 =
𝑚𝜗0
2
2
;
0,5 кг

18. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю
20
м
с
. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на
висоті 10 м.
𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті ℎ =
10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 = 50 (Дж)
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑘0 =
𝑚𝜗0
2
2
; 𝐸 𝑝0 = 0 бо ℎ0 = 0 .
0,5 кг

19. 𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті ℎ =
10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 = 50 Дж .
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝;
𝐸 𝑘0 =
𝑚𝜗0
2
2
; 𝐸 𝑝0 = 0 ℎ0 = 0 .
Тоді
𝑚𝜗0
2
2
= 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝;
0,5 кг

20. 𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті ℎ =
10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 = 50 (Дж)
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑘0 =
𝑚𝜗0
2
2
; 𝐸 𝑝0 = 0 бо ℎ0 = 0 .
Тоді
𝑚𝜗0
2
2
= 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
Отже, 𝐸 𝑘 =
𝑚𝜗0
2
2
− 𝐸 𝑝
0,5 кг

21. 𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті ℎ =
10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 = 50 (Дж)
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑘0 =
𝑚𝜗0
2
2
; 𝐸 𝑝0 = 0 бо ℎ0 = 0 .
Тоді
𝑚𝜗0
2
2
= 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
Отже, 𝐸 𝑘 =
𝑚𝜗0
2
2
− 𝐸 𝑝
𝐸 𝑘 =
0,5∙(20)2
2
− 50 =
0,5 кг

22. 𝑚 = 500 г
𝜗0 = 20
м
с
ℎ0 = 0
ℎ = 10 м
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐸 𝑝− ?
𝐸 𝑘−?
Потенціальна енергія каменя на висоті ℎ =
10 м:
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑝 = 0,5 ∙ 10 ∙ 10 = 50 (Дж)
За законом збереження механічної енергії:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑘0 =
𝑚𝜗0
2
2
; 𝐸 𝑝0 = 0 бо ℎ0 = 0 .
Тоді
𝑚𝜗0
2
2
= 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝. Отже, 𝐸 𝑘 =
𝑚𝜗0
2
2
− 𝐸 𝑝
𝐸 𝑘 =
0,5∙(20)2
2
− 50 = 50(Дж)
0,5 кг
Відповідь: 50 Дж, 50 Дж

32. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.

33. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?

34. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м

35. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
1 спосіб
Запишемо правило рівноваги важеля:
𝐹2
𝐹1
=
𝑙1
𝑙2

36. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
1 спосіб
Запишемо правило рівноваги важеля:
𝐹2
𝐹1
=
𝑙1
𝑙2
, звідси
𝐹2 =
𝐹1 𝑙1
𝑙2
;

37. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
1 спосіб
Запишемо правило рівноваги важеля:
𝐹2
𝐹1
=
𝑙1
𝑙2
, звідси
𝐹2 =
𝐹1 𝑙1
𝑙2
; 𝐹2 =
12∙0,05
0,3
=

38. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
1 спосіб
Запишемо правило рівноваги важеля:
𝐹2
𝐹1
=
𝑙1
𝑙2
, звідси
𝐹2 =
𝐹1 𝑙1
𝑙2
; 𝐹2 =
12∙0,05
0,3
= 2 𝐻 .

39. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
2 спосіб
М1 = М2;

40. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
2 спосіб
М1 = М2;
М1 = 𝐹1 𝑙1;

41. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
2 спосіб
М1 = М2;
М1 = 𝐹1 𝑙1; М2 = 𝐹2 𝑙2;

42. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
2 спосіб
М1 = М2;
М1 = 𝐹1 𝑙1; М2 = 𝐹2 𝑙2;
𝐹1 𝑙1 = 𝐹2 𝑙2;

43. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
2 спосіб
М1 = М2;
М1 = 𝐹1 𝑙1; М2 = 𝐹2 𝑙2;
𝐹1 𝑙1 = 𝐹2 𝑙2;
𝐹2 =
𝐹1 𝑙1
𝑙2
;

44. Плечі важеля дорівнюють 5 та 30 см. На менше плече діє сила
12 Н. Яку силу треба докласти до більшого плеча, щоб
урівноважити важіль? Зробіть рисунок.
𝑙1 = 5 см
𝑙2 = 30 см
𝐹1 = 12 Н
𝐹2−?
0,05 м
0,3 м
2 спосіб
М1 = М2;
М1 = 𝐹1 𝑙1; М2 = 𝐹2 𝑙2;
𝐹1 𝑙1 = 𝐹2 𝑙2;
𝐹2 =
𝐹1 𝑙1
𝑙2
;
𝐹2 =
12 ∙ 0,05
0,3
= 2 𝐻 .
Відповідь: 2 H

45. 1. Важіль знаходиться у рівновазі. На менше плече важеля
діє сила 100 Н, а на більше – 20 Н. Знайдіть довжину
більшого плеча, якщо довжина меншого становить 5 см.
2. Тіло, що перебувало в стані спокою, падає з висоти 20 м.
На якій висоті швидкість тіла дорівнюватиме 10
м
с
? Опором
повітря знехтуйте.