Este documento contiene 45 ejercicios de matemáticas para alumnos de 1o de ESO. Los ejercicios abarcan temas como números enteros, fracciones, porcentajes, álgebra, geometría y ecuaciones. Se piden calcular sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, raíces, áreas, perímetros y resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa.

1. TRABAJO DE VERANO COLEGIO SAN MIGUEL
1º E.S.O.
1-Responde a las preguntas y justifica tus respuestas:
a) ¿El número 12 es divisor de 70? Explica por qué.
b) ¿El número 64 es múltiplo de 4? Explica por qué.
3-Ordena, de menor a maior, os seguintes números enteiros e represéntaos na recta
numérica:
−5 +3 −2 −7 +4 0
4-Realiza as seguintes operacións:
a) 36 543 + 6 754 + 2 975 =
b) 69 759 − 36 873 =
c) 296 · 46 =
4.- a) Calcula el máximo y el mínimo común divisor de 18 y 24.
b) Todos los divisores de 36
c) Los 5 primeros múltiplos comunes de 3 y 5.
e) Calcula A para que el número 62A0 sea múltiplo de 3 y 5 a la vez.
5-Calcula
a) 25 − ( − 5 ) ⋅ ( + 5 ) =
b) 40 + ( − 6 ) ⋅ ( + 6 ) =
c) 64 : ( − 8 ) − ( − 5 ) =
d) 30 − ( − 20 ) : ( − 4 ) =
6.- Calcula
[
a) 8 x − 5 x( −2 + 4) − (5 − 3) : ( −4) = ]
( )[
b) 28 − 7 − 2 x(15 − 21) + 6 x( −4) = ]
[
c) (8 − 14) : ( 7 − 12 ) + (15 − 12 ) x 7 = ]
[ ] [
d) − 17 + (11 − 16) − ( −2 + 7) x( 25 − 20) = ]
7.-a) Ana debe 10 euros a uno de sus hermanos, pero ha conseguido ahorrar 61 euros
y decide pagarle. Además se compra un libro que le cuesta 15 euros. El dinero que le
sobra lo reparte entre sus tres hermanos. ¿ Cuánto dinero le da a cada uno?
b) La temperatura máxima de un día de invierno ha sido 12 grados centígrados, y la
mínima, de 3 grados bajo cero, ¿ cuál ha sido la diferencia de temperatura ese día?
8-Reduce e calcula:
a) 79 : 74 =
b) (45 : 43) · 42 =
c) (106 : 105) · 104 =
9.- Expresa en forma de potencia:
a) 35 .37 .3 2 =
b) (72 )4 =
c) ( 44 : 42 )3 =

2. e) 25 .35 =
10-Calcula:
a) 1225 =
b) 75625 =
11-Un camión transporta 210 cajas de 15 kg de naranjas. Si el quilogramo de naranjas
cuesta 1,15 euros, ¿Cuál es el precio total de la carga?
12-Una finca rectangular mide 50 metros de largo por 36 metros de ancho. Un
2 2
constructor la compra a un precio de 45,3 euros/m y la vende a 56,7 euros/m .
¿Cuanto gana en la operación?
13-Un carpinteiro dispone de tres listones de madeira de 40 cm, 60 cm e 90 cm de
-longitud, respectivamente. Desea dividirlos en listoness iguales y de la mayor medida
posible, ¿que longitud deben tener?
14.- Escribe:
a) veinticinco centésimas
b) cuarenta y dos milésimas
c) tres unidades y nueve centésimas
d) diez unidades y tres milésimas
15-Representa la fracción que se te indica en cada caso:
15-Ordena de menor a mayor las siguientes series de fracciones:
2 5 3 3
, , ,
3 6 8 4
16.- De la venta diaria de una panadería, ½ son barras de pan normales,, ¼, barras de
pan artesanas,; 1/6, baguettes, y el resto, barras de pan integral. Si se han vendido un
total de 1524 barras de pan, ¿ cuántas eran de pan integral?
17.- Calcula:
2 2  7
: x 6 −  =
a) 5 3  4
1 3 2 5   5
 + − +  x1 −  =
b)  4 2 3 12   6
18.-Calcula

3. 2 5 3 5
a) + − + =
3 9 4 12
5 3  2 3
b)  +  −  1 − +  =
 3 4  3 4
19-Resolve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:
3
a
) ⋅1 =
0
5
1 5
b
) ⋅ =
5 7
1 2
c
) : =
3 5
20-Resuellve las siguientes operaciónes:
 3 1  11 
a)  +  :  1 − =
 4 6  12 
1 3  7 
b) :  − 2 ⋅  1−  =
4 4  8 
21.- Escribe en lenguaje algebraico:
a) El doble de un número:……………………………………………............
b) La mitad de un número:……………………………………………...........
c) Al triple de un número se le añade su cuarta parte:………………………….
d) La diferencia entre el doble de un número y su sexta parte:…………………
e) Si a un número le resto cinco, da el doble de 15:………………………………
22.- Resuelve las ecuaciones:
a) 5(3x-1) = 26x- 10 ( x+2) =
x +2 3−x 1 1
− + =
b) 6 2 3 2
3 x − 9 1 2 x − 3 x +1
+ = −
c) 10 2 5 4

4. 23-Calcula el valor del termino que falta (x) en cada proporción:
M G IT D
AN UE 1 M G IT D
AN UE 2
a) 3 15
4 x
M G IT D
AN UE 1 M G IT D
AN UE 2
b) 5 x
6 30
24-Calcula las siguientes porcentajes:
a 1 % d 14 0
) 0 e 8
b 7% d 60
) 5 e 0
c 3 % d 12 0
) 0 e 0
25-Resuelve:
a) Expresa en milímetros: 13,6 m
b) Pasa a decigramos: 3,27 dag
26-a) Expresa en hectómetros cadrados: 36 400 dam2
b)- Expresa en decímetros cúbicos: 42,5 dam3
27-Beatriz compra 2 kg de naranjas a un precioo de 1,4 euros/kg, 3 kg de manzanas al
precio de 1,2 euros/kg e 2 kg de kiwis al precio de 1,8 euros/kg ¿Cuanto le tiene que
pagar en total al frutero?
28-De un depósito de gasolina se sacan primero los 2/5 de su capacidad y después se
saca 1/2 de su capacidad. ¿Que fracción de combustible sacamos? ¿Que fracción
queda en el depósito?
29-Una camioneta transporta 3/5 de toneladas de arena en cada viaje. Cada día hace
cinco viajes. ¿Cuantas toneladas transporta al cabo de seis días?
30-Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que
se te indica:
− Por reducción á unidad:
a) En 15 días un obrero gana 750 euros. ¿Cuánto ganará en 8 días?

5. − Por regla de tres:
b) Si 250 gramos de jamón cuestan 10 euros, ¿cuanto costarán 150 gramos?
31-Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que
se te indica en cada caso:
− Por reducción a la unidad:
a) Para descargar un camión de sacos de cemento, 8 obreros emplearon 6 horas.
¿Cuanto tiempo emplearán 12 obreros?
− Por regla de tres:
b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que expulsa 300 litros de agua por
minuto y tarda en llenar la piscina 6 horas. ¿Cuanto tardará en llenarse la piscina
con un grifo que expulse 450 litros por minuto?
32-¿A cuanto habrá que vender el quilogramo de naranxas para ganar el 10% del
precio de compra si este es de 3,5 euros/kg?
33-Resolve as seguintes ecuacións:
a
) x + 6 = 1
5
b
) x − 9 = 4
c
) 6x = 1
2
x
d
) = 2
3
34-Resuelve las siguientes ecuaciones:
a ) x + 3 = 2x + 1
b )4x + 2 = 5x −1
35-El triple de un número menos cinco é igual a su doble menos tres. ¿Cual es ese número?
36-Busca entre estos ángulos parejas de complementarios:
ˆ
A =3 5 ˆ
B = 6 5 ˆ
C = 5 5
ˆ
D = 2 5 ˆ
E = 4 0 ˆ
F = 6 0
ˆ
G =5 0 ˆ
H =3 0 Iˆ = 1 2 0

37- Calcula o complementario do ángulo 27° 15' 39''.
38.- Los ingresos mensuales de una familia ascienden a 2800 euros. El 30% se destina
a vivienda, el
20 % se destina a gastos de alimentación y el 10 % a la compra de ropa.
a) ¿ Qué porcentaje supone el resto de los gastos?
b) ¿ cuánto dinero destinan a cada concepto?

6. 39.- Responde:
a) Dos ángulos son complementarios y uno mide 35º . ¿ cuánto mide el otro?
b) La longitud de una circunferencia de radio de 1cm es:
c) El área de un hexágono regular de lado 5 cm y apotema 4,5 cm es:
d) La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 25cm y uno de sus catetos mide 4 cm.
Cuánto mide el otro cateto?
e) Dos ángulos son opuestos por el vértice y uno de ellos mide 39º. ¿ Cuánto mide el
otro?
f) En un triángulo dos de sus ángulos miden 30ª y 60 º. ¿ Cuanto mide el tercer
ángulo?
¿ Qué clase de triángulo es?
g) El radio de una circunferencia mide 3 cm. La distancia de una recta al centro de la
circunferencia es de 2 cm. Cuál es su posición relativa?
40.-a) Resuelve la siguiente ecuación:
x +1 x + 4 5( x + 3)
+ − =1
2 5 10
b) El doble de un número más 5 es igual a 27. Averigua dicho número.
41.- Ana compra 5 quilogramos de peras a 7,50 euros:
a) Indica si las magnitudes quilogramos de peras y dinero que cuestan,
¿ son directa o inversamente proporcionales?
b) ¿ Cuánto le costaran 7 quilogramos?
c) ¿ Cuántos kilogramos comprará con 6 euros?
42.- Un coche que lleva una velocidad de 50 Km/h le lleva 40 min recorrer un
determinado trayecto.
a) Las magnitudes velocidad y tiempo ¿ son directa o inversamente proporcionales?
b)¿ Cuánto tiempo necesitará ese mismo coche en recorrer ese mismo trayecto si lleva
una velocidad de 70 Km/h?
43.-La composición de un yogurt es : Proteínas 3.5 %, Carbohidratos 13, 4 %, Grasas
1,9 %. Si el yogurt pesa 125 gramos , calcula cuántos gramos comemos de los
distintos componentes.
44.- Alicia va a comprar una televisión de 525 euros y le hacen una rebaja del 15 %.
a) ¿ Cuánto dinero le descontaron por la rebaja?
b) ¿ cuánto le costó en realidad la televisión?
45.- a) Calcula la longitud de una circunferencia de radio 5 cm.
b) Calcula el área de un circulo de radio 2 cm.
c) Calcula el ángulo suplementario de 125º
d) El radio de una circunferencia mide 4 cm. Si la distancia de su centro a una recta es
de 4 cm, ¿ cuál es su posición relativa?